2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)廣渠門中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)廣渠門中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)

試卷

一.選擇題（共10小題）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1.（3分）-2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.」D.丄

22

2.（3分）2022年10月16S,中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕.開

幕式報中一組組亮眼的數(shù)據(jù)，展示了新時代十年發(fā)展的新成就.其中提到一組數(shù)據(jù)：國

內(nèi)生產(chǎn)總值從540000億元增長到1140000億元，我國經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)

18.5%,提高7.2個百分穩(wěn)居世界第二位.把1140000由科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.1I4X107B.I.14XIO6C.1I.4XIO5D.1I4X104

3.（3分）在丄，0,1,-2,-1丄這五個有理數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）

22

A.-1丄B.0C.1D.-2

2

4.（3分）下列計算正確的是（）

A.-2（a-b）=-2a+bB.2c2-^=2

C./y-4yA2=-D.3a+2h=5ab

5.（3分）有理數(shù)〃、人在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子成立的是（）

q------------._h_.——?

-101

A.\a\<\b\B.a>bC.a+b>0D-f<0

6.（3分）若-7E/與孫》是同類項，貝lja-h=（）

A.1B.-1C.-5D.5

7.(3分)已知岡=3,|川=5,且"?+〃>0,則〃的值是（)

A.-8B.-2C.-2或-8D.2或-8

8.（3分）為了進(jìn)一步推進(jìn)“雙減”政策，提升學(xué)校課后服務(wù)水平，我校開展了選修課程,

每位學(xué)生可以選擇一個選修課程參加，已知參加“學(xué)科類選修課程”的有機(jī)人，參加“音

體美選修課程”的人數(shù)比參加“學(xué)科類選修課程”的人數(shù)多6人，參加“科技類選修課

程”的人數(shù)比參加“音體美選修課程”人數(shù)的丄多2人，則參加三類選修課程的總?cè)藬?shù)

2

為（)

A7M

-+6B."Iin+llC-1-m+8D.ym+5

9.（3分）在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和

負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是+21-32=-11的計算過程，則圖2表示

的過程是在計算（）

圖1

圖2

A.(-13)+(+23)=10B.(-31)+(+32)=1

C.（+13）+（+23）=36D.(+13)+(-23)=-10

10.（3分）觀察下面兩行數(shù)：

第一行數(shù)：1、-4、9、-16、25、-36、…

第二行數(shù)：0、-5、8、-17、24、-37、???

根據(jù)第一行數(shù)的排列規(guī)律，以及這兩行數(shù)字之間的關(guān)系，確定第二行第10個數(shù)是（）

A.-82B.99C.-101D.80

二.填空題（共8小題）

11.（3分）如果節(jié)約水30噸，記為+30噸，那么浪費水20噸記為噸.

12.（3分）-丄的倒數(shù)

5

13.（3分）用四舍五入法將1.825取近似數(shù)并精確到0.01,得到的值是.

14.（3分）寫出一個一次項系數(shù)為-2,項數(shù)為3的多項式為.

15.（3分）若伏-3|+（＞-+2）2=0,則x-y=.

16.（3分）如果2a-3。=-3,那么代數(shù)式5-2。+3b的值是.

17.（3分）用定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a,b,當(dāng)aWb時，都有a△人=/匕；當(dāng)

時，都有那么（-2）△（-3）=

3

18.（3分）下表是我校七年級各班某月課外選修課程上課時間的統(tǒng)計表，其中各班同一選

修課程上課時間相同.

音體美選修課程科技類選修課程學(xué)科類選修課程選修課程上課

上課次數(shù)上課次數(shù)上課次數(shù)總時間（單位：h）

1班46514.5

2班46414

3班47415

4班a5b14

科技類選修課程每次上課時間為h,該年級4班這個月音體美選修課程上課次數(shù)

最多可能是次.

三、解答題（共8個小題）

19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用把這些數(shù)連接起來：1,,i2,

4

0,2.5,-3.

20.下面是小明和小樂在學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算后的一段對話.

小禪：在小學(xué)，只有當(dāng)。大于等于。的時候，才能做a-b,例如5-3=2,5-5=0.

小軒：在中學(xué)，學(xué)習(xí)了有理數(shù)，當(dāng)。小于b的時候，也能做如3-5.

