2024年廣東省佛山市順德區(qū)龍江鎮(zhèn)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含解析

2024年廣東省佛山市順德區(qū)龍江鎮(zhèn)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C．. D．2．在中,,則的值是()A．12 B．8 C．6 D．33．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)1，2，過點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)C，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是()A． B． C．+1 D．+15．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0時(shí)，應(yīng)將其變形為()A．(x﹣)2＝ B．(x+)2＝C．(x﹣)2＝0 D．(x﹣)2＝6．下列是假命題的是（）A．平行四邊形對(duì)邊平行 B．矩形的對(duì)角線相等C．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(3，4)、(4，2)，且AB平行于x軸，將Rt△ABC向左平移，得到Rt△A′B′C′．若點(diǎn)B′、C′同時(shí)落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則k的值為（）A．2 B．4 C．6 D．88．寓言故事《烏鴉喝水》教導(dǎo)我們遇到困難要運(yùn)用智慧、認(rèn)真思考才能讓問題迎刃而解．如圖，一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，可烏鴉的嘴夠不到瓶中的水．于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子較多，水都快溢出來了，烏鴉成功喝到了水，如果銜入瓶中石子的體積為，水面高度為，下面圖象能大致表示該故事情節(jié)的是（）A． B． C． D．9．若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜－36 B．a(chǎn)≤－36 C．a(chǎn)＞－36 D．a(chǎn)≥－3610．教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽．兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．應(yīng)該選（）參加．A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．無(wú)法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于點(diǎn)H，則線段BH的長(zhǎng)為______．12．命題“如a2＞b2，則a＞b”的逆命題是■命題（填“真”或“假”）.13．2018﹣2019賽季中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA），繼續(xù)采用雙循環(huán)制（每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽），總比賽場(chǎng)數(shù)為380場(chǎng)．求有多少支隊(duì)伍參加比賽？設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則可列方程為_____．14．有一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體，其六個(gè)面上分別寫著直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四邊形，投擲這個(gè)正方體后，向上的一面的圖形是對(duì)角線相等的圖形的概率是_______；15．將函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖象的解析式為______.16．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．17．菱形有一個(gè)內(nèi)角是120°，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為9，則菱形的邊長(zhǎng)為____________.18．已知點(diǎn)P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2）及點(diǎn)B（0，4）．(1)求此一次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)y=-5時(shí)求x的值;(3)求此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.20．（6分）如圖，已知中，，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從向方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.(1)求點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng);(2)兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在時(shí)間，使四邊形為菱形?若存在，求出此時(shí)的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.(3)兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，求使與相似的時(shí)間的值.21．（6分）七（1）班同學(xué)為了解2017年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)的部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問題：月均用水量頻數(shù)（戶數(shù)）百分比6161042（1）請(qǐng)將下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求該小區(qū)月均用水量不超過的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)月均用水量超過的家庭數(shù).22．（8分）如圖，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥AC于點(diǎn)G，PH⊥AB于點(diǎn)H．(1)求證：四邊形AGPH是矩形；(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，GH的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（-3，32（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，使點(diǎn)A、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y=kx（24．（8分）如圖，在?ABCD中，E為邊AB上一點(diǎn)，連結(jié)DE，將?ABCD沿DE翻折，使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)F落在CD上，連結(jié)EF．（1）求證：四邊形ADFE是菱形．（1）若∠A=60°，AE=1BE=1．求四邊形BCDE的周長(zhǎng)．小強(qiáng)做第（1）題的步驟解：①由翻折得，AD=FD，AE=FE．②∵AB∥CD．③∴∠AED=∠FDE．④∴∠AED=∠ADE⑤∴AD=AE⑥∴AD=AE=EF=FD∴四邊形ADFE是菱形．（1）小強(qiáng)解答第（1）題的過程不完整，請(qǐng)將第（1）題的解答過程補(bǔ)充完整（說明在哪一步驟，補(bǔ)充什亻么條件或結(jié)論）（1）完成題目中的第（1）小題．25．（10分）如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請(qǐng)畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)．（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，請(qǐng)直接在答卷上填寫答案．26．（10分）如圖所示，已知一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，A.以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，且∠ABC=90°，BA=BC.過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D.OB的垂直平分線l交AB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)G.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接CE，判定四邊形EGDC的形狀，并說明理由；（3）在直線l上有一點(diǎn)M，使得S△ABM=12

