山東省汶上縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

山東省汶上縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處〃o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.將拋物線y=2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線的解析式為（）

A.y=(x+3)2+3B.y=(x-3)~+l

C.y=(x+2)-+1D.y=(x+3))+l

2.如圖，A,B,C,￡）四點(diǎn)在。。上，OA丄BC,NAOB=24.則NAOC的度數(shù)為（）

A.36°B.48C.56D.60

3.的半徑為10cm,弦AB//CD,AB=\6,8=12,則AB、CO間的距離是：（）

A.14B.2c.14或2D.以上都不對(duì)

4.設(shè)6（—1,必），C（2,%）是拋物線y=（x+2p+左上的三點(diǎn)，則y,%，%的大小關(guān)系為（）

A.y>%>%B.%>%>必c.%>%>yD.%>%>必

5.如圖，點(diǎn)A、B、C在，。上，ABCO,/B=25。，則NA的度數(shù)為（）

A.25°B.30°C.50°D.60°

6.對(duì)于二次函數(shù)曠=-；/、,*-，點(diǎn)下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)x>0,y隨x的增大而增大

B.當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值一3

C.圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,-7）

D.圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

7.如圖，若A、B、C、D、E,甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使AABC與4DEF相似，則點(diǎn)F應(yīng)是甲、

乙、丙、丁四點(diǎn)中的（）.

E

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向一定向上的是（）

A.y--3x2B.y=ax2C.y=3x2D.y=（a-l）x2

9.如圖，在△ABC中，若DE〃BC,AD=5,BD=10,DE=4,則BC的值為（）

10.若我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上數(shù)字都小的三位數(shù)，稱為“V”或，如756,326,那么從2,3,4這三個(gè)

數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)是"V"數(shù)的槪率為（）

11.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,8,C,。都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，相交于點(diǎn)。，則

cosZBOD=()

B

A.-B.旦C.拽D.2

255

12.如圖，點(diǎn)A,B,C都在。O上，NABC=70。，則NAOC的度數(shù)是（）

A.35。B.70°C.110°D.140°

二、填空題（每題4分，共24分）

13.拋物線y=3<x+2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

14.如圖，四邊形A3CO是。的內(nèi)接四邊形，且45=49=8,點(diǎn)E在3c的延長(zhǎng)線上，若NDCE=60。，貝!JO

的半徑OB=_________________

15.如圖，AD是AA8C的中線，點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)，且=CE交AB于點(diǎn)F.若AE=2cm,

貝!JAB=cm.

16.如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在8處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子

重合，并測(cè)得A8=2米，8c=18米，則旗桿CQ的高度是米.

D

?/5

ABC

17.在RA43C中，ZC=90°,sinA=丄，貝?。輙anB=.

2

氏1

18.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=-（x>0）上，過(guò)點(diǎn)A作AB丄x軸，垂足為點(diǎn)3,分別以點(diǎn)。和點(diǎn)A為圓心，大于一。厶

x2

的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于。，E兩點(diǎn)，作直線OE交x軸于點(diǎn)C,交）'軸于點(diǎn)/（0,2）,連接AC.若AC=1,

則攵的值為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）在如圖所示的網(wǎng)格圖中，已知ABC和點(diǎn)”（1,2）

（1）在網(wǎng)格圖中點(diǎn)M為位似中心，畫出V49C,使其與ABC的位似比為1：1.