請你完成下面的運(yùn)算，并填寫運(yùn)算過程中的依據(jù)解：

解：3-5=3+（）（依據(jù)：）

--（-3）（依據(jù)：）

21.計算：

(1)(+15)-(-8)-(+20)；

(2)|-8|+(-2)X3；

⑶T8X->

⑷-24+(總)-X(-2)2.

22.化簡：

(1)3a+2b-5a-b\

(2)2(2x^+x-3)-(J?4-2X-2).

23.先化簡，再求值：2x-|"y2_皮丫2_乂)，其中x=l,y=-2.

24.如圖為北京市地鐵1號線地圖的一部分，某天，濟(jì)嘉同學(xué)參加志愿者服務(wù)活動，從西單

站出發(fā)，到從A站出站時，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù),

當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位：站)：+5,-4,+4,-6,+9,-2,

+

7,

南復(fù)

西

天

天

東

永

大

建

王

國

四

單

興

禮

單

望

安

安

安

國

貿(mào)

府

惠

門

士

路

門

里

井

門

門

路

西

東

(1)請通過計算說明A站是哪一站？

(2)請說明濟(jì)嘉同學(xué)本次志愿活動向東最遠(yuǎn)到哪站？

(3)若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，求這次濟(jì)嘉同學(xué)志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行

進(jìn)的總路程約是多少千米？

25.如圖1是2022年2月的日歷表：

(1)在圖1中用優(yōu)美的"”U形框框住五個數(shù)，其中最小的數(shù)為1,則U形框中的五個

數(shù)字之和為;

(2)在圖1中將U形框上下左右移動，框住日歷表中的5個數(shù)字，設(shè)最小的數(shù)字為x,

用代數(shù)式表示U形框框住的五個數(shù)字之和為；

(3)在圖1中移動U形框的位置，若U形框框住的五個數(shù)字之和為53,則這五個數(shù)字

從小到大依次為；

(4)在圖1日歷表的基礎(chǔ)上，繼續(xù)將連續(xù)的自然數(shù)排列成如圖2的數(shù)表，在圖2中U形

框框住的5個數(shù)字之和能等于2023嗎？若能，分別寫出U形框框住的5個數(shù)字;若不能,

請說明理由.

——三四五六日123456

□2a45678910111213

9國

711121314151617181920

1415畫1718192021222324252627

2122232425262728293031323334

28…

圖1圖2

26.閱讀下列材料:

我們給出如下定義：數(shù)軸上給定不重合的兩點A,B以及一條線段PQ,(1)若數(shù)軸上存

在一點M,使得點M到點A的距離等于點M到點B的距離，則稱點M為點A與點B的

“中位點”；(2)若點A與點B的“中位點”M在線段PQ上(點M可以與點P或Q重

合)，則稱點A與點B關(guān)于線段PQ“中位對稱”.如圖1,點A表示的數(shù)為-3,點8表

示的數(shù)為1,點M表示的數(shù)為-I,點/到點A的距離等于2,點M到點8的距離也等

于2,那么點M為點A與點B的“中位點”；點P表示的數(shù)為-2,點。表示的數(shù)為2,

點4與點B的“中位點”M在線段PQ上，那么點4與點8關(guān)于線段PQ“中位對稱”.

根據(jù)以上定義完成下列問題：

已知：如圖2,點。為數(shù)軸的原點，點4表示的數(shù)為-2,點R表示的數(shù)為3.

(1)①若點B表示的數(shù)為-5,點M為點A與點8的“中位點”，則點M表示的數(shù)

為;

②若點A與點3的“中位點”M表示的數(shù)為1,則點8表示的數(shù)為；

(2)①點8,C.。分別表示的數(shù)為1,碼，6,在8,C,D三點中，點A與關(guān)

于線段OR“中位對稱”；

②點N表示的數(shù)為x,若點A與點N關(guān)于線段OR“中位對稱”，則x的取值范圍

是;

③點E表示的數(shù)為點尸表示的數(shù)為〃?+2,若線段EF上至少存在一點與點A關(guān)于線

段EF“中位對稱”，直接寫出機(jī)的取值范圍.

oR

APMBQA-I-II

—?_i~i~?~工~i~?__I_I__i__LnUII

O234567

—4—3—2—101234—5—4—3—2—1

圖1圖2

2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)廣渠門中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)

試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1.（3分）-2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.-XD.A

22

【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可.

【解答】解：-2的相反數(shù)是：-（-2）=2,

故選：A.

【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：

一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的

意義與倒數(shù)的意義混淆.

