20232024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題（含答案）

2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題

（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）

一.單選題。（每小題4分,共10題，共40分）

1.-2023的絕對(duì)值是（）

A?-表B.-2023C.-----D.2023

2023

2.北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價(jià)

值、文化價(jià)值。如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（）

A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同

（第2題圖）

3.在數(shù)-2,-3.14156,-p-5%,-6.3,2023,200%,0,-0.01001中，負(fù)分?jǐn)?shù)有()

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

4.風(fēng)云二號(hào)是我國(guó)自行研制的第一代地球靜止氣象衛(wèi)星,它在地球赤道上空距地面約35800

公里的軌道上運(yùn)行.將35800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X104

5.如圖，小紅把一密閉且透明的圓柱形水杯中裝一半的水，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)水杯，水面的形狀不可

能是（）

A.圓形B.長(zhǎng)方形C.三角形D橢圓

6.下面的說(shuō)法中，正確的是（）

A.x+3是多項(xiàng)式B.（-2）3中底數(shù)是2

C.等的系數(shù)是3D.單項(xiàng)式-ab2的次數(shù)是2次

7.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖,則原正方體中與"就"字相對(duì)的面上的字是（)

A.知B.是C.力D.量

8.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（)

一

A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.Q-<0-

b

b

0b

（第8題圖）（第9題圖）

9.將兩邊長(zhǎng)分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長(zhǎng)方形ABCD中，（圖

1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰

影表示,設(shè)圖上中陰影部分的周長(zhǎng)為圖中陰影部分的周長(zhǎng)為則的值（）

1G,2C2,Ci-C2

A.OB.a-bC.2a—2bD.2b—2a

10.已知：m=|a+b|i2|b+c|i3|c；a|且abc>0,a+b+c=0.則m共有x個(gè)不同的值，若在這些不同

cab,

的m值中，最大的值為y,則x+y=（）

A.4B.3C.2D.1

第II卷（非選擇題共110分）

二.填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

11.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義的量的國(guó)家，如果盈利50元，記作"+50元"，那么

虧損30元，記作元.

12.《雨不絕》是唐代詩(shī)人杜甫的作品，其中有詩(shī)句：鳴雨既過(guò)漸細(xì)微，映空搖如絲飛.譯文：

喧嘩的雨已經(jīng)過(guò)去、逐漸變得細(xì)微，映著天空搖漾的是如絲的細(xì)雨飄飛.詩(shī)中描寫雨滴滴下

來(lái)形成雨絲，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為.

13.若（m+1）2+|n—2|=0,貝！Jm、.

14.若一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為30cm,則每條側(cè)棱長(zhǎng)為cm.

15."整體思想"是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中重要的思想方法，在多項(xiàng)式的求值中應(yīng)用極為廣泛.若3a2

—a—2=0,則-6a2+2a+3值為.

16.將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖

1.在圖2中，將骰子向右翻滾90°,然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,則完成一次變換.若

骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2023次變換后，骰子朝上一

面的點(diǎn)數(shù)是.

三.解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

17.（本小題滿分6分）如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正

方體的棱長(zhǎng)為1厘米.請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀

圖.

從正面看從左面看從上面看

18.（本小題滿分6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,-4.5,3p-2,+7,g.并用號(hào)把

各數(shù)連接起來(lái).

-7-6*5*4-3*2*101234567

19.（本小題滿分12分）計(jì)算：

⑴5+（-6）-（-3）（2）-焉義（-4）+（-|）

oL

⑶(-衿XL24)⑷-14+(-2)3-r4X[5-(-3)3]

20.（本小題滿分6分）一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示.

⑴這個(gè)幾何體的名稱是.

⑵求這個(gè)幾何體的體積.（結(jié)果保留”）

6

21.（本小題滿分6分）化簡(jiǎn):

（l}x2+5y—4x2—y—1(2)7a+3(a-3b)—(b+3a)

22.（本小題滿分8分）山東是紅富士蘋果的主要產(chǎn)地，現(xiàn)有30箱紅富士蘋果，以每箱25kg

為標(biāo)準(zhǔn)，其中重量超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如表所示：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差

-3-2-10123

值/的

筐數(shù)1359642

⑴30箱紅富士蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱多kg.

