2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市威縣三中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解） 二

2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市威縣三中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

1.如圖是正比例函數(shù)y=依的圖象，則/的值可能是（）

A.1

C.0

D.-1

2.若則“？”表示的數(shù)字是（）

A.2B.4C.6D.8

3.一組數(shù)據(jù)為4,2,m5,1,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3,則a=（）

A.0B.3C.4D.5

4.甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行20次射擊測(cè)試，他們射擊的平均成績(jī)相同，方差分別是S^=05,

=0.6,S1=0.2,則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

5.如圖，在菱形ABC。中，連接8力，若乙4=60。，AB=2,0

則ABC。的周長(zhǎng)為（）

A.4

B.6

C.8B

D.10

6.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為「、gV5,則該三角形的面積為（）

A.<6BWC.色D.色

222

7.表格反映了某地一天中某一時(shí)刻的氣溫t（℃）與距離地面的高度〃卜?。┲g的關(guān)系，則/與

〃之間的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）為（）

距離地面的高度012：4

氣溫t（℃）20148：>-4

A.t=20+6/iB,t=6/i—20C.t=20—6/iD,t=20—h

8.如圖是嘉淇不完整的推理過(guò)程，為了使嘉淇的推理成立，需在四邊形A8C。中添加條件,

下列添加的條件正確的是（）

A.NB+NC=180°B.AB=CD

C.4A=NBD.AD=BC

9.如圖，矩形4BCD的邊A8在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)0,點(diǎn)B表示數(shù)4,4。=2.以點(diǎn)A為圓

心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E表示的數(shù)為（）

A.V-6

10.甲、乙兩車(chē)分別從相距480h”的4,8兩地勻速相向而行,

甲、乙兩車(chē)離B地的距離y（km）與甲車(chē)行駛時(shí)間》（八）的關(guān)系如圖

所示，則“的值為（）

A.4

B.4.5

C.5

D.5.5

11.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-3x向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線l：y=kx+b,

對(duì)于直線/,下列判斷正確的是（）

A.點(diǎn)（一1,0）在直線/上B.直線/不經(jīng)過(guò)第四象限

C.直線/與），軸交于點(diǎn)（3,0）D.當(dāng)2W尤W4時(shí)，y的最大值為-3

12.如圖，釣魚(yú)竿A8的長(zhǎng)為6小露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)為2m.釣

魚(yú)者想看魚(yú)鉤上的情況，把釣魚(yú)竿AB轉(zhuǎn)到4B'的位置，此時(shí)露在水

面上的魚(yú)線B'C'長(zhǎng)為3Cni，貝ICC'的長(zhǎng)為（）

A.V-27n

B.2V-2m

\/~3m

D.2<3ni

13.已知a==，/一1，則，ab+3的值為（

A.<7B.RD.V-5

14.如圖，在△力BC中，點(diǎn)。在邊8c上（不與點(diǎn)B,C重從

合），連接AD,過(guò)點(diǎn)力分別作DE〃2C,交AB于點(diǎn)E,DF//AB,/A

交AC于點(diǎn)F,下列判斷正確的是（）/V

甲：四邊形4E￡>廠是平行四邊形；\

乙：若A。平分NB4C,則四邊形AEQF是菱形；-------p--------------）

丙：若A01BC,則四邊形AEZ）尸是正方形.

A.甲、乙、丙都對(duì)B.只有甲、乙對(duì)C.只有乙、丙對(duì)D.只有甲對(duì)

15.一組數(shù)據(jù)由5個(gè)正整數(shù)組成，其中位數(shù)是3.如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是4,那么這組數(shù)

據(jù)的和為（）

A.13B.14C.15D.14或15

16.如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為a,E是對(duì)角線2。上的動(dòng)點(diǎn)（不與?

點(diǎn)、B,。重合），過(guò)點(diǎn)E分別作EFJ.BC于點(diǎn)F,56_1.<7。于點(diǎn)6,連

接FG,下列判斷正確的是（）F

結(jié)論I：四邊形EFCG的周長(zhǎng)為a；

結(jié)論II：/G的最小值為?a.