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，因此：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選B．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形2、C【解析】

證明△ABC是等邊三角形即可解決問題．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．3、C【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)即可判斷.【詳解】解：∵a2+3≥3＞0，∴﹣a2﹣3＜0，∴點(diǎn)（﹣2，﹣a2﹣3）一定在第三象限．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系點(diǎn)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知各象限坐標(biāo)特點(diǎn).4、C【解析】

根據(jù)題意求出BC，根據(jù)勾股定理求出AC，得到AM的長(zhǎng)，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)解答．【詳解】解：由題意得，BC=AB=1，

由勾股定理得，AC=，

則AM=，

∴點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是+1，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．5、D【解析】分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．詳解：∵x2﹣x﹣1=0，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+=1+，∴（x﹣）2=．故選D．點(diǎn)睛：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．6、D【解析】

利用平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)及矩形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，正確，是真命題；

B、矩形的對(duì)角線相等，正確，是真命題；

C、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題；

D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤，是假命題，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)及矩形的判定方法，難度不大．7、B【解析】

設(shè)平移的距離為m，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)可以表示出B′、C′的坐標(biāo)，B′、C′都在反比例函數(shù)的圖象上，可得方程，求出m的值，進(jìn)而確定點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)，代入可求出k的值．【詳解】設(shè)Rt△ABC向左平移m個(gè)單位得到Rt△A′B′C′．由B（3，4）、C（4，2），得：B′（3-m，4），C′（4-m，2）點(diǎn)B′（3-m，4），C′（4-m，2）都在反比例函數(shù)的圖象上，∴（3-m）×4=（4-m）×2，解得：m=2，∴B′（1，4），C′（2，2）代入反比例函數(shù)的關(guān)系式得：k=4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平移的性質(zhì)，表示出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，建立方程是解決問題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)題意可以分析出各段過程中h與t的函數(shù)關(guān)系，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

剛開始瓶子內(nèi)盛有一些水，則水面的高度大于0，故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤，

然后烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度隨著t的增加緩慢增加，當(dāng)水面與瓶子豎直部分持平時(shí)，再繼續(xù)上升的過程中，h與t成一次函數(shù)圖象，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、C【解析】，解不等式①得，x<a-1，解不等式②得，x≥-37，因?yàn)椴坏仁浇M有解，所以-37<a-1，解得：a>-36，故選C.10、A【解析】試題分析：由題意可得，甲的平均數(shù)為：（9+8+7+7+9）÷5=8；方差為：15乙的平均數(shù)為：（10+8+9+7+1）÷5=8；方差為：15∵0.8＜2，∴選擇甲射擊運(yùn)動(dòng)員，故選A．考點(diǎn)：方差．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AO=12，OD=5，AC⊥BD，∴AD=AB==13，∵DH⊥AB，∴AO×BD=DH×AB，∴12×10=13×DH，∴DH=，∴BH==．故答案為：．12、假【解析】先寫出命題的逆命題，然后在判斷逆命題的真假．解：如a2＞b2，則a＞b”的逆命題是：如a＞b，則a2＞b2，假設(shè)a=1，b=-2，此時(shí)a＞b，但a2＜b2，即此命題為假命題．故答案為假．13、x（x﹣1）＝1【解析】

