五年級趣味數(shù)學練習題50道及答案

第第頁五年級趣味數(shù)學練習題50道及答案【余數(shù)問題】智慧老人到小明的年級訪問，小明說他們年級共一百多名同學，老人請同學們按三人一行排隊，結(jié)果多出一人，按五人一行排隊，結(jié)果多出二人，按七人一行排隊，結(jié)果多出一人，老人說我知道你們年級原人數(shù)應該是________人。【游戲與策略】有一次車展共個展室，如圖，每個展室與相鄰的展室都有門相通，入口和出口如圖所示．參觀者能否從入口進去，不重復地參觀完每個展室再從出口出來?

【排列組合】設，為正八邊形的相對頂點，頂點處有一只青蛙，除頂點外青蛙可以從正八邊形的任一頂點跳到其相鄰兩個頂點中任意一個，落到頂點時青蛙就停止跳動，則青蛙從頂點出發(fā)恰好跳次后落到的方法總數(shù)為_________種．【排列組合】在正五邊形上，一只青蛙從點開始跳動，它每次可以隨意跳到相鄰兩個頂點中的一個上，一旦跳到點上就停止跳動．青蛙在6次之內(nèi)(含6次)跳到點有_________種不同跳法．

【定義新運算】羊和狼在一起時，狼要吃掉羊.所以關于羊及狼，我們規(guī)定一種運算，用符號△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼，以上運算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但是狼與羊在一起便只剩下狼了。小朋友總是希望羊能戰(zhàn)勝狼.所以我們規(guī)定另一種運算，用符號☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼，這個運算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但由于羊能戰(zhàn)勝狼，當狼與羊在一起時，它便被羊趕走而只剩下羊了。對羊或狼，可以用上面規(guī)定的運算作混合運算，混合運算的法規(guī)是從左到右，括號內(nèi)先算.運算的結(jié)果或是羊，或是狼．求下式的結(jié)果：羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)＝______.【行程問題】某條道路上，每隔900米有一個紅綠燈．所有的紅綠燈都按綠燈30秒，黃燈5秒，紅燈25秒的時間周期同時重復變換．一輛汽車通過第一個紅綠燈后，以每小時多少千米的速度行駛，可以在所有的紅綠燈路口都遇到綠燈？【行程問題】甲和乙分別從東西兩地同時出發(fā)，相對而行，兩地相距里，甲每小時走里，乙每小時走里．如果甲帶一只狗，和甲同時出發(fā)，狗以每小時里的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去，遇到甲后又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停?。@只狗共跑了多少里路？【列方程解應用題】唐代大詩人李白雖然詩寫得好，但是很愛喝酒，杜甫說他是“李白斗酒詩百篇”。傳說李白喝酒曾有一道數(shù)學趣題：

李白好喝酒，提壺街上走。

遇店加一倍，逢花喝一斗。

三遇店和花，喝光壺中酒。

請問此壺中，原有多少酒?！镜炔顢?shù)列】小丸子玩投放石子游戲，從出發(fā)走1米放1枚石子，第二次走4米又放3枚石子，第三次走7米再放5枚石子，再走10米放7枚石子，照此規(guī)律最后走到處放下35枚石子．問從到路程有多遠？【圖形拼接】試將任意一個三角形分成三塊，然后拼成一個長方形．【排列組合】一樓梯共10級，規(guī)定每步只能跨上一級或三級，要登上第10級，共有_________種不同走法.【二進制】古代英國的一位商人有一個磅的砝碼，由于跌落在地碎成塊，后來，稱得每塊碎片的重量都是整磅數(shù)，而且可以用這塊來稱從至磅之間的任意整數(shù)磅的重物（砝碼只能放在天平的一邊）。那么這塊砝碼碎片各重_____，_______，________，____________.【行程問題】狼和狗是死對頭，見面就要相互撕咬．一天，它們同時發(fā)現(xiàn)了對方，它們之間的距離狼要跑步．如果狼跑步的時間狗跑步，狼跑步的距離等于狗跑步的距離，那么從它們同時奔向?qū)Ψ降较嘤觯放芰硕嗌俨?？狼跑了多少步？【最值問題】有一只小猴子在深山中發(fā)現(xiàn)了一片野香蕉園，它一共摘了根香蕉，然后要走米才能到家，如果它每次最多只能背根香蕉，并且它每走米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把根香蕉帶回家？【列方程解應用題】從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來，出了一道數(shù)學題考她們．題目是：我有金，銀兩個首飾箱，箱內(nèi)分別裝有若干件首飾，如果把金箱中的首飾送給第一個算對這個題目的人，把銀箱中的首飾送給第二個算對這個題目的人，然后我再從金箱中拿出件送給第三個算對這個題目的，再從銀箱中拿出件送給第四個算對這個題目的人．最后我的金箱中剩下的首飾比分掉的多件，銀箱中剩下的首飾與分掉的比是．王子的金箱中原來有首飾________件，銀箱中原來有首飾________件．【余數(shù)問題】有一堆棋子，把它三等份后剩一枚，拿去兩份和另一枚，將剩下的棋子再三等份后還是剩下一枚，再拿去兩份和另一枚，最后將剩下的棋子再三等份后還是剩下一枚，問原來至少有多少枚棋子？【圖形面積】從一塊正方形木板鋸下寬為米的一個木條以后，剩下的面積是平方米．問鋸下的木條面積是多少平方米？【排列組合】有10枚棋子，每次拿出2枚或3枚，要想將10枚棋子全部拿完，共有_________種不同的拿法.【遞推數(shù)列】對一個自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)則除以2，如果是奇數(shù)則加1，如此進行直到得數(shù)為1操作停止．問經(jīng)過9次操作變?yōu)?的數(shù)有_________個.【統(tǒng)籌規(guī)劃】某個班的個學生的家庭住址在城市中的分布如圖（圓點是各個學生的家庭住址，線段是街道），如果這個班的學生舉行一個聚會，為了盡量減少每個學生行走路程總和，那么他們應該選擇十字路口附近的地點。（橫線上填十字路口的坐標，如所在的十字路口的坐標為）。