A.結(jié)論I,II都正確B.結(jié)論I,H都不正確

C.只有結(jié)論I正確D.只有結(jié)論II正確

17.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8,AC與BD交于點(diǎn)O,E是邊BC的中點(diǎn)，貝U

0E的長(zhǎng)為.

18.嘉淇想通過(guò)“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律，下面是他的探究過(guò)

程，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

式子LJ1-l=/V=Jl：

式子3c=片廣=3仆

式子4：；

(2)觀察、歸納，得出猜想.

若〃為正整數(shù)，則式子”為：.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為4(1,0),8(5,8).

(1)直線AB的函數(shù)解析式為；\

(2)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫(huà)：在函數(shù)丫=-2尢+8中，輸入b(b>0)的/

值，得到直線CQ,其中點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)。在y軸上,V

①當(dāng)△0C0的面積為6時(shí)，直線CZ)就會(huì)發(fā)藍(lán)光，則此時(shí)輸入的6的0/\--------*

值為;

②當(dāng)直線CQ與線段A8有交點(diǎn)時(shí)，直線CD就會(huì)發(fā)紅光,則此時(shí)輸入的人的取值范圍是.

20.計(jì)算下列各小題：

(1)(C)2x

(2)7-54+V-^7-(Are+SV-S)：

(3)(20-I)2.

21.如圖，中山路例N一側(cè)有A,8兩個(gè)送奶站，C為中山路上一供奶站，測(cè)得AC=8kni,

BC=15km,AB=17km,"CM=30°.

⑴求乙4cB的度數(shù)；

(2)小明從點(diǎn)C處出發(fā)，沿中山路MN向東一直行走，求小明與B送奶站的最近距離.

22.如圖，在口ABC。中，對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,尸在對(duì)角線BO上，且BE=DF.

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；

23.某校為了解本學(xué)期八年級(jí)學(xué)生閱讀課外書(shū)的情況，第一次隨機(jī)抽查若干名學(xué)生閱讀課外

書(shū)的冊(cè)數(shù)，并將數(shù)據(jù)繪制成如圖1、圖2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)，其中條

形統(tǒng)計(jì)圖被墨跡遮蓋了一部分.

(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中被遮蓋的數(shù)和閱讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；

(2)求第一次隨機(jī)抽查中人均閱讀課外書(shū)的冊(cè)數(shù)；

(3)第二次又隨機(jī)抽查了幾位學(xué)生閱讀課外書(shū)的冊(cè)數(shù)(冊(cè)數(shù)均是3冊(cè)或4冊(cè))，將其與第一次抽

查的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)閱讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)沒(méi)發(fā)生改變，則第二次最多抽查了人.

24.小明家裝修要用某種環(huán)保裝飾材料，甲、乙兩店的售價(jià)相同.購(gòu)物節(jié)優(yōu)惠促銷(xiāo)，甲店打九

折，假設(shè)在甲店的實(shí)際付費(fèi)金額為y虱元)；乙店不超過(guò)3件不打折，在乙店的實(shí)際付費(fèi)金額

〃(元)與x(件)的關(guān)系如圖所示.

(1)分別求、用(元)，(元)與件)之間的函數(shù)解析式；

(2)小宇家也需要這種裝飾材料>7)件，請(qǐng)判斷在促銷(xiāo)期間小宇家選擇在哪家店購(gòu)買(mǎi)更省

25.如圖，直線人：y=kx+b與直線％：y=2x+2相交于點(diǎn)4(m,學(xué))，且直線，i和直線，2分

別與y軸交于點(diǎn)B(0,4),C.

(1)求直線k的函數(shù)解析式和44BC的面積；

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式依+b<2x+2的解集；

(3)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P(a,0),過(guò)點(diǎn)尸作x軸的垂線,分別交直線，1和直線于點(diǎn)。,E,若DE=8,

求〃的值.

26.如圖，在矩形A3CD中，BC=6,連接AC,且NB4C=30°.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方

向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)G從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以每秒1個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)E

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是，秒(t>0),過(guò)點(diǎn)E作EF,4B于點(diǎn)F,連接FG.

