數(shù)與式統(tǒng)計(jì)與概率

數(shù)與式、統(tǒng)計(jì)與概率

中考復(fù)習(xí)思考與建議灤縣雷莊學(xué)區(qū)中心?？键c(diǎn)1、有理數(shù)、實(shí)數(shù)與數(shù)軸河北中考13如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，CD

=

6，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為

．A0BCD遼寧中考1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．B．0c.3D.-1 2、天津中考比較2，，的大小，正確的是()A.2＜＜B.2＜＜

C.＜2＜D.＜＜21、07河北比較大小：7（）（填＜、＞或＝）考點(diǎn)2、相反數(shù)與絕對(duì)值1.河北中考-的相反數(shù)是（）2.06河北-2的絕對(duì)值是（）A.-2B.2C.-D.3.08河北-8的倒數(shù)是（）

A.-B.C.-8D.8考點(diǎn)3.有理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算1、河北中考計(jì)算3×（-2）的結(jié)果是（）A.5B.-5C.6D.-62、09河北(-1)3等于（）

A．－1B．1C．－3D．33.下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.(-1)0B.-∣-1∣c.（－1）2D.（－1）24.下列運(yùn)算正確的是（）A.3-1÷3=1B.=aC.∣3.14-π∣=3.14-πD.(a3b)2=a6b26.+（-）-1-sin45°+(-2)07.如圖，根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的x的值為1，則輸出的y值為（）輸入x平方乘以2減去4若結(jié)果大于0否則輸出y5.輸入x取算術(shù)平方根是無(wú)理數(shù)輸出Y是有理數(shù)8.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y值是()A.8B.2C.2D.39.09天津若x.y為實(shí)數(shù)，且︱x+2︱+=0，則()2009的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

10.若，則=（）A.-4B.-1C.0D.4考點(diǎn)4.二次根式1.09河北在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A．x

≥0B．x

≤0C．x

＞0D．x

＜02、要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A.X≠-3B.x≤-3C.x≥-3D.x≥-3且x≠03、安徽中考計(jì)算：×-=考點(diǎn)5.代數(shù)式求值1.

09北京已知x2-5x=4,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值？2．09河北若m、n互為倒數(shù)，則=（）3.河北中考已知x

=

1是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為()4.07河北若，則的值=（）考點(diǎn)6.探索規(guī)律2.將正整數(shù)1、2、3、4、5、6……按下表進(jìn)行排列：則2008所在的位置是第（）行，第（）列。12910‥43811‥56712‥16151413‥17181920‥1.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的數(shù)為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，……，第2009次輸出的結(jié)果為（）輸入xx為偶數(shù)x為奇數(shù)輸出xX+33.德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形（單位分?jǐn)?shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)）：根據(jù)前五行的規(guī)律，可以知道第六行的數(shù)依次是：（）

第一行第二行第三行第四行第五行4.有一組數(shù)：,,,,…,請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第n（n為正整數(shù)）個(gè)數(shù)為（）5.下圖是由棋子擺成的“正”字，則第n個(gè)圖形需要棋子（）枚？

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

①②③。6.09河北古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+314=1+39=3+616=6+106題…1．下列計(jì)算中，正確的是()A．B.C.D.2.河北中考下列計(jì)算中，正確的是（）

A.20=0B.a+a=a2C.D.(a3)2=a63．09河北下列運(yùn)算中，正確的是（）A．4m-m=3 B．-(m-n)=m+n

C．(m2)3=m6 D．m2÷m2=m考點(diǎn)7.冪的性質(zhì)1．09河北據(jù)中國(guó)科學(xué)院統(tǒng)計(jì)，到今年5月，我國(guó)已經(jīng)成為世界第四風(fēng)力發(fā)電大國(guó)，年發(fā)電量約為12

