《展開與折疊第1課時(shí)》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】

第一章豐富的圖形世界1.2展開與折疊第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.通過展開與折疊活動(dòng)，了正方體的側(cè)面展開圖，并掌握展開圖中的相對(duì)面和相鄰面.2.經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在動(dòng)手實(shí)踐制作的過程中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與方法.3.了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形，教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：通過展開與折疊活動(dòng)認(rèn)識(shí)正方體的表面展開圖，掌握正方體展開圖中的相對(duì)面和相鄰面.難點(diǎn)：經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備正方體紙盒，剪刀等教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知教師拿出一個(gè)制作漂亮的正方體紙盒展示給學(xué)生看，又拿出另外一個(gè)同樣制作的正方體紙盒的平面展開圖給學(xué)生看并用手慢慢地折疊成正方體紙盒.教師：人們是如何將平面紙做成如此漂亮的紙盒的呢？導(dǎo)入新課：展開與折疊目的：感受正方體的側(cè)面可以展開為平面圖形，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情景，使學(xué)生產(chǎn)生了求知的好奇心和欲望，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣.二、動(dòng)手操作，探究新知教師：請(qǐng)同學(xué)們將準(zhǔn)備好的小正方體紙盒沿某條棱任意剪開，看看能得到哪些平面圖形?注意剪開正方體棱的過程中，正方體的6個(gè)面中每個(gè)面至少有一條棱與其它面相連.學(xué)生進(jìn)行裁剪，教師巡視.把學(xué)生剪好的平面圖形貼在黑板上(重復(fù)的不再貼)，可以得出11種不同的展開圖：教師：能否將得到的平面圖形分類？你是按什么規(guī)律來分類的？學(xué)生討論得出分為4類：第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種.第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種.第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種.第四類，兩排各三個(gè)，只有一種.教師：既然都是正方體，為什么剪出的平面圖形會(huì)不一樣呢?學(xué)生觀察手中圖形，小組討論得出同一立體圖形，按不同方式展開得到的平面展開圖是不一樣的.當(dāng)然，也有的表面上看似不同，但通過轉(zhuǎn)動(dòng)、翻轉(zhuǎn)可得相同.教師：一個(gè)正方體要將其展開成一個(gè)平面圖形，必須沿幾條棱剪開？學(xué)生：由于正方體有12條棱，6個(gè)面，將其表面展成一個(gè)平面圖形，面與面之間相連的棱有5條（即未剪開的棱），因此需要剪開7條棱.三、應(yīng)用新知1．將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成以下平面圖形.先想一想，再動(dòng)手剪，剪錯(cuò)了不要緊，再粘上，重剪.（1）（2）學(xué)生思考，再動(dòng)手剪，然后與同伴交流.請(qǐng)剪好的學(xué)生介紹自己的剪法.2.下面哪一個(gè)圖形經(jīng)過折疊可以得到正方體？（3）（4）學(xué)生先想，再剪，同伴之間互相交流剪的方法相互指正，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生適時(shí)指導(dǎo)，學(xué)生說明（3）的剪法.（4）不能剪出，因?yàn)閳D中有6個(gè)面相連，而將正方體的表面展成一個(gè)平面圖形面與面之間相連的棱有5條，要剪開7條棱.四、鞏固新知1.下列圖形可以折成一個(gè)正方體.折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對(duì)的數(shù)是么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確.學(xué)生思考，猜想答案.教師請(qǐng)一位同學(xué)用透明膠粘貼成正方體展示給同學(xué)們看，驗(yàn)證答案.2.如果將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，使它的任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為7，將它沿某些棱剪開，能展開成下列的平面圖形嗎？五、歸納小結(jié)教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到哪些知識(shí)？有何體會(huì)?學(xué)生：我們知道圓柱側(cè)面展開圖是長方形