(l)AB的長(zhǎng)為；用含f的式子表示E尸的長(zhǎng)度：EF=；

(2)求證：四邊形EFGC是平行四邊形，并求當(dāng)四邊形EFGC為菱形時(shí)的周長(zhǎng)；

(3)連接EG,試判斷4EG尸是否能為90。，若能，求出相應(yīng)的"直；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由;

(4)當(dāng)點(diǎn)G關(guān)于點(diǎn)E的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G'在AACO的邊上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出，的值.

答案和解析

1.【答案】。

【解析】解：???正比例函數(shù)y=依的圖象可知圖象過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小，

:.fc<0,

故選項(xiàng)。符合題意.

故選：D.

由正比例函數(shù)y=質(zhì)的圖象可知圖象過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小，由此即可得出k<0.

本題考查的是一次函數(shù)圖象和系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)丫=/^+匕（卜力0）中，當(dāng)k<0時(shí)），隨x

的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

［解析］解：>/~8—2=2y/~2—y/~2=\T~2.

故選：A.

將C化簡(jiǎn)2/至，之后計(jì)算即可.

本題主要考查二次的加減運(yùn)算，將，耳化簡(jiǎn)2-2是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：由題意得，a=3x5-4-2-5-l=3.

故選：B.

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求出a.

本題考查了平均數(shù)的概念.熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：:Sa=05S；=0.6,5^-=0.2,

???射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是丁，

故選：D.

根據(jù)方差的意義求解即可.

本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方

差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)

定性越好.

5.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得，

AB=AD=BC=CD=2,Z.A=ZC=60°,

ACDB=乙CBD=60。，即三角形BCO是等邊三角形，

???△4BC的周長(zhǎng)為：2+2+2=6.

故選：B.

在菱形ABC。中，AB=AD=BC=CD=2,=NC=60。，所以三角形BCD是等邊三角形,

據(jù)此解答.

本題考查的是菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵明白菱形的四條邊都相等.

6.【答案】B

【解析】解：???三角形的三邊長(zhǎng)分別為「、C、K

?1?(V-2)2+(V-3)2=(-/-5)2?

故2+3=5,

即該三角形是直角三角形，

???該三角形的面積為：=

故選：B.

直接利用勾股定理逆定理得出該三角形是直角三角形，再利用面積求法得出答案.

此題主要考查了勾股定理的逆定理，正確得出三角形的形狀是解題關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：由題意得，距離地面的高度每增加1千米，溫度就下降6℃；

/?t=20—6ft.

故選：C.

根據(jù)距離地面的高度每增加1千米，溫度就下降6℃即可得出■與力的函數(shù)關(guān)系式.

本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，

找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)式，然后利用函數(shù)關(guān)系式即可解決題目的問(wèn)題.

8.【答案】B

【解析】解：???々1+4。=180。，

AB//CD,

■：AB=CD,

???四邊形ABC。是平行四邊形.

故選：B.

根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論.

本題考查了平行四邊形的定理，熟練掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：???邊AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)0,點(diǎn)B表示數(shù)4,

AB=4,

???四邊形4BCD是矩形，

???CD=AB=4,/.ADC=90",

2222

由勾股定理得：AC=VAD+CD=V2+4=2A/-5(

???以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)E,

???AE=AC=2n，

二點(diǎn)E表示的數(shù)為2門(mén)，

故選：C.

由矩形的性質(zhì)得到CD==4,/.ADC=90。，由勾股定理求出AC的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題.

本題考查勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸等知識(shí)，由勾股定理求出AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：由圖象知，甲走完全程所需時(shí)間為6〃，

二甲車(chē)的速度為：等=80(Mn/h),

由圖象得，甲、乙兩車(chē)相遇時(shí)所走路程都是240切?，

甲車(chē)所用時(shí)間為察=3(h),

.?.乙車(chē)所用時(shí)間為3-1=2(/i),

乙車(chē)速度為等=120(km"),

???乙車(chē)到達(dá)A地所用時(shí)間為鬻=4(h),

即a=4+1=5.

故選：C.

根據(jù)圖象，求出甲車(chē)、乙車(chē)速度，進(jìn)而得出a的值.

