2024年江西省高安市高安二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)試題含解析

2024年江西省高安市高安二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列因式分解正確的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2C．x2+y2=（x+y）2 D．a(chǎn)3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）2．在平面直角坐標(biāo)系中，一矩形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模瑒t該矩形發(fā)生的變化為()A．向左平移了個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向下平移了個(gè)單位長(zhǎng)度C．橫向壓縮為原來的一半 D．縱向壓縮為原來的一半3．平面直角坐標(biāo)系中，將直線l向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線解析式是y=2x+2，則原來的直線解析式是()A．y=3x+2B．y=2x+4C．y=2x+1D．y=2x+34．如圖，正方形在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)為、，點(diǎn)在雙曲線上.若正方形沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)恰好落在該雙曲線上，則的值是()A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)在線段的垂直平分線上，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．一元二次方程x2﹣8x+20=0的根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根7．下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．8．把一元二次方程化為一般形式，正確的是()A． B． C． D．9．如果一組數(shù)據(jù)，，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，則x為A．2 B．3 C． D．110．下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1，二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形ABCD的高AE為cm．12．不等式的解集是____________________.13．已知點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y=kx+3上，則k=_______．14．已知，則_______.15．已知互為相反數(shù)，則的值為______.16．已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E、F分別在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為_____．17．如圖，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，根據(jù)圖象可知，關(guān)于的不等式的解集為________．18．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于O，EF過點(diǎn)O與AD，BC分別交于E，F(xiàn)，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)_____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計(jì)算：（2）20．（6分）已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)B（－1，6），C（3，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由；（3）當(dāng)－3＜x＜－1時(shí)，求y的取值范圍．21．（6分）某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬元購進(jìn)第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批進(jìn)量的倍，但單價(jià)貴了元.商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)元，最后剩下件按八折銷售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？22．（8分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A：跑步；B：跳繩；C：做操；D：游戲，全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小明對(duì)同學(xué)們選擇的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）本次調(diào)查學(xué)生共人，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校在每班A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率．23．（8分）如圖，直線l1：y=x-4分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與直線l2交于點(diǎn)C（-2，m）．點(diǎn)D是直線l2與y軸的交點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位恰好能與點(diǎn)D重合．

（1）求直線l2的解析式；

（2）已知點(diǎn)E（n，-2）是直線l1上一點(diǎn)，將直線l2沿x軸向右平移．在平移過程中，當(dāng)直線l2與線段BE有交點(diǎn)時(shí)，求平移距離d的取值范圍．24．（8分）學(xué)校要對(duì)如圖所示的一塊地ABCD進(jìn)行綠化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米.(1)若連接AC，試證明:OABC是直角三角形；(2)求這塊地的面積.25．（10分）如圖，已知菱形，，分別是的中點(diǎn)，連接、．求證：四邊形是矩形．26．（10分）如圖，過點(diǎn)A（0，3）的一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y2=2x的圖象相交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k、b的值；（2）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積（3）當(dāng)y1≤y2時(shí)，自變量x的取值范圍為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)提公因式法和公式法進(jìn)行分解因式即可判斷.【詳解】x3﹣x=x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，故A錯(cuò)誤；﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2，故B正確；x2+y2不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故C錯(cuò)誤；a3﹣2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2，故D錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，熟練掌握提公因式法及平方差公式、完全平方公式是關(guān)鍵.2、C【解析】∵平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)正方形上的各點(diǎn)的坐標(biāo)中，縱坐標(biāo)保持不變，∴該正方形在縱向上沒有變化．又∵平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)正方形上的各點(diǎn)的坐標(biāo)中，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，∴此正方形橫向縮短為原來的，即正方形橫向縮短為原來的一半．故選C.3、B【解析】在直線上取一點(diǎn)（-1，0），向左平移一個(gè)單位后坐標(biāo)為（-2，0），設(shè)平移前的直線解析式為：y=2x+b，把（-2，0）帶入，得b=4，所以y=2x+4，故選：B.點(diǎn)睛：此題考查了圖形的平移與函數(shù)解析式之間的關(guān)系.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上點(diǎn)的平移相同.關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系.4、B【解析】

過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，可得到點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得雙曲線函數(shù)未知數(shù)和平移距離.【詳解】過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于.，，，.又，，，點(diǎn)坐標(biāo)為將點(diǎn)坐標(biāo)為代入，可得=4.與同理，可得到，，點(diǎn)坐標(biāo)為，正方形沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)坐標(biāo)為將點(diǎn)坐標(biāo)為代入，可得=2.故選B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查反比例函數(shù)中未知數(shù)的求解、全等三角形的性質(zhì)與判定、圖形平移等知識(shí).涉及圖形與坐標(biāo)系結(jié)合的問題，要學(xué)會(huì)通過輔助線進(jìn)行求解.5、A【解析】

