2023年江蘇宿遷中考數(shù)學(xué)試題及答案

2023鋪

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四

個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答

題卡相應(yīng)位置上）

1.203的相反數(shù)是（）

1_1_

A.2023B.-2023C.2023D.~2023

2.以下列每組數(shù)為長度（單位:R）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（）

A.2,2,4B.1,2,3C.3,4,5D.3,4,8

3.下列運算正確的是（）

A.ta-a—lB.c..而‘pIoI-o

4.已知一組數(shù)據(jù)96,89,92,95,98,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.89B.94C.95D.98

5.若等腰三角形有一個內(nèi)角為，則這個等腰三角形的底角是（）

A.70eB.45°C,35。D,50°

6.《孫子算經(jīng)》中有個問題：若三人共車，余兩車空：若兩人共車，剩九人步，

問人與車各幾何？設(shè)有x輛車，則根據(jù)題意可列出方程為（）

A.Rg緋?'郊-糊B±1儲可?％已挪c3-V-2-2r.-9口凈?-理?能腐

7.在同一平面內(nèi)，已知。。的半徑為2,圓心O到直線I的距離為3,點P為圓

上的一個動點，則點P到直線I的最大距離是（）

A.2B.5C.6D.8

8.如圖，直線.…1、…T與雙曲線片/分別相交于點兒又aD.若

四邊形二％。的面積為4,則，的值是（）

3^4

A.4B.~TC.5D.1

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，

請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9.計算：

10.港珠澳大橋被譽為"新世界七大奇跡"之一，全長55000米.將數(shù)字550

00用科學(xué)記數(shù)法表示是

11.分解因式：x-2x?.

12.不等式AWI的最大整數(shù)解是

13.七邊形的內(nèi)角和是.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點自工；關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是

15.若圓錐的底面半徑是2，側(cè)面展開圖是一個圓心角為120的扇形，則該圓

錐的母線長是

16.如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格

點.點A、B、C三點都在格點上，則血一次-

A

17.若實數(shù)m滿足<??翼2-:一--1,則所2023H2024-…

18.如圖，'KC是正三角形，點A在第一象限，點？：。、°劭.將線段CT

繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)1二。至；將線段?"繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)亡小

至3?；將線段-小繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)至-j；將線段a繞點C按順

時針方向旋轉(zhuǎn)12伊至CP；；……以此類推，則點尸?的坐標(biāo)是

三、解答題（本大題共10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答

時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

19［十—~~31—tsu6u

<<，!il>-i.

20.先化簡，再求值：:；一/二F-,其中，尸點-1.

21如圖在矩形."8中度-HC,垂足分別為E、F求證:.4F-CZ.

BC

22.為了解某校九年級學(xué)生周末活動情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并

繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

學(xué)生參加周末活動人數(shù)統(tǒng)計表

活動名稱人數(shù)

A.課外閱讀40

B.社會實踐48

C.家務(wù)勞動m

D.戶外運動n

E.其它活動26

學(xué)生參加周末活動人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

(3)若該校九年級有800名學(xué)生，請估算該校九年級周末參加家務(wù)勞動的人數(shù).

23.某校計劃舉行校園歌手大賽.九(1)班準(zhǔn)備從A、B、C三名男生和D、E

兩名女生中隨機選出參賽選手.

(1)若只選1名選手參加比賽，則女生D入選的概率是_______；

(2)若選2名選手參加比賽，求恰有1名男生和1名女生的概率(用畫樹狀圖或

列表法求解)

24.如圖，在中，“力，疝)?證，一北二：,

c

A^-----------

Q)求出對角線即的長；

(2)尺規(guī)作圖：將四邊形?或D沿著經(jīng)過--點的某條直線翻折，使點3落在V。邊

上的點二處，請作出折痕.(不寫作法，保留作圖痕跡)

25.(1)如圖，一U是e0的直徑，=與e°交于點F,弦3平分-&C,點

E在上，連接DE、DB_求證：.

從①DE與e。相切②應(yīng)一〈中選擇一個作為已知條件，余下的一個作為結(jié)論,

將題目補充完整(填寫序號)，并完成證明過程.

(2)在(1)的前提下,若■必-6，巫*,求陰影部分的面積.

26.某商場銷售去3兩種商品，每件進價均為20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果售出3種2

0件，3種10件，銷售總額為840元；如果售出A種10件,b種15件，銷售

總額為660元.

Q)求43兩種商品的銷售單價.

(2)經(jīng)市場調(diào)研，4種商品按原售價銷售，可售出40件，原售價每降價1元，銷

售量可增加10件“種商品的售價不變—種商品售價不低于3種商品售價.設(shè)

二種商品降價'‘元，如果，3兩種商品銷售量相同，求，取何值時，商場銷售共3

兩種商品可獲得總利潤最大？最大利潤是多少？

27.【問題背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角（如圖，即

心諼浮-41.小軍測量某建筑物高度的方法如下：在地面點E處平放一面鏡

子，經(jīng)調(diào)整自己位置后，在點D處恰好通過鏡子看到建筑物AB的頂端A.經(jīng)測

得，小軍的眼睛離地面的距離,班D￡=：m,求建筑物AB的

IWI度

【活動探究】

觀察小軍的操作后，小明提出了一個測量廣告牌高度的做法（如圖）：他讓小軍

站在點D處不動，將鏡子移動至三處，小軍恰好通過鏡子看到廣告牌頂端G,

測出;再將鏡子移動至E處，恰好通過鏡子看到廣告牌的底端A,測出

DE=；4m.經(jīng)測得，小軍的眼睛離地面距離CD-「m,jD-10m,求這個廣告

牌AG的高度.

E2￡ID

【應(yīng)用拓展】

小軍和小明討論后，發(fā)現(xiàn)用此方法也可測量出斜坡上信號塔AB的高度.他們給

出了如下測量步驟（如圖）：①讓小軍站在斜坡的底端D處不動（小軍眼睛離

地面距離），小明通過移動鏡子（鏡子平放在坡面上）位置至E處，

讓小軍恰好能看到塔頂B;②測出。；③測出坡長.山一:Tm；④測出坡比

為815（即附）.通過他們給出的方案，請你算出信號塔AB的高度

（結(jié)果保留整數(shù)）.

28.規(guī)定：若函數(shù)的圖像與函數(shù)?的圖像有三個不同的公共點，則稱這兩個

函數(shù)互為“兄弟函數(shù)"，其公共點稱為“兄弟點"

3

⑴下列三個函數(shù)①9"一一；③=一J,其中與二次函數(shù)7"?

互為“兄弟函數(shù)"的是_______（填寫序號）；

￡

（2）若函數(shù).m.Ol與互為”兄弟函數(shù)“是其中一個“兄

弟點”的橫坐標(biāo).

①求實數(shù)a的值；

②直接寫出另外兩個“兄弟點"的橫坐標(biāo)是_______；

（3）若函數(shù)T'-"I（m為常數(shù)）與=一；互為"兄弟函數(shù)"，三個"兄弟點"

的橫坐標(biāo)分別為'、,且<；<',求L-「的取值范圍

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.C

6.D

7.B

8.A

9.2

10.55?10'

11.xix-2i

12.3

13.9008

14.（2.-3）

15.6

16.2

17.-1012

19.0

20.w-1,原式-0

21.

【詳解】證明：0四邊形