000

000千瓦．12

000

000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．考點(diǎn)8：科學(xué)記數(shù)法2.已知一粒大米的質(zhì)量是0.000021千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.21×10-4B.2.1×10-4C.2.1×10-5D.21×10-6考點(diǎn)9.乘法公式51.如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為（m+n)的正方形，小穎將圖(1)中的陰影部分拼成圖(2)的形狀，由圖（1）和圖（2）能驗(yàn)證的式子是（）A.（m+n)2–(m-n)2=4mnB.(m+n)2-(m2+n2)=2mnC.(m-n)2-2mn=m2+n2D.(m+n)(m-n)=m2-n2mnmn

1.已知（a-b)2=4,ab=1,則(a+b)2=（）2.若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，則a的值為()3.寧波中考若x+y=3，xy=1，則x2+y2=（）常用乘法公式變形a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab1.分解因式1－4x2

=（）．2.北京中考分解因式：m3-4m=（）考點(diǎn)10.因式分解3.因式分解2x2-4xy+2y2=（）5.已知a+b=2,則a2–b2+4b的值是()a2–b2+4b=(a+b)(a-b)+4b=2(a-b)+4b=2a-2b+4b=2a+2b=46.當(dāng)s=t+時(shí)，代數(shù)式s2-2st+t2的值是()∵s2-2st+t2=(s-t)2s=t+

∴s-t=s2-2st+t2=()2=1.08河北當(dāng)x________時(shí)，分式無(wú)意義．

2.若分式的值為0，則（）A.x=-2B.x=-C.x=D.x=23.已知-=2，則的值為()A.2B.3C.D.4.(10河北第7題)化簡(jiǎn)結(jié)果是()A.B.C.D.122ba-考點(diǎn)11.分式

1.已知，求的值？．

2.河北09已知a

=

2，b=-1,求+的值？

3.08河北已知x=-2,求+的值？數(shù)與式復(fù)習(xí)建議1、夯實(shí)基礎(chǔ)，抓好“雙基”.2、知曉各類知識(shí)的常見(jiàn)考法

3、提高學(xué)生數(shù)與式的計(jì)算能力1、某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為150g的蘋(píng)果，現(xiàn)有兩廠提供貨源，它們的價(jià)格相同，蘋(píng)果的品質(zhì)相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了50個(gè)蘋(píng)果稱重，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成如下表格.根據(jù)表中信息判斷，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查B．甲、乙兩廠被抽取蘋(píng)果的平均質(zhì)量相同C．被抽取的這100個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是本次調(diào)查的樣本D．甲廠蘋(píng)果的質(zhì)量比乙廠蘋(píng)果的質(zhì)量波動(dòng)大個(gè)數(shù)平均質(zhì)量（g）質(zhì)量的方差甲廠501502.6乙廠501503.1考點(diǎn)1.數(shù)據(jù)的收集

2.（2010年安徽中考）某企業(yè)1~5月份利潤(rùn)的變化情況圖所示，以下說(shuō)法與圖中反映的信息相符的是………………（）A.1~2月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)快于2~3月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)B.1~4月份利潤(rùn)的極差與1~5月份利潤(rùn)的極差不同C.1~5月份利潤(rùn)的的眾數(shù)是130萬(wàn)元D.1~5月份利潤(rùn)的的中位數(shù)為120萬(wàn)元考點(diǎn)2.統(tǒng)計(jì)量3、（2010年寧波市）為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支校籃球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：尺碼（厘米）2525.52626.527購(gòu)買量（雙）12322

則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A、25.5厘米，26厘米B、26厘米，25.5厘米C、25.5厘米，25.5厘米D、26厘米，26厘米

4.某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組7位同學(xué)的家庭人口數(shù)分別為3，2，3，3，4，3，3．設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則下列各式正確的是（）A.a=b＜cB.a＜b＜cC.a＜b=cD.a=b=c

5.小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小張和小李兩人中新手是

．乙校成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖10分9分8分7分乙校成績(jī)條形統(tǒng)圖8648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)210分圖12-27分0845河北中考甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)78910人數(shù)1108