首先求出∠C=30°，∠ABC=60°，再根據(jù)角平分線的定義，直角三角形30°角的性質(zhì)，線段的垂直平分線的定義一一判斷即可．【詳解】∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，∴∠C=30°，∠ABC=60°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC=30°，∴∠EBC=∠C，∴EB=EC，∴AC-BE=AC-EC=AE，故①正確，∵EB=EC，∴點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上，故④正確，∵AD⊥BE，∴∠BAD=60°，∵∠BAE=90°，∴∠EAD=30°，∴∠EAD=∠C，故②正確，∵∠ABD=30°，∠ADB=90°，∴AB=2AD，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴BC=2AB=4AD，故③正確，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的定義，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).6、A【解析】

先計(jì)算出△，然后根據(jù)判別式的意義求解．【詳解】∵△=（-8）2-4×20×1=-16＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．7、B【解析】

根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【詳解】解：由其中一個(gè)圖形平移得到整個(gè)圖形的是B，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)．8、D【解析】

一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），首先把方程左邊的兩式相乘，再移項(xiàng)使方程右邊變?yōu)?，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】由得故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式．去括號(hào)的過程中要注意符號(hào)的變化，不要漏乘，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化．9、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式:可得:,進(jìn)而可得:,解得:x=1.【詳解】因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù),,0,1,x,6,9,12的平均數(shù)為3,所以,所以,所以x=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式.10、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理依次判斷各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度；選項(xiàng)B，52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度；選項(xiàng)C，82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度；選項(xiàng)D，12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理判定三角形是否為直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解析】試題分析：首先根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，再利用勾股定理，求出BC的長(zhǎng)是多少；然后再結(jié)合△ABC的面積的求法，求出菱形ABCD的高AE是多少即可．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC、BD互相垂直平分，∴BO=BD=×8=4（cm），CO=AC=×6=3（cm），在△BCO中，由勾股定理，可得BC===5（cm）∵AE⊥BC，∴AE?BC=AC?BO，∴AE===（cm），即菱形ABCD的高AE為cm．故答案為．12、【解析】分析：首先進(jìn)行去分母，然后進(jìn)行去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，從而求出不等式的解．詳解：兩邊同乘以1得：x－6＞4(1－x)，去括號(hào)得：x－6＞4－4x，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x＞10，解得：x＞1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是解不等式，屬于基礎(chǔ)題型．理解不等式的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．13、-5【解析】

根據(jù)“點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′”求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)，再將其代入y=kx+3，即可求出答案.【詳解】∵點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′∴點(diǎn)P′坐標(biāo)為（1，-2）又∵點(diǎn)P′在直線y=kx+3上∴-2=k+3解得k=-5，故答案為-5.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)對(duì)稱的特點(diǎn)與一次函數(shù)的知識(shí)，能夠求出點(diǎn)P′坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

先對(duì)變形，得到b=，然后將b=代入化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【詳解】解：由，b=則故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了已知等式，求另一代數(shù)式值的問題；其解答關(guān)鍵在于對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形，尋找它們之間的聯(lián)系15、0【解析】

先變形為，再提取公因式分解因式即可得．然后利用相反數(shù)的定義將整體代入即可求解．【詳解】解：因?yàn)椋橄喾磾?shù)，所以，原式．故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的靈活運(yùn)用能力，結(jié)合互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，巧求代數(shù)式的值．16、5【解析】

根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD，每一個(gè)角都是直角可得∠BAE=∠D=90°；然后利用“邊角邊”證明△ABE≌△DAF得∠ABE=∠DAF，進(jìn)一步得∠AGE=∠BGF=90°，從而知GH=BF，利用勾股定理求出BF的長(zhǎng)即可得出答案.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD，

在△ABE和△DAF中，∵AB=AD，∠BAE=∠D，AE=DF，

∴△ABE≌△DAF（SAS），

∴∠ABE=∠DAF，

∵∠ABE+∠BEA=90°，

∴∠DAF+∠BEA=90°，

∴∠AGE=∠BGF=90°，

∵點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，

∴GH=BF，

∵BC=8，CF=CD-DF=8-2=6，

∴BF==10，

∴GH=BF=5.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，掌握三角形全等的判定方法與正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、x＞?1【解析】

利用函數(shù)圖象，寫出直線y＝ax＋b在直線y＝ax＋b上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：由圖可知，不等式kx＞ax＋b的解集為：x＞?1．

