上海市普陀區(qū)真北中學(xué)2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（五四制）

2023-2024學(xué)年上海市普陀區(qū)真北中學(xué)六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．（2分）下列算式中，除數(shù)能整除被除數(shù)的是（）A．18÷1＝18 B．18÷0.3＝60 C．18 D．18÷10＝1……82．（2分）如果分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，那么正整數(shù)x可以是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（2分）下列各個(gè)比中，能與3：4組成比例的是（）A． B． C．0.6：0.8 D．8：64．（2分）甲和乙兩個(gè)工程隊(duì)合作修完一段長(zhǎng)6千米的公路，如果甲隊(duì)修了公路全長(zhǎng)的，那么乙隊(duì)修了多少千米？下列求乙隊(duì)所修公路長(zhǎng)的列式正確的是（）A． B． C．6÷（1﹣） D．5．（2分）如果扇形的半徑縮小為原來的，圓心角的度數(shù)不變，那么這個(gè)扇形的面積（）A．縮小為原來的 B．?dāng)U大為原來的4倍 C．縮小為原來的 D．?dāng)U大為原來的2倍6．（2分）小明和小杰比賽從賽道的A點(diǎn)跑到B點(diǎn)，小明用了12秒鐘，小杰用了13秒鐘，由上述條件，某同學(xué)得到以下兩個(gè)結(jié)論：①小明所用的時(shí)間比小杰的少了；②小明的速度比小杰的快了，對(duì)于結(jié)論①②，下列說法正確的是（）A．①正確②錯(cuò)誤 B．①錯(cuò)誤②正確 C．①②都正確 D．①②都錯(cuò)誤二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．（3分）整數(shù)2的倒數(shù)是．8．（3分）比3小的自然數(shù)有．9．（3分）如果有兩個(gè)正整數(shù)互素，且它們的和是12，那么這兩個(gè)數(shù)可以是，（寫出所有情況）10．（3分）將，0.8，8%按照從小到大的順序排列，并用“＜”號(hào)連接：．11．（3分）把分?jǐn)?shù)的分子增加27，如果要使分?jǐn)?shù)值不變，那么分母應(yīng)增加．12．（3分）一個(gè)比的前項(xiàng)是12米，后項(xiàng)是10厘米，那么這個(gè)比的比值是．13．（3分）化簡(jiǎn)比：21：0.7：1＝．14．（3分）如果8是x和9的比例中項(xiàng)，那么x＝．15．（3分）上星期五，六（1）班共有38人到校上課，另有1人病假，1人事假，那么這天六（1）班學(xué)生的出勤率是．16．（3分）投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是．17．（3分）已知半徑長(zhǎng)為6厘米的圓的面積和半徑長(zhǎng)為12厘米的扇形的面積相等，那么這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是厘米．18．（3分）如圖，一個(gè)半徑長(zhǎng)為1厘米的半圓面，將它沿直線l作順時(shí)針方向的翻動(dòng)，翻動(dòng)一周，那么圓心O所經(jīng)過的路程是厘米．三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）19．（4分）計(jì)算：．20．（4分）計(jì)算：6．21．（4分）計(jì)算：6÷（0.5+）+%．22．（4分）求x的值：4：4＝：x．23．（4分）已知x：y＝9：4，y：z＝：，求x：y：z．24．（4分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為10的正方形，分別以AD、AB、CB為直徑畫半圓．求圖中陰影部分的面積．四、解答題（本大題共4題，第25、26題每題6分，第27、28題每題8分，滿分28分）25．（6分）如圖所示的是小麗家去年第四季度的用電量情況．已知10月份的用電量是11月份的，12月份的用電量比11月份的增加了，求第四季度共用電多少千瓦時(shí)？26．（6分）一件商品標(biāo)價(jià)260元，雙十一期間，商家為了吸引顧客購(gòu)買，決定把這件商品打八折后再出售．（1）這件商品打折后的價(jià)格是多少元？（2）如果打折后，商家仍能盈利25%，求這件商品的成本是多少元？27．（8分）某中學(xué)六年級(jí)共有學(xué)生171人，其中1班有48人．為了迎接新年，全年級(jí)師生組織了一場(chǎng)迎新演出，各班同學(xué)踴躍參加，如圖是各班參演學(xué)生人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）表示“2班參演學(xué)生人數(shù)”的扇形的圓心角度數(shù)是．（2）如果3班的參演學(xué)生人數(shù)比4班的少9人，求全年級(jí)的參演學(xué)生人數(shù)．