《正比例》教案7篇

《正比例》教案7篇六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案篇一學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）知識教學(xué)點1、使學(xué)生理解正比例的意義。2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。（二）能力訓(xùn)練點1、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。（三）德育滲透點1、通過引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。2、進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點：使學(xué)生理解正比例的意義。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏用投影逐一出示下列題目，請同學(xué)回答：1、已知路程和時間，怎樣求速度？2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？二、探究新知1、導(dǎo)入新課：這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。2、教學(xué)例1（1）投影出示：一列火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米，3小時行駛180千米，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米，6小時行駛360千米，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米？？（2）≮≯出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表。（3）邊填表邊思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流時，使之明確。①表中有時間和路程兩種量。②當(dāng)時間是1小時，路程則是60千米，時間是2小時，路程是120千米？時間變化，路程也隨著變化，時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。教師點撥：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）③如果學(xué)生沒有問題，教師提示：請每位同學(xué)任選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算出路程與時間的比的比值。教師問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都是60或都一樣，固定不變等。教師指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定）④比值60，實際就是火車的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是：（4）教師小結(jié)：剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總3、教學(xué)例2（1）出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。（2）觀察上表，引導(dǎo)學(xué)生明確：①表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。②總價隨米數(shù)的變化情況是：米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。③相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的。④比值3.1，實際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關(guān)系就是：（3）師生小結(jié)：通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量）為什么？（總價隨著米數(shù)的變化而變化。）怎樣變化？（米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價隨著縮小。）它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？（總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。）4、抽象概括正比例的意義。（1）比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？（2）學(xué)生初步交流時引導(dǎo)學(xué)生明確：①例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數(shù)和總價兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化。教師點撥：像這樣，我們就可以說：一種量變化，另一種量也隨著變化。（板書）③例1中路程與時間的比的比值一定：例2中總價與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。（學(xué)生答不出來時，教師引導(dǎo)、點撥，并補(bǔ)充板書：兩種量中）（3）引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。（4）教師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（補(bǔ)充板書：如果這成正比例的量正比例關(guān)系）這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”（板書課題）（5）看書11、13頁的內(nèi)容，進(jìn)一步理解正比例的意義。（6）教師說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時間是成正比例的量。（7）想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？（8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？（9）教師提出：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？5、教學(xué)例3（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？（2）根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答。（3）匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù)。教師板書：面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。6、反饋練習(xí)讓學(xué)生試做第13頁的做一做，并訂正。三、鞏固發(fā)展1、完成練習(xí)三第1題。先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件？再算出各表相對應(yīng)數(shù)的比的比值。如果相等，列關(guān)系式判斷。第（3）題不成比例，訂正時要學(xué)生說明為什么？先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。四、全課小結(jié)（師生共同進(jìn)行）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案篇二教學(xué)內(nèi)容：教科書94頁“練習(xí)與實踐”的第7～10題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。2、能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經(jīng)驗。教學(xué)重點：使學(xué)生加深認(rèn)識比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點：能判斷兩個比能能不能組成比例，能比較熟練地解比例。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、與反思今天我們一起來復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識。怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系？學(xué)生交流二、練習(xí)與實踐1、完成“練習(xí)與實踐”第7題讓學(xué)生先獨立完成，再點評。2、完成“練習(xí)與實踐”第8題引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對應(yīng)的數(shù)值再分析每組中兩個數(shù)的關(guān)系，再判斷。3、完成“練習(xí)與實踐”第9題第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學(xué)生在教材的方格圖上描點、連線，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價值。4、完成“練習(xí)與實踐”第10題什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離學(xué)生量出的圖上距離。利用的線段比例尺，求出相應(yīng)的實際距離三、通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？學(xué)生交流四、作業(yè)完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)。板書設(shè)計關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教案正比例的意義篇三教學(xué)內(nèi)容：教科書第19—21頁正比例的意義，練習(xí)六的1—3題。教學(xué)目的：1．使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。2．初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題。3．初步滲透函數(shù)思想。教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。1．已知路程和時間，怎樣求速度？板書：＝速度2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？板書：＝單價3．己知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？板書：＝工作效率4，已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？板書：＝公頃產(chǎn)量二、導(dǎo)人新課教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。（板書課題：正比例的意義）三、新課1．