故答案為：x＞?1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．18、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE和∠COF是對(duì)頂角相等，所以△OAE≌△OCF，所以O(shè)F＝OE＝1.5，CF＝AE，所以四邊形EFCD的周長(zhǎng)＝ED+CD+CF+OF+OE＝ED+AE+CD+OE+OF＝AD+CD+OE+OF，由此就可以求出周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD平行四邊形，∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF，∴OF＝OE＝1.5，CF＝AE，∴四邊形EFCD的周長(zhǎng)＝ED+CD+CF+OF+OE＝ED+AE+CD+OE+OF＝AD+CD+OE+OF＝4+5+1.5+1.5＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題利用了平行四邊形的性質(zhì)和已知條件先證出△OAE≌△OCF，再全等三角形的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化邊的關(guān)系后再求解．三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）1.【解析】

（1）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式計(jì)算．【詳解】（1）原式=3-2+=+2=3；（2）原式=49-48=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．20、（1）這個(gè)函數(shù)的解析式為：；（1）點(diǎn)C在函數(shù)圖象上，理由見解析；（3），－2＜y＜－1．【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入已知函數(shù)解析式，通過方程即可求得k的值；（1）只要把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，橫縱坐標(biāo)坐標(biāo)之積等于2時(shí)，即該點(diǎn)在函數(shù)圖象上；（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解答問題．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），∴把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，得，解得，k=2．∴這個(gè)函數(shù)的解析式為：．（1）∵反比例函數(shù)解析式，∴2=xy．分別把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入，得（－1）×2=－2≠2，則點(diǎn)B不在該函數(shù)圖象上；3×1=2，則點(diǎn)C在函數(shù)圖象上．（3）∵k＞0，∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。弋?dāng)x=－3時(shí)，y=－1，當(dāng)x=－1時(shí)，y=－2，∴當(dāng)－3＜x＜－1時(shí)，－2＜y＜－1．21、商廈共盈利元.【解析】

根據(jù)題意找出等量關(guān)系即第二批襯衫的單價(jià)-第一批襯衫的單價(jià)=4元，列出方程，可求得兩批購進(jìn)襯衫的數(shù)量；再設(shè)這筆生意盈利y元，可列方程為y+80000+176000=58（1+4000-150）+80%×58×150，可求出商廈的總盈利．【詳解】設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則第二批購進(jìn)了2x件，依題意可得：，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是方程的解，故第一批購進(jìn)襯衫1件，第二批購進(jìn)了4000件．設(shè)這筆生意盈利y元，可列方程為：y+80000+176000=58（1+4000-150）+80%×58×150，解得y=2．答：在這兩筆生意中，商廈共盈利2元．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系．注意：求出的結(jié)果必須檢驗(yàn)且還要看是否符合題意22、（1）300；（2）選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人；（3）【解析】

（1）用A類的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)目的人數(shù)，求出跳繩的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）用該校的總?cè)藬?shù)乘以“跑步”的人數(shù)所占的百分比即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】（1）根據(jù)題意得：120÷40%＝300（人），所以本次共調(diào)查了300名學(xué)生；跳繩的有300﹣120﹣60﹣90＝30人，補(bǔ)圖如下：故答案為：300；（2）根據(jù)題意得：2000×40%＝800（人），答：選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2，所以每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．23、（1）直線l2的解析式為y=4x+3；（2）≤d≤．【解析】

（1）根據(jù)平移的方向和距離即可得到A（8，0），D（0，3），再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到直線l2的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得到E（4，-2），再根據(jù)y=x-4中，令x=0，則y=-4，可得B（0，-4），依據(jù)直線l2與線段BE有交點(diǎn)，即可得到平移距離d的取值范圍．【詳解】（1）∵將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位恰好能與點(diǎn)D重合，∴點(diǎn)A離y軸8個(gè)單位，點(diǎn)D離x軸3個(gè)單位，∴A（8，0），D（0，3），把點(diǎn)C（-2，m）代入l1：y=x-4，可得m=-1-4=-5，∴C（-2，-5），設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，把D（0，3），C（-2，-5），代入可得，解得，∴直線l2的解析式為y=4x+3；（2）把E（n，-2）代入直線l1：y=x-4，可得-2=n-4，解得n=4，∴E（4，-2），在y=x-4中，令x=0，則y=-4，∴B（0，-4），設(shè)直線l2沿x軸向右平移后的解析式為y=4（x-n）+3，當(dāng)平移后的直線經(jīng)過點(diǎn)B（0，-4）時(shí)，-4=4（0-n）+3，解得n=；當(dāng)平移后的直線經(jīng)過點(diǎn)E（4，-2）時(shí)，-2=4（4-n）+3，解得n=．∵直線l2與線段BE有交點(diǎn)，∴平移距離d的取值范圍為：≤d≤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題時(shí)注意：若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．24、（1）見解析；（2）這塊地的面積是24平方米.【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】（1）∵AD=4，CD=3，AD⊥DC，由勾股定理可得：AC=，又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC是直角三角形；（2）△ABC的面積△ACD的面積==24（m2），所以這塊地的面積是24平方米.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及勾股定理逆