本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)圖象圖象中的信息和路程，速度，時(shí)間的關(guān)系解答是

解題關(guān)鍵.

11.【答案】D

【解析】解：由“上加下減”的原則可知：將直線y=-3x向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線丫=

—3x+3,

二直線/為y=—3x+3,

A、當(dāng)x=-1時(shí),y=-3x(―1)+3=6,

???點(diǎn)(-1,6)在直線/上，故A錯(cuò)誤，不合題意；

B、?：k=—3<0,b=3>Q,

???直線/經(jīng)過(guò)第一、二、四，不經(jīng)過(guò)第三象限，故8錯(cuò)誤，不合題意；

C、令x=0,貝Uy=—3x+3=3,

???直線/與y軸交于點(diǎn)(0,3),故C錯(cuò)誤，不合題意；

D、fc=-3<0,

???y隨x的增大而減小，

二當(dāng)2WxW4時(shí)，y的最大值為y=-3x2+3=-3,故O正確，符合題意.

故選：D.

根據(jù)“上加選減”的原則求出平移后新直線的解析式，再根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)

的性質(zhì)判斷即可.

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟

知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.

12.【答案】A

【解析】解：由題意可得：AB'=AB=6m,BC=2m,

則AC=VAB2—BC2=V62-22=2(m),

AC=VAB'2-B'C'2=J62—(3「)2=3C(m)，

故CC'的長(zhǎng)為：AC-AC=4A/-2-3。=V-2(m).

故選：A.

直接利用勾股定理求出AC,40的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.

13.【答案】C

【解析】解：???a=V~~2+1,b=y/~2—1，

:.ab=+V)(yf~2-1)=2—1=1,

:.7ab+3=V1+3=2.

故選：C.

先利用平方差公式求出ab=l,再代入V萬(wàn)+3,計(jì)算即可.

本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則與乘法公式是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】B

【解析】解：???0E〃AC,DF//AB,

???四邊形AED尸是平行四邊形，故甲判斷正確；

若AO平分N84C,^\A.DAB=Z.DAC,

vDE//AC,

???Z.ADE=Z.DACt

:.Z.DAB=Z.ADE,

:.AE=DE,

.?QAEQF是菱形，故乙判斷正確；

若AD1BC,不能證明nA。尸是正方形，故丙判斷錯(cuò)誤；

故選：B.

由平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定依次判斷可求解.

本題考查了正方形的判定，平行四邊形的判定，菱形的判定，熟練掌握這些判定定理是解題的關(guān)

鍵.

15.【答案】B

【解析】解：???五個(gè)整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是3,這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是4,

這5個(gè)數(shù)據(jù)分別是1,2,3,4,4,

這組數(shù)據(jù)的和1+2+3+4+4=14.

故選：B.

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分析可得答案.

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從

小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

16.【答案】D

【解析】解：?四邊形ABCD是正方形，5。是對(duì)角線，

???Z.GDE=乙FBE=45°,

???EFIBC,EG1CD,ZC=90°,

.??四邊形EFCG是矩形，4GDE，△BE尸是等腰直角三角形,

???GD=GE,FE=FB,

矩形EFCG的周長(zhǎng)=CG+GE+EF+FC

=CG+GD+FB+FC

CD+BC

=Q+Q

=2a,

因此，結(jié)論I不正確；

當(dāng)點(diǎn)E、點(diǎn)尸、點(diǎn)G分別是△BCD的三邊中點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)G最小，

此時(shí)GD=EF=^a,

???FG=CEP=號(hào)。，

因此，結(jié)論n正確；

故選：D.

根據(jù)正方形的性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系以及勾股定理分別對(duì)結(jié)論I、結(jié)論n進(jìn)行判斷即可.

本題考查正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定以及直角三角形的邊角關(guān)系，掌握正方形的性質(zhì)，直

角三角形的邊角關(guān)系是正確解答的前提.

17.【答案】4

【解析】解：平行四邊形ABCO中，AO=OC,

???E是邊BC的中點(diǎn)，

0E是△ABC的中位線，

11

.?.0E==-x8=4,

故答案為：4.

由平行四邊形的性質(zhì)可得4。=0C,再由三角形中位線定理可得答案.