2.（3分）2022年10月16日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕.開

幕式報中一組組亮眼的數(shù)據(jù)，展示了新時代十年發(fā)展的新成就.其中提到一組數(shù)據(jù)：國

內(nèi)生產(chǎn)總值從540000億元增長到1140000億元，我國經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)

18.5%,提高7.2個百分穩(wěn)居世界第二位.把1140000由科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.114X107B.1.14X106C.1I.4X105D.114X104

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中n為整數(shù).確定n

的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對值》10時，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，"是負(fù)整數(shù).

【解答】解：1140000=1.14X106.

故選：B.

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXl（r的形式，其

中1W間＜10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定”的值以及〃的值.

3.（3分）在丄，0,1,-2,-1丄這五個有理數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）

22

A.-1丄B.0C.1D.-2

2

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于

一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.依此即可求解.

【解答】解:因為I-101=10,

-2<-1丄<0<丄<1,

22

所以最小的有理數(shù)是-2.

故選：D.

【點評】考查了有理數(shù)大小比較，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法.

4.（3分）下列計算正確的是（）

A.-2（a-b）=-2a+bB.2c2-（?-=1

C./y-4）『=-3/yD.3a+2b=5ah

【分析】根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結(jié)果，本題得以解決.

【解答】解：：-2（a-6）=-2a+2b,故選項A錯誤；

'.'2c2-c2=c1,故選項B錯誤；

'.'x^y-4）9=-3/y,故選項C正確；

V3>a+2b不能合并，故選項D錯誤；

故選：C.

【點評】本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計算方法.

5.（3分）有理數(shù)〃、〃在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子成立的是（）

q-------._h_.——?

-101

A.同〈|例B.a>hC.a+h>0D.A<Q

b

【分析】根據(jù)絕對值的定義判斷A選項：根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較大小

判斷B選項；根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷C選項；根據(jù)有理數(shù)的除法法則判斷。選項.

【解答】解：A選項，-：\a\>\,創(chuàng)VI,

；.|a|>|6|,故該選項不符合題意；

B選項，a<b,故該選項不符合題意；

C選項，Va<0,6>0,⑷>|例，

.'.a+h<0,故該選項不符合題意；

。選項，Va<0,b>0,

.?.包<0,故該選項符合題意：

b

故選：D.

【點評】本題考查了絕對值，數(shù)軸，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的除法，掌握兩個數(shù)相除，

同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除是解題的關(guān)鍵.

6.（3分）若-與；力是同類項，貝?。輖-6=（）

A.1B.-1C.-5D.5

【分析】定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項.據(jù)

此可得。、6的值，再代入計算即可.

【解答】解：；-解：；-7處2與步是同類項，

?,?〃=1,Z?=2,

-b=\-2=-1.

故選：B.

【點評】本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

7.（3分）已知|，川=3,間=5,且，"+”>0,則〃的值是（）

A.-8B.-2C.-2或-8D.2或-8

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法運(yùn)算法則判斷出根、〃的對應(yīng)情況，然后相減

計算即可得解.

【解答】解：?..|刑=3,|川=5,

=±3,〃=±5,

m+n>0,

,'.m=3,〃=5時，，〃-"=3-5=-2,

m—-3,〃=5時，〃?-〃=-3-5=-8,

綜上所述，機(jī)-n的值是-2或-8.

故選C.

【點評】本題考查了有理數(shù)的加減法，絕對值的性質(zhì)，熟記運(yùn)算法則和性質(zhì)并準(zhǔn)確判斷

出〃?、n的對應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵.

8.（3分）為了進(jìn)一步推進(jìn)“雙減”政策，提升學(xué)校課后服務(wù)水平，我校開展了選修課程，

每位學(xué)生可以選擇一個選修課程參加，已知參加“學(xué)科類選修課程”的有m人，參加“音

體美選修課程”的人數(shù)比參加“學(xué)科類選修課程”的人數(shù)多6人，參加“科技類選修課

程”的人數(shù)比參加“音體美選修課程”人數(shù)的丄多2人，則參加三類選修課程的總?cè)藬?shù)

2

為()

A-償+6B.C.■^?以+8D.-^-m+5

【分析】根據(jù)題意可知，參加三類選修課程的總?cè)藬?shù)加+(〃，+6)+/(m+6)+2,進(jìn)一步

化筒即可.

