3.3中心對稱導(dǎo)學(xué)案北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

3.3中心對稱學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì).2.認(rèn)識和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對稱圖形.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、情境導(dǎo)入魔術(shù)時間桌上有四張牌，其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后牌面圖案沒有發(fā)生變化，你很快能猜出是哪一張嗎？合作探究合作探究要點(diǎn)探究知識點(diǎn)一：中心對稱的概念及性質(zhì)觀察左圖，圖(1)經(jīng)過怎樣的運(yùn)動變化就可以與圖(2)重合？觀察右圖，再試一試.你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流.【知識要點(diǎn)】做一做自己畫一個圖形，選取一個旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°.連接旋轉(zhuǎn)前后一組對應(yīng)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選幾組對應(yīng)點(diǎn)試一試，并與同伴交流.活動探究對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離是否相等？對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角是否等于旋轉(zhuǎn)角？旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等？(4)和一般旋轉(zhuǎn)的區(qū)別是什么？【知識要點(diǎn)】【典例精析】例1如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.【針對訓(xùn)練】如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.【拓展提升】中心對稱與軸對稱的異同知識點(diǎn)二：中心對稱圖形【典例精析】例1如圖，點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.議一議觀察圖，這些圖形有什么共同特征？你還能舉出一些類似的圖形嗎？【知識要點(diǎn)】想一想在你所學(xué)過的平面圖形中，哪些圖形是中心對稱圖形？(2)在上面例題中，圖形ABCDEB'C'D'是中心對稱圖形嗎？【針對訓(xùn)練】1.判斷正誤：（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（）（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（）A.1組B.2組C.3組D.4組3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2B.4C.6D.8二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對稱和中心對稱性.請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有，是中心對稱圖形的有.2.如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.參考答案合作探究一、要點(diǎn)探究知識點(diǎn)一：中心對稱的概念及性質(zhì)典例精析例1如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.針對訓(xùn)練如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.知識點(diǎn)二：中心對稱圖形典例精析例2如圖，點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.解：如圖，連接BO并延長至B'，使得OB'=OB；連接CO并延長至C'，使得OC'=OC；連接DO并延長至D'，使得OD'=OD；順次連接E，B'，C'，D'，A.圖形EB'C'D'A就是以點(diǎn)O為對稱中心、與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.針對訓(xùn)練1.判斷正誤：（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（√）（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.（√）（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（×）2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（C）A.1組B.2組C.3組D.4組3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（B）A.2B.4C.6D.8當(dāng)堂檢測1.世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)?/p>