【統(tǒng)籌規(guī)劃】北京和上海同時制成了電子計算機若干臺，除了供應本地外，北京可以支援外地10臺，上海可以支持外地4臺．現(xiàn)決定給重慶8臺，漢口6臺，若每臺計算機的運費如右表，上海和北京制造的機器完全相同，應該怎樣調(diào)運，才能使總的運費最省.最省的運費是__________.

【排列組合】如下圖，一只蜜蜂從處出發(fā)，回到家里處，每次只能從一個蜂房爬向右側(cè)鄰近的蜂房而不準逆行，共有_________種回家的方法.

【方案設計】今有9盆花要在平地上擺成9行，其中每盆花都有3行通過，而且每行都通過3盆花．請你給出一種設計方案，畫圖時用點表示花，用直線表示行.【統(tǒng)籌規(guī)劃】在一條公路上每隔100千米，有一個倉庫(如圖)共有5個倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的．現(xiàn)在想把所以的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸1公里需要元運輸費，那么最少要__________運費才行.

【列方程解應用題】小雨玩射擊氣球的游戲，游戲有兩關，兩關氣球數(shù)量相同。若小雨第一關射中的氣球數(shù)比沒射中的氣球數(shù)的4倍多2個；第二關射中的氣球數(shù)比第一關增加了8個，正好是沒射中的氣球數(shù)的6倍，則游戲中每一關有氣球__________個?！具€原問題】口渴的三個和尚分別捧著一個水罐．最初，老和尚的水最多，并且有一個和尚沒水喝．于是，老和尚把自己的水全部平均分給了大、小兩個和尚；接著，大和尚又把自己的水全部平均分給了老、小兩個和尚；然后，小和尚又把自己的水全部平均分給了另外兩個和尚．就這樣，三人輪流謙讓了一陣．結(jié)果太陽落山時，老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐則裝著20升水．請問：最初大和尚的水罐里有多少升水？【倍數(shù)問題】甲乙丙三人各有糖豆若干粒，甲從乙處取來一些，使自己的糖豆增加了一倍；接著乙從丙處取來一些，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再從甲處取來一些，也使自己的糖豆增加了一倍．現(xiàn)在三人的糖豆一樣多．如果開始時甲有51粒糖豆，那么乙最開始有多少粒糖豆？【雞兔同籠】松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個，問，這幾天當中有幾天有雨？【統(tǒng)籌規(guī)劃】十個人各拿著一只提桶同時到水龍頭前打水，設水龍頭注滿第一個人的桶需要1分鐘，注滿第二個人的桶需要2分鐘，……．如此下去，當只有兩個水龍頭時，如何巧妙安排這十個人打水，使他們總的費時時間最少.最少的時間是__________.【規(guī)律數(shù)列】有若干根長度相等的火柴棒，把這些火柴棒擺成如下圖的圖形．照這樣擺下去，到第行為止一共用了_______根火柴棒．

【不定方程】小偉聽說小峰養(yǎng)了一些兔和雞，就問小峰：“你養(yǎng)了幾只兔和雞？”小峰說：“我養(yǎng)的兔比雞多，雞兔共條腿．”那么小峰養(yǎng)了多少兔和雞？【公約數(shù)與公倍數(shù)】夜里下了一場大雪，早上，小龍和爸爸一起步測花園里一條環(huán)形小路的長度，他們從同一點同向行走，小龍每步長54厘米，爸爸每步長72厘米，兩人各走完一圈后又都回到出發(fā)點，這時雪地上只留下60個腳印。那么這條小路長______米?！拘谐虇栴}】科技小組演示自制機器人，若機器人從點A向南行走1.2米，再向東行走1米，接著又向南行走1.8米，再向東行走2米，最后又向南行走1米到達B點，則B點與A點的距離是（）米。

