82安徽省合肥市合肥八一學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

合肥八一學(xué)校八年級數(shù)學(xué)12月份限時訓(xùn)練（時間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（將正確答案寫在后面的答題欄內(nèi)，每題4分，共40分）1.點在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.點在第二象限，距離軸個單位長度，距離軸個單位長度，則點的坐標(biāo)為（

）A. B. C. D.3.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A. B. C. D.4.如果一個正比例函數(shù)圖象經(jīng)過不同象限的兩點，，那么一定有（）A.， B.，C.， D.，5.如圖，為了估計池塘兩岸A、B間的距離，小明在池塘的一側(cè)選一個點P，測得PA＝14m，PB＝10m，則AB間的距離不可能是（）A.5m B.15m C.20m D.24m6.將一副三角板按圖中方式疊放，則∠的度數(shù)為（）A.85°B.95°C.105°D.115°7.如圖，在中，已知點、分別為、中點，，且的面積12，則的面積為（）A.5 B. C.4 D.8.如圖，用尺規(guī)作圖作已知角平分線，根據(jù)是構(gòu)造兩個三角形全等，它所用到的判別方法是（）A. B. C. D.9.如圖，點B，C分別在線段NM，NA上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠BCA＝3∶5∶10，且△ABC≌△MNC，則∠BCM∶∠NBA等于()A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶510.如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下結(jié)論：①∠AED＝90°;②點E是BC中點;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（每題4分，共20分）11.命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：_____．12.已知：如圖，AE是△ABC角平分線，AD⊥BC于點D，若∠BAC=76°，∠C=64°，則∠DAE的度數(shù)是__________．13.如圖，正方形ABCD的邊長為2，點B、C分別在直線上，點A、D在軸上，則的值為_______.14.如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，則△DEC的周長是___________cm．15.在中，若，.則中線的長的取值范圍是__________．三、解答題（共60分）16.如圖，點都落在網(wǎng)格頂點上．（1）畫出先向左平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度的，并寫出的坐標(biāo)；（2）求的面積．17.已知與成正比例，且當(dāng)時，．（1）求與之間的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)時，求的值．18.在平面直角坐標(biāo)系中，點，，．（1）求直線解析式；（2）一次函數(shù)（為常數(shù)）．①求證：一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點；②若一次函數(shù)的圖象與線段有交點，直接寫出的取值范圍．19.如圖，已知．求證：．20.已知：如圖所示和都是等腰直角三角形，，連接．那么和有什么關(guān)系？并說明理由．21.由于新能源汽車越來越受到消費者的青睞，某經(jīng)銷商決定分兩次購進(jìn)甲、乙兩種型號的新能源汽車（兩次購進(jìn)同一種型號汽車的每輛的進(jìn)價相同）．第一次用270萬元購進(jìn)甲型號汽車30輛和乙型號汽車20輛；第二次用128萬元購進(jìn)甲型號汽車14輛和乙型號汽車10輛．（1）求甲、乙兩種型號汽車每輛的進(jìn)價；（2）經(jīng)銷商分別以每輛甲型號汽車8.8萬元，每輛乙型號汽車4.2萬元的價格銷售后，根據(jù)銷售情況，決定再次購進(jìn)甲、乙兩種型號的汽車共100輛，且乙型號汽車的數(shù)量不少于甲型號汽車數(shù)量的3倍，設(shè)再次購進(jìn)甲型汽車a輛，這100輛汽車的總銷售利潤為W萬元．①求W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；②若每輛汽車的售價和進(jìn)價均不變，該如何購進(jìn)這兩種汽車，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？22.如圖（1），，垂足分別為A，B，．點P在線段上以的速度由點A向點B運動，同時，點Q在射線上運動．它們運動的時間為（當(dāng)點P運動結(jié)束時，點Q運動隨之結(jié)束）．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)時，與是否全等，并判斷此時線段和線段的位置關(guān)系，請分別說明理由；（2）如圖（2），若“”改為“”，點Q的運動速度為，其他條件不變，當(dāng)點P，Q運動到某處時，有與全等，求出相應(yīng)的x，t的值．

合肥八一學(xué)校八年級數(shù)學(xué)12月份限時訓(xùn)練（時間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（將正確答案寫在后面的答題欄內(nèi)，每題4分，共40分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（每題4分，共20分）【11題答案】【答案】兩直線平行，同位角相等【12題答案】【答案】12°【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】10【15題答案】【答案】三、解答題（共60分）【16題答案】【答案】（1）作圖見解析，（2）3【17題答案】【答案】（1）（2）12【18題答案】【答案】（1）（2）①見解析；②且【19題答案】【答案】見解析【20題答案】【答案】，理由見解析【21題答案】【答案】（1）