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量相比，30箱紅富士蘋果總計(jì)超過(guò)或不足的重量為多少？

⑶若紅富士蘋果每千克售價(jià)6元，則這30箱紅富士蘋果可賣多少錢?

23.（本小題滿分8分）如圖，某居民小區(qū)有一塊長(zhǎng)為a,寬為2b的長(zhǎng)方形空地.為了美化

環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為b的扇形花臺(tái)，其余部分鋪設(shè)草

坪.

⑴草坪（陰影部分）的周長(zhǎng)為,面積為.（結(jié)果用含有a,b,n

的式子表示）

⑵如果鋪設(shè)草坪的費(fèi)用為每平方米50元.當(dāng)a=6米，b=2米，n取3時(shí)，鋪設(shè)草坪共需多少

元？

24.（本小題滿分10分）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，現(xiàn)有以下兩種擺放方式:

第f卜

第二種:□:

當(dāng)有5張桌子時(shí)，第一種方式能坐_______人，第二種方式能坐______人.

⑵當(dāng)有n張桌子時(shí)，第一種方式能坐_______人，第二種方式能坐_____人.

⑶新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，現(xiàn)在請(qǐng)你當(dāng)一回小老師，你

打算選擇以下哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？

25.(本小題滿分12分)閱讀材料，回答問(wèn)題.

材料一：因?yàn)?3=2X2X2,22=2X2,所以23X22=(2X2X2)X(2X2)=25.

材料二：求3。32+33+34+35+36的值.

解：設(shè)S=31+32+33+34+35+36@

則3S=32+33+34+35+36+37@

用②一①得，3S—S=(32+33+34+35+36+37)-(31+32+33+34+35+36)=37-3

所以2s=37—3,即S=323

所以31+32+33+34+35+36=?

這種方法我們稱為"錯(cuò)位相減法

⑴填空：5X58=5，>,a2?a5=a(>.

(2)“棋盤擺米”是一個(gè)著名的數(shù)學(xué)故事：阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問(wèn)阿基米德要

什么獎(jiǎng)賞.阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō)："我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放

四粒，第四格放八?！催@個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤就行"國(guó)王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)

了.

①國(guó)際象棋共有64個(gè)格子，則在第64格中應(yīng)放粒米.(用幕表示)

②設(shè)國(guó)王輸給阿基米德的總米粒數(shù)為S,求S.

26.(本小題滿分12分)如圖，已知數(shù)軸點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，

且AB=22.

BQA

---------------1------------J--------?

08

⑴寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù).

(2)|5-3|表示5與3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的

距離.如|x—3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離.試

探究：

①若|x—81=3,則x=.

②動(dòng)點(diǎn)P從。點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)

秒.求當(dāng)t為多少秒時(shí)，A,P兩點(diǎn)之間的距離為2?

(3)動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,B兩點(diǎn),同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，

Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(l>0)秒.求當(dāng)t為多少秒時(shí)，

P,Q之間的距離為4?

答案解析

一.單選題。（每小題4分，共10題，共40分）

1.-2023的絕對(duì)值是（D）

B.-2023C.-----D.2023

20232023

2.北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價(jià)

值、文化價(jià)值。如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（A）

A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同

（第2題圖）

3.在數(shù)-2,-3.14156,--5%,-6.3,2023,200%,0,-0.01001中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（B）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

4.風(fēng)云二號(hào)是我國(guó)自行研制的第一代地球靜止氣象衛(wèi)星，它在地球赤道上空距地面約35800

公里的軌道上運(yùn)行.將35800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（D）

A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X104

5.如圖，小紅把一密閉且透明的圓柱形水杯中裝一半的水，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)水杯，水面的形狀不可

