四年級下冊數(shù)學(xué)教案-6.9 乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡便計算丨蘇教版

/四年級下冊數(shù)學(xué)教案-6.9乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡便計算丨蘇教版一、教學(xué)目標1.知識與技能：使學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運用它們進行簡便計算。2.過程與方法：通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力和合作意識。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。二、教學(xué)重點與難點1.教學(xué)重點：乘法交換律和結(jié)合律的運用。2.教學(xué)難點：靈活運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題。三、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課-利用學(xué)生已有的知識，提出問題：“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了乘法分配律，那么你們知道乘法交換律和結(jié)合律嗎？”-引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法的意義和乘法分配律，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。2.探究新知-通過具體的例子，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律。-例子1：4×5=5×4，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律。-例子2：(2×3)×4=2×(3×4)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律。-引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述乘法交換律和結(jié)合律。-舉例說明乘法交換律和結(jié)合律在計算中的應(yīng)用。3.實踐與應(yīng)用-設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。-練習(xí)題包括基本的乘法計算、解決實際問題等。-引導(dǎo)學(xué)生通過觀察算式特點，靈活運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。4.總結(jié)與反思-讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的知識，并用自己的語言表達出來。-引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，以及如何解決這些問題。-鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識運用到日常生活和學(xué)習(xí)中，提高解決問題的能力。四、課后作業(yè)1.完成課后練習(xí)題，鞏固乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用。2.觀察生活中的實際問題，嘗試運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。五、教學(xué)評價1.課后作業(yè)完成情況，檢查學(xué)生對乘法交換律和結(jié)合律的掌握程度。2.課堂表現(xiàn)，觀察學(xué)生在課堂上的參與程度和思維活躍度。3.定期進行測試，了解學(xué)生對乘法交換律和結(jié)合律的理解和應(yīng)用能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運用它們進行簡便計算。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力和合作意識，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。在教學(xué)過程中，需要重點關(guān)注的是“探究新知”環(huán)節(jié)。這個環(huán)節(jié)是學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律的關(guān)鍵步驟，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力和合作意識的重要環(huán)節(jié)。在探究新知環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該通過具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律。例如，教師可以給出以下例子：例子1：4×5=5×4，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律。-首先，教師可以讓學(xué)生計算4×5和5×4的結(jié)果，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)它們的相等性。-然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述這個發(fā)現(xiàn)，即乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。-最后，教師可以給出更多的例子，如3×6=6×3、7×8=8×7等，讓學(xué)生加深對乘法交換律的理解。例子2：(2×3)×4=2×(3×4)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律。-首先，教師可以讓學(xué)生計算(2×3)×4和2×(3×4)的結(jié)果，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)它們的相等性。-然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述這個發(fā)現(xiàn)，即乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，它們的積不變。-最后，教師可以給出更多的例子，如(5×4)×3=5×(4×3)、(6×7)×8=6×(7×8)等，讓學(xué)生加深對乘法結(jié)合律的理解。在學(xué)生理解了乘法交換律和結(jié)合律之后，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過觀察算式特點，靈活運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。例如，教師可以給出以下例子：例子：計算25×32×4。