2024屆河南省新鄉(xiāng)七中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆河南省新鄉(xiāng)七中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長(zhǎng)為()A．6 B．5 C．4 D．32．已知△ABC的三邊分別是a、b、c，下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．∠A+∠B=90°C．a(chǎn)=3，b=4，c=5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：53．如圖，的一邊在軸上，長(zhǎng)為5，且，反比例函數(shù)和分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則的周長(zhǎng)為A．12 B．14 C． D．4．若分式的值為0，則的值是（）A． B． C． D．5．下列各數(shù)：其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．16．點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，y1＞y2，則k的取值圍是()A．k< B．k> C．k＜2 D．k＞27．已知函數(shù)y=kx-k的圖象如圖所示，則k的取值為()A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤08．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．9．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A．﹣＝ B．÷2＝C． D．3+2=510．如圖，在中，度.以的三邊為邊分別向外作等邊三角形，，，若，的面積分別是8和3，則的面積是（）A． B． C． D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，則反比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而__________．（填增大或減?。?2．計(jì)算：＝_______．13．如圖，在平行四邊形中，，．以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，射線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是____________．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四邊形ABED的面積為20，則平移距離為_(kāi)__________．15．如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，連接DE、EF、DF，若△ABC的周長(zhǎng)為10，則△DEF的周長(zhǎng)為_(kāi)______________．16．若二次函數(shù)y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點(diǎn)在y軸上，則m＝．17．點(diǎn)P（a，a－3）在第四象限，則a的取值范圍是_____．18．分式和的最簡(jiǎn)公分母是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點(diǎn)、分別在、上，分別交、于點(diǎn)、，，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）已知，連接，若平分，求的長(zhǎng)．20．（6分）甲、乙兩個(gè)筑路隊(duì)共同承擔(dān)一段一級(jí)路的施工任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用15天．且甲隊(duì)單獨(dú)施工60天和乙隊(duì)單獨(dú)施工40天的工作量相同．（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？（2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了4天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來(lái)的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？21．（6分）化簡(jiǎn)求值：，其中x=1．22．（8分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在BC、DC上，CE=DF=2，DE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，連接GH．（1）求證：△ADF≌△DCE；（2）求GH的長(zhǎng)．23．（8分）已知：，與成正比例，與成反比例，且時(shí)，；時(shí)．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（2）求時(shí)，的值．24．（8分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元．（1）求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？（2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元？25．（10分）如右圖所示,直線y1=-2x+3和直線y2=mx-1分別交y軸于點(diǎn)A,B,兩直線交于點(diǎn)C(1,n).(1)求m,n的值;(2)求ΔABC的面積;(3)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)y1<y2時(shí),自變量的取值范圍.26．（10分）(1)如圖，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求證：FP＝FC.(2)如圖，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延長(zhǎng)PG交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)在(2)的條件下，作FE⊥PC，垂足為E，交CG于點(diǎn)N，連接DN，求∠NDC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

設(shè)點(diǎn)B落在AC上的E點(diǎn)處，連接DE，如圖所示，由三角形ABC為直角三角形，由AB與BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，設(shè)BD=x，由折疊的性質(zhì)得到ED=BD=x，AE=AB=6，進(jìn)而表示出CE與CD，在直角三角形DEC中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出BD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵△ABC為直角三角形，AB=6，BC=8，∴根據(jù)勾股定理得：，設(shè)BD=x，由折疊可知：ED=BD=x，AE=AB=6，可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，在Rt△CDB'中，根據(jù)勾股定理得：（8-x）2=42+x2，解得：x=1，則BD=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟練掌握勾股定理的解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】分析：利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可．詳解：A.a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；B.∠A+∠B=∠C，此時(shí)∠C是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；C.52=32+42，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；D.∠A:∠B:∠C=3:4:5,那么∠A=45°、∠B=60°、∠C=75°，△ABC不是直角三角形；故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長(zhǎng)構(gòu)成勾股數(shù)或三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形.3、B【解析】

設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，，然后根據(jù)的長(zhǎng)列出方程，求得的值，得到的坐標(biāo)，解直角三角形求得，就可以求得的周長(zhǎng)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形，，，解得，，作于，則，，，的周長(zhǎng)，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行四邊形的性質(zhì)，用點(diǎn)，的橫坐標(biāo)之差表示出的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

解：根據(jù)分式為0的條件，要使分式的值為0，必須．解得故選A．5、D【解析】

依據(jù)無(wú)理數(shù)的三種常見(jiàn)類型進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在中，是無(wú)理數(shù)，有1個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．6、B【解析】

