河南省周口市一中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

河南省周口市一中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．等邊三角形的邊長為2，則它的面積為A． B． C． D．12．已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個根，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．無法確定3．方程的解為()．A．2 B．1 C．－2 D．－14．下列各數(shù)中，能使不等式x﹣3＞0成立的是()A．﹣3 B．5 C．3 D．25．一艘輪船在靜水中的最大航速為，它以最大航速沿河順流航行所用時間，和它以最大航速沿河逆流航行所用時間相等，設(shè)河水的流速為，則可列方程為（）A． B． C． D．6．李華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分?jǐn)?shù)制作了表格:如果要去掉一個最高分和一個最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.5分8.3分8.1分0.15A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)7．分式可變形為（

）A．

B．

C．

D．8．小東一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均時速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時預(yù)計(jì)比線路一用時少半小時，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．9．等腰三角形的兩邊長分別為2、4，則它的周長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．以上都不對10．為了解某校計(jì)算機(jī)考試情況，抽取了50名學(xué)生的計(jì)算機(jī)考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示，則50名學(xué)生計(jì)算機(jī)考試成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）考試分?jǐn)?shù)（分）2016128人數(shù)241853A．20，16 B．l6，20 C．20，l2 D．16，l211．下列命題是假命題的是（

）A．四個角相等的四邊形是矩形 B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．四條邊相等的四邊形是菱形 D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形12．如圖，折線ABCDE描述了一汽車在某一直路上行駛時汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)間的變量關(guān)系，則下列結(jié)論正確的是()A．汽車共行駛了120千米B．汽車在行駛途中停留了2小時C．汽車在整個行駛過程中的平均速度為每小時24千米D．汽車自出發(fā)后3小時至5小時間行駛的速度為每小時60千米二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于的方程的一個根為，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．14．如圖，已知，點(diǎn)是等腰斜邊上的一動點(diǎn)，以為一邊向右下方作正方形，當(dāng)動點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，則動點(diǎn)運(yùn)動的路徑長為______.15．分解因時：=__________16．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則的值是__________．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，若BC＝BD，則∠A＝_____度．18．如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位線，則EF的長度范圍是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是該直線上一點(diǎn)，滿足.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是直線上另外一點(diǎn)，滿足，且四邊形是平行四邊形，試畫出符合要求的大致圖形，并求出點(diǎn)的坐標(biāo).20．（8分）國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動”時間的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）C組的人數(shù)是；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學(xué)生，請你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？21．（8分）如圖，圖1中ΔABC是等邊三角形，DE是中位線，F(xiàn)是線段BC延長線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE，EF.圖1圖2(1)求證：BE=EF；(2)若將DE從中位線的位置向上平移，使點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上(點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合)，其他條件不變，如圖2，則(1)題中的結(jié)論是否成立？若成立,請證明；若不成立.請說明理由.22．（10分）將平行四邊形紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)與重合，點(diǎn)落到處，折痕為．（1）求證：；（2）連結(jié)，判斷四邊形是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．23．（10分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．（10分）已知一次函數(shù).（1）若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求a的值.（2）若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，求a的取值范圍.25．（12分）一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款．小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，（1）這個八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學(xué)校八年級學(xué)生有多少人？26．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上（如圖）．（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．（2）經(jīng)過A，C兩點(diǎn)的直線l上有一點(diǎn)P，點(diǎn)D（0，6）在y軸正半軸上，連PD，PB（如圖1），若PB2﹣PD2＝24，求四邊形PBCD的面積．（3）若點(diǎn)E（0，1），點(diǎn)N（2，0）（如圖2），經(jīng)過（2）問中的點(diǎn)P有一條平行于y軸的直線m，在直線m上是否存在一點(diǎn)M，使得△MNE為直角三角形？若存在，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

過等邊三角形一條邊做高,所以底邊被分成了相等的兩半,用勾股定理求出高等于,再用三角形面積公式可得:2×=.【詳解】過等邊三角形一條邊做高,所以底邊被分成了相等的兩半,根據(jù)勾股定理可得:高等于,由三角形面積公式可得:2×=.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理.2、B【解析】解：根據(jù)題意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故選B3、A【解析】試題解析：本題首先進(jìn)行去分母，然后進(jìn)行解關(guān)于x的一元一次方程，從而求出答案，最后必須要對這個解進(jìn)行檢驗(yàn).在方程的兩邊同時乘以x(x+1)可得：2(x+1)=3x，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是方程的解.4、B【解析】

根據(jù)不等式的解集的概念即可求出答案．【詳解】解：不等式x–1＞0的解集為：x＞1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解的概念（使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解）．5、C【解析】