（1）寫出V49c的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

20.(8分)計(jì)算:

(1)V48-V3-^|XV12+V24

(2)-32-(^--3.14)°+(tan30]

21.（8分）如圖，A8是直徑A5所對(duì)的半圓弧，點(diǎn)尸是厶8與直徑A3所圍成圖形的外部的一個(gè)定點(diǎn)，AB=8cm,點(diǎn)

C是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接尸C交AB于點(diǎn)。.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AO,CD,PD,進(jìn)行了研究，設(shè)A,Z)兩點(diǎn)間的距離為xcm,C,。兩點(diǎn)間的距離

為/cm,P,。兩點(diǎn)之間的距離為^cm.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)%,%隨自變量》的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(2)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了X，%與工的幾組對(duì)應(yīng)值:

x/cm0.002.002.003.003.204.005.006.006.502.008.00

M/cm0.002.042.093.223.304.004.423.462.502.530.00

必/516.245.294.353.463.302.642.00m2.802.002.65

補(bǔ)充表格；(說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù))

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)外的圖象:

(3)結(jié)合函數(shù)圖象解決問(wèn)題：當(dāng)4。=2尸。時(shí)，4。的長(zhǎng)度約為

22.(10分)若關(guān)于x的方程kx2-2x-3=0有實(shí)根，求k的取值范圍.

23.（10分）某校在向貧困地區(qū)捐書(shū)活動(dòng)中全體師生積極捐書(shū).為了解所捐書(shū)籍的種類，某同學(xué)對(duì)部分書(shū)籍進(jìn)行了抽樣

調(diào)查，并根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的書(shū)籍有多少本？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求出圖1中表示科普類書(shū)籍的扇形圓心角度數(shù)；

（3）本次活動(dòng)師生共捐書(shū)20（）0本，請(qǐng)估計(jì)有多少本文學(xué)類書(shū)籍？

24.（10分）在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字

1,2,3,乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,從兩口袋中分別各摸一個(gè)小球.求摸出小球數(shù)字之和為5的概率

25.（12分）國(guó)慶期間，某風(fēng)景區(qū)推出兩種旅游觀光活動(dòng)付費(fèi)方式：若人數(shù)不超過(guò)20人，人均繳費(fèi)500元；若人數(shù)超

過(guò)20人，則每增加一位旅客，人均收費(fèi)降低10元，但是人均收費(fèi)不低于350元.現(xiàn)在某單位在國(guó)慶期間組織一批貢

獻(xiàn)突出的職工到該景區(qū)旅游觀光，支付了12000元觀光費(fèi)，請(qǐng)問(wèn)：該單位一共組織了多少位職工參加旅游觀光活動(dòng)？

26.如圖，在陽(yáng)AQ48中，ZQ4fi=9O,且點(diǎn)3的坐標(biāo)為（4,3）

（1）畫出△。鉆繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的AOAB一

（2）求點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)片所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留不）

（3）畫出AOAB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的AQ432

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【分析】先得到拋物線y=x42的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-2）,再把點(diǎn)（0,-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位

長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）,得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出解析式即可.

【詳解】解：拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-2）,把點(diǎn)（0,-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）,

所以平移后拋物線的解析式為丫=（x+3）2+1,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考査了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式，然后把拋物線的平移問(wèn)題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平

移問(wèn)題.

2、B

【分析】連接BO,由。4丄6C可得A8=AC，則NAQB=NAOC,由圓周角定理，得ZAOB=2ZADB,即可

得到答案.

【詳解】解：如圖，連接BO,貝?。?/p>

,：OAVBC,

?*-AB=AC，

：.ZAOB=ZAOC,

VZAOB=2ZADB=2x24°=48°,

ZAOC=48°；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考査了垂徑定理，以及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，得到NAOB=2NAAB.

3、C

【分析】先根據(jù)勾股定理求出OE=6,OF=8,再分AB、CD在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，AB、CD在點(diǎn)O的兩側(cè)時(shí)兩種情況分

別計(jì)算求出EF即可.

【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)O作OF丄CD于F,交AB于點(diǎn)E,

■:ABHCD,

，OE丄AB,

在RtZ\AOE中，OA=10,AE=—AB=8,.*.OE=6,

2

在RtZ\COF中，OC=10,CF=—CD=6,；.OF=8,

2

當(dāng)AB、CD在點(diǎn)。的同側(cè)時(shí)，AB>CD間的距離EF=OF-OE=8-6=2；

當(dāng)AB、CD在點(diǎn)O的兩側(cè)時(shí)，AB、CD間的距離EF=OE+OF=6+8=14,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了圓的垂徑定理，勾股定理，在圓中通常利用垂徑定理和勾股定理求半徑、弦的一半、弦心距三者中的一個(gè)

量.

