浙江省紹興市浣東初中2023-2024學年八年級上學期9月階段評估數(shù)學試題

2023學年第一學期九月份階段性檢測八年級數(shù)學試題卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,5cm

C.5cm,8cm,12cmD.2cm,3cm,6cm

2.下列命題中，屬于真命題的是（）

A.兩個銳角之和為鈍角B.同位角相等C.鈍角大于它的補角D.相等的兩個角是對

頂角

3.在說明命題“若/>/，則。>匕”是假命題時，可以成反例的是（）

A.a=-3,b=2B.a=3,〃=2C,a=2,b=—lD.a=3,b=—2

4.如圖，過AABC的頂點A,作BC邊上的高，以下作法正確的是（）

CD

5.以下說法正確的有（）

①三角形的中線、角平分線都是射線；

②三角形的三條高所在直線相交于一點；

③三角形的三條角平分線在三角形內(nèi)部交于一點；

④三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分；

⑤直角三角形的三條高相交于直角頂點.

A.5個B.4個C.3個D.2個

-r-公1+x1+2x,....1+（3x-1）1+2（3x—1）

6.我們知道不等式——<---+1的解是》>-5,則不等式----------<-----------+1

2323

的解是（）

44一

A.x>---B.x<---C.%>—2D.x<—2

33

7.某人要完成2.1千米的路程，并要在18分鐘內(nèi)（含18分鐘）到達，己知他每分鐘走90米.若

跑步每分鐘可跑210米，問這人完成這段路程，至少要跑多少分鐘？設(shè)要跑x分鐘，則列出

的不等式為（）

A.210x+90（18-x）>2.1B.90%+210（18-X）<2100

C.210x+90（18-x）>2.1D.210x+90（18-x）>2100

8.如圖，在4ABC中，BO,CO分別是NABC,ZACB的角平分線，NA=50°,則NB0C等于（）

A.110°B.115°C.120°D.130°

9.若關(guān)于x的不等式組g二罷號的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）

A.6<m<7B.6<m<7

C.6<m<7D.6<m<7

第io題圖

10.如圖，BF是NABD的平分線,CE是NACD的平分線,BF與CE交于G,若NBDC=130°,

ZBGC=100°,則NA的度數(shù)為（）。

A.60°B.70°C.80°D.90°

二、填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

11.將命題“對頂角相等.”改寫成“如果……那么……”的形式.

12.若關(guān)于％的不等式（1一a）x>2可化為x<三，貝必的取值范圍是_

13.△ABC中，NB=45°,ZC=75°,那么與NA相鄰的一個外角等于.

14.“x的3倍與5的差不大于9”用不等式表示為.

15.如圖,已知△ABC已ZUDE,BC的延長線交AD于點F,ZACB=ZAED=105°,ZCAF=10°,

ZB=50°,則NDEF=.

第15題圖第17題圖

16.如果關(guān)于X的不等式組｛::；片2無解'則a的取值范圍是,

17.如圖，AABC三邊的中線AD,BE,CF的公共點為G,若S448C=12,則圖中陰影部分

的面積是.

18.某種商品的進價為160元，售價為240元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，

但要保證利潤不低于5%,則最多可打折.

19.破譯密碼：根據(jù)圖中的五個已知條件，推斷正確密碼.

2|8|只有一個號碼正確且位置正確

|6口9|只有一個號碼正確但位置不正確

白「口|6|只有兩個號碼正確但位置都不正確

「|3|2|三個號碼都不正確

cm「|5|7|只有一個號碼正確但位置不正確

1

20.當三角形中一個內(nèi)角B是另一個內(nèi)角a的］時，我們稱此三角形為“友好三角形”，內(nèi)

角a為“友好角a”.如果一個“友好三角形”中有一個內(nèi)角為54。，那么它的“友好角”

的度數(shù)為.

三、解答題（共6題，共40分）

21.（6分）解下列不等式（組）

⑴5（x-l）=3x+l⑵2%~3X>-1

2（x-3）-3（x-2）<0

22.（6分）如圖，在AABC中.

（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE；

（2）若NB=30°,ZACB=130°,求NBAD和NCAD的度數(shù).

23.（6分）己知：如圖，AB=DE,BC=EF,AF=DC.求證：ZA=ZD.

E

C

D

B

24.（6分）某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機

器可供選擇，其中每臺機器的價格和每日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表.經(jīng)過預(yù)算，本次購買機器

的資金不能超過34萬元

甲乙

價格（萬元/臺）75

每日產(chǎn)量（個）10060

（1）按該公司要求可以有幾種購買方案；

（2）如果該公司決定購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金,

應(yīng)該選擇哪種方案.

24.(8分)如圖，已知AD,AE分別是△ABC的高和中線,AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm,

NBAC=90°.試求:

(1)AABE的面積.

(2)AD的長度.

(3)ZXACE與aABE的周長差.

26.（8分）我們用回表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2,[3]=3,[—2.5]=—3.

用⑷表示大于a的最小整數(shù),例如：（2.5）=3,（4）=5,