根據(jù)當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，y1＞y2可得雙曲線在第二，四象限，1－2k＜0，列出方程求解即可．【詳解】解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，又∵x1＜0＜x2時(shí)，y1＞y2，∴函數(shù)圖象在二四象限，∴1﹣2k＜0，∴k＞，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出1－2k＜0是關(guān)鍵，較為簡(jiǎn)單．7、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y=kx-k中y隨著x的增加而減小，可確定k的取值范圍，再根據(jù)圖像與y軸的交點(diǎn)即可得出答案．【詳解】由圖象知：函數(shù)y=kx-k中y隨著x的增大而減小，所以k＜0，∵交與y軸的正半軸，∴-k＞0，∴k＜0，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解圖象與系數(shù)的關(guān)系，難度不大．對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負(fù)半軸相交.8、B【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可.【詳解】解:A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故B選項(xiàng)正確；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式問(wèn)題，在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：

（1）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；

（2）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式．9、D【解析】

利用二次根式加減乘除的運(yùn)算方法逐一計(jì)算得出答案,進(jìn)一步比較選擇即可【詳解】A.﹣＝，此選項(xiàng)計(jì)算正確；B.÷2＝,此選項(xiàng)計(jì)算正確；C.,此選項(xiàng)計(jì)算正確;D.3+2.此選項(xiàng)不能進(jìn)行計(jì)算，故錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、D【解析】

先設(shè)AC＝b，BC＝a，AB＝c，根據(jù)勾股定理有c2＋b2＝a2，再根據(jù)等式性質(zhì)可得c2＋b2＝a2，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及特殊三角函數(shù)值，易求得S3＝×sin60°a?a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，從而可得S1＋S2＝S3，易求S1.【詳解】解：如圖，設(shè)等邊三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'的面積分別是S3，S2，S1，設(shè)AC＝b，BC＝a，AB＝c，∵△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90度，∴c2＋b2＝a2，∴c2＋b2＝a2，又∵S3＝×sin60°a?a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，∴S1＋S2＝S3，∵S3＝8，S2＝3，∴S1＝S3?S2＝8?3＝5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出每一個(gè)三角形的面積．二、填空題(每小題3分,共24分)11、增大【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，可以得出>0，b<0，則反比例函數(shù)的系數(shù)，結(jié)合x>0即可得到結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，∴>0，b<0，∴，∴又x>0，∴反比例函數(shù)圖象在第四象限，且y隨著x的增大而增大，故答案為：增大．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、2＋1【解析】試題解析：=.故答案為.13、3【解析】

根據(jù)角平分線的作圖和平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】由作圖可知：BH是∠ABC的角平分線，

∴∠ABG=∠GBC，

∵平行四邊形ABCD，

∴AD∥BC，

∴∠AGB=∠GBC，

∴∠ABG=∠AGB，

∴AG=AB=4，

∴GD=AD=AG=7-4=3，

∵平行四邊形ABCD，

∴AB∥CD，

∴∠H=∠ABH=∠AGB，

∵∠AGB=∠HGD，

∴∠H=∠HGD，

∴DH=GD=3，

故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的做法，平行四邊形的性質(zhì)，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ABG=∠GBC是解題關(guān)鍵．14、1【解析】

先根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AC，再根據(jù)平移的性質(zhì)得AD=BE，ADBE，于是可判斷四邊形ABED為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式得到BE的方程，則可計(jì)算出BE=1，即得平移距離．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，∴AC=AB=5，∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，∴AD=BE，ADBE，∴四邊形ABED為平行四邊形，∵四邊形ABED的面積等于20，∴AC?BE=20，即5BE=20，∴BE=1，即平移距離等于1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．15、1【解析】

解：根據(jù)三角形的中位線定理可得DE=AC，EF=AB，DF=BC所以△DEF的周長(zhǎng)為△ABC的周長(zhǎng)的一半，即△DEF的周長(zhǎng)為1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理．16、1【解析】試題分析：由二次函數(shù)y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點(diǎn)在y軸上知，該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=0，根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸的公式x=-b-2m-1=0考點(diǎn)：二次函數(shù)對(duì)稱軸點(diǎn)評(píng)：本題屬于簡(jiǎn)單的公式應(yīng)用題，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，但是仍然要求學(xué)生對(duì)相應(yīng)的公式牢記并理解，注意公式中各字母表示的含義。17、0＜a＜3【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.【詳解】∵點(diǎn)P（a，a－3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3.18、【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的確定方法取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母進(jìn)行解答．【詳解】解：分式和的最簡(jiǎn)公分母是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)公分母的概念，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）．【解析】