4、D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=(x+2y+k的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=-2,然后根據(jù)三個(gè)點(diǎn)離對(duì)稱

軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大小.

【詳解】y=(x+2)2+k,

Va=l>0,

???拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=-2,

C(2,%)離直線x=-2的距離最遠(yuǎn)，S(-l,y2)離直線x=-2的距離最近，

???%>%>%?

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).

5、C

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及圓周角定理即可求解.

【詳解】VZB=25°,

:.NO=50°,

VABHCO,

NO=ZA=5()。，

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圓周角定理及平行線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.

6、B

1,1

【詳解】二次函數(shù)y=——/+1一4=一一(x-2)2—3,

44

所以二次函數(shù)的開(kāi)口向下，當(dāng)xV2,y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

當(dāng)x=2時(shí)，取得最大值，最大值為一3,選項(xiàng)B正確；

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3),選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3),拋物線開(kāi)口向下可得拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，

故答案選B.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

7、A

【分析】令每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，分別求出兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，從而根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可找到點(diǎn)F

對(duì)應(yīng)的位置.

【詳解】解：根據(jù)題意，AABC的三邊之比為1：、反：君

要使△ABCS/\DEF,貝QDEF的三邊之比也應(yīng)為1：72:V5

經(jīng)計(jì)算只有甲點(diǎn)合適，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考査了相似三角形的判定定理：

(1)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.

(2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.

(3)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.

8、C

【分析】利用拋物線開(kāi)口方向向上，則二次項(xiàng)系數(shù)大于0判斷即可.

【詳解】二次函數(shù)的開(kāi)口方向一定向上，則二次項(xiàng)系數(shù)大于0,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，當(dāng)a>0,開(kāi)口向上解題是解題關(guān)鍵.

9、D

A￡)DE

【解析】試題分析：由DE〃BC可推出△ADEs/iABC,所以——=—.

ABBC

54

因?yàn)锳D=5,BD=10,DE=4,所以-----=——，解得BC=1.

5+10BC

故選D.

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).

10、C

【分析】首先將所有由2,3,4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字列舉出來(lái)，然后利用概率公式求解即可.

【詳解】解：由2,3,4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字為234,243,324,342,432,423六個(gè)，而“V”數(shù)有2個(gè)，即

324,423,

21

故從2,3,4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)是“V”數(shù)的概率為二=彳，

63

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考査的是用列舉法求概率的知識(shí).注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

11、B

【分析】通過(guò)添加輔助線構(gòu)造出后，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求cosNDCE的值，再利用勾股定理、銳角三角函數(shù)解

Rf^CDE即可.

【詳解】解：連接CE、DE,如圖：

?.?由圖可知：N1=N2=N3=N4=NA6E=45°

/.NCED=N2+N3=90°,AB//CE

:.NBOD=NDCE

???小正方形的邊長(zhǎng)為1

；.在放"DE中,CE=4+I2=夜,

CD=VI2+32=Vio

cosNDCE=—=隼=—

CDV105

???cosZBOD=cosNDCE=—

5

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考査了正方形的性質(zhì)、直角三角形的判定、勾股定理以及銳角三角函數(shù).此題難度適中，解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔

助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

12、D

【分析】根據(jù)圓周角定理問(wèn)題可解.

【詳解】解：???NABC所對(duì)的弧是AC，

ZAOC所對(duì)的弧是AC，

ZAOC=2ZABC=2x70°=140°.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考査圓周角定理，解答關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角和同弧所對(duì)的圓心角的數(shù)量關(guān)系.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、（-2,5）

【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：由y=3（x+2）2+5,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,5）.