【解答】解：根據(jù)題意可知，參加三類選修課程的總?cè)藬?shù)巾+(m+6)+l(m+6)+2

=M7+,〃+6+L〃+3+2

2

=-§JH+1I,

2

故選:B.

【點評】本題考查了列代數(shù)式，合并同類項，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

9.(3分)在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和

負(fù)數(shù)(白色為正，黑色為負(fù))，如圖1表示的是+21-32=-11的計算過程，則圖2表示

的過程是在計算()

圖1

圖2

A.(-13)+(+23)=10B.(-31)+(+32)=1

C.(+13)+(+23)=36D.(+13)+(-23)=-10

【分析】依據(jù)題意寫出算式即可.

【解答】根據(jù)題意可知一橫表示10,一豎表示1,

...圖2表示：(-13)+(+23)=10.

故選：A.

【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，數(shù)學(xué)常識，本題是閱讀型題目，理解圖中的含義并熟

練應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

10.(3分)觀察下面兩行數(shù):

第一行數(shù)：1、-4、9、-16、25>-36、…

第二行數(shù)：0、-5、8、-17、24、-37、…

根據(jù)第一行數(shù)的排列規(guī)律，以及這兩行數(shù)字之間的關(guān)系，確定第二行第10個數(shù)是（）

A.-82B.99C.-101D.80

【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)第一行第"個數(shù)是（-1）"八，落第一行的每一個數(shù)減1后與第

二行的數(shù)相對應(yīng)，求出第一行的第10個數(shù)即可求第二行的第10個數(shù).

【解答】解：...第一行數(shù)：1、-4、9、-16、25、-36、…，

.?.第一行第〃個數(shù)是（-1）/I。/,

...第一行第10個數(shù)是-100,

?.?第二行數(shù)：0、-5、8、-17、24、-37、…，

第一行的每一個數(shù)減1后與第二行的數(shù)相對應(yīng)，

二第二行的第10個數(shù)是-101,

故選：C.

【點評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的數(shù)，探索出第一行數(shù)的規(guī)律是解題

的關(guān)鍵.

二.填空題（共8小題）

11.（3分）如果節(jié)約水30噸，記為+30噸，那么浪費水20噸記為-20噸.

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

【解答】解：；節(jié)約水30噸，記為+30噸，

浪費水20噸記為-20噸.

故答案為：-20.

【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明

確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，

則另一個就用負(fù)表示.

12.（3分）-丄的倒數(shù)-5.

5

【分析】直接利用倒數(shù)的定義進(jìn)而分析得出答案.

【解答】解：-丄的倒數(shù)是：-5.

5

故答案為：-5.

【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

13.（3分）用四舍五入法將1.825取近似數(shù)并精確到0.01,得到的值是1.83.

【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可.

【解答】解：將1.825取近似數(shù)并精確到0.01,得到的值為1.83.

故答案為：1.83.

【點評】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式.

14.（3分）寫出一個一次項系數(shù)為-2,項數(shù)為3的多項式為『-2x+l（答案不唯一）.

【分析】本題根據(jù)多項式的次數(shù)、項的概念來解答.

【解答】解：???這個多項式的一次項系數(shù)為-2,項數(shù)為3,

???這個多項式可以是：*-2x+l（答案不唯一）；

故答案為：/-2%+1（答案不唯一）.

【點評】本題考查了多項式，關(guān)鍵是能根據(jù)多項式的系數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項的有關(guān)概念寫

出多項式.

15.（3分）若|x-3|+（y+2）2=0,則尤-v=5.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.

【解答】解：由題意得，x-3=0,>+2=0,

解得x—3,y=-2,

所以，x-y=3-（-2）=3+2=5.

故答案為：5.

【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0.

16.（3分）如果2a-3b=-3,那么代數(shù)式5-2“+3b的值是8.

【分析】把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后整體代入進(jìn)行計算即可得解.

【解答】解：3h=-3,

A5-2a+3b

=5-（2a-3b）

=5-（-3）

=5+3

=8.

故答案為：8.

【點評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

17.（3分）用“△”定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a,b,當(dāng)時，都有?！鞣蕉袕漠?dāng)

時，都有那么(-2)△(-3)=-6.

3

【分析】先根據(jù)新運(yùn)算得出算式，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.

【解答】解：-2>-3,

3

(--2)A(-3)

3

=(-2)X(-3)2

3

=(-2)X9

3

--6,

故答案為：-6.

