黑龍江省雞西市二中2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

黑龍江省雞西市二中2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列是單項(xiàng)式的是（）

A.xB.a+2C.x2-yD.mn-m

2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.有理數(shù)包括正數(shù)、零和負(fù)數(shù)B.-a?一定是負(fù)數(shù)

C.34.37°=34°22'12”D.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)

3.x=3是下列哪個(gè)方程的解（）

A.5x+7=7-2xB.6x-8=8x-4

1c，

C.3x—2=4+xD.—x+2=6

2

4.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為125,則第2018次輸出的結(jié)果為（）

A.5B.25C.1D.125

5.實(shí)數(shù)〃在數(shù)軸上的位置如圖，則|。一加一|4+勿等于（）

-------1--------1---------------1-------->

a0b

A.-2aB.-2bC.2b—2aD.2a+2b

6.如圖，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使3c=2A3,。是AC的中點(diǎn)，若AB=5,則BO的長(zhǎng)為（）

A13DC

A.2B.2.5C.3D.3.5

7.如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn),NCOE=90o,OF平分NAOE,NCOF=34。,則NBOD大小為（）

B

D

A.22°B.34°C.56°D.90°

8.數(shù)4、〃在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子：①G+力；②a-b；③ab；④14一瓦其中結(jié)果為正數(shù)的式子的個(gè)

數(shù)是（）

-------11——?------------->

b---0a

A.1B.2C.3D.4

9.足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，若一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽得17分，其中負(fù)

了5場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了（）場(chǎng).

A.3B.4C.5D.6

10.用鋁片做聽(tīng)裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一

套，設(shè)用x張鋁片制作瓶身，則可列方程（）

A.16x=45（100-x）B,16x=45（50-%）

C.2x16%=45（100-%）D.16x=2x45（100-x）

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知x-2y=5,貝！|代數(shù)式5+（3%-2y）一（5%一6?。┑闹禐?

12.如圖，某海域有三個(gè)小島A,B,O,在小島。處觀測(cè)到小島A在它北偏東60。的方向上，觀測(cè)到小島3在它南

偏東40°的方向上，則ZAOB的度數(shù)大小是.

北

13.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售

利潤(rùn)為.元.

14.從一個(gè)內(nèi)徑為12cm的圓柱形茶壺向一個(gè)內(nèi)徑為6cm、內(nèi)高為12cm的圓柱形茶杯中倒水，茶杯中的水滿后，茶壺

中的水下降了cm.

15.目前互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可

獲利25%元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為元.

16.5名同學(xué)每周在校鍛煉的時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為：7,5,8,6,9,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

（

17.8分）如圖，已知一次函數(shù)=_、+￡的圖像與軸交于點(diǎn)才一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)50,且與軸

及1=_、+2的圖像分別交于點(diǎn)1、3'D點(diǎn)坐標(biāo)為一?

￥~（-；，

（1）求n的值及一次函數(shù)=八.1的解析式.

（2）求四邊形一0c二的面積.

18.（8分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起.

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)OB平分NCOD時(shí)，NAOD+NBOC的度數(shù)是；

（2）拓展探究：如圖②，當(dāng)OB不平分NCOD時(shí)，NAOD+NBOC的度數(shù)是多少？

（3）問(wèn)題解決：當(dāng)NBOC的余角的4倍等于NAOD時(shí)，求NBOC的度數(shù).

19.（8分）如圖，OA的方向是北偏東15。，OB的方向是西偏北50。，若NAOC=NAOB,求OC的方向.

20.（8分）已知A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)5的距離的2倍，則稱點(diǎn)C是（A,B）的

奇異點(diǎn)，例如圖1中，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)8表示的數(shù)為2,表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)4的距離為2,到點(diǎn)8的距離為1,

則點(diǎn)C是（A,B）的奇異點(diǎn)，但不是（5,A）的奇異點(diǎn).

?彳？？」一

-3-2-10123

圖1

MN

II1III1II.

-3-2-1~0~1~2~3~4~5~

圖2

AP—B

--------1-----------1--------------------1---------h.

^200------------------40

圖3

（1）在圖1中，直接說(shuō)出點(diǎn)。是（A,B）還是（B,C）的奇異點(diǎn)；

（2）如圖2,若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2和4,

①若（M,N）的奇異點(diǎn)K在M、N兩點(diǎn)之間，則K點(diǎn)表示的數(shù)是;

②若（M,N）的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè)，請(qǐng)求出K點(diǎn)表示的數(shù).

