電磁感應(yīng)導(dǎo)體棒的問題

關(guān)于電磁感應(yīng)導(dǎo)體棒的問題22《電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌

類問題》第2頁,共39頁，2024年2月25日，星期天電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌問題受力情況分析運動情況分析動力學(xué)觀點動量觀點能量觀點牛頓定律平衡條件動量定理動量守恒動能定理能量守恒第3頁,共39頁，2024年2月25日，星期天電動式發(fā)電式阻尼式v0F一、單棒問題運動特點最終特征a逐漸減小的減速運動靜止a逐漸減小的加速運動勻速a逐漸減小的加速運動勻速基本模型I=0(或恒定)I恒定I=0第4頁,共39頁，2024年2月25日，星期天二、含容式單棒問題放電式無外力充電式F運動特點最終特征基本模型v0有外力充電式a逐漸減小的加速運動勻速運動I＝0a逐漸減小的減速運動勻速運動I＝0勻加速運動勻加速運動I恒定第5頁,共39頁，2024年2月25日，星期天三、無外力雙棒問題運動特點最終特征基本模型v012桿1做a漸小的加速運動桿2做a漸小的減速運動v1=v2I＝0無外力等距式2v01桿1做a漸小的減速運動桿2做a漸小的加速運動無外力

不等距式a＝0I＝0L1v1=L2v2第6頁,共39頁，2024年2月25日，星期天四、有外力雙棒問題12F運動特點最終特征基本模型有外力

不等距式桿1做a漸小的加速運動桿2做a漸大的加速運動a1≠a2a1、a2恒定I恒定F12桿1做a漸大的加速運動桿2做a漸小的加速運動a1=a2Δv恒定I

恒定有外力等距式第7頁,共39頁，2024年2月25日，星期天阻尼式單棒1．電路特點導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。2．安培力的特點安培力為阻力，并隨速度減小而減小。3．加速度特點加速度隨速度減小而減小vtOv04．運動特點a減小的減速運動5．最終狀態(tài)靜止第8頁,共39頁，2024年2月25日，星期天6．三個規(guī)律(1)能量關(guān)系：(2)動量關(guān)系：(3)瞬時加速度：7．變化(1)有摩擦(2)磁場方向不沿豎直方向阻尼式單棒第9頁,共39頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：AB桿受一沖量作用后以初速度

v0=4m/s，沿水平面內(nèi)的固定軌道運動，經(jīng)一段時間后而停止。AB的質(zhì)量為m=5g，導(dǎo)軌寬為L=0.4m，電阻為R=2Ω，其余的電阻不計，磁感強度B=0.5T，棒和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，測得桿從運動到停止的過程中通過導(dǎo)線的電量q=10－2C，求：上述過程中(g取10m/s2)(1)AB桿運動的距離；(2)AB桿運動的時間；(3)當(dāng)桿速度為2m/s時其

加速度為多大？第10頁,共39頁，2024年2月25日，星期天發(fā)電式單棒1．電路特點導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，當(dāng)速度為v時，電動勢E＝Blv2．安培力的特點安培力為阻力，并隨速度增大而增大3．加速度特點加速度隨速度增大而減小4．運動特點a減小的加速運動tvOvm第11頁,共39頁，2024年2月25日，星期天5．最終特征勻速運動6．兩個極值(1)v=0時,有最大加速度：(2)a=0時,有最大速度：發(fā)電式單棒第12頁,共39頁，2024年2月25日，星期天7．穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律8．起動過程中的三個規(guī)律(1)動量關(guān)系：(2)能量關(guān)系：(3)瞬時加速度：是否成立？發(fā)電式單棒問：第13頁,共39頁，2024年2月25日，星期天9．幾種變化(3)拉力變化(4)導(dǎo)軌面變化（豎直或傾斜）(1)電路變化(2)磁場方向變化

F加沿斜面恒力通過定滑輪掛一重物

FF

BF若勻加速拉桿則F大小恒定嗎？加一開關(guān)發(fā)電式單棒第14頁,共39頁，2024年2月25日，星期天電容放電式：1．電路特點電容器放電，相當(dāng)于電源；導(dǎo)體棒受安培力而運動。2．電流的特點電容器放電時，導(dǎo)體棒在安培力作用下開始運動，同時產(chǎn)生阻礙放電的反電動勢，導(dǎo)致電流減小，直至電流為零，此時UC=Blv3．運動特點a漸小的加速運動，最終做勻速運動。4．最終特征但此時電容器帶電量不為零tvOvm勻速運動第15頁,共39頁，2024年2月25日，星期天電容放電式：5．最大速度vm電容器充電量：vtOvm放電結(jié)束時電量：電容器放電電量：對桿應(yīng)用動量定理：第16頁,共39頁，2024年2月25日，星期天電容放電式：6．達(dá)最大速度過程中的兩個關(guān)系安培力對導(dǎo)體棒的沖量：安培力對導(dǎo)體棒做的功：易錯點：認(rèn)為電容器最終帶電量為零第17頁,共39頁，2024年2月25日，星期天電容放電式：7．幾種變化(1)導(dǎo)軌不光滑(2)光滑但磁場與導(dǎo)軌不垂直第18頁,共39頁，2024年2月25日，星期天電容無外力充電式1．電路特點導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;電容器被充電.2．電流的特點3．運動特點a漸小的加速運動，最終做勻速運動。4．最終特征但此時電容器帶電量不為零勻速運動v0vOtv導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;電容器被充電。F安為阻力，當(dāng)Blv=UC時，I=0，F(xiàn)安=0，棒勻速運動。棒減速,E減小UC漸大，阻礙電流I感漸小有I感第19頁,共39頁，2024年2月25日，星期天電容無外力充電式5．最終速度電容器充電量：最終導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動勢等于電容兩端電壓：對桿應(yīng)用動量定理：第20頁,共39頁，2024年2月25日，星期天無外力等距雙棒1．電路特點棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而加速起動,運動后產(chǎn)生反電動勢.2．電流特點隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對速度v2-v1變小，回路中電流也變小。v1=0時：電流最大v2=v1時：電流I＝0第21頁,共39頁，2024年2月25日，星期天無外力等距雙棒3．兩棒的運動情況安培力大?。簝砂舻南鄬λ俣茸冃?感應(yīng)電流變小,安培力變小.棒1做加速度變小的加速運動棒2做加速度變小的減速運動v0tv共Ov最終兩棒具有共同速度第22頁,共39頁，2024年2月25日，星期天無外力等距雙棒4．兩個規(guī)律(1)動量規(guī)律兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動量守恒.(2)能量轉(zhuǎn)化規(guī)律系統(tǒng)機械能的減小量等于內(nèi)能的增加量.（類似于完全非彈性碰撞）兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：第23頁,共39頁，2024年2月25日，星期天無外力等距雙棒5．幾種變化：(1)初速度的提供方式不同(2)磁場方向與導(dǎo)軌不垂直(3)兩棒都有初速度