（1）先證得，再利用等量代換證得，證得，即可證明緒論；（2）利用角平分線的定義和平行線的定義可證得，可求得．【詳解】（1）∵，∴，，又∵，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形；（2）∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20、（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需30天；（2）1天【解析】

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要（x+15）天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)施工15天和乙隊(duì)單獨(dú)施工10天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工y天，根據(jù)甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需（x+15）天根據(jù)題意得經(jīng)檢驗(yàn)x＝30是原方程的解，則x+15＝15（天）答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需30天．（2）解：設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工y天，依題意，得，解得y≥1．答：甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工1天．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列式求解．21、3x+2，2.【解析】

先將括號(hào)內(nèi)異分母分式通分計(jì)算，再將除法變乘法，約分化簡(jiǎn)，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算.【詳解】解：原式===3x+2，當(dāng)x=1時(shí)，原式=2．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的通分與約分是解題的關(guān)鍵.22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=DC，∠ADC=∠C=90°，然后即可利用SAS證得結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可得∠DGF=90°，根據(jù)勾股定理易求得AE的長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即得結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=∠C=90°，∵DF=CE，∴△ADF≌△DCE（SAS）；（2）解：∵△ADF≌△DCE，∴∠DAF=∠CDE，∵∠DAF+∠DFA=90°，∴∠CDE+∠DFA=90°，∴∠DGF=90°，∴∠AGE=90°，∵AB=BC=6，EC=2，∴BE=4，∵∠B=90°，∴AE==，∵點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，∴GH=．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理和直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23、（1），（2）．【解析】

(1)先由y與成正比例函數(shù)關(guān)系,y與x成反比例函數(shù)關(guān)系可設(shè)，,進(jìn)而得到;再將x=1,y=3和x=-1,y=1分別代入得到再求解即可(2)將代入函數(shù)表達(dá)式計(jì)算,即可求出y的值【詳解】（1）設(shè)，，，，把，代入得：①，把代入得：②，①，②聯(lián)立，解得：，，即關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，（2）把代入，解得．【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于設(shè)，24、（1）購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元．（2）三種方案：①購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購(gòu)買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；（3）購(gòu)買A型公交車8輛，B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬(wàn)元．【解析】

詳解：（1）設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元，由題意得x+2y＝解得x＝答：購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由題意得100a+15010-a解得：6≤a≤8，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a=6，7，8；則（10-a）=4，3，2；三種方案：①購(gòu)買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購(gòu)買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購(gòu)買A型公交車8輛，B型公交車2輛．（3）①購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4=1200萬(wàn)元；②購(gòu)買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3=1150萬(wàn)元；③購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2=1100萬(wàn)元；故購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問(wèn)題．25、（1）n=1，m=2；（2）2；（3）當(dāng)y1<y2時(shí),x>1.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)坐標(biāo)代入可算出的值，然后再把點(diǎn)坐標(biāo)代入可算出的值；（2）首先根據(jù)函數(shù)解析式計(jì)算出兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)求出的面積；（3）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合一次函數(shù)與不等式的關(guān)系可得出答案.【詳解】解:(1)∵點(diǎn)C(1,n)在直線y1=-2x+3上,∴n=-2×1+3=1,∴C(1,1),∵y2=mx-1過(guò)點(diǎn)C(1,1),∴1=m-1,解得m=2.(2)當(dāng)x=0時(shí),y1=-2x+3=3,則A(0,3),當(dāng)x=0時(shí),y2=2x-1=-1,則B(0,-1),∴ΔABC的面積為×4×1=2.(3)∵C(1,1),∴當(dāng)y1<y2時(shí),x>1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩函數(shù)圖象相交問(wèn)題，以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是認(rèn)真分析圖象，能從圖象中得到正確信息.26、(1)見(jiàn)解析；(2)成立，理由見(jiàn)解析；(3)∠NDC＝45°.【解析】

（1）根據(jù)已知條件易證△BCG≌△DCP，由全等三角形的性質(zhì)可得CP=CG，∠BCG=∠DCP，即可求得∠DCP=∠BCG=22.5°，所以∠PCF=∠PCG+∠BCG=67.5°；在△PCG中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理求得∠CPG=67.5°，即可得∠CPG=∠PCF，由此證得PF=CF；（2）過(guò)點(diǎn)C作CH⊥CG交AD的延長(zhǎng)線于H，先證得△BCG≌△DCH，可得CG=CH，再證得∠P