（3）如圖3,4、8在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-20和40,現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)8出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A停止,

則當(dāng)點(diǎn)尸表示的數(shù)為多少時(shí)，P、4、8中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)？

21.（8分）如圖，數(shù)軸上A,8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a,b,且a,b滿足|a+5|+（Z>-11）2=1.

fPTQ

------------??--------->

AO---------B

（1）貝!Ia=,b=；

（2）點(diǎn)P,。分別從A,5兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)產(chǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單

位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f（秒）.

①當(dāng)f=2時(shí)，求尸，。兩點(diǎn)之間的距離.

②在尸，。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，共有多長(zhǎng)時(shí)間P,。兩點(diǎn)間的距離不超過(guò)3個(gè)單位長(zhǎng)度？

③當(dāng)二15時(shí)，在點(diǎn)尸，。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，等式AP+，〃PQ=75（機(jī)為常數(shù)）始終成立，求"，的值.

22.（10分）某場(chǎng)籃球比賽的門票有貴賓票和普通票兩種，貴賓票每張售價(jià)120元，普通票每張售價(jià)80元.李叔叔購(gòu)

買了10張票，一共用了880元，請(qǐng)問(wèn)李叔叔分別買了多少?gòu)堎F賓票和普通票？（列方程解應(yīng)用題）

23.（10分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)分別在白色的方格內(nèi)填涂二個(gè)小正方形，使

陰影部分成為軸對(duì)稱圖形.（完成二種即可）

24.(12分)已知A,B,C,D四點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上.

(1)若AB=6,BD=-BC,求線段CD的長(zhǎng)度.

3

(2)若點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，且=當(dāng)AO:BD=2:3時(shí)，求線段CD:CE的值.

??????????

/CDRADCEB

(2)

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可得答案.

【詳解】A.是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意，

B.a+2不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，

C.x2-y不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，

D.mn-m不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考査單項(xiàng)式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式；正確理

解定義是解題關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、正負(fù)數(shù)的定義、角度的計(jì)算即可判斷.

【詳解】A.有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，故錯(cuò)誤；

B.-a?一定是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)，-a2=0,不為負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；

C.34.37°=34。22'12",正確；

D.當(dāng)兩個(gè)有理數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，它們的和一定小于每一個(gè)加數(shù)，故錯(cuò)誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査有理數(shù)的分類、正負(fù)數(shù)的定義、角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的分類、正負(fù)數(shù)的定義及角度的

計(jì)算.

3、C

【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分別驗(yàn)證，左右兩邊是否相等即可.

【詳解】解：

A、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=5X3+7=22,右邊=7-2X3=L左邊W右邊，則x=3不是該方程的解.故本選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=6X3-8=10,右邊8X3-4=20,左邊W右邊，則x=3不是該方程的解.故本選項(xiàng)不符合題意；

C、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3X3-2=7,右邊=4+3=7,左邊=右邊，則x=3是該方程的解.故本選項(xiàng)符合題意；

D、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=：+2==，右邊=6,左邊W右邊，則x=3不是該方程的解.故本選項(xiàng)不符合題意；

22

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可，比較簡(jiǎn)單.

4、A

【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得岀規(guī)律，即可得出答案.

【詳解】當(dāng)x=125時(shí)，1x=25,

當(dāng)x=25時(shí)，|x=5,

1

當(dāng)x=5時(shí)，-x=l,

5

當(dāng)x=l時(shí)，x+4=5,

1

當(dāng)x=5時(shí)，-x=l,

5

當(dāng)x=l時(shí)，x+4=5,

1

當(dāng)x=5時(shí)，—x=l,

5

從第二次輸出的結(jié)果開(kāi)始，5,1,5,1……，每?jī)蓚€(gè)一循環(huán)

(2018-1)4-2=1008........1,

即輸出的結(jié)果是5,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考査了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】利用數(shù)軸先判斷出a-匕與。+匕的正負(fù)性，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)加以化簡(jiǎn)計(jì)算即可.

【詳解】由數(shù)軸可得：a<O<b,且|《<網(wǎng),

a-/?<0與a+b>0,

|a-b|一1+Z?|=/?—ci—ci—h=—2a>

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了利用數(shù)軸進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

6、B

【分析】先求出BC的長(zhǎng)度，接著用線段的加法求得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AD的長(zhǎng)度，減去AB的長(zhǎng)即可.

【詳解】VAB=5,BC=2AB

.,.BC=10

.,.AC=AB+BC=15

YD是AC的中點(diǎn)

.*.AD=—AC=7.5

2

:.BD=AD-AB=7.5-5=2.5

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

7、A

【解析】先根據(jù)NCOE是直角，NCOF=34。求出NEOF的度數(shù)，再根據(jù)OF平分NAOE求出NAOC的度數(shù)，根據(jù)對(duì)

頂角相等即可得出結(jié)論.