（A）3（B）4（C）5（D）7【位值原理】幾百年前，哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲新大陸，那年的年份的四個數(shù)字各不相同，它們的和等于16，如果十位數(shù)字加1，則十位數(shù)字恰等于個位數(shù)字的5倍，那么哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲新大陸是在公元___________年?！窘y(tǒng)籌規(guī)劃】一個物流港有6個貨站，用4輛同樣的載重汽車經(jīng)過這6個貨站組織循環(huán)運輸．每個貨站所需要的裝卸工人數(shù)如下圖．為了節(jié)省人力，可安排流動的裝卸工隨車到任何一個貨站裝卸．在最優(yōu)的安排下使物流港裝卸工總?cè)藬?shù)最少，則是__________人．

【行程問題】在一個沙漠地帶，汽車每天行駛200千米，每輛汽車載運可行駛24天的汽油．現(xiàn)有甲，乙兩輛汽車同時從某地出發(fā)，并在完成任務后，沿原路返回．為了讓甲車盡可能開出更遠的距離，乙車在行駛一段路程后，僅留下自己返回出發(fā)地的汽油，將其他的油給甲車．求甲車所能開行的最遠距離．【倍數(shù)問題】A，B，C三個油桶各盛油若干千克．第一次把A桶的一部分油倒入B，C兩桶，使B，C兩桶內(nèi)的油分別增加到原來的2倍；第二次從B桶把油倒入C，A兩桶，使C，A兩桶內(nèi)的油分別增加到第二次倒之前桶內(nèi)油的2倍；第三次從C桶把油倒入A，B兩桶，使A，B兩桶內(nèi)的油分別增加到第三次到之前桶內(nèi)油的2倍，這樣，各桶的油都為16千克．問A，B，C三個油桶原來各有油多少千克？【倍數(shù)問題】有幾個同學想稱一下體重，可是秤的秤砣不齊，只能稱50千克以上的重量，他們只好每人都和其他人合稱一次，共得到以下10個數(shù)據(jù)（單位：千克）：75，78，79，80，81，82，83，84，86，88．問：⑴有幾名同學？⑵他們的重量各是多少千克？【行程問題】獵狗追趕前方30米處的野兔.獵狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子動作快，獵狗跑3步的時間兔子能跑4步.獵狗至少跑出多遠才能追上野兔？【最值問題】在3棵樹上棲息著15只黃鸝和14只白鷺，每棵樹上至少有4只黃鸝和2只白鷺，如果每棵樹上的白鷺都不比黃鸝多，那么一棵樹最多有________鳥.【行程問題】一位少年短跑選手，順風跑90米用了10秒，在同樣的風速下逆風跑70米，也用了10秒，則在無風時他跑100米要用多少秒？【整體代換】農(nóng)場有5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到10種不同重量（單位：千克）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59．問：這五只羊各重多少千克？【行程問題】小明家的貓和狗是死對頭，見面就要相互打架。一天，它們同時發(fā)現(xiàn)了對方，它們之間的距離貓要跑260步.如果貓跑9步的時間狗跑5步，貓跑5步的距離等于狗跑3步的距離，那么從它們同時奔向?qū)Ψ降较嘤觯埮芰硕嗌俨?【圖形面積】如圖，李大伯給一塊長方形田地噴藥，噴藥器所能噴灑的范圍是以李大伯的落腳點為中心，邊長2米的正方形區(qū)域，他從圖中的點出發(fā)，沿最短路線(圖中虛線)走，走過88米到達點，恰好把這塊田地全部噴完，這塊田地的面積是多少平方米？

【統(tǒng)籌規(guī)劃】下圖為某三岔路交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時段，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數(shù)如圖所示，圖中，，分別表示該時段單位時間通過路段AB，BC，CA的機動車輛數(shù)(假設：單位時間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等)，問：，，的大小關系．

【行程問題】某人乘坐觀光游船沿河流方向從港前行．發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追上游船，每隔20分鐘就會有一艘貨船迎面開過．已知，兩港之間貨船發(fā)出的間隔時間相同，且船在靜水中速度相同，均是水速的7倍．那么貨船的發(fā)出間隔是____________分鐘．【行程問題】龜兔賽跑，同時出發(fā)，全程6990米，龜每分鐘爬30米，兔每分鐘跑330米，兔跑了10分鐘就停下來睡了215分鐘，醒來后立即以原速往前跑，問龜和兔誰先到達終點？先到的比后到的快多少米？【統(tǒng)籌規(guī)劃】有十個村莊，座落在從縣城出發(fā)的一條公路上，現(xiàn)要安裝水管，從縣城供各村自來水．可以用粗，細兩種水管，粗管每千米7000元，細管每千米2000元．粗管足夠供應所有各村用水，細管只能供應一個村用水，各村與縣城間距離如右圖所示(圖中單位是千米)，現(xiàn)要求按最節(jié)約的方法鋪設，總費用是__________.

【統(tǒng)籌規(guī)劃】某鄉(xiāng)共有六塊麥地，每塊麥地的產(chǎn)量如右圖．試問麥場設在何處最好.(運輸總量的千克千米數(shù)