江蘇省徐州市賈汪區(qū)華東師范大學附屬徐州學校2023-2024學年七年級上學期數(shù)學第一次學情檢測試卷

2023--2024學年第一學期第一次學情調研七年級數(shù)學試題（試卷滿分140分，考試時間90分鐘．）一、選擇題：（每題3分，共24分）1.的絕對值是（）A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了絕對值，根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義進行求解即可．【詳解】解：∵，∴的絕對值是，故選：B．2.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若氣溫為零上記作，則表示氣溫為（）A.零上 B.零下 C.零下 D.零下【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義進行解答即可．【詳解】解：氣溫為零上記作，則表示氣溫為零下，故選：C．【點睛】本題主要考查了相反意義的量，解題的關鍵是理解具有相反意義的量．3.某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款元，將用科學記數(shù)法表示為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，當該數(shù)的絕對值大于或等于10時，n為正整數(shù)；當該數(shù)絕對值小于1時，n為負整數(shù)．【詳解】解：故選B．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法的形式和定義是關鍵．4.下列計算結果等于1的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運算法則計算出各選項的值，再與1比較即可．【詳解】解：A、，選項錯誤，不符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則運算，關鍵是掌握有理數(shù)的加減乘除運算法則．5.對于多項式，下列說法正確的是（）A.它是三次三項式 B.它的常數(shù)項是6C.它的一次項系數(shù)是 D.它的二次項系數(shù)是2【答案】C【解析】【分析】分別判斷多項式的項數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項，各項的次數(shù)和系數(shù)后，即可得到答案．【詳解】解：A、它是二次三項式，故選項錯誤；B、它的常數(shù)項是，故選項錯誤；C、它的一次項系數(shù)是，故選項正確；D、它的二次項系數(shù)是1，故選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了多項式，熟練掌握多項式項數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項，各項的次數(shù)和系數(shù)是解題的關鍵．6.某配件廠加工一批圓形橡膠墊，標準直徑為10毫米，若規(guī)定與標準直徑相差不大于0.2毫米為合格產品，下列檢驗出的產品直徑中，合格產品的是（）A.10.3毫米 B.10.1毫米 C.9.7毫米 D.9.5毫米【答案】B【解析】【分析】規(guī)定與標準直徑相差不大于0.2毫米的零件為合格產品，則大于0.2毫米的不合格，即絕對值不大于0.2毫米為合格產品．【詳解】解：A、，故不符合題意；B、，故符合題意；C、，故不符合題意；D、，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查絕對值的含義，關鍵是對絕對值的定義和性質正確理解．7.a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的位置如圖所示．把a，b，﹣a，﹣b按照從小到大的順序排列，正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)a，b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號，進而可得出結論．【詳解】解：∵由圖可知，b＜0＜a，|a|＜|b|，∴0＜a＜-b，b＜-a＜0，∴b＜-a＜a＜-b．

故選：C．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點是解答此題的關鍵．8.如圖，圓的周長為4個單位長度．在該圓的4等分點處分別標上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示數(shù)－1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示數(shù)－2018的點與圓周上表示數(shù)字（）的點重合．A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】由于圓的周長為4個單位長度，所以只需先求出數(shù)軸在此圓上環(huán)繞的距離，再用這個距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數(shù)字0，3，2，1的點重合．【詳解】解：∵，…1，∴數(shù)軸上表示數(shù)-2018的點與圓周上起點處表示的數(shù)字重合，即與3重合．故選：D．【點睛】考查了數(shù)軸，本題找到表示數(shù)-2018的點與圓周上起點處表示的數(shù)字重合，是解題的關鍵．二、填空：（每題3分，共30分）9.化簡：____________．【答案】2023【解析】【分析】本題考查多重符號化簡，理解相反數(shù)的定義是正確解答的前提．根據(jù)相反數(shù)的定義進行計算即可．【詳解】解：，故答案為：2023．10.單項式的次數(shù)是____________．【答案】3【解析】【分析】本題考查了單項式的次數(shù)，理解單項式的次數(shù)等于所以字母的指數(shù)和是解題的關鍵．根據(jù)單項式的次數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：單項式的次數(shù)是，故答案為：3．11.比較大?。篲_____．【答案】＞【解析】【分析】利用兩個負數(shù)比較大小的方法判斷即可．【詳解】解：∵=，=，且＜，∴＞，故答案為：＞．【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握兩個負數(shù)比較大小的方法是解本題的關鍵．12.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個兩位數(shù)是____________．（用代數(shù)式表示）【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了用代數(shù)式表示數(shù)，一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個兩位數(shù)是．【詳解】解：一個兩位數(shù)個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個兩位數(shù)是．故答案為：．13.絕對值小于4的所有整數(shù)的和為_______．【答案】0【解析】【分析】找出絕對值小于4的所有整數(shù)，求和即可．【詳解】解：絕對值小于4的所有整數(shù)有：0，±1，±2，±3，之和為0．故答案為：0．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法和絕對值的意義，確定絕對值小于4的所有整數(shù)是解本題的關鍵，熟練掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)為0．14.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則____________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，由題意得：，再把相應的值代入運算即可，解答的關鍵是由題意得．【詳解】∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，∴，∴．故答案為：．15.若x，y為實數(shù)，且，則_____．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質，計算出x、y的值，然后代入求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意，，∵，∴，解得，∴．故答案為：9．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質以及代數(shù)式求值，熟練掌握非負數(shù)的性質是解題關鍵．16.如圖，數(shù)軸上兩點對應的數(shù)a、b，則____________0（用“>”“<”或“=”填空）【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，運算及數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸得出，判定出的符號，即可得出答案，能根據(jù)數(shù)軸得出和是解此題的關鍵．【詳解】∵從數(shù)軸可知：，∴，∴故答案為：．17.如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入的的值為－2時，輸出的結果為______．【答案】48【解析】【分析】把m=-2代入數(shù)值運算程序中計算得到結果8，比40小，再m=8代入數(shù)值運算程序中計算得到結果，比40大，依此即可求解．【詳解】把代入得：；