故答案為：（-2,5）.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h,k）,對(duì)稱

軸為x=h.

14、晅

3

【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，證得.ABC是等邊三角形，再利用三角函數(shù)即可求得答案.

【詳解】如圖，連接過(guò)點(diǎn)。作。尸丄30于凡

?.?四邊形ABCD是。的內(nèi)接四邊形，KAB=AD=S,NOCE=60。,

:.ZDCE=ZA=6Q°,ZBOD=2ZA=120°,

.ABC是等邊三角形，AB=AD=BD=8,

'：OB=OD,0FA.BD,

:.NB0F=-/BOD=60°,3尸=丄8。=4,

22

cnBF44873

,-sinZBOF-sin60°一出一3?

故答案為：巫

3

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，運(yùn)用“圓內(nèi)接四邊形的任意

一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角”證得NA=60。是解題的關(guān)鍵.

15、1()

【分析】過(guò)點(diǎn)A作AG〃BC交CF的延長(zhǎng)線于G,根據(jù)平行即可證出△AGEsaDCE,AAGF^ABCF,列出比例

式，根據(jù)已知條件即可求出AB.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AG〃BC交CF的延長(zhǎng)線于G,如下圖所示

.,.△AGEsaDCE,△AGFsaBCF

AGAEAF_AG

9

DC~DEBF一CB

AE=-AD

3

AGAE_1

DC一'DE—2

AG=-DC

2

AZ）是AABC的中線，

AG=-DC=-x-BC=-BC

2224

-BC

AF_AG_4.I

BF一CB一CB一4

21

BF~4

解得：BF-Scm

.*.AB=AF+BF=lcm

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握構(gòu)造相似三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵.

16、1.

【詳解】解：'：BE±AC,CDJ_AC,

BE|CD,

：.AABE^/\ACD,

BEAB

而一就’

?1用_2

-'CB-2+18,

解得：8=18,

故答案為1.

點(diǎn)睛：同一時(shí)刻，物體的高度與影長(zhǎng)的比相等.

17、6

【分析】根據(jù)sinA=1,可得出NA的度數(shù)，并得出E>3的度數(shù)，繼而可得tanB的值.

2

【詳解】在放AABC中，ZC=90°,

.“1

VsmA=—,

2

...ZA=30°

AZB=60°

/.tanB=tan6()°=百.

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

32

18、一

25

【分析】設(shè)OA交CF于K.利用面積法求出OA的長(zhǎng)，再利用相似三角形的性質(zhì)求出AB、OB即可解決問(wèn)題;

【詳解】解：如圖，設(shè)OA交CF于K.

由作圖可知，CF垂直平分線段OA,

/.OC=CA=1,OK=AK,

在RSOFC中，CF=J。尸=石，

.1x2245

：.AK=OK=—,

石5

?CA4非

..OA=------,

5

VZAOB+ZAOF=90",ZCFO+ZAOF=90°,

.,.ZAOB=ZCFO,

又：NABO=NCOF,

FOC^AOBA,

.OF_PC_CF

??布一法—赤’

2_1_V5

5

84

OB=—9AB=-9

55

1),

55

.8432

??k=-X-=—.

5525

32

故答案為:

25

【點(diǎn)睛】

本題考査了尺規(guī)作圖-作線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理,

相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

三、解答題(共78分)

19、⑴圖見(jiàn)解析；(1)A'(2,4),5'(3,2),C'(6,3).

【分析】(1)先根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和位似比得出點(diǎn)A',8',C'的位置，再順次連接點(diǎn)C即可得；

(1)先根據(jù)點(diǎn)A,且C的位置得出它們的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)分別為的中點(diǎn)即可得出答案.

【詳解】(D先連接AM,CM,再根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和位似比可得點(diǎn)A,8',。'分別為AM,8M,CM的中點(diǎn),

再順次連接點(diǎn)A',8',C'即可得到VA/TC,如圖所示：

(1)A(3,6),B(5,2),C(11,4),M(1,2),且點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，

4(券,手),B'(年，平),C(手，手)，

222222

即A(2,4),8'(3,2),C'(6,3).