能是（C）

A.圓形B.長(zhǎng)方形C.三角形D.橢圓

6.下面的說(shuō)法中，正確的是（A）

A.x+3是多項(xiàng)式B.（-2）3中底數(shù)是2

C.嗒的系數(shù)是3D.單項(xiàng)式-ab2的次數(shù)是2次

7.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與"就"字相對(duì)的面上的字是（C）

A.知B.是C.力D.量

8.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（D）

A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D<<0

（第8題圖）（第9題圖）

9.將兩邊長(zhǎng)分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長(zhǎng)方形ABCD中，（圖

1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰

影表示，設(shè)圖1上中陰影部分的周長(zhǎng)為G,圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為C2,則Q—C2的值（A）

A.OB.a-bC.2a—2bD.2b—2a

10.已知：m=|a+fe|i2|b+c|t3|c；a|,且abc>0,a+b+c=0.則m共有x個(gè)不同的值，若在這些不同

cab

的m值中，最大的值為y,則x+y=（B）

A.4B.3C.2D.1

第II卷（非選擇題共110分）

二.填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

今中國(guó).最早采用正負(fù)數(shù)來(lái)晝示相反意義的量的國(guó)家，如果盈利50元，記作"+50元"，那么

虧損30元，記作-30元.

12.《雨不絕》是唐代詩(shī)人杜甫的作品，其中有詩(shī)句：鳴雨既過(guò)漸細(xì)微，映空搖如絲飛.譯文：

喧嘩的雨已經(jīng)過(guò)去、逐漸變得細(xì)微，映著天空搖漾的是如絲的細(xì)雨飄飛.詩(shī)中描寫雨滴滴下

來(lái)形成雨絲，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為點(diǎn)動(dòng)成線.

13.若（m+1）2+|n-2|=0,則m：1.

14.若一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為30cm,則每條側(cè)棱長(zhǎng)為5cm.

15."整體思想"是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中重要的思想方法，在多項(xiàng)式的求值中應(yīng)用極為廣泛.若3a2

—a—2=0,則-6a2+2a+3值為_____二1_____.

16.將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖

1.在圖2中，將骰子向右翻滾90°,然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,則完成一次變換.若

骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2023次變換后，骰子朝上一

面的點(diǎn)數(shù)是5.

三.解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

17.（本小題滿分6分）如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正

方體的棱長(zhǎng)為1厘米.請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀

圖.

從正面看從左面看從上面看

18.（本小題滿分6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,-4.5,3p-2,+7,g.并用號(hào)把

各數(shù)連接起來(lái).

?7?6-5-4-3-2-101234567

-4.5<-2<0<1-3<3-2<+7

19.(本小題滿分12分)計(jì)算：

(1)5+(-6)-(-3)(2)-數(shù)(-4)+(-|)

oL

=-1+3

=2

⑶(高5(-24)(4)-14+(-2)3-T-4X[5-(-3)3]

=4—18+2=-1-2X32

=-12=-65

20.（本小題滿分6分）一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示.

⑴這個(gè)幾何體的名稱是.

（2）求這個(gè)幾何體的體積.（結(jié)果保留W

6

（1）圓柱

(2)JtX()2X10=90n

答：90n

21.(本小題滿分6分)化簡(jiǎn):

(l)x2+5y—4x2—y—1(2)7a+3(a-3b)-(b+3a)

=-3x2+4y—1=7a+3a-9b—b—3a

=7a—10b

22.（本小題滿分8分）山東是紅富士蘋果的主要產(chǎn)地，現(xiàn)有30箱紅富士蘋果，以每箱25kg

為標(biāo)準(zhǔn)，其中重量超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如表所示：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差

-3-2-10123

值/的

筐數(shù)1359642

⑴30箱紅富士蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱多kg.

⑵與標(biāo)準(zhǔn)重量相比，30箱紅富士蘋果總計(jì)超過(guò)或不足的重量為多少？

⑶若紅富士蘋果每千克售價(jià)6元，則這30箱紅富士蘋果可賣多少錢?

(1)3-(-3=6)kg

(2)(-3)X1+(-2)X3+(-1)X5+0X9+1X6+2X4+3X2

=-3-6-5+0+6+8+6

=6kg

答：超過(guò)6kg

(3)(25X30+6)X6

=756X6

=4536元

答：4536元

23.（本小題滿分8分）如圖，某居民小區(qū)有一塊長(zhǎng)為a,寬為2b的長(zhǎng)方形空地.為了美化

環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為b的扇形花臺(tái)，其余部分鋪設(shè)草

坪.

