吉林省蛟河市朝鮮族中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

吉林省蛟河市朝鮮族中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，點(diǎn)E在BC邊上，連接DE，將△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于點(diǎn)F，連接AC'．若點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，則AC′的長度為（）A． B．2 C．2 D．+12．如圖，?ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AC=BD B．AB//DCC．BO=DO D．∠ABC=∠CDA3．已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點(diǎn)B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．54．關(guān)于的一元二次方程（，是常數(shù)，且），（）A．若，則方程可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．若，則方程可能沒有實(shí)數(shù)根C．若，則方程可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．若，則方程沒有實(shí)數(shù)根5．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，則AB2+AC2+BC2=()A．10 B．15 C．30 D．506．下列圖形中，是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱圖形的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．要使二次根式有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．用一些相同的正方形，擺成如下的一些大正方形，如圖第（1）個(gè)圖中小正方形只有一個(gè)，且陰影面積為1，第（2）個(gè)圖中陰影小正方形面積和3；第（3）個(gè)圖中陰影小正方形面積和為5，第（9）個(gè)圖中陰影小正方形面積和為（）A．11 B．13 C．15 D．179．關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集在數(shù)軸上表示如下，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤-1 B．a(chǎn)≤-2 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=-210．如圖，已知直線經(jīng)過二，一，四象限，且與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，若，是該直線上不重合的兩點(diǎn)．則下列結(jié)論：①；②的面積為；③當(dāng)時(shí)，；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④11．某班名學(xué)生的身高情況如下表：身高（m）人數(shù)關(guān)于身高的統(tǒng)計(jì)量中，不隨、的變化而變化的有（）A．眾數(shù)，中位數(shù) B．中位數(shù)，方差 C．平均數(shù)，方差 D．平均數(shù)，眾數(shù)12．用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將直線y＝ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），則平移后的直線解析式為_____．14．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點(diǎn)A作已知直線l的平行線”．小云的作法如下：（1）在直線l上任取一點(diǎn)B，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)C；（2）分別以A，C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；（3）作直線AD．所以直線AD即為所求．老師說：“小云的作法正確”．請回答：小云的作圖依據(jù)是____________.15．已知為實(shí)數(shù)，且，則______.16．如圖，一棵大樹在離地面4米高的處折斷，樹頂落在離樹底端的5米遠(yuǎn)處，則大樹折斷前的高度是______米（結(jié)果保留根號(hào)）.17．因式分解：x2﹣9y2=．18．一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)在y軸上，頂點(diǎn)、、、、、、在x軸上，已知正方形的邊長為1，，，則正方形的邊長是______．三、解答題（共78分）19．（8分）某校八年級(jí)為慶祝中華人民共和國建國70周年，準(zhǔn)備舉行唱紅歌、頌經(jīng)典活動(dòng).八年級(jí)（2）班積極準(zhǔn)備，需購買文件夾若干，某文具店有甲、乙兩種文件夾.（1）若該班只購買甲種文件夾，且購買甲種文件夾的花費(fèi)（單位：元）與其購買數(shù)量（單位：件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，若購買20個(gè)，需花費(fèi)180元；若購買30個(gè)，需花費(fèi)260元.該班若需購買甲種文件夾60件，求需花費(fèi)多少元？（2）若該班購買甲，乙兩種文件夾，那么甲種文件夾的單價(jià)比乙種文件夾的單價(jià)貴2元，若用240元購買甲種文件夾的數(shù)量與用180元購買乙種文件夾的數(shù)量相同.求該文具店甲乙兩種文件夾的單價(jià)分別是多少元？20．（8分）某石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答下列問題：出廠價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）另每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為y1元和y2元，分別求出y1和y2與x的函數(shù)關(guān)系式(注：利潤=總收入-總支出)；（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸時(shí)，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）將先向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到，畫出；（2）與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，畫出；（3）和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)的位置．22．（10分）如圖，四邊形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，、是上兩點(diǎn)，，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）當(dāng)平分時(shí)，求證：.23．（10分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的，其中A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將向上平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的，并寫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）D為y軸上一點(diǎn)，且是以AB為直角邊的直角三角形.請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo).24．（10分）先化簡，再求值：，在﹣2，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值．25．（12分）如圖，在等腰中，，點(diǎn)E在AC上且不與點(diǎn)A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若，，在圖的基礎(chǔ)上將繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫出線段AE的長度．26．如圖，在菱形中，，垂足為點(diǎn)，且為邊的中點(diǎn).（1）求的度數(shù)；（2）如果，求對(duì)角線的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