-首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察算式特點，發(fā)現(xiàn)25和4的乘積是一個整百數(shù)。-然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用乘法交換律，將25和4的位置交換，得到4×25×32。-接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用乘法結(jié)合律，將4和25相乘，得到100×32。-最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生計算100×32的結(jié)果，得到3200。通過以上例子，教師可以讓學(xué)生感受到乘法交換律和結(jié)合律在簡便計算中的重要作用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。在實踐與應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。練習(xí)題可以包括基本的乘法計算、解決實際問題等。例如：練習(xí)題1：計算72×18。-教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察算式特點，發(fā)現(xiàn)72可以分解為9×8，而18可以分解為2×9。-然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用乘法交換律和結(jié)合律，將算式重寫為(9×8)×(2×9)。-接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用乘法結(jié)合律，將9和2相乘，得到18。-最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生計算18×8×9的結(jié)果，得到1296。練習(xí)題2：一個長方形的長是15厘米，寬是8厘米，求這個長方形的面積。-教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形的長和寬，發(fā)現(xiàn)15可以分解為3×5，而8可以分解為2×4。-然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用乘法交換律和結(jié)合律，將長方形的面積計算式重寫為(3×5)×(2×4)。-接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用乘法結(jié)合律，將3和2相乘，得到6。-最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生計算6×5×4的結(jié)果，得到120平方厘米。通過以上練習(xí)題，教師可以讓學(xué)生在實踐中運用乘法交換律和結(jié)合律，提高簡便計算的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力和合作意識。總之，在探究新知環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該通過具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律，然后通過觀察算式特點，靈活運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。同時，教師還應(yīng)該設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中運用乘法交換律和結(jié)合律，提高簡便計算的能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力和合作意識。在探究新知環(huán)節(jié)的詳細補充和說明中，我們還需要關(guān)注如何引導(dǎo)學(xué)生從具體的例子中抽象出乘法交換律和結(jié)合律的概念，以及如何通過不同的教學(xué)策略來適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風格和能力。1.抽象概念的引導(dǎo)教師在引導(dǎo)學(xué)生觀察具體的例子后，應(yīng)該幫助學(xué)生從這些例子中抽象出乘法交換律和結(jié)合律的概念。例如，在展示了4×5=5×4的例子后，教師可以提問：“為什么我們交換了因數(shù)的位置，積卻沒有變化？”引導(dǎo)學(xué)生思考并得出乘法交換律的結(jié)論。同樣，在展示了(2×3)×4=2×(3×4)的例子后，教師可以提問：“我們改變了乘法的順序，為什么結(jié)果還是一樣的？”幫助學(xué)生理解乘法結(jié)合律的含義。2.多樣化的教學(xué)策略為了適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風格和能力，教師應(yīng)該采用多樣化的教學(xué)策略。例如：-對于視覺學(xué)習(xí)者，教師可以使用圖表或顏色來區(qū)分不同的因數(shù)和乘積，幫助學(xué)生直觀地理解乘法交換律和結(jié)合律。-對于聽覺學(xué)習(xí)者，教師可以通過口頭解釋和討論，讓學(xué)生傾聽并理解乘法交換律和結(jié)合律的概念。-對于動手操作學(xué)習(xí)者，教師可以設(shè)計一些實際的數(shù)學(xué)活動，如使用計數(shù)棒或積木來演示乘法交換律和結(jié)合律。-對于社交型學(xué)習(xí)者，教師可以組織小組活動，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和分享他們對乘法交換律和結(jié)合律的理解。3.錯誤的預(yù)期和糾正在學(xué)生嘗試理解和應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律的過程中，教師應(yīng)該預(yù)期學(xué)生可能會犯的錯誤，并準備好糾正這些錯誤。例如，學(xué)生可能會錯誤地認為任何兩個數(shù)相乘都可以交換因數(shù)的位置，而忽略了乘法結(jié)合律在簡化計算中的作用。教師應(yīng)該通過具體的例子來指出這些錯誤，并解釋為什么這些做法是錯誤的。4.連接新舊知識教師應(yīng)該幫助學(xué)生將新學(xué)的乘法交換律和結(jié)合律與之前學(xué)過的知識相連接。例如，可以讓學(xué)生回顧乘法的基本性質(zhì)，如分配律，并探討這些性質(zhì)與交換律和結(jié)合律之間的聯(lián)系。這樣的連接不僅加深了學(xué)生對乘法性質(zhì)的理解，也有助于學(xué)生構(gòu)建更加完整的數(shù)學(xué)知識體系。5.反饋和評估在學(xué)生嘗試應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行計算時，教師應(yīng)該提供及時且具體的反饋。反饋應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的思考過程，而不僅僅是答案的正確與否。同時，教師應(yīng)該定期評估學(xué)生對乘法交換律和結(jié)合律的理解和應(yīng)用能力，以便調(diào)整教學(xué)計劃，確保學(xué)生能夠