教學(xué)例1。用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：提問：“誰來講講例1的意思？”（火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米……）“表中有哪幾種量？”“當(dāng)時間是1小時，路程是多少？當(dāng)時間是2小時，路程又是多少？……”“這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了？”（也變化了。）教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）“時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢？”教師指著表格：我們從左往右觀察（邊講邊在表格上畫箭頭），時間擴(kuò)大2倍，對應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時間擴(kuò)大3倍，對應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍……從右往左觀察（邊講邊在表格上畫反方向的箭頭），時間縮小8倍，對應(yīng)的路程也縮小8倍；時間縮小7倍，對應(yīng)的路程也縮小7倍……時間縮小2倍，對應(yīng)的路程也縮小2倍。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時間的變化而變化的。時間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢？讓每一小組（8個小組）的同學(xué)選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算出它們的比值。教師板書出來：=60．=60，=60……讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。然后教師指著=60，=60=60……問：“比值60，實際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個關(guān)系式嗎？板書：=速度（—定）教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析．我們知道路程和時間是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量。）路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢？（路程和時間的比的比值（速度）總是一定的。）2．教學(xué)例2。出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？（2）米數(shù)擴(kuò)大，總價怎樣？米數(shù)縮小，總價怎樣？（3）相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？當(dāng)學(xué)生回答完第二個問題后，教師板書：＝3。1，＝3。1，＝3．1……然后進(jìn)一步問：“這個比值實際上是什么？你能用一個關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎？”板書：＝單價（一定）教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。3．抽象概括正比例的意義。教師：請同學(xué)們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的問題；（1）都有幾種量？（2）這兩種量有沒有關(guān)系？（3）這兩種量的比值都是怎樣的？教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（板書出教科書上第’20頁的倒數(shù)第二段。）接著指著例1的表格說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比值（速度）保持一定，所以路程和時間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量？為什么？最后教師提出：如果我們用字母X，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量．用字母K表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？學(xué)生回答后，教師板書：＝K（一定）4，教學(xué)例3。出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？教師引導(dǎo)：“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？”·“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系？它們的比的比值是什么？這個比值是否—定？”（板書：＝每袋面粉的重量（一定））“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例?！?．鞏固練習(xí)。讓學(xué)生試做第21頁“做一做”中的題目。其中（3）要求學(xué)生說明這個比值所表示的意義，學(xué)生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以。四、課堂練習(xí)完成練習(xí)六的第1—3題。第1題，做題前，讓學(xué)生想一想：成正比例的量要滿足哪幾個條件？然后讓學(xué)生算出各表中兩種相對應(yīng)的數(shù)的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行判斷。第（3）小題，要問一問學(xué)生為什么正方形的邊長和面積不成比例。（因為相對應(yīng)的正方形的邊長和面積的比的比值不相等。）第2題，先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。其中（1）一（5）、（7）、（8）成正比例，（6）和（9）不成正比例。第3題，可先讓同桌的同學(xué)互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案篇四教學(xué)要求1．理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2．培養(yǎng)同學(xué)們用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。3．培養(yǎng)同學(xué)們概括能力和分析判斷能力。教學(xué)重點理解正比例的意義。教學(xué)難點引導(dǎo)同學(xué)們通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1．已知路程和時間，求速度？2．已知總價和數(shù)量，求單價？3．已知工作總量和工作時間，求工作效率？二、新知1．教學(xué)例1投影出示：一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米6（1）出示下表，填表一列火車行駛的時間和路程：時間路程填表，思考：再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么？點撥：時間變化，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是：路程/時間=速度（一定）（板書）（2）教師小結(jié)：同學(xué)們通過填表交流，知道時間和路程是。兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）2．教學(xué)例2（1）花布的米數(shù)和總價表：數(shù)量1234567總價8.216.424.632.841.049.257.4（2）觀察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價（一定）（3）抽象概括正比例的意義。①比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？②兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。③看書，進(jìn)一步理解正比例的意義。④如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？x/y=k（一定）⑤根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？3．教學(xué)例3（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)，是不是成正比例？（2）學(xué)生討論解答。六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案篇五教學(xué)要求：1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。教學(xué)重點：認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。教學(xué)難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系（1）速度時間路程（2）單價數(shù)量總價（3）工作效率工作時間工作總量2．引入新課上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。（板書課題）二、教學(xué)新課1．教學(xué)例1出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？（2）路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：（1）表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）路程隨著時間的變化而變化。（2）時間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時間縮小，路程也縮小。（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時間比的比值總是一定的。（板書：路程和時間比的比值一定）因為路程和時間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（把上面板書補(bǔ)充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定）2．教學(xué)例2出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？誰來說說這個式子表示的意思？（把板書補(bǔ)充成c單價一定時，總價和枝數(shù)比的比值一定）3．概括正比例的意義。（1）綜合例1、例2的共同點。提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定）。（2）概括正比例關(guān)系的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問：兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是不是一定）提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢？