河南省鄭州市金水區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考模擬試題含解析

河南省鄭州市金水區(qū)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．2．圖1長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖2再沿折疊成圖3，圖3中的的度數(shù)是．A．98° B．102° C．124° D．156°3．溫州某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：零件個(gè)數(shù)（個(gè)）

5

6

7

8

人數(shù)（人）

3

15

22

10

表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)4．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績(jī)一樣，而他們的方差分別是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是（）A．甲穩(wěn)定 B．乙穩(wěn)定 C．一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法比較5．如圖，已知直線y=3x+b與y=ax-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，根據(jù)圖象有下列3個(gè)結(jié)論：①a>0；②b<0；③x>-2是不等式

3x+b>ax-2的解集其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0, B．1, C．2, D．36．如圖，在△中，、是△的中線，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連結(jié).若＝6cm，＝8cm，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是（）A．14cm B．18cmC．24cm D．28cm7．甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.2環(huán)，方差分別是，.，在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法確定8．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（

）A．4 B．3 C．2 D．9．一個(gè)大矩形按如圖方式分割成6個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號(hào)為②，④的兩個(gè)小矩形為正方形，若要求出△ABC的面積，則需要知道下列哪個(gè)條件？（）A．⑥的面積 B．③的面積 C．⑤的面積 D．⑤的周長(zhǎng)10．下列圖形中，成中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．12．已知整數(shù)x滿足﹣5≤x≤5，y1＝x+1，y2＝2x+4，對(duì)于任意一個(gè)x，m都取y1、y2中的最小值，則m的最大值是（）A．﹣4B．﹣6C．14D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，，，，則成績(jī)最穩(wěn)定的是______．14．一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋3－m，若y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則m的取值范圍是____．15．閱讀下面材料：小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：x…-3-2-1123…y…2.831.73001.732.83…小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯(cuò)誤的．”請(qǐng)回答：小聰判斷的理由是．請(qǐng)寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：．16．如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為_____．17．已知直線經(jīng)過點(diǎn)（－2，2），并且與直線平行，那么________.18．如圖，在寬為10m，長(zhǎng)為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，耕地的面積為m1．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC.（1）求證：BD平分∠ABC；（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的長(zhǎng).20．（8分）如圖，在△ABC中，．請(qǐng)用尺規(guī)在AC上作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B的距離相等保留作圖痕跡，不寫作法和證明21．（8分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某校長(zhǎng)年堅(jiān)持全員體育鍛煉，并定期進(jìn)行體能測(cè)試，下圖是將某班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（精確到0.01米）進(jìn)行整理后，畫出的頻數(shù)分布直方圖的一部分，已知從左到右4個(gè)小組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小組的頻數(shù)9.（1）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）該班參加這次測(cè)試的學(xué)生有多少人？（3）若成績(jī)?cè)?.00米以上（含2.00米）的為合格，問該班成績(jī)的合格率是多少？22．（10分）潮州旅游文化節(jié)開幕前，某鳳凰茶葉公司預(yù)測(cè)今年鳳凰茶葉能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批鳳凰茶葉，上市后很快脫銷，茶葉公司又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批鳳凰茶葉，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克鳳凰茶葉進(jìn)價(jià)多了10元．（1）該鳳凰茶葉公司兩次共購(gòu)進(jìn)這種鳳凰茶葉多少千克？（2）如果這兩批茶葉每千克的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每千克售價(jià)至少是多少元？23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中24．（10分）某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬(wàn)元，今年由于改造升級(jí)每輛車售價(jià)比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加25%．今年A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

（1）求今年A型車每輛售價(jià)多少元？

（2）該車行計(jì)劃7月份用不超過4.3萬(wàn)元的資金新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多？25．（12分）已知四邊形是菱形，點(diǎn)分別在上，且，點(diǎn)分別在上，與相交于點(diǎn)．(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；(2)如圖2，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出面積相等的四邊形26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且的面積為8，直線和直線相交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）在線段上找一點(diǎn)，使得，線段與相交于點(diǎn)．①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②點(diǎn)在軸上，且，直接寫出的長(zhǎng)為．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

由函數(shù)圖像可得y1>y2時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即可確定答案．【詳解】解：當(dāng)，表示一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)的取值范圍，由題圖可知或．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和不等式的關(guān)系，理解函數(shù)圖像與不等式解集的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，由此可得出∠AFE=∠CEF=26°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可知每翻折一次減少一個(gè)∠AFE的度數(shù)，由此即可算出∠DFE度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF=26°．由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，∠EFD=180°-∠AFE=154°，∠AFD=∠EFD-∠AFE=128°，圖3中，∠DFE=∠AFD-∠AFE=102°，故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠DFE=180°-3∠AFE．解決該題型題目時(shí)，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．3、C【解析】