（3）如果1班和2班的參演學(xué)生人數(shù)之和是這兩個(gè)班級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的，3班和4班的參演學(xué)生人數(shù)之和是這兩個(gè)班級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的，求2班的學(xué)生總?cè)藬?shù)．28．（8分）小明有一輛前后車輪直徑都是60厘米的自行車，如圖1，圖2是圖1中自行車齒輪的局部放大圖，這輛自行車的前齒輪的齒數(shù)為48（齒數(shù)是齒輪的尖齒數(shù)量），后齒輪的齒數(shù)為18．小明發(fā)現(xiàn)可以利用自行車的行進(jìn)原理估算自己的行進(jìn)路程．自行車的行進(jìn)原理和小明的估算方法如下：小明每踩一圈腳蹬，與腳蹬相連的前齒輪就轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，而前齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)通過鏈條帶動(dòng)后齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)（前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)等于后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)），那么后齒輪相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)圈，也就是后車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)．通過計(jì)算可以得到每踩一圈腳蹬，后車輪就前進(jìn)米，這樣只要數(shù)清楚自己踩了幾圈腳蹬就能知道行進(jìn)的路程了．如果小明踩動(dòng)5圈腳蹬，那么后車輪前進(jìn)了米．（1）補(bǔ)全上面空格中的內(nèi)容；（2）如圖3，小明學(xué)校有一個(gè)四跑道的操場(chǎng)，每條跑道的寬度都相等，跑道從內(nèi)向外編號(hào)分別為1到4．已知操場(chǎng)的左右兩側(cè)分別是以AB和CD為直徑的半圓，中間部分是長(zhǎng)方形ABCD．記2號(hào)跑道和3號(hào)跑道的面積之和為S1，四條跑道的面積總和為S2，小明認(rèn)為S1和S2有一定的數(shù)量關(guān)系，但他手邊沒有其它測(cè)量工具，因此他打算用上述用自行車估算行進(jìn)路程的方法進(jìn)行測(cè)量和探究．①小明首先沿著4號(hào)跑道最外側(cè)邊線騎行一圈（忽略行進(jìn)和轉(zhuǎn)彎時(shí)產(chǎn)生的誤差），發(fā)現(xiàn)自己正好踩了80圈腳蹬，隨后小明從點(diǎn)A處沿直線騎行到點(diǎn)D處，發(fā)現(xiàn)需要踩30圈腳蹬．請(qǐng)幫助小明計(jì)算出直徑AB的長(zhǎng)度；②小明又沿著1號(hào)跑道最內(nèi)側(cè)邊線騎行一圈，發(fā)現(xiàn)自己正好踩了75圈腳蹬．請(qǐng)幫助小明計(jì)算S1與S2的比值．參考答案與解析一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．（2分）下列算式中，除數(shù)能整除被除數(shù)的是（）A．18÷1＝18 B．18÷0.3＝60 C．18 D．18÷10＝1……8【解答】解：A．18÷1＝18，除數(shù)1能整除被除數(shù)18，故此選項(xiàng)符合題意；B、18÷0.3＝60，除數(shù)是小數(shù)，不符合整除的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；C、18，除數(shù)不能整除被除數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、18÷10＝1……8，除數(shù)不能整除被除數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．2．（2分）如果分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，那么正整數(shù)x可以是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：A．，分母中除了2或5以外，含有其它質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不可以化成有限小數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，分母中除了2，不再含有其他質(zhì)因數(shù)，所以能化成有限小數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C．，分母中除了2或5以外，含有其它質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不可以化成有限小數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，分母中除了2或5以外，含有其它質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不可以化成有限小數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．