分析題意，由江水的流速為vkm/h，可知順?biāo)俣葹?40+v)km/h，逆水速度為(40-v)km/h；

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：以以最大航速沿河順流航行所用時間和它以最大航速沿河逆流航行所用時間相等，根據(jù)順流時間=逆流時間，列出方程即可.【詳解】設(shè)水的流速為vkm/h，根據(jù)題意得：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6、D【解析】

由一組按大小順序排列起來的數(shù)據(jù)中處于中間位置的數(shù)叫做中位數(shù);接下來根據(jù)中位數(shù)的定義,結(jié)合去掉一個最高分和一個最低分,不難得出答案.【詳解】解:中位數(shù)是將一組數(shù)從小到大的順序排列,取中間位置或中間兩個數(shù)的平均數(shù)得到,所以如果要去掉一個最高分和一個最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，其中一組按大小順序排列起來的數(shù)據(jù)中處于中間位置的數(shù)叫做中位數(shù).7、D【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，可化簡變形.【詳解】.故答案為：D【點(diǎn)睛】考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，根據(jù)線路二的用時預(yù)計(jì)比線路一用時少半小時，列方程即可．【詳解】設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h，由題意得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．9、B【解析】

由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．【詳解】解：①當(dāng)2為腰時，2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故此種情況不存在；

②當(dāng)4為腰時，符合題意，則周長是2+4+4=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時注意分類討論，不要漏解．10、A【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中20是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是20；將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是1，1，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．11、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，根據(jù)矩形，平行四邊形，菱形，正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：A、正確，符合矩形的判定定理；

B、正確，符合平行四邊形的判定定理；

C、正確，符合菱形的判定定理；

D、錯誤，例如對角線互相垂直的等腰梯形．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．12、D【解析】

根據(jù)觀察圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可得行駛的路程與時間的關(guān)系，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得速度．【詳解】A、由圖象可以看出，最遠(yuǎn)處到達(dá)距離出發(fā)地120千米處，但又返回原地，所以行駛的路程為240千米，錯誤，不符合題意；B、停留的時候，時間增加，路程不變，所以停留的時間為2-1.5=0.5小時，錯誤，不符合題意；C、平均速度為總路程÷總時間，總路程為240千米，總時間為5小時，所以平均速度為240÷5=48千米/時，錯誤，不符合題意；D、汽車自出發(fā)后3小時至5小時間行駛的速度為120÷(5-3)=60千米/時，正確，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決；用到的知識點(diǎn)為：平均速度=總路程÷總時間．二、填空題（每題4分，共24分）13、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的根的定義,將根代入進(jìn)行求解．【詳解】∵x=?2是方程的根,由一元二次方程的根的定義,可得(?2)2+2k?6=0，解此方程得到k=1.故選：A.【點(diǎn)睛】考查一元二次方程根的定義，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，又叫做方程的根.14、【解析】

連接，根據(jù)題意先證出，然后得出，所以點(diǎn)運(yùn)動的路徑長度即為點(diǎn)從到的運(yùn)動路徑，繼而得出結(jié)論【詳解】連接，∵，是等腰直角三角形，∴,∠ABC=90°∵四邊形是正方形∴BD=BF，∠DBF=∠ABC=90°，∴∠ABD=∠CBF,在△DAP與△BAP中∴，∴，點(diǎn)運(yùn)動的路徑長度即為點(diǎn)從到的運(yùn)動路徑,為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、.【解析】

首先提取公因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，可得b2-4ac=0，方程化為一般形式后代入求解即可.【詳解】原方程化為一般形式為：mx2+(2m+1)x=0，∵方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根∴（2m+1）2-4m×0=0【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD＝BD，再由BC＝BD，可得CD＝BC＝BD，可得△BCD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，∴CD＝BD，∵BC＝BD，∴CD＝BC＝BD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠B＝60°，∴∠A＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是證明△BCD是等邊三角形．18、1＜EF＜6【解析】

∵在△ABC中，AB＝5，BC＝7，∴7－5＜AC＜7＋5，即2＜AC＜12.又∵EF是△ABC的中位線，∴EF=AC∴1＜EF＜6.三、解答題（共78分）19、（1）點(diǎn)坐標(biāo)為;（2）點(diǎn).【解析】