可以用y/x=k（一定）來表示。三、鞏固練習(xí)下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？數(shù)學(xué)教案正比例的意義篇六1．使學(xué)生初步認(rèn)識正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。2．學(xué)會判斷成正比例關(guān)系的量。3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。教學(xué)重點和難點理解正比例的意義，掌握正比例變化的規(guī)律。教學(xué)過程設(shè)計(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備請同學(xué)口述三量關(guān)系：(1)路程、速度、時間；(2)單價、總價、數(shù)量；(3)工作效率、時間、工作總量。(學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書。)(二)學(xué)習(xí)新課今天我們進(jìn)一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，請同學(xué)們回答老師的問題?；脽舫鍪荆阂涣谢疖?小時行60千米，2小時行多少千米？3小時、4小時、5小時……各行多少千米？生：60千米、120干米、180千米……師：根據(jù)剛才口答的問題，整理一個表格。出示例1。(小黑板)例1一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。師：(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量？是什么？生：表中有兩種量，時間和路程。師：路程是怎樣隨著時間變化的？生：時間1小時，路程是60千米；2小時，路程為120千米；3小時，路程為180千米……師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)師：表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？生：時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？生：時間由1小時變2小時，路程由60千米變?yōu)?20千米……時間擴(kuò)大了，路程也隨著擴(kuò)大，路程隨著時間的變化而變化。師：現(xiàn)在我們從后往前看，時間由8小時變?yōu)?小時、6小時、4小時……路程又是如何變化的？生：路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……師：從上面變化的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？(同桌進(jìn)行討論。)生：時間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時間從大到小，路程也隨著從大到小變化。師：我們對比一下老師提出的兩個問題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么？(分組討論)師：請同學(xué)發(fā)表意見。生：第一題時間擴(kuò)大了，行的路程也隨著擴(kuò)大；第二題時間縮小了，所行的路程也隨著縮短了。師：我們對這種變化規(guī)律簡稱為“同擴(kuò)同縮”。(板書)讓我們再看一看，它們擴(kuò)大縮小的變化規(guī)律是什么？師：根據(jù)時間和路程可以求出什么？生：可以求出速度。師：這個速度是誰與誰的比？它們的結(jié)果又叫什么？生：這個速度是路程和時間的比，它們的結(jié)果是比值。師：這個60實際是什么？變化了嗎？生：這個60是火車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的商，速度不變。駛多少千米，速度都是60千米，這個速度是一定的，是固定不變的量，我們簡稱為定量。師：誰是定量時，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴(kuò)同縮？生：速度一定時，時間和路程同擴(kuò)同縮。師：對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時，它們同擴(kuò)同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應(yīng)的商是不是一定。(學(xué)生口算驗證。)生：都是60千米，速度不變，符合變化的規(guī)律，同擴(kuò)同縮。師：同學(xué)們總結(jié)得很好。時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時間的變化而變化的：時間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。擴(kuò)大和縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一樣的。師：誰能像老師這樣敘述一遍？(看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。)師：我們再看一題，研究一下它的變化規(guī)律。出示例2。(小黑板)例2某種花布的米數(shù)和總價如下表：(板書)按題目要求回答下列問題。(幻燈)(1)表中有哪兩種量？(2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？(3)總價是怎樣隨著米數(shù)變化的？(4)相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？(5)誰是定量？(6)它們的變化規(guī)律是什么？生：(答略)師：比較一下兩個例題，它們有什么共同點？生：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。師：對。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書課題：正比例的意義)師：你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎？生：路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(也就是速度)一定，所以路程和時間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？(兩人互相試說。)師：很好。請打開書，看書上是怎樣總結(jié)的？(生看書，并畫出重點，讀一遍意義。)師：如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？師：你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？生：(答略)師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對應(yīng)的兩個量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時，才能成正比例關(guān)系。(三)鞏固反饋1．課本上的“做一做”。2．幻燈出示題，并說明理由。(1)蘋果的單價一定，買蘋果的數(shù)量和總價()。(2)每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間()。(3)小明的年齡和體重()。(四)課堂總結(jié)師：今天主要講的是什么內(nèi)容？你是如何理解的？(生自己總結(jié)，舉手發(fā)言。)師：打開書，并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。(五)布置作業(yè)(略)課堂教學(xué)設(shè)計說明第一部分：復(fù)習(xí)三量關(guān)系，為本節(jié)內(nèi)容引路。第二部分：新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手，引導(dǎo)學(xué)生主動、自覺地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個量、商一定展開思路，結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。第三部分：鞏固練習(xí)。幫助學(xué)生鞏固新知識，由此驗證學(xué)生對知識的理解和掌握情況，幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導(dǎo)學(xué)生看書，抓住本節(jié)重點，突破難點。安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，在反復(fù)的練習(xí)中，加強(qiáng)概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識?？傊?，在設(shè)計教案的過程中，力爭體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的精神，使學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展，認(rèn)識水平不斷提高，做到在加強(qiáng)雙基的同時發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，并為以后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。板書設(shè)計六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案篇七教學(xué)內(nèi)容：正比例的意義。教學(xué)目的：使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。教學(xué)重點：正比例的意義。教學(xué)難點：正比例的判斷。教具準(zhǔn)備：小黑板、投景影片教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)根據(jù)下面各題，先口答列式及得數(shù)，后說數(shù)量關(guān)系式。１、一列火車2小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？２、一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？３、某印刷廠5天生產(chǎn)2.5萬本練習(xí)冊，平均每天生產(chǎn)多少萬本練習(xí)冊？師據(jù)學(xué)生回答板書如下：路程／時間＝速度總價／數(shù)量＝單價工作總量／工作時間＝工作效率二、引新我們已經(jīng)學(xué)過一些常見的數(shù)量關(guān)系，如上面這些速度、時間和路程的關(guān)系，單價、數(shù)量和總價的關(guān)系，工作效率、工作時間和工作總量的關(guān)系等。現(xiàn)在我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。如速度一定，路程和時間有什么關(guān)系？或者時間一定，路程和速度之間有什么關(guān)系？這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)這方面的知識。正比例的意義。（板書）三、新授１、