3．（2分）下列各個(gè)比中，能與3：4組成比例的是（）A． B． C．0.6：0.8 D．8：6【解答】解：A選項(xiàng)中，，故不符合題意；B選項(xiàng)中，1：＝4：3，故不符合題意；C選項(xiàng)中，0.6：0.8＝3：4，故符合題意；D選項(xiàng)中，8：6＝4：3，故不符合題意，故選：C．4．（2分）甲和乙兩個(gè)工程隊(duì)合作修完一段長(zhǎng)6千米的公路，如果甲隊(duì)修了公路全長(zhǎng)的，那么乙隊(duì)修了多少千米？下列求乙隊(duì)所修公路長(zhǎng)的列式正確的是（）A． B． C．6÷（1﹣） D．【解答】解：乙隊(duì)所使修的公路長(zhǎng)：6×（1﹣），故選：D．5．（2分）如果扇形的半徑縮小為原來的，圓心角的度數(shù)不變，那么這個(gè)扇形的面積（）A．縮小為原來的 B．?dāng)U大為原來的4倍 C．縮小為原來的 D．?dāng)U大為原來的2倍【解答】解：設(shè)變化前扇形的半徑為r，圓心角的度數(shù)為n，則變化后扇形的半徑為r，圓心角的度數(shù)為n，所以變化前扇形的面積為，變化后扇形的面積為，而為＝×，因此面積縮小為原來的，故選：A．6．（2分）小明和小杰比賽從賽道的A點(diǎn)跑到B點(diǎn)，小明用了12秒鐘，小杰用了13秒鐘，由上述條件，某同學(xué)得到以下兩個(gè)結(jié)論：①小明所用的時(shí)間比小杰的少了；②小明的速度比小杰的快了，對(duì)于結(jié)論①②，下列說法正確的是（）A．①正確②錯(cuò)誤 B．①錯(cuò)誤②正確 C．①②都正確 D．①②都錯(cuò)誤【解答】解：①（13﹣12）÷13＝，∴小明所用的時(shí)間比小杰的少了，故①是錯(cuò)誤的；②（﹣）÷＝，∴小明的速度比小杰的快了，故②是錯(cuò)誤的，故選：D．二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．（3分）整數(shù)2的倒數(shù)是．【解答】解：整數(shù)2的倒數(shù)是，故答案為：．8．（3分）比3小的自然數(shù)有0，1，2．【解答】解：比3小的自然數(shù)有0，1，2，故答案為：0，1，2．9．（3分）如果有兩個(gè)正整數(shù)互素，且它們的和是12，那么這兩個(gè)數(shù)可以是5和7，1和11，（寫出所有情況）【解答】解：如果有兩個(gè)正整數(shù)互素，且它們的和是12，那么這兩個(gè)數(shù)可以是5和7，1和11．故答案為：5和7，1和11．10．（3分）將，0.8，8%按照從小到大的順序排列，并用“＜”號(hào)連接：8%＜＜0.8．【解答】解：≈0.125，8%＝0.08，∵0.08＜0.125＜0.8，∴8%＜＜0.8．故答案為：8%＜＜0.8．11．（3分）把分?jǐn)?shù)的分子增加27，如果要使分?jǐn)?shù)值不變，那么分母應(yīng)增加15．【解答】解：把分?jǐn)?shù)的分子增加27，即＝，∴分母應(yīng)增加15．故答案為：15．12．（3分）一個(gè)比的前項(xiàng)是12米，后項(xiàng)是10厘米，那么這個(gè)比的比值是．【解答】解：一個(gè)比的前項(xiàng)是12米，后項(xiàng)是10厘米，那么這個(gè)比的比值是＝．故答案為：．13．（3分）化簡(jiǎn)比：21：0.7：1＝60：2：5．【解答】解：21：0.7：1＝21：0.7：1.75＝（21×100）：（0.7×100）：（1.75×100）＝2100：70：175＝（2100÷35）：（70÷35）：（175÷35）＝60：2：5，故答案為：60：2：5．14．（3分）如果8是x和9的比例中項(xiàng)，那么x＝．【解答】解：∵8是x和9的比例中項(xiàng)，∴9x＝8×8，9x＝64，x＝．故答案為：．15．（3分）上星期五，六（1）班共有38人到校上課，另有1人病假，1人事假，那么這天六（1）班學(xué)生的出勤率是95%．【解答】解：38÷（38+1+1）×100%＝95%，故答案為：95%．16．（3分）投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是．【解答】解：正方體骰子共6個(gè)數(shù)，合數(shù)為4，6共2個(gè)，所以投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是＝，故答案為：．17．（3分）已知半徑長(zhǎng)為6厘米的圓的面積和半徑長(zhǎng)為12厘米的扇形的面積相等，那么這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是6π厘米．【解答】解：設(shè)這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為x厘米，由題意得，π×62＝x×12，解得x＝6π．故答案為：6π．18．（3分）如圖，一個(gè)半徑長(zhǎng)為1厘米的半圓面，將它沿直線l作順時(shí)針方向的翻動(dòng)，翻動(dòng)一周，那么圓心O所經(jīng)過的路程是2π厘米．【解答】解：依題意得圓心O所經(jīng)過的路程是兩個(gè)圓和一個(gè)半圓，∴圓心O所經(jīng)過的路程是2××2×1×π+×2×π×1＝2π．