第9章《中心對(duì)成圖形》復(fù)習(xí) 蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件

初二年級(jí)中心對(duì)稱圖形——平行四邊形（復(fù)習(xí)課）知識(shí)清單圖形的旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形三角形中位線平行四邊形概念性質(zhì)判定方法特殊的平行四邊形矩形菱形正方形概念性質(zhì)知識(shí)專題一利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題例1.如圖,在RtΔABC中∠C=90°，∠B=35°，將RtΔABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ΔAB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于

（）

A.55°B.70°C.125°D.145°知識(shí)專題一利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題

將△ABP繞點(diǎn)B按時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則BA與BC重合，點(diǎn)P落到P’位置，連接PP’知識(shí)專題二中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形例3.

下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．知識(shí)專題二中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形例4.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是

（

）

A．

B．

C．

D．知識(shí)專題三平行四邊形的性質(zhì)與判定例5．在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；（2）若AB=6，求□BCFD的面積．【分析】（1）在Rt△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，則CE=AB，BE=AB，所以CE=BE,又∵∠CBA=90°-∠CAB=60°，∴△BCE是等邊三角形，∵△ABD是等邊三角形，所以∠CBA=∠BAD=60°,∴BC∥AD；∠BEC=∠CBA=60°,∴BD∥CF∴四邊形BCFD是平行四邊形．知識(shí)專題三平行四邊形的性質(zhì)與判定例6.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4,點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有□ADCE中，DE的最小值是()

A.2B.3C.4D.5C知識(shí)專題四特殊平行四邊形例7.如圖，在ΔABC中，AB=AC，AD是ΔABC的角平分線，點(diǎn)O位AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE、BE（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由．知識(shí)專題四特殊平行四邊形例8.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PB的長(zhǎng)為x．（1）當(dāng)x的值為____________時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；（2）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說(shuō)明理由．知識(shí)專題五三角形中位線例9.如圖,△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)O,連接DF、EF.(1)試判斷四邊形ADFE的形狀?并說(shuō)明理由.(2)試探究:△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADFE是菱形?并請(qǐng)說(shuō)明理由.知識(shí)專題五三角形中位線例10.如圖，M、N是四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)，試比較MN與（AB+CD）的大小.E知識(shí)專題六反證法例11.如圖：在△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在AB和AC上。求證：CD、BE不可能互相平分1、反設(shè)：作出與求證結(jié)論相反的假設(shè)；2、歸謬：將反設(shè)作為條件，由此通過(guò)一系列正確推理導(dǎo)出矛盾；3、結(jié)論：說(shuō)明反設(shè)不成立，原命題正確。矛盾的來(lái)源：1、與原命題的條件矛盾；2、導(dǎo)出與假設(shè)相矛盾的命題；3、與公理、定理相矛盾.1.△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE，過(guò)點(diǎn)C作CF∥DE，交AB于點(diǎn)F，連接EF.(1)若點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)(如圖①)，求證：EF=CD；(2)若點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)（處B、C外，如圖②），那么(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.探究性問(wèn)題2.(1)觀察發(fā)現(xiàn)如圖①，已知直線m∥n，點(diǎn)A、B在直線n上，點(diǎn)C、P在直線m上，當(dāng)點(diǎn)P在直線m上移動(dòng)到任意位置時(shí)，總有

與△ABC的面積相等；圖①(2)實(shí)踐應(yīng)用如圖②，在△ABC中，已知BC=6，且BC邊上的高為5，若果C作AB的平行線，E是平行線上異于點(diǎn)C的一點(diǎn)，連接AE，BE，則△BAE的面積為

；如圖③，A、B、E三點(diǎn)在同一直線上，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是菱形，若AB=5,AC=4，求△ACF的面積；圖②圖③探究性問(wèn)題典型例題2(2)實(shí)踐應(yīng)用如圖②，在△ABC中，已知BC=6，且BC邊上的高為5，若果C作AB的平行線，E是平行線上異于點(diǎn)C的一點(diǎn)，連接AE，BE，則△BAE的面積為

；如圖③，A、B、E三點(diǎn)在同一直線上，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是菱形，若AB=5,AC=4，求△ACF的面積；圖③圖②典型例題2(3)拓展延伸如圖④，在四邊形ABCD