28.2 解直角三角形（二）同步練習(xí)（人教新課標(biāo)九年級(jí)下）初中數(shù)學(xué)

.:PAGE:;28.2解直角三角形〔二〕一、雙基整合:1．如圖1所示，沿AC開山修渠道，為了加快速度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B測得∠EBD=60°，BD=200m，∠D=30°，要正好能使A，C，E成不斷線，那么DE=_______．(1)(2)(3)2．雨后初晴，一學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場上玩耍，從他前面2m遠(yuǎn)的一塊積水處，他看到了旗桿頂端的倒影，假如旗桿底端到積水處的間隔為40m，該生眼部高度是1.5m，那么旗桿的高度是________．3．如圖2所示，兩條寬度都為1的紙條，穿插重疊放在一起，且它們的交角為α，那么它們重疊局部〔圖中陰影局部〕的面積為〔〕A．C．sinαD．14．一個(gè)等腰梯形的兩底之差等于一腰長，那么它的腰與下底的夾角為〔〕A．30°B．45°C．60°D．75°5．身高一樣的三個(gè)小朋友甲，乙，丙放風(fēng)箏，他們放出的線長分別為300m，250m，200m，線與地面所成的角度分別為30°，45°，60°〔假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的〕，那么三人所放風(fēng)箏〔〕A．甲的最高B．乙的最高C．乙的最低D．丙的最高6．某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m；要在窗子外面上方裝置一個(gè)程度擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)，如圖3，那么擋光板AC的寬度應(yīng)為〔〕A．1.8tan80°mB．1.8cos80°mC．7．如下圖，為了丈量某鐵路隧道中M、N間的間隔，在山的一側(cè)選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)A，隧道所在直線上放兩點(diǎn)B、C，測得AB=200m，∠A=45°，∠B=105°，MC=18m，BN=32m，求隧道MN的長．8．為處理樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的間隔至少為40米，中午12時(shí)不能擋光，如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓，該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽光從正南方照射，并且光線與程度線的夾角最小為30°，在不違背規(guī)定的情況下，請(qǐng)問新建樓房最高多少米？〔結(jié)果準(zhǔn)確到1米，≈1.732，≈1.414〕二、探究創(chuàng)新9．有一橫斷面為等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水沖掉一角后其形狀如下列圖所示：〔1〕請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法將這個(gè)等腰梯形補(bǔ)充完好〔不寫作法，保存作圖痕跡〕；〔2〕AB=6，BC=4，∠A=40°，求這個(gè)橫斷面的面積〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.01〕．三、智能晉級(jí)10．為緩解“停車難〞問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否完全駛?cè)?，為?biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE．〔準(zhǔn)確到0.1m〕11．如圖，矩形ABCD是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位示意圖，請(qǐng)你參考圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算車位所占街道的寬度EF．〔參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m〕答案:1．100m2．30m3．A4．C5．B6．D7．150m8．24m9．解：〔1〕略〔2〕作BE⊥AD于E，那么BE=AB·sin40°=6×0.6428≈3.857AE=AB·cos40°=6×0.7660≈4.596∴AD=2AE+BC≈13.192，∴S梯形ABCD=〔BC+AD〕×BE≈〔4+13.192〕×3.587≈33.15〔面積單位〕10．CE=sin∠CDE×CD≈2.3〔m〕11．在Rt△CDF中，CD=5.4，∠DCF=40°，∴DF=CD·sin40°≈5.4×0.64≈3.46．在Rt△ADE中，