第十二章專題強化二十三電磁感應中的電路及圖像問題

專題強化二十三電磁感應中的電路及圖像問題目標要求1.掌握電磁感應中電路問題的求解方法.2.會計算電磁感應電路問題中電壓、電流、電荷量、熱量等物理量.3.能夠通過電磁感應圖像，讀取相關信息，應用物理規(guī)律求解問題．題型一電磁感應中的電路問題1．電磁感應中的電源(1)做切割磁感線運動的導體或磁通量發(fā)生變化的回路相當于電源．電動勢：E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻．(2)用右手定則或楞次定律與安培定則結(jié)合判斷，感應電流流出的一端為電源正極．2．分析電磁感應電路問題的基本思路3．電磁感應中電路知識的關系圖考向1感生電動勢的電路問題例1如圖所示，單匝正方形線圈A邊長為0.2m，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中，磁感應強度隨時間變化的規(guī)律為B＝(0.8－0.2t)T．開始時開關S未閉合，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝20μF，線圈及導線電阻不計．閉合開關S，待電路中的電流穩(wěn)定后．求：(1)回路中感應電動勢的大??；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)電容器所帶的電荷量．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2動生電動勢的電路問題例2如圖所示，光滑的金屬框CDEF水平放置，寬為L，在E、F間連接一阻值為R的定值電阻，在C、D間連接一滑動變阻器R1(0≤R1≤2R)．框內(nèi)存在著豎直向下的勻強磁場．一長為L、電阻為R的導體棒AB在外力作用下以速度v勻速向右運動．金屬框電阻不計，導體棒與金屬框接觸良好且始終垂直，下列說法正確的是()A．ABFE回路和ABCD回路的電流方向都為順時針B．左右兩個閉合區(qū)域的磁通量都在變化且變化率相同，故電路中的感應電動勢大小為2BLvC．當滑動變阻器接入電路中的阻值R1＝R時，導體棒兩端的電壓為eq\f(2,3)BLvD．當滑動變阻器接入電路中的阻值R1＝eq\f(R,2)時，滑動變阻器的電功率為eq\f(B2L2v2,8R)聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________例3(2023·江蘇省金陵中學高三檢測)某同學設計了一種帶有閃爍燈的自行車車輪，以增強夜間騎車的安全性．如圖所示為自行車后車輪，已知金屬車輪半徑為r＝0.6m，金屬輪軸半徑可以忽略，有絕緣輻條連接輪軸與車輪(輻條未畫出)．車輪與輪軸之間對稱地接有4根相同的金屬條，每根金屬條中間都串接一個LED燈，LED燈可視為純電阻，每個LED燈的阻值恒為R＝0.45Ω，不計其他電阻．車輪旁的車架上固定有一特殊磁鐵，能在車輪與輪軸之間形成一個方向垂直于紙面向外、磁感應強度大小B＝0.5T的扇形勻強磁場區(qū)域，扇形對應的圓心角θ＝30°.使自行車沿平直路面勻速前進，已知車輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝20rad/s，不計車輪厚度，忽略磁場的邊緣效應，取π＝3，則下列說法正確的是()A．車輪轉(zhuǎn)動一周過程中，LED燈亮的總時間為0.075sB．金屬條ab進入磁場時，ab上電流的方向是a→bC．金屬條ab進入磁場時，ab上電流大小是2AD．車輪轉(zhuǎn)動一周，LED燈產(chǎn)生的總焦耳熱為0.54J聽課記錄：_______________________________________________________________________題型二電磁感應中電荷量的計算計算電荷量的導出公式：q＝neq\f(ΔФ,R總)在電磁感應現(xiàn)象中，只要穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就會產(chǎn)生感應電流，設在時間Δt內(nèi)通過導體橫截面的電荷量為q，則根據(jù)電流定義式eq\x\to(I)＝eq\f(q,Δt)及法拉第電磁感應定律eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，得q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R總)Δt＝eq\f(nΔΦ,R總Δt)Δt＝eq\f(nΔΦ,R總)，即q＝neq\f(ΔΦ,R總).例4在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，線圈所圍的面積為0.1m2，線圈電阻為1Ω.規(guī)定線圈中感應電流I的正方向從上往下看是順時針方向，如圖甲所示．磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示．以下說法正確的是()A．在0～2s時間內(nèi)，I的最大值為0.02AB．在3～5s時間內(nèi)，I的大小越來越小C．前2s內(nèi)，通過線圈某橫截面的總電荷量為0.01CD．第3s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5(2018·全國卷Ⅰ·17)如圖，導體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點，O為圓心．軌道的電阻忽略不計．OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好．空間存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B.現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應強度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)．在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于()A.eq\f(5,4)B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4)D．2聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型三電磁感應中的圖像問題1．解題關鍵弄清初始條件、正負方向的對應變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達式、進出磁場的轉(zhuǎn)折點等是解決此類問題的關鍵．2．解題步驟(1)明確圖像的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等；對切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢和感應電流的情況，還常涉及E－x圖像和i－x圖像；(2)分析電磁感應的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應關系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應定律、閉合電路的歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應的函數(shù)關系式；(5)根據(jù)函數(shù)關系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫圖像或判斷圖像．3．常用方法(1)排除法：定性地分析電磁感應過程中物理量的正負，增大還是減小，以及變化快慢，來排除錯誤選項．(2)函數(shù)法：寫出兩個物理量之間的函數(shù)關系，然后由函數(shù)關系對圖像進行分析和判斷．考向1感生問題的圖像例6(2023·江西省宜春實驗中學質(zhì)檢)如圖甲所示，正方形線圈abcd內(nèi)有垂直于線圈的勻強磁場，已知線圈匝數(shù)n＝10，邊長ab＝1m，線圈總電阻r＝1Ω，線圈內(nèi)磁感應強度隨時間的變化情況如圖乙所示．設圖示的磁場方向與感應電流方向為正方向，則下列有關線圈的電動勢e、感應電流i、焦耳熱Q以及ab邊的安培力F(取向下為正方向)隨時間t的變化圖像正確的是()聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2動生問題的圖像例7如圖所示，將一均勻?qū)Ь€圍成一圓心角為90°的扇形導線框OMN，圓弧MN的圓心為O點，將O點置于直角坐標系的原點，其中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應強度大小為B，第三象限存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為2B.t＝0時刻，讓導線框從圖示位置開始以O點為圓心沿逆時針方向做勻速圓周運動，規(guī)定電流方向ONM為正，在下面四幅圖中能夠正確表示電流i與時間t關系的是()聽課記錄：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例8(2020·山東卷·12改編)如圖所示，平面直角坐標系的第一和第二象限分別存在磁感應強度大小相等、方向相反且垂直于坐標平面的勻強磁場，圖中虛線方格為等大正方形．一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動(不發(fā)生轉(zhuǎn)動)．從圖示位置開始計時，4s末bc邊剛好進入磁場．在此過程中，導體框內(nèi)感應電流的大小為I,ab邊所受安培力的