此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握其性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵.

18.【答案】J4-1=4（寫(xiě)J4一］=J雪=J16xg=4衛(wèi)也可）Jn—3=nJ亮

【解析】解：（1）根據(jù)規(guī)律可得，

故答案為：=寫(xiě)J4—>=J16x標(biāo)4J］也可）；

（2）運(yùn)算規(guī)律為：聲嘉=九后?

故答案為：J=

（1）根據(jù)規(guī)律可以直接寫(xiě)結(jié)果；

（2）根據(jù)規(guī)律，歸納可得其運(yùn)算規(guī)律.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，數(shù)的變化規(guī)律，通過(guò)觀察、歸納、得出猜想是解本題的關(guān)鍵,

綜合性較強(qiáng)，難度適中.

19.【答案】y=2x-22yHi2<h<18

【解析】解：(1)設(shè)直線A8的解析式為y=kx+b,

.fk+b=0

'(5/c+b=8，

解得憶〉

???直線AB的解析式為y=2%-2,

故答案為：y=2%—2；

(2)①當(dāng)％=0時(shí)，y=b,

???D(O,b),

當(dāng)y=0時(shí)，x=

???C(初0),

OC=gb,OD=b,

SAOCD=-xbx-b=：6>

解得b-2V"%或b——2，"后(舍)，

故答案為：2V"石；

②當(dāng)線段C。經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，一2+6=0,

解得b=2；

當(dāng)線段C。經(jīng)過(guò)8點(diǎn)時(shí)，-10+6=8,

解得b=18；

???2W6W18時(shí)，直線CD就會(huì)發(fā)紅光，

故答案為：24bW18.

(1)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；

(2)①分別求出。(0,b),C(1d,0),則SAOCD=；xbxgb=6,求出6即可；

②當(dāng)線段CO經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，b=2；當(dāng)線段CO經(jīng)過(guò)8點(diǎn)時(shí)，b=18；則2Wb〈18時(shí)，直線C￡>

就會(huì)發(fā)紅光.

本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)(V-5)2x2<l5

=5x2<15+<3

=10<3;

(2)^^54+<27-(<6+54)

=3<7+3c-yj~6-SR

—2A/-6—2A/-3;

(3)(2/3-1)2

=12-4c+1

=13-4<3.

【解析】(1)先算平方，再算乘除即可；

(2)先將各式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可；

(3)利用完全平方公式計(jì)算即可.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則與乘法公式是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：⑴???AC2=64,BC2=225,AB2=

289,64+225=289,

?.AC2+BC2=AB2,

???4ACB=90°；

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)8作BD1MN,垂足為。，

???乙4cM=30°,乙ACB=90",

???乙BCD=180°-90°-30°=60°.

在RtABC。中，4BCD=60°,BC=15km,

CD=^BC=BD=?BC=^^(km)，

乙乙zz

答：小明與8送奶站的最近距離為竽km.

【解析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可；

(2)作垂線段構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查解直角三角形的應(yīng)用，掌握直角三角形的邊角關(guān)系是正確解答的前提，構(gòu)造直角三角形

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

22.【答案】(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形,

???OA—OC,OB=OD,

vBE=DF,

??.OB-BE=OD-DF,

即OF=OF,

四邊形AECF為平行四邊形；

(2)解：在AABC中，Z.BAC=90°,AB=3,BC=5,

AC=VBC2-AB2=752-32=4，

OA=^AC=2,

在RtAAB。中，OB=VAB2+OA2=V32+22=AT13.

?.?四邊形AECF為矩形，

...OE=^EF,AC=EFi

.?.OE=OA=2,

???BE=OB-OE=V^3-2.

【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得。A=OC，OB=OD,再證OE=OF,即可得出結(jié)論；

（2）由勾股定理求出AC=4,則04=^40=2,再由勾股定理求出08=「3，然后由矩形的性

質(zhì)得。E=0A=2,即可求解.