⑴草坪（陰影部分）的周長(zhǎng)為,面積為.（結(jié)果用含有a,b,n

的式子表示）

⑵如果鋪設(shè)草坪的費(fèi)用為每平方米50元.當(dāng)a=6米，b=2米，n取3時(shí)，鋪設(shè)草坪共需多少

元？

(1)周長(zhǎng)：2XnXb+2(a-2b)

=2nb+2a—4b

面積；2ab—Jib2

(2)2ab-nb2=2X6義2—3X22=12平方米

12X50=600元

答：600元

24.（本小題滿分10分）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，現(xiàn)有以下兩種擺放方式:

第-種卜

第二種:□:

當(dāng)有5張桌子時(shí)，第一種方式能坐_______人，第二種方式能坐_____人.

（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，第一種方式能坐_______人，第二種方式能坐_____人.

⑶新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，現(xiàn)在請(qǐng)你當(dāng)一回小老師，你

打算選擇以下哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？

(1)2214

(2)(4n+2)(2n+4)

(3)60X4+2=242人60義2+4=124人

242>124

答：選擇第一種方式

25.(本小題滿分12分)閱讀材料，回答問(wèn)題.

材料一：因?yàn)?3=2X2X2,22=2X2,所以23X22=(2X2X2)X(2X2)=25.

材料二：求3432+33+34+35+36的值.

解:設(shè)S=31+32+33+34+35+36(l)

則3S=32+33+34+35+36+37(2)

用②一①得，3S—S=(32+33+34+35+36+37)-(31+32+33+34+35+36)=37—3

所以2s=37—3,即S=?

所以3】+32+33+34+35+36=?

這種方法我們稱為"錯(cuò)位相減法

⑴填空：5X58=5，),a2?a5=a(>.

(2)"棋盤擺米”是一個(gè)著名的數(shù)學(xué)故事：阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問(wèn)阿基米德要

什么獎(jiǎng)賞.阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō)："我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放

四粒，第四格放八?！催@個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤就行"國(guó)王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)

了.

①國(guó)際象棋共有64個(gè)格子，則在第64格中應(yīng)放粒米.(用嘉表示)

②設(shè)國(guó)王輸給阿基米德的總米粒數(shù)為S,求S.

(1)97

(2)①263

(2)S=l+21+22...+263@

2S=21+2z...+263+264@

②一①S=264-l

26.(本小題滿分12分)如圖，已知數(shù)軸點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),

且AB=22.

BQA

⑴寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù).

(2)15-31表示5與3之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的

距離.如|x—3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離.試

探究：

①若|x-81=3,則x=.

②動(dòng)點(diǎn)P從。點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)

秒.求當(dāng)t為多少秒時(shí)，A,P兩點(diǎn)之間的距離為2?

（3）動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),

Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（l>0）秒.求當(dāng)t為多少秒時(shí),

P,Q之間的距離為4?

（1）-14

（2）①11或5

②|8—24=2

8—2t=2或8—2t=-2

t=3或5

（3）|-12+4t—2t|=4

-12+2t=4或-12+2t=-4

t=8或4

七年級(jí)數(shù)學(xué)上期期中測(cè)試題

一、判斷題（每小題1分，共5分）

1.最小的正整數(shù)是0（）

2.用平面去截一個(gè)幾何體，若截面形狀是圓，則原幾何體一定不是圓柱（）

3.過(guò)三點(diǎn)一定能作三條直線（）

4.單項(xiàng)式x的系是零（）

5.倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1（）

二、選擇題（每小題2分，共30分）：

1.如果a+b=Q,那么。與b之間的關(guān)系是（）

（A）相等（B）符號(hào)相同（C）符號(hào)相反（D）互為相反數(shù)

2.若何=2,網(wǎng)=1,那么a?力的有（)

(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

3.數(shù)a,人在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+A是()