vv00

11

22

兩棒動量守恒嗎？(4)兩棒位于不同磁場中兩棒動量守恒嗎？第24頁,共39頁，2024年2月25日，星期天無外力不等距雙棒1．電路特點棒1相當(dāng)于電源;棒2受安培力而起動,運動后產(chǎn)生反電動勢.2．電流特點隨著棒1的減速、棒2的加速，回路中電流變小。2v01最終當(dāng)Bl1v1=Bl2v2時,電流為零,兩棒都做勻速運動第25頁,共39頁，2024年2月25日，星期天無外力不等距雙棒3．兩棒的運動情況棒1加速度變小的減速,最終勻速;2v01回路中電流為零棒2加速度變小的加速,最終勻速.v0v2Otvv14．最終特征5．動量規(guī)律系統(tǒng)動量守恒嗎？安培力不是內(nèi)力兩棒合外力不為零第26頁,共39頁，2024年2月25日，星期天無外力不等距雙棒6．兩棒最終速度任一時刻兩棒中電流相同，兩棒受到的安培力大小之比為：2v01整個過程中兩棒所受安培力沖量大小之比對棒1：對棒2：結(jié)合：可得：第27頁,共39頁，2024年2月25日，星期天無外力不等距雙棒7．能量轉(zhuǎn)化情況系統(tǒng)動能電能內(nèi)能2v018．流過某一截面的電量第28頁,共39頁，2024年2月25日，星期天無外力不等距雙棒9．幾種變化(2)兩棒位于不同磁場中(1)兩棒都有初速度2v11v2第29頁,共39頁，2024年2月25日，星期天有外力等距雙棒1．電路特點棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而起動.2．運動分析：某時刻回路中電流：最初階段，a2>a1,F12棒1：安培力大小：棒2：只要a2>a1,(v2-v1)IFBa1a2當(dāng)a2＝a1時v2-v1恒定I恒定FB恒定兩棒勻加速第30頁,共39頁，2024年2月25日，星期天有外力等距雙棒3．穩(wěn)定時的速度差F12v2Otvv1第31頁,共39頁，2024年2月25日，星期天有外力等距雙棒4．變化(1)兩棒都受外力作用F212F1(2)外力提供方式變化第32頁,共39頁，2024年2月25日，星期天9．幾種變化(1)導(dǎo)軌不光滑(2)傾斜導(dǎo)軌

(3)有初速度(4)磁場方向變化v0

B電動式單棒第33頁,共39頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：如圖所示，水平放置的足夠長平行導(dǎo)軌MN、PQ的間距為L=0.1m，電源的電動勢E＝10V，內(nèi)阻r=0.1Ω，金屬桿EF的質(zhì)量為m=1kg，其有效電阻為R=0.4Ω，其與導(dǎo)軌間的動摩擦因素為μ＝0.1，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝1T，現(xiàn)在閉合開關(guān)，求：（1）閉合開關(guān)瞬間，金屬桿的加速度；（2）金屬桿所能達(dá)到的最大速度；（3）當(dāng)其速度為v=20m/s時桿的加速度為多大？（忽略其它一切電阻，g=10m/s2）

第34頁,共39頁，2024年2月25日，星期天電容有外力充電式1．電路特點導(dǎo)體為發(fā)電邊；電容器被充電。2．三個基本關(guān)系F導(dǎo)體棒受到的安培力為：導(dǎo)體棒加速度可表示為：回路中的電流可表示為：第35頁,共39頁，2024年2月25日，星期天電容有外力充電式3．四個重要結(jié)論：v0OtvF(1)導(dǎo)體棒做初速度為零勻加速運動：(2)回路中的電流恒定：(3)導(dǎo)體棒受安培力恒定：(4)導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于電容器儲存的電能：證明第36頁,共39頁，2024年2月25日，星期天電容有外力充電式4．幾種變化：F(1)導(dǎo)軌不光滑(2)恒力的提供方式不同(3)電路的變化F第37頁,共39頁，2024年2月25日，星期天電容有外力充電式練習(xí)：如圖所示，