【點(diǎn)睛】

本題考査了位似圖形的性質(zhì)和位似比、畫位似圖形，掌握理解位似圖形的性質(zhì)和位似比是解題關(guān)鍵.

20、(1)4+V6;(2)一9+G

【分析】(1)根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可;

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)塞、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算即可.

【詳解】(1)原式=46十6一注x26+2后

2

=4-76+276

=4+八；

(2)原式=-9-1+(巨尸一0+VI+1

3

=-9-1+百-夜+&+1

=-9+\(3?

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)募以及零指數(shù)幕，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題

的關(guān)鍵.

21、(2)m=2.23；(2)見(jiàn)解析；(3)4.3

【分析】(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可得：當(dāng)x=5或2時(shí)，以=2.00,然后畫出圖形如圖，可得當(dāng)47=5與厶2=7時(shí)，

PR=PD[=2,過(guò)點(diǎn)尸作PMA.AB于M,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出PM的長(zhǎng)即得/?的值；

(2)用光滑的曲線依次連接各點(diǎn)即可；

(3)由題意AO=2/7)可得后2力，只要在函數(shù)以的圖象上尋找橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)即可，然后結(jié)合圖象解答

即可.

【詳解】解：⑵由表格可知：當(dāng)x=5或2時(shí)，力=2.00,如圖，即當(dāng)厶。=5時(shí)，PQ=2,A，=7時(shí)，PD2=2,

；.PDt=PD2,過(guò)點(diǎn)P作尸M丄A8于M,則厶"=3/=Z^=1，

則在中，PM=收-上=6^1.73,即當(dāng)*=6時(shí)，旭=2.23；

G

P

(2)如圖:

(3)由題意得：AO=2PD,即x=2x，即在函數(shù)％的圖象上尋找橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)即可，如圖，點(diǎn)。的位

置即為所求，此時(shí)，x=4.3,即Ag.3.

故答案為：4.3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査了函數(shù)圖象的規(guī)律、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和圓的有關(guān)知識(shí)，正確理解題意、把握題中的規(guī)律、

熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法是解題關(guān)鍵.

22、k2-1.

3

【分析】分k=0和厚0分別求解，其中導(dǎo)0是利用判別式列出不等式，解之可得.

3

【詳解】解：若k=0,則方程為-2x-3=0,解得x=-7；

2

若厚0,則4=(-2)2-4kx(-3)=4+12k>0,解得：kN-丄且k#0；

3

綜上，貯一§.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a和)的根與△nbZ—lac有如下關(guān)系：

①當(dāng)厶〉。時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

②當(dāng)△=（）時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)△〈?時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

23、（1）本次抽樣調(diào)查的書(shū)籍有40本;作圖見(jiàn)解析（2）108°（3）估計(jì)有700本文學(xué)類書(shū)籍

【分析】（1）根據(jù)藝術(shù)類圖書(shū)8本占20%解答；

12

（2）根據(jù)科普類書(shū)籍占總數(shù)的），即可解答；

40

（3）利用樣本估計(jì)總體.

【詳解】⑴8+20%=40（本）,

40-8-14-12=6(本),

答：本次抽樣調(diào)查的書(shū)籍有40本.

補(bǔ)圖如圖所示：

某校賄組1書(shū)種類情況扇形統(tǒng)計(jì)圖某校師生捐書(shū)種類情況條形統(tǒng)計(jì)圖

(2)—X360°=108°,

40

答：圖1中表示科普類書(shū)籍的扇形圓心角度數(shù)為108°.

14

（3）—x2000=700（本），

40

答：估計(jì)有700本文學(xué)類書(shū)籍.

【點(diǎn)睛】

本題考査了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，兩圖結(jié)合是解題