【詳解】解：；NCOE是直角，NCOF=34。，

...NEOF=90°-34°=56°,

1,OF平分NAOE,

.,.ZAOF=ZEOF=56°,

.,.ZAOC=56°-34O=22°,

.,.ZBOD=ZAOC=22°.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的計(jì)算，熟知角平分線的定義、直角的定義等知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a,b的正負(fù)和絕對(duì)值的大小關(guān)系，再分別判斷正負(fù)即可.

【詳解】根據(jù)題意可知bVOVa,|b|>|a|,

.?.a+bVO,a-b>0,ab<0,同一網(wǎng)<0,

,結(jié)果為正的式子有1個(gè).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法.掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.還要熟悉實(shí)數(shù)的加法、減法、

乘法運(yùn)算，才能簡(jiǎn)便快捷地解題，也可以代入具體的數(shù)值計(jì)算比較.

9^B

【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則這個(gè)隊(duì)平了（11—5—x）場(chǎng)，根據(jù)題意得：3x+（ll-5-x）=17,解得：

x=l.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

10、C

【分析】設(shè)用X張鋁片制作瓶身，則用（100-力張鋁片制作瓶底，可作瓶身16X個(gè)，瓶底45（100一力個(gè)，再根據(jù)一

個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，即可列出方程.

【詳解】設(shè)用x張鋁片制作瓶身，則用（100-x）張鋁片制作瓶底，

依題意可列方程2X16X=45（100-X）

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-5

【分析】先將去括號(hào)合并同類項(xiàng)整理得到5-2（x—2y）,再將x-2y=5代入求值即可.

【詳解】原式整理可得：

5+（3x-2y）-（5x-6y）

=5+3x-2y-5x+6y

=5-2x+4y

=5-2（x-2y）

因?yàn)閤-2y=5

所以原式=5—2x5=—5,

故答案為-5.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是已知一個(gè)代數(shù)式的值，求另一個(gè)代數(shù)式的值，關(guān)鍵是將原式整理出包含已知條件的式子.

12、80°

【分析】由方位角及平角的定義可得NAOB的度數(shù)大小.

【詳解】解：如圖，

由題意得NAOC=60°,ZBOD=40°

ZAOB=180°-ZAOC-ZBOD=180°—60°-40°=80”.

故答案為：80°.

【點(diǎn)睛】

本題考査了角，正確理解方位角是解題的關(guān)鍵.

13、1

【解析】試題分析：設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)列出方程，求解即可.

設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)題意，得

80+x=120x0.7,解得x=l.

答：該商品每件銷售利潤(rùn)為1元.

故答案為1.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

14、3

【分析】在倒水的過(guò)程中，水的體積是不變的.根據(jù)水的體積不變列方程即可求解即可.

【詳解】解：設(shè)茶壺中的水下降了xcm

根據(jù)水的體積不變得到，

9%xl2=36;rx,

解得x=3,

???茶壺中的水下降了3cm.

【點(diǎn)睛】

本題考査了方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到“水的體積是不變的”這個(gè)等量關(guān)系.

15、1.

【解析】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為*元，根據(jù)題意得：200x0.5-x=25%x,解得：x=l.故答案為1.

點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)x利潤(rùn)率，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

16、7

【解析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))即為所求.

【詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列后為5,6,7,8,9,

???這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】

此題考查中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)n=jy=lx+4；(1)S=

t3

【解析】(D根據(jù)點(diǎn)。在函數(shù)尸一*+1的圖象上，即可求出"的值；再利用待定系數(shù)法求出凡占的值；

(1)用三角形08c的面積減去三角形48。的面積即可.

【詳解】(1)?點(diǎn)。(―,")在直線y=—x+1上，；."=+1=.

2X8

S>>

???一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)8(0,4)、點(diǎn)。(一)，.I/=4，解得：」故一次函數(shù)的解析式為：J=lx+4；

&=4

(1)直線y=lx+4與x軸交于點(diǎn)C,...令y=0,得：lx+4=0,解得：x=-l,AOC=l.

?函數(shù)y=-x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,...令x=0,得：j=l,,,.OA=1.

,:B(0,4),；.OB=4,：.AB=1.

S^BOC=X1X4=4,SABAD=X1X=,；.S四邊彩-=.

11232￡0

123B39

【點(diǎn)睛】

本題考査了一次函數(shù)的交點(diǎn)，解答此題時(shí)，明確二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.第(1)小

題中，求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以利用整體減去部分的方法進(jìn)行計(jì)算.

18、(1)180°；(2)180°；(3)60°.