（1）先由直線y=-2x+10與x軸交于點(diǎn)A，求出點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0），所以O(shè)A=5；再設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，n），根據(jù)B是直線y=-2x+10上一點(diǎn)，及OB=OA，列出關(guān)于m，n的方程組，解方程組即可；（2）由于四邊形OBCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等得出BC∥OD，BC=OD，再由AB=BC，得出AB=OD，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明出四邊形OABD是平行四邊形，則BD∥OA且BD=OA=5，由平移的性質(zhì)即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】（1）由已知，點(diǎn)坐標(biāo)為，所以.設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，因?yàn)槭侵本€上一點(diǎn)∴又，∴解得或（與點(diǎn)重合，舍去）∴點(diǎn)坐標(biāo)為.（2）符合要求的大致圖形如圖所示?！咂叫兴倪呅巍嗲?，∵∴，∴四邊形是平行四邊形∴且，∴點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，涉及到一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，二元二次方程組的解法，平行四邊形的性質(zhì)與判定，利用了方程思想及數(shù)形結(jié)合的思想，（2）中根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與判定證明出四邊形OABD是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．20、（1）根C組的人數(shù)為140人；（2）調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；（3）達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人約有20000人．【解析】

（1）根據(jù)直方圖可得總?cè)藬?shù)以及各小組的已知人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)其間的關(guān)系可計(jì)算C組的人數(shù)；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第160、161人時間的平均數(shù)，分析可得答案；

（3）首先計(jì)算樣本中達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意有：C組的人數(shù)為320﹣20﹣100﹣60＝140；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第160、161人時間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；（3）達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約占×100%＝62.5%．所以，達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人約有32000×62.5%＝20000（人）．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．21、(1)證明見解析；(2)結(jié)論仍然成立；(3)【解析】

(1)利用等邊三角形的性質(zhì)以及三線合一證明得出結(jié)論;(2)由中位線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)證明【詳解】(1)證明：∵ΔABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=，AB=BC=AC∵DE是中位線，∴E是AC的中點(diǎn)，∴BE平分∠ABC，AE=EC∴∠EBC=∠ABC=∵AE=CF，∴CE=CF，∴∠CEF=∠F∵∠CEF+∠F=∠ACB=，∴∠F=，∴∠EBC=∠F，∴BE=EF(2)結(jié)論仍然成立.∵DE是由中位線平移所得；∴DE//BC，∴∠ADE=∠ABC=，∠AED=∠ACB=，∴ΔADE是等邊三角形，∴DE=AD=AE，∵AB=AC，∴BD=CE，∵AE=CF，∴DE=CF∵∠BDE=-∠ADE=，∠FCE=-∠ACB=，∴∠FCE=∠EDB，∴ΔBDE≌ΔECF，∴BE=EF【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用三線合一證明得出結(jié)論22、（1）證明見解析；（2）四邊形AECF是菱形．證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)我們可以得到∠B=∠D′，AB=AD′，∠1=∠1，從而利用ASA判定△ABE≌△AD′F；（2）四邊形AECF是菱形，我們可以運(yùn)用菱形的判定，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形來進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】解:（1）由折疊可知：∠D=∠D′，CD=AD′，∠C=∠D′AE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，即∠1+∠2=∠2+∠1．∴∠1=∠1．在△ABE和△AD′F中∵∴△ABE≌△AD′F（ASA）．（2）四邊形AECF是菱形．證明：由折疊可知：AE=EC，∠4=∠2．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠2=∠3．∴∠4=∠3．∴AF=AE．∵AE=EC，∴AF=EC．又∵AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．又∵AF=AE，∴平行四邊形AECF是菱形．考點(diǎn)：1.全等三角形的判定；2.菱形的判定．23、（1）直線AB的解析式為y=1x﹣1,（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，1）.【解析】

待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的．（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣1）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式．（1）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=1求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵直線AB過點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣1），∴{k+b∴直線AB的解析式為y=1x﹣1．（1）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），∵S△BOC=1，∴12?1?x=1，解得x=1∴y=1×1﹣1=1．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，1）．24、（1）；（2）【解析】

（1）y=kx+b經(jīng)過原點(diǎn)則b=0，據(jù)此求解；

（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限，k＞0，b＜0，據(jù)此列出不等式組求解即可．【詳解】（1）由題意得，，∴．（2）由題意得解得，∴a的取值范圍是．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，了解一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。25、（1）240人＜八年級學(xué)生數(shù)≤300人（2）這個學(xué)校八年級學(xué)生有300人．【解析】

答：八年級學(xué)生總數(shù)為人(1)關(guān)系式為：學(xué)生數(shù)≤300，學(xué)生數(shù)+60>300列式求值即可；(2)批發(fā)價為每支x元，則零售價為每支元,列方程求解【詳解】解：(1)有已知，240人<總數(shù)≤300人；(2)批發(fā)價為每