物流運(yùn)籌學(xué) 實(shí)驗(yàn)報(bào)告2 利潤(rùn)最大

運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告系(部)專(zhuān)業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)基地(實(shí)驗(yàn)室)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目運(yùn)籌學(xué)模塊化課內(nèi)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)日期實(shí)驗(yàn)成績(jī)指導(dǎo)教師第一部分：實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖占徒y(tǒng)計(jì)擬定模型所需要的各種基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并最終將數(shù)據(jù)整理分析和解決問(wèn)題的具體模型。第二部分：實(shí)驗(yàn)內(nèi)容小結(jié)(心得及體會(huì))摘要在工廠(chǎng)在生產(chǎn)流程的前期，合理生產(chǎn)計(jì)劃對(duì)于工廠(chǎng)取得最大利潤(rùn)是至關(guān)重要的，如果生產(chǎn)計(jì)劃錯(cuò)誤，會(huì)導(dǎo)致工廠(chǎng)受到損失，造成不必要的資源浪費(fèi)。在分析過(guò)程中通過(guò)對(duì)建立線(xiàn)性規(guī)劃模型，通過(guò)模型靈敏度分析的方法，為金屬罐鑄造廠(chǎng)制定了合理的生產(chǎn)計(jì)劃，以及產(chǎn)品的價(jià)格、資源的擁有量等發(fā)生變化后是否會(huì)對(duì)決策產(chǎn)生影響，提醒工廠(chǎng)在條件發(fā)生變化后注意是否應(yīng)該考慮改變生產(chǎn)計(jì)劃。關(guān)鍵詞：最大的利潤(rùn)，excel，線(xiàn)性規(guī)劃，靈敏度分析1問(wèn)題的提出一、根據(jù)當(dāng)前的生產(chǎn)條件，工廠(chǎng)每天的生產(chǎn)計(jì)劃如何安排？二、對(duì)當(dāng)前資源的利用情況進(jìn)行分析并說(shuō)明資源投入變化時(shí)產(chǎn)生的影響三、分析各種產(chǎn)品單位利潤(rùn)的變化對(duì)生產(chǎn)的影響四、如果按最優(yōu)生產(chǎn)方案某種產(chǎn)品不允許生產(chǎn)給出該產(chǎn)品投產(chǎn)的條件2主要過(guò)程我們根據(jù)生產(chǎn)各階段資源的限制，為使工廠(chǎng)得到最大利潤(rùn)建立線(xiàn)性規(guī)劃模型。通過(guò)模型靈敏度分析的方法，為金屬罐鑄造廠(chǎng)制定了合理的生產(chǎn)計(jì)劃，以及產(chǎn)品的價(jià)格、資源的擁有量等發(fā)生變化后是否會(huì)對(duì)決策產(chǎn)生影響，提醒工廠(chǎng)在條件發(fā)生變化后注意是否應(yīng)該考慮改變生產(chǎn)計(jì)劃。3數(shù)學(xué)模型的建立3.2變量的設(shè)定設(shè)A、B、C、D四種產(chǎn)品的生產(chǎn)量分別為X1、X2、X3、X4。3.3目標(biāo)函數(shù)的建立使工廠(chǎng)利潤(rùn)最大MAXZ=9X1+6X2+11X3+8X4;3.4限制條件的確定X1+X2+X3+X4≤480;4X1+8X2+2X3+5X4≤2400;4X1+2X2+5X3+5X4≤2000;6X1+4X2+8X3+4X4≤3000;3.5模型的求解通過(guò)Execl軟件求解得出結(jié)果見(jiàn)附錄：（表1-四種產(chǎn)品的生產(chǎn)量）由表1可得，最大利潤(rùn)為：Z=4450（元）4計(jì)算結(jié)果的簡(jiǎn)單分析通過(guò)對(duì)上述問(wèn)題分析，得到當(dāng)前資源的利用情況，下面通過(guò)靈敏度分析得到各種資源的影子價(jià)格和資源投入變化時(shí)，對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃產(chǎn)生的影響。5靈敏度分析通過(guò)對(duì)上述問(wèn)題的結(jié)果進(jìn)行靈敏度分析得到以下結(jié)果。各種資源的影子價(jià)格：（表2-資源的影子價(jià)格）1、沖壓階段的總工時(shí)每增加1小時(shí)總利潤(rùn)增加2.5元。2、增加成形階段的總工時(shí)時(shí)總利潤(rùn)并不發(fā)生變化。3、裝配階段的總工時(shí)每增加1小時(shí)總利潤(rùn)增加0.5元。4、噴漆階段的總工時(shí)每增加1小時(shí)總利潤(rùn)增加0.75元。保持決策不變的情況下各階段的最大變化量：（表3-保持決策不變的最大變化量）1、沖壓階段的工時(shí)增加會(huì)增加利潤(rùn)但最多只能增加20工時(shí)這樣才能保證決策不變。2、成形階段增加對(duì)決策沒(méi)有影響。3、裝配階段最多增加400工時(shí)使決策不變。4、噴漆階段最多增加40工時(shí)使決策不變。通過(guò)靈敏度分析得到最優(yōu)基不變的情況下個(gè)產(chǎn)品單位利潤(rùn)的最大變化量：（表四-產(chǎn)品單位利潤(rùn)的最大變化量）目標(biāo)函數(shù)系數(shù)允許的變化范圍即各種產(chǎn)品的利潤(rùn)變化的范圍：產(chǎn)品A：[8.83，9.5]產(chǎn)品B：[0，6.5]產(chǎn)品C：[10，11.33]產(chǎn)品D：[7，9]當(dāng)產(chǎn)品利潤(rùn)在以上的區(qū)間內(nèi)變化時(shí)約束條件條件并沒(méi)有改變所以線(xiàn)性規(guī)劃模型的最優(yōu)解不變但最優(yōu)值會(huì)隨著單位利潤(rùn)的變化改變。根據(jù)上述模型得知，產(chǎn)品B可以不生產(chǎn)。6結(jié)論及建議結(jié)合上述結(jié)果，我們可以使用增加各緊約束條件的總工時(shí)或增加產(chǎn)品的利潤(rùn)而使其投產(chǎn)。（1）增加各緊約束條件的工時(shí)時(shí)，生產(chǎn)計(jì)劃改變產(chǎn)品B投產(chǎn)。如將沖壓階段工時(shí)增加到510min生產(chǎn)計(jì)劃如下：（2）增加B產(chǎn)品的利潤(rùn)，當(dāng)產(chǎn)品的利潤(rùn)大于6.5元時(shí)，會(huì)改變最優(yōu)解，因此將產(chǎn)品的利潤(rùn)改為大于6.5元，則產(chǎn)品B開(kāi)始投產(chǎn)，因此提高產(chǎn)品的利潤(rùn)會(huì)使其投產(chǎn)。參考文獻(xiàn)［1］劉蓉，熊海鷗.運(yùn)籌學(xué)(第二版).北京理工大學(xué)出版社，2018［2］運(yùn)籌學(xué)編寫(xiě)組.運(yùn)籌學(xué)(第三版).清華大學(xué)出版社，2005