【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算是解此

題的關(guān)鍵.

18.(3分)下表是我校七年級各班某月課外選修課程上課時間的統(tǒng)計表，其中各班同一選

修課程上課時間相同.

音體美選修課程科技類選修課程學(xué)科類選修課程選修課程上課

上課次數(shù)上課次數(shù)上課次數(shù)總時間(單位：h)

1班46514.5

2班46414

3班47415

4班a5b14

科技類選修課程每次上課時間為1It,該年級4班這個月音體美選修課程上課次數(shù)最

多可能是6次.

【分析】設(shè)音體美選修課程上課時間每次為動，科技類選修課程每次上課時間為勸，學(xué)

科類選修課程每次上課時間為幼，構(gòu)建方程組求出x,y,z,貝I」l.5a+5+0.5b=14,求出

整數(shù)解，可得結(jié)論.

【解答】解：設(shè)音體美選修課程上課時間每次為動，科技類選修課程每次上課時間為)九

學(xué)科類選修課程每次上課時間為zh,

4x+6y+5z=14.5fx=l.5

則有《4x+6y+4z=14，解得＜y=l

4x+7y+4z=15z=0.5

???1.5a+5+0.5b=14,

即3。+8=18,

???當(dāng)b=0時，〃最大為6,

???該年級4班這個月音體美選修課程上課次數(shù)最多可能是6次.

故答案為：1,6.

【點評】本題考查統(tǒng)計表，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組或方程解

決問題，屬于中考?？碱}型.

三、解答題（共8個小題）

19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用把這些數(shù)連接起來：1,-12,

4

0,2.5,-3.

【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，按從小到大的順序用把這些數(shù)連接起來即可.

【解答】解：如圖所示，

?.?數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，

-3<-1.1<0<1<2,5.

4

-3-尺012.5

4-10!2*3"

【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的

關(guān)鍵.

20.下面是小明和小樂在學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算后的一段對話.

小禪：在小學(xué)，只有當(dāng)。大于等于6的時候，才能做a-b,例如5-3=2,5-5=0.

小軒：在中學(xué)，學(xué)習(xí)了有理數(shù)，當(dāng)。小于b的時候，也能做〃-兒如3-5.

請你完成下面的運(yùn)算，并填寫運(yùn)算過程中的依據(jù)解：

解：3-5=3+（-5）（依據(jù)：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)）

=_（5-3）（依據(jù)：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符

號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值.）

=-2.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則和加法法則進(jìn)行解答便可.

【解答】解：根據(jù)題意得，3-5=3+(-5)(依據(jù)：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反

數(shù))

=-(5-3)(依據(jù)：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，再用

較大的絕對值減去較小的絕對值)

=-2.

故答案為：-5；減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；5；絕對值不相等的異號兩數(shù)相

力口，取絕對值較大的加數(shù)的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值；-2.

【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法，熟記法則是解題的關(guān)鍵.

21.計算：

(1)(+15)-(-8)-(+20)；

(2)|-8|+(-2)X3：

⑶T8X?磊卷);

⑷-21(,卄*(-2)2-

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可；

(2)先化簡絕對值以及乘法，再計算加法即可；

(3)根據(jù)乘法分配律計算即可；

(4)先計算乘方，再計算乘除，最后計算減法即可.

【解答】解：(1)原式=15+8-20

=23-20

=3；

(2)原式=8-6

=2；

⑶原式=-18X—+18X4-18x1

/S

=-9+15-12

=15-21

=-6；

(4)原式=-16義(-2)--x4

=32-1

=31.

【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則以及運(yùn)算律是解答本題的關(guān)

鍵.

22.化簡：

(1)3a+2b-5a-b；

(2)2(2?+x-3)-(/+2x-2).

【分析】(1)根據(jù)合并同類項法則進(jìn)行解答；

(2)先根據(jù)去括號的法則計算，再合并同類項.

【解答】解：(1)3a+2b-5a-b

=(3-5)a+(2-1)b

=-

(2)2(2x^+x-3)--2)

=4/+2x-6-x2-2x+2

=3/-4.

【點評】本題考查了整式的加減法，關(guān)鍵是熟記去括號法則與合并同類項法則.

23.先化簡，再求值：2x~/y2_gy2_x),其中x=Ly=-2.

【分析】先去括號，合并同類項化簡整式，然后代入x、y的值求值即可.