過點(diǎn)C'作C'H⊥AD于點(diǎn)H，由折疊的性質(zhì)可得CD＝C'D＝3，∠C＝∠EC'D＝90°，由勾股定理可求C'F＝1，由三角形面積公式可求C'H的長，再由勾股定理可求AC'的長．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C'作C'H⊥AD于點(diǎn)H，∵點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，AD＝BC＝2∴AF＝DF＝∵將△DEC沿DE翻折∴CD＝C'D＝3，∠C＝∠EC'D＝90°在Rt△DC'F中，C'F＝∵S△C'DF＝∴×C'H＝1×3∴C'H＝∴FH＝∴AH＝AF+FH＝在Rt△AC'H中，AC'＝故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中的折疊問題、勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷．平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分?！驹斀狻拷猓骸咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，OB=OD，∠ABC=∠ADC，

∴B、C、D正確，A錯(cuò)誤。

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、記住平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中考基礎(chǔ)題．3、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：①由拋物線的對(duì)稱軸可知：，∴，由拋物線與軸的交點(diǎn)可知：，∴，∴，故①正確；②拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，∴，故②正確；③令，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故③正確；④由圖象可知：令，即的解為,∴的根為，故④正確；⑤∵，∴，故⑤正確；故選D．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.4、C【解析】

求出?=b2+8a，根據(jù)b2+8a的取值情況解答即可.【詳解】∵，∴，∴?=b2+8a，A.∵a>0，∴b2+8a>0，∴方程一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故A、B錯(cuò)誤；C.當(dāng)a<0，但b2+8a≥0時(shí)，方程有實(shí)根，故C正確，D錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.5、D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知AB為斜邊，因此可根據(jù)勾股定理可知AB2=A故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列出直角三角形三邊關(guān)系的式子，然后化簡代換即可.6、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：第1個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；第2個(gè)圖形，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故正確；第3個(gè)圖形，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故正確；第4個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、B【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】解：要使二次根式有意義，則x≥0，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確理解二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)前4個(gè)圖中陰影小正方形的面積和找到規(guī)律，然后利用規(guī)律即可解題．【詳解】第（1）個(gè)面積為12﹣02＝1；第（2）個(gè)面積為22﹣12＝3；第（3）個(gè)面積為32﹣22＝5；…第（9）個(gè)面積為92﹣82＝17；故選：D．【點(diǎn)睛】本題為圖形規(guī)律類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出關(guān)于a的方程，求出a的取值范圍即可．【詳解】解：由數(shù)軸上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集為x≤0，解不等式2x-a≤-1得，x≤a-12，即a-12=0，解得a=1．故選【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)直線經(jīng)過的象限即可判定①結(jié)論錯(cuò)誤；求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，即可求出的面積，可判定②結(jié)論正確；直接觀察圖像，即可判定③結(jié)論正確；將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，進(jìn)行消元，即可判定④結(jié)論錯(cuò)誤.【詳解】∵直線經(jīng)過二，一，四象限，∴∴，①結(jié)論錯(cuò)誤；點(diǎn)A，B∴OA=，OB=，②結(jié)論正確；直接觀察圖像，當(dāng)時(shí)，，③結(jié)論正確；將，代入直線解析式，得∴，④結(jié)論錯(cuò)誤；故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.11、A【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可求出中位數(shù)和眾數(shù)，無法求出平均數(shù)和方差，根據(jù)所求結(jié)果即可解答.【詳解】∵x+y=30-6-8-5-4=7，1.53出現(xiàn)了8次，∴眾數(shù)是1.53，中位數(shù)是（1.53+1.53）÷2=1.53，不隨、的變化而變化；∵x與y的值不確定，∴無法求出平均數(shù)和方差.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．12、D【解析】

根據(jù)配方法的原理，湊成完全平方式即可.【詳解】解：，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法的掌握，關(guān)鍵在于一次項(xiàng)的系數(shù)等于2倍的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的乘積.二、填空題（每題4分，共24分）13、y=-x+1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移可得直線y=ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，問題得解.【詳解】解：由一次函數(shù)y=ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后得y=ax+1，∵經(jīng)過點(diǎn)（2，1），∴1=2a+1，解得：a=-1，∴平移后的直線的解析式為y=-x+1，故答案為：y=-x+1.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的應(yīng)用和圖像平移規(guī)律，其中一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，即將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解析式成立，則點(diǎn)在函數(shù)圖像上.14、①四邊相等的四邊形是菱形②菱形的對(duì)邊平行【解析】