故答案為：2π．三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）19．（4分）計(jì)算：．【解答】解：＝5+2﹣4＝7.5﹣4.2＝3.3．20．（4分）計(jì)算：6．【解答】解：6＝××＝．21．（4分）計(jì)算：6÷（0.5+）+%．【解答】解：6÷（0.5+）+%＝6÷（）+＝6×+＝＝．22．（4分）求x的值：4：4＝：x．【解答】解：4：4＝：x，4x＝，4x＝3，x＝．23．（4分）已知x：y＝9：4，y：z＝：，求x：y：z．【解答】解：∵y：z＝：，∴y：z＝（×48）：（×48）＝12：32，∵x：y＝9：4＝（9×3）：（4×3）＝27：12，∴x：y：z＝27：12：32．24．（4分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為10的正方形，分別以AD、AB、CB為直徑畫半圓．求圖中陰影部分的面積．【解答】解：由對(duì)稱性可將陰影部分轉(zhuǎn)化為以AB為直徑的半圓，所以陰影部分的面積為×π×（）2＝．四、解答題（本大題共4題，第25、26題每題6分，第27、28題每題8分，滿分28分）25．（6分）如圖所示的是小麗家去年第四季度的用電量情況．已知10月份的用電量是11月份的，12月份的用電量比11月份的增加了，求第四季度共用電多少千瓦時(shí)？【解答】解：80×＝90（千瓦時(shí)），80+80×＝112（千瓦時(shí)），90+80+112＝282（千瓦時(shí)），答：四季度共用電282千瓦時(shí)．26．（6分）一件商品標(biāo)價(jià)260元，雙十一期間，商家為了吸引顧客購(gòu)買，決定把這件商品打八折后再出售．（1）這件商品打折后的價(jià)格是多少元？（2）如果打折后，商家仍能盈利25%，求這件商品的成本是多少元？【解答】解：（1）260×80%＝208（元），答：這件商品打折后的價(jià)格是208元．（2）設(shè)這件商品的成本是x元．x+25%x＝208，x＝166.4，答：這件商品的成本是166.4元．27．（8分）某中學(xué)六年級(jí)共有學(xué)生171人，其中1班有48人．為了迎接新年，全年級(jí)師生組織了一場(chǎng)迎新演出，各班同學(xué)踴躍參加，如圖是各班參演學(xué)生人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）表示“2班參演學(xué)生人數(shù)”的扇形的圓心角度數(shù)是75°．（2）如果3班的參演學(xué)生人數(shù)比4班的少9人，求全年級(jí)的參演學(xué)生人數(shù)．（3）如果1班和2班的參演學(xué)生人數(shù)之和是這兩個(gè)班級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的，3班和4班的參演學(xué)生人數(shù)之和是這兩個(gè)班級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的，求2班的學(xué)生總?cè)藬?shù)．【解答】解：（1）360°﹣60°﹣360°×（25%+37.5%）＝75°，答：表示“2班參演學(xué)生人數(shù)”的扇形的圓心角度數(shù)是75°，故答案為：75°；（2）9÷（37.5%﹣25%）＝72（人），答：全年級(jí)的參演學(xué)生人數(shù)為72人；（3）設(shè)2班的學(xué)生總?cè)藬?shù)為x人，根據(jù)題意得，（x+48）×+（171﹣x﹣48）×＝72，解得x＝42，答：2班的學(xué)生總?cè)藬?shù)為42人．28．（8分）小明有一輛前后車輪直徑都是60厘米的自行車，如圖1，圖2是圖1中自行車齒輪的局部放大圖，這輛自行車的前齒輪的齒數(shù)為48（齒數(shù)是齒輪的尖齒數(shù)量），后齒輪的齒數(shù)為18．小明發(fā)現(xiàn)可以利用自行車的行進(jìn)原理估算自己的行進(jìn)路程．自行車的行進(jìn)原理和小明的估算方法如下：小明每踩一圈腳蹬，與腳蹬相連的前齒輪就轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，而前齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)通過鏈條帶動(dòng)后齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)（前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)等于后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)），那么后齒輪相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)圈，也就是后車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)．通過計(jì)算可以得到每踩一圈腳蹬，后車輪就前進(jìn)5.024米，這樣只要數(shù)清楚自己踩了幾圈腳蹬就能知道行進(jìn)的路程了．如果小明踩動(dòng)5圈腳蹬，那么后車輪前進(jìn)了25.12米．（1）補(bǔ)全上面空格中的內(nèi)容；（2）如圖3