【解答】解：2x-^y2-ey2-x)

=2x--^y2--i-y2+x

=3x--y2,

4y

當(dāng)x=\,y=-2時，

原式=3X1-ax(-2)2=3-5=-2.

【點評】本題考查了整式的化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般

要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計

算.

24.如圖為北京市地鐵1號線地圖的一部分，某天，濟(jì)嘉同學(xué)參加志愿者服務(wù)活動，從西單

站出發(fā)，到從A站出站時，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，

當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位：站)：+5,-4,+4,-6,+9,-2,

+

7,

復(fù)

南

西

天天

東

永

大

建

王

國

四

里

興

禮

單

安

望

安

安

貿(mào)

國

府

惠

門

士

路

里

門

門井

門

路

西

東

(1)請通過計算說明A站是哪一站？

(2)請說明濟(jì)嘉同學(xué)本次志愿活動向東最遠(yuǎn)到哪站？

(3)若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，求這次濟(jì)嘉同學(xué)志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行

進(jìn)的總路程約是多少千米？

【分析】(1)求出這些數(shù)的和，根據(jù)和的符號和絕對值判斷A站的位置；

(2)通過依次計算每相鄰兩站的代數(shù)和，找出最大是數(shù)就是濟(jì)嘉同學(xué)本次志愿活動向東

最遠(yuǎn)的站；

(3)計算所有站數(shù)絕對值的和，再乘以1.2即可.

【解答】解：(1)+5-4+4-6+9-2-7+1—0.

站是西單站.

(2)**'+5+(-4)—+1,1+(+4)—+5)5+(-6)=7,-1+(+9)=+8,+8+(-

2)=-6,-6+(-7)=7,-1+(+1)=0,+8>+5>+1,

濟(jì)嘉同學(xué)本次志愿活動向東最遠(yuǎn)到大望路站；

(3)|+5|+|-4|+|+4|+|-6|+|+9|+|-2|+|-7田+1|=38,

38X1.2=45.6(千米).

...小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程是45.6千米.

【點評】此題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確列出算式并掌握相關(guān)運(yùn)

算法則是解答本題的關(guān)鍵.

25.如圖1是2022年2月的日歷表：

(1)在圖1中用優(yōu)美的"”U形框框住五個數(shù)，其中最小的數(shù)為1,則U形框中的五個

數(shù)字之和為38；

(2)在圖1中將U形框上下左右移動，框住日歷表中的5個數(shù)字，設(shè)最小的數(shù)字為x,

用代數(shù)式表示U形框框住的五個數(shù)字之和為5x+33:

(3)在圖1中移動U形框的位置，若U形框框住的五個數(shù)字之和為53,則這五個數(shù)字

從小到大依次為4,6,11,13,19:

(4)在圖1日歷表的基礎(chǔ)上，繼續(xù)將連續(xù)的自然數(shù)排列成如圖2的數(shù)表，在圖2中。形

框框住的5個數(shù)字之和能等于2023嗎？若能，分別寫出。形框框住的5個數(shù)字;若不能,

請說明理由.

———四五六日123456

m245678910111213

709園11121314151617181920

14151718192021222324252627

2122232425262728293031323334

28......

圖1圖2

【分析】(1)將五個數(shù)字直接相加即可；

(2)由圖可知，在。形框中，最小的數(shù)在左上角，上下相鄰的數(shù)：上面的數(shù)比下面的數(shù)

少7,左右相鄰的數(shù)：右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大2,最下方的數(shù)為最小的數(shù)加上15,根據(jù)此

規(guī)律即可列出代數(shù)式；

(3)根據(jù)(2)中得出的代數(shù)式，U形框框住的五個數(shù)字之和為53,算出x即可解答；

(4)根據(jù)(2)中得出的代數(shù)式，U形框框住的五個數(shù)字之和等于2023,算出x,再根

據(jù)圖中的規(guī)律寫出這五個數(shù)字即可.

【解答】解：(1)1+8+3+10+16=38,

故答案為：38；

(2)由圖可知，

在［/形框中，最小的數(shù)在左上角，

上下相鄰的數(shù)：上面的數(shù)比下面的數(shù)少7,

左右相鄰的數(shù)：右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大2,

最下方的數(shù)為最小的數(shù)加上15,

則。形框框住的五個數(shù)字之和為：x+x+2+x+7+x+9+x+15=5x+33,

故答案為：5x+33；

(3