利用作法可判定四邊形ABCD為菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD與l平行．【詳解】由作法得BA=BC=AD=CD，所以四邊形ABCD為菱形，所以AD∥BC，故答案為：四條邊相等的四邊形為菱形，菱形的對(duì)邊平行．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、菱形的判定與性質(zhì)，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．15、或.【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x、y的值，代入即可得出結(jié)論．【詳解】∵且，∴，∴，∴或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件．解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值．16、（）【解析】

設(shè)出大樹原來高度，用勾股定理建立方程求解即可．【詳解】設(shè)這棵大樹在折斷之前的高度為x米，根據(jù)題意得：42+52=（x﹣4）2，∴x=4或x=40（舍），∴這棵大樹在折斷之前的高度為（4）米．故答案為：（）．【點(diǎn)睛】本題是勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決．此題也可以直接用算術(shù)法求解．17、．【解析】因?yàn)椋灾苯討?yīng)用平方差公式即可：．18、

【解析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．【詳解】正方形的邊長為1，，，，，，，則，同理可得：，故正方形的邊長是：，則正方形的邊長為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）買60件需要花費(fèi)：（元）；（2）甲種文件夾每件8元，乙種文件夾每件6元.【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意列方程組即可；（2）該文具店甲乙兩種文件夾的單價(jià)分別是x元和(x-2)元，根據(jù)題意列方程組即可.【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為.∴購買60件需要花費(fèi)：（元）.（2）設(shè)甲種文件夾每件元，則乙種文件夾每件元.解得：.經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意，（元）答：甲種文件夾每件8元，乙種文件夾每件6元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.20、（1）與x的函數(shù)關(guān)系式為=1100x；與x的函數(shù)關(guān)系式為=1200x-20000；（2）該月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料分別為300噸和2噸時(shí)總利潤最大，最大總利潤是790000元．【解析】

（1）因?yàn)槔麧?總收入﹣總支出，由表格可知，y1=（2100﹣800﹣200）x=1100x，y2=（22﹣1100﹣100）x﹣20000=1200x﹣20000；（2）可設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x噸，則乙種塑料（700﹣x）噸，總利潤為W元，建立W與x之間的解析式，又因甲、乙兩種塑料均不超過2噸，所以x≤2，700﹣x≤2，這樣就可求出x的取值范圍，然后再根據(jù)函數(shù)中y隨x的變化規(guī)律即可解決問題．【詳解】詳解：（1）依題意得：y1=（2100﹣800﹣200）x=1100x，y2=（22﹣1100﹣100）x﹣20000=1200x﹣20000；（2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x噸，則乙種塑料（700﹣x）噸，總利潤為W元，依題意得：W=1100x+1200（700﹣x）﹣20000=﹣100x+1．∵，解得：300≤x≤2．∵﹣100＜0，∴W隨著x的增大而減小，∴當(dāng)x=300時(shí)，W最大=790000（元）．此時(shí)，700﹣x=2（噸）．因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300噸和2噸時(shí)總利潤最大，最大利潤為790000元．【點(diǎn)睛】本題需仔細(xì)分析表格中的數(shù)據(jù)，建立函數(shù)解析式，值得一提的是利用不等式組求自變量的取值范圍，然后再利用函數(shù)的變化規(guī)律求最值這種方法．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）連接B1B2，C1C2，交點(diǎn)就是對(duì)稱中心M．【詳解】（1）如圖所示，（2）如圖所示，（3）如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．另外要求掌握對(duì)稱中心的定義．22、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

(1)首先證明△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CB，∠DAC=∠ACB，進(jìn)而可得證明AD//CB，根據(jù)一組對(duì)邊平行且等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形；(2)首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DAC=∠BAC，進(jìn)而可得出AB=BC，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結(jié)論【詳解】解：（1），，，在中，，四邊形是平行四邊形.（2）平分，，，，，，平行四邊形是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及定義是解題關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）或（0，-5）.【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的特點(diǎn)依次找出，，連接即可；（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)求解即可；（3）根據(jù)直角三角形的特性求出D點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）如下圖；（2）如下圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為；