解：數(shù)字7出現(xiàn)了22次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為7個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)．4、B【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，∴S甲2＞S乙2，∴成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得a＞0；b＞0；當(dāng)x＞-2時(shí)，直線y=3x+b在直線y=ax-2的上方，即x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．【詳解】解：由圖象可知，a＞0，故①正確；b＞0，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x＞-2，直線y=3x+b在直線y=ax-2的上方，即x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集，故③正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及與一元一次不等式的關(guān)系，要熟練掌握．6、A【解析】

試題分析：∵點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，BC=8cm∴FG=BC=4cm∵BD、CE是△ABC的中線∴DE=BC=4cm∵點(diǎn)F、G、E、D分別是BO、CO、AB、AC的中點(diǎn)，AO=6cm∴EF=AO=3cm，DG=AO=3cm∴四邊形DEFG的周長(zhǎng)="EF+FG+DG+DE=14"cm故選A考點(diǎn)：1、三角形的中位線；2、四邊形的周長(zhǎng)7、B【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2=0.61，S乙2=0.35，S丙2=1.13，∴S丙2＞S甲2＞S乙2，∴在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是乙；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．8、B【解析】

首先根據(jù)A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)AC//BD//y軸,及反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出AC,BD的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式表示出S△OAC,S△ABD的面積，再根據(jù)△OAC與△ABD的面積之和為，列出方程，求解得出答案.【詳解】把x=1代入得：y=1,∴A(1,1),把x=2代入得：y=,∴B(2,),∵AC//BD//y軸,∴C(1,k),D(2,)∴AC=k-1,BD=-，∴S△OAC=（k-1）×1,S△ABD=(-)×1,又∵△OAC與△ABD的面積之和為，∴（k-1）×1＋(-)×1=，解得：k=3;故答案為B.【點(diǎn)睛】:此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)列式化簡(jiǎn)計(jì)算，即可得△ABC的面積等于⑥的面積.【詳解】設(shè)矩形的各邊長(zhǎng)分別為a,b，x如圖，則∵=(a+b+x)(a+b)-a2-ab-b(b+x)=(a2+2ab+b2+ax+bx)-a2-ab-b2-bx=ax∴只要知道⑥的面積即可.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了推論與論證的知識(shí)，根據(jù)題意結(jié)合正方形的性質(zhì)得出只有表示出矩形的各邊長(zhǎng)才可以求出面積，這也是解答本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

解：A、不是中心對(duì)稱圖形；B、是中心對(duì)稱圖形；C、不是中心對(duì)稱圖形；D、不是中心對(duì)稱圖形，故選B．11、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部沿對(duì)稱軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．12、D【解析】

根據(jù)題意可得知﹣5≤x≤5,當(dāng)x＝5時(shí),m取最大值,將x＝5代入即可得出結(jié)論.【詳解】解:已知對(duì)于任意一個(gè)x，m都取y1，y2中的最小值，且求m得最大值，因?yàn)閥1,y2均是遞增函數(shù)，所以在x＝5時(shí),m取最大值，即m取x＝5時(shí)，y1,y2中較小的一個(gè)，是y1＝6.故選D.【點(diǎn)睛】本題考察直線圖像的綜合運(yùn)用，能夠讀懂題意確定m是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、甲【解析】

根據(jù)題目中的四個(gè)方差，可以比較它們的大小，由方差越小越穩(wěn)定可以解答本題．【詳解】解：∵0.57＜0.59＜0.62＜0.67，

∴成績(jī)最穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)的波動(dòng)。解答本題的關(guān)鍵是明確方差越小越穩(wěn)定．14、－2＜m＜1【解析】

解：由已知得：，解得：-2＜m＜1．故答案為：-2＜m＜1．15、如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象；當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)的取值范圍可判斷圖象的大概情況，從函數(shù)圖象可得出相關(guān)信息.【詳解】(1).因?yàn)?，函?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象，所以是錯(cuò)的；(2).根據(jù)函數(shù)的圖象看得出：當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大.故答案為(1).如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象；(2).當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從函數(shù)圖象獲取信息.16、1【解析】