設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，根據(jù)參加籃球職業(yè)聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽1場(chǎng)，可列出方程．【詳解】設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，根據(jù)題意得：x（x﹣1）=1故答案為x（x﹣1）=1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是根據(jù)總比賽場(chǎng)數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．14、【解析】【分析】先求出總的情況和對(duì)角線相等的情況，再根據(jù)概率公式可求得.【詳解】因?yàn)?，出現(xiàn)的圖形共有6種情況，對(duì)角線相等的有（等腰梯形，正方形，矩形）3這情況，所以，P（對(duì)角線相等）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握概率的求法.15、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像平移的特點(diǎn)即可求解.【詳解】函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖象的解析式為+3，∴函數(shù)為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)平移的特點(diǎn).16、m≤1【解析】

根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得出△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：由題意知，△＝4﹣4m≥0，∴m≤1，故答案為m≤1．【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△＝0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根是本題的關(guān)鍵．17、9或【解析】

如圖，根據(jù)題意得：∠BAC=120°，易得∠ABC=60°，所以△ABC為等邊三角形．如果AC=9，那么AB=9；如果BD=9，由菱形的性質(zhì)可得邊AB的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∠ABD=∠CBD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=60°，∴△ABC為等邊三角形，如果AC=9，則AB=9，如果BD=9，則∠ABD=30°，OB=，∴OA=AB，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，∴AB2=OA2+OB2，即AB2=(AB)2+()2，∴AB=3，綜上，菱形的邊長(zhǎng)為9或3.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意分類討論思想的運(yùn)用.18、(-2,2)【解析】

根據(jù)二、四象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+3+7+a=0，然后解方程求出a的值，代入即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：a+3+7+a=0，解得：a=﹣5，∴a+3=-2，7+a=2，∴P（-2，2）．故答案為：（-2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．掌握二、四象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)y=2x+4;(2);（3）4.【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入列方程組求得的值即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）把代入（1）中所求得的解析式中，解方程可求得對(duì)應(yīng)的的值；（3）由解析式求得直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)B和原點(diǎn)就可求得直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.試題解析：（1）將A（-3，-2），B（0，4）分別代入y=kx+b得，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x+4.（2）在y=2x+4中，當(dāng)y=-5時(shí)，2x+4=-5，解得x=-4.5；（3）設(shè)直線和x軸交于點(diǎn)C，∵在y=2x+4中，當(dāng)y=0時(shí)，2x+4=0，解得x=-2，∴點(diǎn)C（-2，0），∴OC=2，又∵OB=4，∴S△OBC=OBOC=.點(diǎn)睛：一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形就是以圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和原點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形，因此只需由解析式求出圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求此三角形的面積.20、（1）（2）（3）或【解析】

（1）求出點(diǎn)Q的從B到A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再求出AP的長(zhǎng)，利用勾股定理即可解決問題．（2）如圖1中，當(dāng)四邊形PQCE是菱形時(shí)，連接QE交AC于K，作QD⊥BC于D．根據(jù)DQ=CK，構(gòu)建方程即可解決問題．（3）分兩種情形：如圖3-1中，當(dāng)∠APQ=90°時(shí)，如圖3-2中，當(dāng)∠AQP=90°時(shí)，分別構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】（1）在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，t==5，∴AP=5，PC=1，在Rt△PBC中，PB=．（2）如圖1中，當(dāng)四邊形PQCE是菱形時(shí)，連接QE交AC于K，作QD⊥BC于D．∵四邊形PQCE是菱形，∴PC⊥EQ，PK=KC，∵∠QKC=∠QDC=∠DCK=90°，∴四邊形QDCK是矩形，∴DQ=CK，∴，解得t=．∴t=s時(shí)，四邊形PQCE是菱形．（3）如圖2中，當(dāng)∠APQ=90°時(shí)，∵∠APQ=∠C=90°，∴PQ∥BC，∴，∴，∴．如圖3中，當(dāng)∠AQP=90°時(shí)，∵△AQP∽△ACB，∴，∴，∴，綜上所述，或s時(shí)，△APQ是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查了菱形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．21、（1）12，0.08；圖見解析；（2）68%；（3）120戶.【解析】