把代入得：，

則輸出結果為48．

故答案為：48．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18.有一列式子，按一定規(guī)律排列成，，，，…，則第7個式子______．【答案】【解析】【分析】所給的一列式子即為，，，，…，于是可得規(guī)律，進而可得答案．【詳解】解：這一列式子即為，，，，…，所以第7個式子是．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的規(guī)律探求，屬于?？碱}型，找到規(guī)律是解題的關鍵．三．解答題（共86分）19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號把它們按照從小到大的順序排列．3，，，，．【答案】數(shù)軸表示見解析，【解析】【分析】把各點在數(shù)軸上表示出來，用“<”從左到右連接起來即可．詳解】，，數(shù)軸表示如下：．【點睛】本題考查的是有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關鍵．20.計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】20.21.22.23.24.525.【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，（1）利用有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）先把減法改為加法計算即可；（3）利用有理數(shù)的乘除法則計算即可；（4）先乘除再加減計算即可；（5）利用乘法對加法的分配律計算即可；（6）先算乘方，再算括號里面的運算，再算乘法，最后算括號外面的減法．掌握運算順序與計算方法是解決問題的關鍵．【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】【小問4詳解】【小問5詳解】【小問6詳解】21.把下列各數(shù)填在相應的大括號里：正數(shù)集合：{…}負數(shù)集合：{…}有理數(shù)集合：{…}無理數(shù)集合：{…}【答案】；；；【解析】【分析】本題主要考查了實數(shù)有關定義，分別利用正數(shù)以及負數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)的定義分析得出即可，正確把握相關定義是解題關鍵．【詳解】正數(shù)集合：{…}；負數(shù)集合：{…}；有理數(shù)集合：{，…}；無理數(shù)集合：{…}．22.從一個邊長為a的正方形紙片（如圖1）上剪去兩個相同的小長方形，得到一個美術字“5”的圖案（如圖2），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新長方形（如圖3）．（1）用含有a，b的式子表示新長方形的長是______，寬是______；（2）若，剪去的1個小長方形的寬為1，求新長方形的周長．【答案】（1），（2）新長方形周長為16．【解析】【分析】本題考查了整式的加減，列代數(shù)式和代數(shù)式的求值．（1）根據(jù)圖1和圖2得出：新長方形的長為，寬為；（2）根據(jù)小長方形的寬為1，可知新長方形的寬為2，所以，再把代入求出b即可．【小問1詳解】解：觀察圖形知：新長方形的長為，寬為，故答案為：，；【小問2詳解】解：由題意得：，∵，∴，∴當，時，新長方形的周長．23.高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，，（1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？（2）若汽車耗油量為升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？（3）養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？【答案】（1）養(yǎng)護小組最后到達地方在出發(fā)點的西方，距出發(fā)點3千米（2）這次養(yǎng)護小組的汽車共耗油升（3）最遠處離出發(fā)點有千米【解析】【分析】（1）根據(jù)加法法則，將正數(shù)與正數(shù)相加，負數(shù)與負數(shù)相加，進而得出計算得結果．（2）利用絕對值的性質以及有理數(shù)加法法則求出即可；（3）分別求出每次養(yǎng)護距離出發(fā)點距離，進而作出比較．【小問1詳解】解：（千米），所以養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的西方，距出發(fā)點3千米；【小問2詳解】解：（千米），（升）；所以這次養(yǎng)護小組的汽車共耗油升；【小問3詳解】解：第一次：，第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；第八次：；所以養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有千米．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算以及絕對值的性質，關鍵是熟練利用加法的運算法則進行運算．24.唐代文學家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當代印度詩人泰戈爾也寫道：“世界上最遙遠的距離，不是瞬間便無處尋覓；而是尚未相遇，便注定無法相聚”，距離是數(shù)學、天文學、物理學中的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度，已知點P，Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p，q，P，Q兩點之間的距離表示為，閱讀以上材料，回答以下問題：（1）若P點表示的數(shù)為，Q表示的數(shù)為3，則P、Q兩點之間的距離=_____________；（2）若數(shù)軸上表示x和的兩點之間的距離是4，則：____________；（3）當x的取值范圍是_____________時，代數(shù)式有最小值，最小值是_____________．【答案】（1）4（2）1或（3），5【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上的點與點之間的距離、化簡絕對值及代數(shù)式的最值問題，明確數(shù)軸上的點之間的距離及絕對值的運算法則是解題的關鍵．（1）根據(jù)兩點間距離公式求解即可；（2）根據(jù)題意得絕對值方程，求解即可；（3）若代數(shù)式取得最小值時，表示在數(shù)軸上找一點，到和的距離之和最小，據(jù)此即可得到答案．【小問1詳解】解：∵P點表示的數(shù)為，Q表示的數(shù)為3，∴P、Q兩點之間的距離為，故答案為：4；【小問2詳解】解：數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是4，，解得：或，故答案為：1或；【小問3詳解】解：當時，，則，當時，，當時，，則，若代數(shù)式取得最小值時，表示在數(shù)軸上找一點，到和的距離之和最小，當時，有最小值，為5，故答案為：，5．25.式子“”表示