（1）在圖12-1中，“7分”所在扇形的圓心角等于

°．（2）請(qǐng)你將圖12-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表54°72°考點(diǎn)3.圖表結(jié)合型解答題3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫(xiě)出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好？河北中考甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)78910人數(shù)1108乙校成績(jī)條形統(tǒng)圖8648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)210分圖12-27分0845乙校扇形統(tǒng)計(jì)圖10分72°54°7分8分9分（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？河北中考甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)78910人數(shù)1108乙校成績(jī)條形統(tǒng)圖8648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)210分圖12-27分084510分72°54°7分8分9分乙校扇形統(tǒng)計(jì)圖08河北某種子培育基地用A，B，C，D四種型號(hào)的小麥種子共2

000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣．通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為95%，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）D型號(hào)種子的粒數(shù)是

；（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；型號(hào)470ABD圖2發(fā)芽數(shù)/粒

4006002000800630370C各型號(hào)種子數(shù)的百分比圖135%DAB20%C20%（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，應(yīng)選哪型號(hào)的種子進(jìn)行推廣；（4）若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到B型號(hào)發(fā)芽種子的概率．08河北某種子培育基地用A，B，C，D四種型號(hào)小麥種子共2

000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣．通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為95%，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．型號(hào)470ABD圖2發(fā)芽數(shù)/粒

4006002000800630370C各型號(hào)種子數(shù)的百分比DAB20%C20%35%8、（2010浙江省喜嘉興市）李大伯有一片果林，共80棵果樹(shù)，某日，李大伯開(kāi)始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機(jī)選取2棵樹(shù)共摘得果子，質(zhì)量分別為（單位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此計(jì)算，李大伯收獲的這批果子的單個(gè)質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為（）A．0.25kg，200kgB．2.5kg，100kgC．0.25kg，100kgD．2.5kg，200kg考點(diǎn)4、樣本估計(jì)總體1.(2010年安徽省蕪湖市)（本小題滿分8分）某中學(xué)生為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若該校共有1800名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天完成作業(yè)所用總時(shí)間．

1.09河北下列事件中，屬于不可能事件的是（）A.某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于0B.某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身C.某兩個(gè)數(shù)的和小于0 D.某兩個(gè)負(fù)數(shù)的積大于02.08河北同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是A．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6B．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和不小于2C．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)D．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)考點(diǎn)1.確定事件和不確定事件4、（河北中考）在猜一商品價(jià)格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價(jià)格，主持人要求他從圖8的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位數(shù)，該數(shù)就是他猜的價(jià)格．若商品的價(jià)格是360元，那么他一次就能猜中的概率是

．

3、(2010年山東聊城)一個(gè)材質(zhì)均勻的正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A、B、C，其展開(kāi)圖如圖所示隨機(jī)拋擲此正方體，A面朝上的概率是______________.ABABCC3560圖8考點(diǎn)2.一步實(shí)驗(yàn)概率5.（2010年廣東省廣州市）從圖2的四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取一張取出印有汽車品牌標(biāo)志的圖案是中心對(duì)稱稱圖形的卡片的概率是（）

．

ABCD16.在100張獎(jiǎng)券中，有4張中獎(jiǎng)，某人從中任抽1張，則他中獎(jiǎng)的概率是[]ABCD1.（2010江西）如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫⑾鄳?yīng)得到一個(gè)數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）（1）求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率（2）寫(xiě)出此情景下一個(gè)不可能發(fā)生的事件（3）用樹(shù)狀圖或列表法求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次第一次得到數(shù)與第二次得到的數(shù)對(duì)值等”發(fā)生的概率.考點(diǎn)2.兩步實(shí)驗(yàn)概率2.田忌賽馬是一個(gè)為人熟知的故事，傳說(shuō)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，蠃得兩局者為勝．看樣子田忌似乎沒(méi)有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng)（1）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？（2）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫(xiě)出雙方對(duì)陣的所有情況）

3、已知一紙箱中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球．（1）求從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是多少？（2）若往裝有5個(gè)球的原紙箱中，再放入x個(gè)白球和y個(gè)紅球，從箱中取出一個(gè)白球的概率是，求y與x的函數(shù)關(guān)系式？．解：由題意，得＝化簡(jiǎn)，得y=2x+1