(A)正數(shù)(B)零

(C)負(fù)數(shù)(D)都有可能

4.如下圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖。這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是

()

俯視圖左視圖主視圖

(A)4(B)5(C)6(D)7

5.在計(jì)算器的鍵盤中，表示開啟電源的鍵是()

(A)叵(B)|AC/ON(C)<CDE|(D)|SHIFT

6.下面的說(shuō)法正確的是()

(A)一2不是單項(xiàng)式(B)-a表示負(fù)數(shù)

(C)一些的系數(shù)是L(D)x+^+1不是多項(xiàng)式

22X

7.用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，截面的形狀不可能是()

(A)四邊形(B)五邊形(C)六邊形(D)七邊形

8.將正方體展開后，不能得到的展開圖是()

(A)(B)(C)(D)

9.在(一1)3,(-1)2,-22,(-3尸這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于()

(A)6(B)8(C)-5(D)5

10.如果與是同類項(xiàng)，則()

(A)m—q,n—p(B)mn=pq(C)m+n=p+q(D)〃且p=g

三、填空題(每空2分，共20分)

1.早晨的氣溫為一5。C,中午上升了5°C,半夜又下降了8。C,則半夜的氣溫是一°C；

2.主視圖、俯視圖和左視圖都是正方形的幾何體是；

3.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，〃是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和是為

12

4.在3.67,0,1,-13.48,5-,一一，-6,18這些數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)有；正分?jǐn)?shù)

73

有；

7.比較大?。?-----；

23

8.數(shù)軸上，將表示一2的點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是；

9.你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反

復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示。請(qǐng)問(wèn)這樣第次可拉出128

根面條；

三、計(jì)算題（每小題4分，共24分）:

1.1-112.4x|-5.2|

3+2

3.-1+0.5--+-4.(-2)--x(-2)

48(-2)

7111,,

5.-32x2-3x(-2)26.[3O-(---+-)X(-6)2]^M)2

四、解答題（每小題4分，共16分）

1.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上

-3.5、—1—|—2|>—（―1）

2.合并同類項(xiàng)：2a3b—La3b—a2b+La2b—ab2

22

3.先化簡(jiǎn)，再求值：2(x+y)-5(x-y)+~,其中x=—1,；

4.1、請(qǐng)用下列圖形拼一個(gè)圖案，并用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言描述此場(chǎng)景;

五、畫圖題(本題6分)

如圖所示的幾何體是由5個(gè)相同的正方體搭成的，請(qǐng)畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的（）

A.-（-2）和2B.-(-5)和+(-5)

C.加-2D.+(-3)和-(+3)

2.圓錐的截面不可能是（

A.三角形B.圓C.長(zhǎng)方形D.橢圓

3.下列是同類項(xiàng)的是（

A.3%2y與2盯2B.4abe與4ac

C.mn與-nmD.-125%與-125

4.7的倒數(shù)是（）

C.yD.4-

67

5.“無(wú)風(fēng)才到地，有風(fēng)還滿空.緣渠偏似雪，莫近鬢毛生”是唐朝詩(shī)

人雍裕之描寫每年四月許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞的詩(shī)

句，柳絮帶給人們春天的訊息外也讓人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮

纖維的直徑約為0.00000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.05X105B.0.105X10-5C.1.05X106D.105X10'

7

6.如圖是由5個(gè)立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表

示該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）

D.

7.下列去括號(hào)中，正確的是（）

A.〃-(/?-(?)=a-b-cB.c+2(a-b)=c+2a-b

C.a-(Z?-c)=a+b-cD.a-(。-c)=a-b+c

8.下列各數(shù)中，其中最小的是（）

A.1B.C.0D.-5

ND

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

9.長(zhǎng)方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是，直角三角板繞

其一直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是.

10.比較大小：-（-7）-|-7|（用“〉,

<,="填空）.

11.單項(xiàng)式-4伍出,的系數(shù)是.