【解析】試題分析：(1)先根據(jù)OB平分NCOD得出NBOC及NAOC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出NAOB=NAOC+NBOC=90。，NCOD=NBOD+NBOC=90。進(jìn)而可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)(1)、(2)的結(jié)論可知NAOD+NBOC=180。，故可得出NAOD=180。-NBOC,根據(jù)NBOC的余角的4倍

等于NAOD即可得出結(jié)論.

解：⑴TOB平分NCOD,

.?.ZBOC=ZBOD=45°.

VZAOC+ZBOC=45°,

.,.ZAOC=45°,

.,.ZAOD+ZBOC=ZAOC+ZCOD+ZBOC=45o+90°+45o=180°.

故答案為180。；

(2)VZAOB=ZAOC+ZBOC=90°,NCOD=NBOD+NBOC=90。，

.,.ZAOD+ZBOC=ZAOC+ZBOC+ZBOD+ZBOC=90o+90°=180°；

(3),由(1)、(2)得，NAOD+NBOC=180。，

.,.ZAOD=180°-ZBOC.

VZAOD=4(90°-ZBOC),

.?.180°-ZBOC=4(90°-ZBOC),

.*.ZBOC=60o.

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；角平分線的定義.

19、北偏東70。.

【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可求出NAOB的度數(shù)，根據(jù)NAOC=NAOB可得OC的方向角，根據(jù)方向角的概念即可得

答案.

【詳解】TOA的方向北偏東方向15。，OB的方向西偏北方向50。，

:.ZAOB=90o-500+15o=55°,

VZAOC=ZAOB,

.,.ZAOC=55°,

15°+55°=70°,

AOC的方向?yàn)楸逼珫|70。.

【點(diǎn)睛】

本題考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南為基準(zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向；根據(jù)題意求出各角的度數(shù)

是解答此題的關(guān)鍵.

20,(1)點(diǎn)D是(B,C)的奇異點(diǎn)，不是(A,B)的奇異點(diǎn)；(1)①1；②13；(3)當(dāng)點(diǎn)尸表示的數(shù)是3或13或13

時(shí)，P、A、8中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn).

【分析】(1)根據(jù)“奇異點(diǎn)”的概念解答；

(1)①設(shè)奇異點(diǎn)表示的數(shù)為a,根據(jù)“奇異點(diǎn)”的定義列出方程并解答；

②首先設(shè)K表示的數(shù)為x,根據(jù)(1)的定義即可求出x的值；

(3)分四種情況討論說(shuō)明一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)，列出方程即可求解.

【詳解】解：(1)點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離為1,點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離為1,到點(diǎn)B的距離為1,

...點(diǎn)D是(B,C)的奇異點(diǎn)，不是(A,B)的奇異點(diǎn)；

(1)①設(shè)奇異點(diǎn)K表示的數(shù)為a,

則由題意，得a-(-1)=1(4-a).

解得a=l.

.?.K點(diǎn)表示的數(shù)是1；

②(M,N)的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè)，設(shè)K點(diǎn)表示的數(shù)為x,

則由題意得，

x-(-1)=1(x-4)

解得x=13

.?.若(M,N)的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè)，K點(diǎn)表示的數(shù)為13；

(3)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y,

當(dāng)點(diǎn)尸是(A,B)的奇異點(diǎn)時(shí)，

則有y+13=l(43-v)

解得y=13.

當(dāng)點(diǎn)尸是(B,A)的奇異點(diǎn)時(shí)，

則有43-y=l(j+13)

解得y=3.

當(dāng)點(diǎn)A是(B,P)的奇異點(diǎn)時(shí)，

則有43+13=1(j+13)

解得y=13.

當(dāng)點(diǎn)3是(A,P)的奇異點(diǎn)時(shí)，

則有43+13=1(43-y)

解得y=13.

當(dāng)點(diǎn)尸表示的數(shù)是3或13或13時(shí)，尸、A、8中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn).

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸與一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練利用分類討論思想.

21、(1)-5,11；(2)①P,。兩點(diǎn)之間的距離為13；②12WIW18；③當(dāng)機(jī)=5時(shí)，等式4尸+"?尸。=75(駆為常數(shù))

始終成立.

【分析】(1)由非負(fù)性可求解；

(2)①由兩點(diǎn)距離可求解；

②由P,。兩點(diǎn)間的距離不超過(guò)3個(gè)單位長(zhǎng)度，列出不等式即可求解；

③等式AP+〃?PQ=75(〃?為常數(shù))始終成立，由列出方程，即可求解.

【詳解】(1)Ya、b滿足：|a+5|+(*-11)2=1,

?；|a+5B