用公式法求解一元二次方程

關(guān)于用公式法求解一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)推導(dǎo)一元二次方程求根公式2、會(huì)用公式法解一元二次方程3、會(huì)根據(jù)b2-4ac的值判斷根的情況第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天回顧與復(fù)習(xí)1平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.

如果x2=a,那么x=第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天配方法回顧與復(fù)習(xí)2用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天公式法將從這里誕生你能用配方法解方程2x2-9x+8=0

嗎?心動(dòng)不如行動(dòng)1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊配方,右邊合并同類項(xiàng);5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天公式法是這樣產(chǎn)生的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)

嗎?心動(dòng)不如行動(dòng)1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊配方,右邊合并同類項(xiàng);5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天公式法一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

心動(dòng)不如行動(dòng)上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法老師提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必須是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.能準(zhǔn)確判斷出一元二次方程中a,b,c的值3.b2-4ac≥0.第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天你能用公式法解方程2x2-9x+8=0嗎?心動(dòng)不如行動(dòng)1.變形:化已知方程為一般形式;3.計(jì)算:b2-4ac的值;4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;5.定根:寫出原方程的根.2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天例1

解方程：x2-7x-18=0學(xué)習(xí)是件很愉快的事第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí)1、2x2＋x－6＝0；2、x2＋4x＝2；3、3x(x-3)=2(x-1)(x+1);4、9x2+6x+1=0第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天合作交流b2-4ac的值與根的關(guān)系當(dāng)b2-4ac>0時(shí)根的情況當(dāng)b2-4ac<0時(shí)根的情況當(dāng)b2-4ac=0時(shí)根的情況第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天回味無窮用公式法解一元二次方程的一般步驟:1.變形:化已知方程為一般形式;2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);3.計(jì)算:b2-4ac的值;4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;5.定根:寫出原方程的根.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:小結(jié)拓展第12頁,共14頁，2024年2月25日，星期天參考答案:課堂檢測解下列方程:(1).x2-2x－8＝0；(2).9x2＋6x＝