12.規(guī)定：類比有理數(shù)的乘方，我們把若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等

于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2+2+2等.我們把2?2+2記作

2③，讀作“2的圈3次方”，一般地，把生注二口（〃WO）記

n個(gè)a

作。?,讀作的圈n次方”.下列說(shuō)法準(zhǔn)確的選項(xiàng)有.（只

需填入正確的序號(hào)）

①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；②對(duì)于任何正整數(shù)n,1@=1；

③3④=4③；④負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)

果是正數(shù).

13.若要使如圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)

為相反數(shù)，則2移=

14.小明的存款是。元，小華的存款比小明存款的一半多2元，則小

華的存款為元.

三.解答題(共10小題，滿分78分)

15.(6分)計(jì)算：

(1)6-(-2)+(-3)-5

(2)-(-2)2-[2+0.4X(-■!)]+(1)2

16.(6分)已矢口A=2q2-。+3/?-B=a2+2a-b+ab.

(1)化簡(jiǎn)A-28；

(2)當(dāng)a-b=2,ab=-1,求A-28的值；

(3)若A-28的值與b的取值無(wú)關(guān)，求A-28的值.

17.（8分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面和

正面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀都一樣（如圖所示）.

（1）這個(gè)幾何體最少有個(gè)小立方塊，最多有個(gè)小

立方塊；

（2）當(dāng)擺放的小立方塊最多時(shí)，請(qǐng)畫出從左面觀察到的視圖.

18.(8分)某中學(xué)的小賣部最近進(jìn)了一批計(jì)算器，每個(gè)16元，今天

共賣出20個(gè)，實(shí)際賣出時(shí)以每個(gè)18元為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為正，不

足的記為負(fù)，記錄如下：

+3-1+2+1

5個(gè)4個(gè)6個(gè)5個(gè)

(1)這個(gè)小賣部的計(jì)算器今天賣出的平均價(jià)格是多少？

(2)這個(gè)小賣部今天的計(jì)算器賺了多少元？

19.(8分)2/y-5個(gè)2+6爐與哪個(gè)多項(xiàng)式的和為3xy2-4x2j+5y2,求

出這個(gè)多項(xiàng)式.

20.(8分)閱讀下面的材料：

點(diǎn)A、3在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)。、b,A、3兩點(diǎn)之間的距離表示為

\AB\.當(dāng)A、8兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖①，

\OB\=\b\=\a-b\.當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：

(z)如圖②，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊：\AB\=\OB\-\OA\=\b\-\a\；

(ii)如圖③，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊：|A3|=e3|-|Q4|=|例-同：

(iii)如圖④，點(diǎn)A、3在原點(diǎn)的兩邊:\AB\=\OA\+\OB\=\a\+\b\.

回答下列問(wèn)題：

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示

-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)

之間的距離是；

(2)數(shù)軸上表示了和-1的兩點(diǎn)A和8之間的距離|AB|=2,那么工

為.

obQabb610b0a

①②③④

21.(8分)如圖所示，有長(zhǎng)為/的籬笆，利用它和一面墻圍成長(zhǎng)方形

園子，在園子的長(zhǎng)邊上開了1米的門，園子的寬為九

(1)用關(guān)于的代數(shù)式表示園子的面積.

(2)當(dāng)/=100帆，￡=30/71時(shí)，求園子的面積.

1m

22.(8分)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

⑴(2)X(-V)X|X(-28)；

(2)(-24)X(-岐+"-(,4X6+3.9X6；

(3)0.7Xi-|+2|x(-15)+O.7X1^X(-15).

23.（9分）用火柴棒按照如圖示的方式擺圖形.按照這樣的規(guī)律繼

續(xù)擺下去.

（1）請(qǐng)根據(jù)圖填寫下表：

圖形編號(hào)12345…

火柴棒根數(shù)7————…

（2）計(jì)算第2013個(gè)圖形需要多少根火柴棒？

（3）第〃個(gè)圖形需要多少根火柴棒（用含〃的代數(shù)式表示）

24.（9分）觀察下列等式:

第1個(gè)等式：=

第2個(gè)等式：=

第3個(gè)等式：

第個(gè)等式：

4?4=T47入3?44〉-

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)按以上規(guī)律寫出：第八個(gè)等式斯（〃為正整數(shù)）;

(2)求。1+。2+俏+。4+…+000的值;

探究計(jì)算:111+???卡1

(3)1x4+4x7+7x102020X2023,

參考答案與試題解析

一.選擇題(共8小題，滿分24分，每小題3分)

1.解：-(-5)=5,+(-5)=-5,5和-5互為相反數(shù)，

故選：B.