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證

明四邊形AECF為平行四邊形是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】6

【解析】解：（1）6+25%=24（人），24-5-9-6=4（人），即條形統(tǒng)計(jì)圖中被遮蓋的數(shù)為4,

中位數(shù)是排序后的第12和第13的平均數(shù)竽=2（冊(cè)）：

（2）第一次隨機(jī)抽查中人均閱讀課外書(shū)的冊(cè)數(shù)”*產(chǎn)生=*冊(cè)）；

⑶由3冊(cè)和4冊(cè)的人數(shù)分別為6,和4,眾數(shù)沒(méi)有改變知3冊(cè)和4冊(cè)各自人數(shù)<9,據(jù)此3冊(cè)最多

2人，4冊(cè)最多4人，2+4=6（人），

故答案為：6.

（1）由3冊(cè)人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各冊(cè)數(shù)的人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)可得4冊(cè)人數(shù)；找

到正中間連輸數(shù)的平均數(shù)就得出中位數(shù)；

（2）根據(jù)平均數(shù)公式求解即可；

（3）由3冊(cè)和4冊(cè)的人數(shù)分別為6,和4,眾數(shù)沒(méi)有改變知人數(shù)不能超過(guò)9,據(jù)此可得答案.

本題考查了條形圖和扇形圖，平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，掌握各自的概念是解題關(guān)鍵.

24.【答案】解：（1）根據(jù)圖象可得每件裝飾材料的售價(jià)為900+3=300（元），

y甲=0.9x300x=270x,

當(dāng)0WxW3時(shí)，設(shè)丫,=依，將（3,900）代入曠Z=收，

解得k=300,

即=300x；

當(dāng)x>3時(shí)，設(shè)'乙=數(shù)+①將（3,900）,（5,1380）代入'乙=數(shù)+仇

解得仁濡

艮|]y乙=240%+180,

_300%(0<%<3)

■'<=^240%+180(x>3)；

(2)當(dāng)x>3時(shí)，若丫/=丫乙，即270x=240x+180,解得工=6,

若丫用<丫2，即270x<240x+180,解得x<6；

若、用>、2，即270x>240x+180,解得x>6.

當(dāng)小宇家需要這種裝飾材料n(n>7)件時(shí)，小宇家選擇在乙店購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián).

【解析】(1)根據(jù)題意可得丫用與x之間的函數(shù)解析式；利用待定系數(shù)法可得丫乙與x之間的函數(shù)解

析式；

(2)結(jié)合(1)的結(jié)論列方程或不等式解答即可.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出相關(guān)函數(shù)關(guān)系式.

25.【答案】解:⑴把(m,當(dāng)代入y=2x+2中,

2

???m=

把聯(lián)，弟，3(0,4)代入丁=h+小

<2,.,10

3fe+6=T，

U=4

.[k=-1,

,.瓜=4,

二直線Ei的函數(shù)解析式為：y=-%4-4.

令x=0,y=2%+2=2,

???C(0,2),

:.OC=2.

???8(0,4),

.??OB=4,

:.BC=OB-OC=2,

C1c22

???S&ABC=2X2X3=3；

(2)由圖可知關(guān)于x的不等式kx+b<2x+2的解集為x>|；

(3)由題意可得。(a,-a+4),E(a,2a+2).

當(dāng)a<§時(shí)，DE=—Q4~4—(2Q+2)=—3Q+2=8,

解得a=-2；

當(dāng)a>狎，DE=2a+2—(-a+4)=8,

解得。=學(xué)綜上所述，a的值為-2或?qū)W

【解析】(1)先求A坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出直線匕的函數(shù)解析式；利用面積公式求解即

可；

(2)根據(jù)圖象可得答案；

(3)先根據(jù)題意求出O點(diǎn)坐標(biāo)(a,-a+4),E(a,2a+2),由DE=8,列方程計(jì)算即可得出答案.

本題主要考查了兩直線相交問(wèn)題，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程，求出未知數(shù)再求得解

析式；求三角形的面積時(shí)找出高和底邊長(zhǎng)即可.

26.【答案】6V-3t

【解析】解：(1)?.,四邊形ABCZ)為矩形且NB4C=30°BC=6,

.-.AC=12,

AB=VAC2-BC2=，122-62=6s，

又EF_LAB由題意可知：AE