第9章《中心對成圖形》復(fù)習 蘇科版八年級數(shù)學下冊教學課件

初二年級中心對稱圖形——平行四邊形（復(fù)習課）知識清單圖形的旋轉(zhuǎn)中心對稱中心對稱圖形三角形中位線平行四邊形概念性質(zhì)判定方法特殊的平行四邊形矩形菱形正方形概念性質(zhì)知識專題一利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題例1.如圖,在RtΔABC中∠C=90°，∠B=35°，將RtΔABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ΔAB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于

（）

A.55°B.70°C.125°D.145°知識專題一利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題

將△ABP繞點B按時針旋轉(zhuǎn)90°，則BA與BC重合，點P落到P’位置，連接PP’知識專題二中心對稱與中心對稱圖形例3.

下列生態(tài)環(huán)保標志中，是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．知識專題二中心對稱與中心對稱圖形例4.下列圖形中是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是

（

）

A．

B．

C．

D．知識專題三平行四邊形的性質(zhì)與判定例5．在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點E是線段AB的中點，連接CE并延長交線段AD于點F．（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；（2）若AB=6，求□BCFD的面積．【分析】（1）在Rt△ABC中，E為AB的中點，則CE=AB，BE=AB，所以CE=BE,又∵∠CBA=90°-∠CAB=60°，∴△BCE是等邊三角形，∵△ABD是等邊三角形，所以∠CBA=∠BAD=60°,∴BC∥AD；∠BEC=∠CBA=60°,∴BD∥CF∴四邊形BCFD是平行四邊形．知識專題三平行四邊形的性質(zhì)與判定例6.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4,點D在BC上，以AC為對角線的所有□ADCE中，DE的最小值是()

A.2B.3C.4D.5C知識專題四特殊平行四邊形例7.如圖，在ΔABC中，AB=AC，AD是ΔABC的角平分線，點O位AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE、BE（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．知識專題四特殊平行四邊形例8.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設(shè)PB的長為x．（1）當x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；（2）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由．知識專題五三角形中位線例9.如圖,△ABC的中線AF與中位線DE相交于點O,連接DF、EF.(1)試判斷四邊形ADFE的形狀?并說明理由.(2)試探究:△ABC滿足什么條件時,四邊形ADFE是菱形?并請說明理由.知識專題五三角形中位線例10.如圖，M、N是四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的中點，試比較MN與（AB+CD）的大小.E知識專題六反證法例11.如圖：在△ABC中，D、E兩點分別在AB和AC上。求證：CD、BE不可能互相平分1、反設(shè)：作出與求證結(jié)論相反的假設(shè)；2、歸謬：將反設(shè)作為條件，由此通過一系列正確推理導出矛盾；3、結(jié)論：說明反設(shè)不成立，原命題正確。矛盾的來源：1、與原命題的條件矛盾；2、導出與假設(shè)相矛盾的命題；3、與公理、定理相矛盾.1.△ABC是等邊三角形，點D是邊BC上的一點，以AD為邊作等邊△ADE，過點C作CF∥DE，交AB于點F，連接EF.(1)若點D是BC邊的中點(如圖①)，求證：EF=CD；(2)若點D是BC邊上的任意一點（處B、C外，如圖②），那么(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.探究性問題2.(1)觀察發(fā)現(xiàn)如圖①，已知直線m∥n，點A、B在直線n上，點C、P在直線m上，當點P在直線m上移動到任意位置時，總有

與△ABC的面積相等；圖①(2)實踐應(yīng)用如圖②，在△ABC中，已知BC=6，且BC邊上的高為5，若果C作AB的平行線，E是平行線上異于點C的一點，連接AE，BE，則△BAE的面積為

；如圖③，A、B、E三點在同一直線上，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是菱形，若AB=5,AC=4，求△ACF的面積；圖②圖③探究性問題典型例題2(2)實踐應(yīng)用如圖②，在△ABC中，已知BC=6，且BC邊上的高為5，若果C作AB的平行線，E是平行線上異于點C的一點，連接AE，BE，則△BAE的面積為

；如圖③，A、B、E三點在同一直線上，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是菱形，若AB=5,AC=4，求△ACF的面積；圖③圖②典型例題2(3)拓展延伸如圖④，在四邊形ABCD