2.解：如果用平面取截圓錐，圓錐的截面可能是三角形，圓，橢圓,

不可能是長(zhǎng)方形.

故選：C.

3.解：A、3%2y與2盯2中所含有相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng),

故本選項(xiàng)不符合題意.

3、4aAe與4ac中所含有的字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符

合題意.

C、相〃與-〃相符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意.

D、-125%與-125中所含有的字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)

不符合題意.

故選：C.

4.解：V7X1=1,

.*.7的倒數(shù)是W

故選：D.

5.解：0.00000105=1.05XW6.

故選：C.

6.解：從左面看去，一共兩列，左邊有2個(gè)小正方形，右邊有1個(gè)小

正方形，左視圖是

故選：c.

7.解：Aya-(b-c)=a-b+c,故不對(duì)；

Byc+2(a-Z?)=c+2a-2b,故不對(duì)；

C、a-(b-c)=a-b+c,故不對(duì)；

D、正確.

故選：D.

8.解：在白、-%、。、-5中,

N0

最小的數(shù)為：-5.

故選：D.

二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

9.解：長(zhǎng)方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓柱，直角三角形繞它的直

角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐.

故答案為圓柱，圓錐.

?J-<^,5

丁-(-7)=7,-|-7|=-7,7>-7,

，(-7)>-|-7|,

故答案為：V;>.

11.解：?jiǎn)雾?xiàng)式-4冗〃人的系數(shù)是：-41T.

故答案為：-47T.

12.解：①任意非零數(shù)％的圈2次方為光?尤=1,那么①正確.

②心=11藍(lán)三=1,那么②正確.

③3④=3+3+3+3=差4③=4+4+4=:，故3④W4③，那么③不正

y4

確.

④把邛a+眠…=(QW0)記作。?，讀作的圈〃次方”.當(dāng)。為

nIa

負(fù)數(shù)，〃為奇數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的除法，結(jié)果是負(fù)數(shù)；當(dāng)。是負(fù)數(shù)，〃

是偶數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的除法，結(jié)果是正數(shù)，那么④正確.

綜上：正確的有①②④.

故答案為：①②④.

13.解：根據(jù)正方體表面展開圖“相間、Z端是對(duì)面”可知，

“1”與“1”相對(duì)，“3”與“y”相對(duì)，

所以％=-1,y=-3,

故2%y=2X(-1)(-3)=6,

故答案為：6.

14.解：依題意得，小華存款：j。+2.

故答案為：］a+2.

三.解答題(共10小題，滿分78分)

15.解：(1)原式=6+2-3-5=0；

(2)原式=-4-(2-1)X4=-4-4=-8.

16.解：(1)A-2B=(2a2-a+3b-ab)-2(cP+la-b+ab)

=2Q2-a+3b-ab-2/-4a+2b-lab

=-5a+5b-3ab；

(2)由(1)得，因?yàn)閍-b=2,ab=-1,

所以A-2B=-5a+5b-3ab=-5(a-b)-3ab=-5X2-3X(-

1)=-10+3=-7；

(3)由(1)得,

-5a+5b-3ab=(5-3a)b-5a,

由于A-28的值與〃的取值無(wú)關(guān)，因此5-3a=0,即。=￡,

所以A-2B=-5a=-5X-|-=-笄.

答：A-2B的值為-券.

17.解：(1)如圖，這個(gè)幾何體最少有5個(gè)小正方體，最多有6個(gè)小

正方體.

俯視圖中最少的一種情形俯視圖中最多的一種情形

故答案為：5,6；

(2)當(dāng)擺放的小立方塊最多時(shí)，從左面觀察到的視圖如圖所示:

18.解