先求出每次延長(zhǎng)后的面積，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.【詳解】解：最初邊長(zhǎng)為1，面積1，延長(zhǎng)一次為，面積5，再延長(zhǎng)為51＝5，面積52＝25，下一次延長(zhǎng)為5，面積53＝125，以此類推，當(dāng)N＝4時(shí)，正方形A4B4C4D4的面積為：54＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.17、1．【解析】根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后把（﹣2，2）代入y=2x+b可計(jì)算出b的值．解：∵直線y=kx+b與直線y=2x+1平行，∴k=2，把（﹣2，2）代入y=2x+b得2×（﹣2）+b=2，解得b=1．故答案為1．18、2．【解析】試題分析：由圖可得出兩條路的寬度為：1m，長(zhǎng)度分別為：10m，30m，這樣可以求出小路的總面積，又知矩形的面積，耕地的面積=矩形的面積-小路的面積，由此計(jì)算耕地的面積．由圖可以看出兩條路的寬度為：1m，長(zhǎng)度分別為：10m，30m，所以，可以得出路的總面積為：10×1+30×1-1×1=49m1，又知該矩形的面積為：10×30=600m1，所以，耕地的面積為：600-49=2m1．故答案為2．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）直接利用直角三角形的性質(zhì)得出，再利用DE∥BC，得出∠2＝∠3，進(jìn)而得出答案；（2）利用已知得出在Rt△BCD中，∠3＝60°，，得出DB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出EC的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：∵AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴.∴∠1＝∠2.∵DE∥BC，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3.∴BD平分∠ABC.（2）解：∵AD⊥DB，∠A＝30°，∴∠1＝60°.∴∠3＝∠2＝60°.∵∠BCD＝90°，∴∠4＝30°.∴∠CDE＝∠2+∠4＝90°.在Rt△BCD中，∠3＝60°，，∴DB＝2.∵DE＝BE，∠1＝60°，∴DE＝DB＝2.∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系，正確得出DB，DE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.20、見詳解【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)作圖求解即可．【詳解】解：如圖，作AB的垂直平分線，交AC于P．則PA=PB，點(diǎn)P為所求做的點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖．線段垂直平分線的性質(zhì)：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.作線段的垂直平分線是解決本題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）60人；（3）.【解析】

（1）第5小組的頻率應(yīng)該是1-0.05-0.1-0.30-0.35=0.1，所以在直方圖上畫上第五組即可．（2）第5組的人數(shù)為9人，頻率為0.1，總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率，從而可得解．（3）合格的頻率加起來即可．【詳解】（1）1-0.05-0.1-0.30-0.35=0.1．補(bǔ)圖如下：（2）=60（人）．該班參加這次測(cè)試的學(xué)生有60人．（3）0.30+0.35+0.1=0.8=80%．該班成績(jī)的合格率是80%．【點(diǎn)睛】本題考查畫直方圖，以及熟記頻率，頻數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系，從而可得解．22、（1）鳳凰茶葉公司兩次共購(gòu)進(jìn)這種鳳凰茶葉600千克；（2）每千克茶葉的售價(jià)至少是200元．【解析】

（1）設(shè)鳳凰茶葉公司公司第一次購(gòu)x千克茶葉，則第二次購(gòu)進(jìn)2x千克茶葉，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合第二次購(gòu)進(jìn)茶葉每千克比第一次購(gòu)進(jìn)的貴10元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)每千克茶葉售價(jià)y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-成本，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解設(shè)鳳凰茶葉公司公司第一次購(gòu)x千克茶葉，則第二次購(gòu)進(jìn)2x千克茶葉，根據(jù)題意得：=10，解得：x=200，經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是原方程的根，且符合題意，∴2x+x=2×200+200=600，答：鳳凰茶葉公司兩次共購(gòu)進(jìn)這種鳳凰茶葉600千克；（2）設(shè)每千克茶葉售價(jià)y元，根據(jù)題意得：600y﹣32000﹣68000≥（32000+68000）×20%，解得：y≥200，答：每千克茶葉的售價(jià)至少是200元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于y的一元一次不等式．23、原式=【解析】分析：首先將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的除法和減法計(jì)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子得出答案．詳解：解：＝＝＝，當(dāng)時(shí)，＝．點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)求值問題，屬于基礎(chǔ)題型．在分式化簡(jiǎn)的時(shí)候一定要注意因式分解的方法．24、（1）型車每輛售價(jià)為1000元；（2）型車30輛、型車20輛，獲利最多．【解析】

（1）設(shè)今年型車每輛售價(jià)為元，則去年型車每輛售價(jià)為元，根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合今年6月份與去年同期相比銷售數(shù)量相同，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型車輛，則購(gòu)進(jìn)型車輛，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過4.3萬(wàn)元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再根據(jù)銷售利潤(rùn)單輛利潤(rùn)購(gòu)進(jìn)數(shù)量即可得出銷售利潤(rùn)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題即可．【詳解】解：（1）設(shè)今年型車每輛售價(jià)為元，則去年型車每輛售價(jià)為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．答：今年型車每輛售價(jià)為1000元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型車輛，則購(gòu)進(jìn)型車輛，根據(jù)題意得：，解得：．銷售利潤(rùn)為，，當(dāng)時(shí)，銷售利潤(rùn)最多．答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)型車30輛、購(gòu)進(jìn)型車20輛時(shí)，才能使這批車售完后獲利最多．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出銷售利潤(rùn)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．25、（1）見解析；（2）四邊形MBFE與四邊形DNEG，四邊形MBCG與四邊形DNFC，四邊形ABFE與四邊形ADGE，四邊形ABFN與四邊形ADGM．【解析】

（1）由MG∥AD，NF∥AB，可證得四邊形AMEN是平行四邊形，又由四邊形ABCD是菱形，BM＝DN，可得AM＝AN，即可證得四邊形AMEN是菱形；

（2）根據(jù)四邊形AMEN是菱形得到ME=NE，S△AEM＝S△AEN，作出輔助線，證明△MHB≌△NKD（AAS），得到MH=NK