（1）根據(jù)月用電量是0<x≤5的戶數(shù)是6，對(duì)應(yīng)的頻率是0.12，求出調(diào)查的總戶數(shù)，然后利用總戶數(shù)乘以頻率就是頻數(shù)，頻數(shù)除以總數(shù)就是頻率，即可得出答案；再根據(jù)求出的頻數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）把該小區(qū)用水量不超過15t的家庭的頻率加起來，就可得到用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）根據(jù)表格求出月均用水量在20<x≤25的頻率，進(jìn)而求出月均用水量超過20t的頻率，乘以1000即可得到結(jié)果．【詳解】(1)調(diào)查的家庭總數(shù)是：6÷0.12=50(戶)，則月用水量5<x?10的頻數(shù)是：50×0.24=12(戶)，月用水量20<x?25的頻率==0.08；故答案為12，0.08；補(bǔ)全的圖形如下圖：(2)該小區(qū)用水量不超過15t的家庭的頻率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，即月均用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查的家庭總數(shù)的68%.(3)月均用水量在20<x?25的頻率為1?(0.12+0.24+0.32+0.20+0.04)=0.08，故月均用水量超過20t的頻率為0.08+0.04=0.12，則該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有1000×0.12=120(戶).【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).22、(1)證明見解析；(2)見解析.【解析】

（1）根據(jù)“矩形的定義”證明結(jié)論；（2）連結(jié)AP．當(dāng)AP⊥BC時(shí)AP最短，結(jié)合矩形的兩對(duì)角線相等和面積法來求GH的值．【詳解】（1）證明∵AC=9

AB=12

BC=15，∴AC2=81，AB2=144，BC2=225，∴AC2+AB2=BC2，∴∠A=90°．∵PG⊥AC，PH⊥AB，∴∠AGP=∠AHP=90°，∴四邊形AGPH是矩形；（2）存在．理由如下：連結(jié)AP．∵四邊形AGPH是矩形，∴GH=AP．∵當(dāng)AP⊥BC時(shí)AP最短．∴9×12=15?AP．∴AP=．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)．解答（2）題時(shí)，注意“矩形的對(duì)角線相等”和“面積法”的正確應(yīng)用．23、（2）B（-3，12），C（-1，12），D（-1，32【解析】試題分析：（2）由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，12），由點(diǎn)A′，C′在反比例函數(shù)y=kx（x>0）的圖象上，得到方程試題解析：（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=2，∵A（-3，32），AD∥x軸，∴B（-3，12），C（-1，12），D（-1（2）∵將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，∴A′（-3+m，），C（-1+m，12），∵點(diǎn)A′，C′在反比例函數(shù)y=kx（x>0）的圖象上，∴32(-3+m)=12(-1+m)考點(diǎn)：2．反比例函數(shù)綜合題；2．坐標(biāo)與圖形變化-平移．24、（1）見解析；（1）四邊形BCDE的周長(zhǎng)為8.【解析】

（1）由題意可知，第一步補(bǔ)充∠ADE=∠FDE．（1）由平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可得，BE，BC，CD，DE的長(zhǎng)度，即可求四邊形BCDE的周長(zhǎng)【詳解】解：（1）①由翻折得，AD=FD，AE=FE．（補(bǔ)充∠ADE=∠FDE）②∵AB∥CD③∴∠AED=∠FDE．④∴∠AED=∠ADE⑤∴AD=AE⑥∴AD=AE=EF=FD∴四邊形ADFE是菱形．（1）∵AE=1BE=1∴BE=1∴AB=CD=3∵AD=AE，∠A=60°∴△ADE是等邊三角形∴AD=DE=1∴AD=BC=1∴四邊形BCDE的周長(zhǎng)=BE+DE+CD+BC=1+1+3+1=8.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題．25、（1）A1（3，4）、B1（0，2）；（2）四邊形ABA1B