廣東省茂名市丁堡職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省茂名市丁堡職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，則

()A．都不大于－2B．都不小于－2C．至少有一個不大于－2D．至少有一個不小于－2參考答案：C略2.若命題p：?x∈R，x2+1＜0，則￢p：（）A．?x0∈R，x02+1＞0 B．?x0∈R，x02+1≥0C．?x∈R，x2+1＞0 D．?x∈R，x2+1≥0參考答案：B【考點】命題的否定．【分析】由全稱命題的否定為特稱命題，即可得到所求．【解答】解：命題p：?x∈R，x2+1＜0，則￢p：?x0∈R，x02+1≥0．故選：B．3.若f（x）=sin（2x+），則f′（）等于（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：A【考點】導(dǎo)數(shù)的運算．【分析】根據(jù)y=sinx的導(dǎo)數(shù)計算公式和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計算即可求出f′（x），進而便可得出的值．【解答】解：；∴．故選：A．4.已知橢圓E：的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（）A． B．C． D．參考答案：D【考點】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓方程得，利用“點差法”可得．利用中點坐標(biāo)公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率計算公式可得==．于是得到，化為a2=2b2，再利用c=3=，即可解得a2，b2．進而得到橢圓的方程．【解答】解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓方程得，相減得，∴．∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2，==．∴，化為a2=2b2，又c=3=，解得a2=18，b2=9．∴橢圓E的方程為．故選D．【點評】熟練掌握“點差法”和中點坐標(biāo)公式、斜率的計算公式是解題的關(guān)鍵．5.雙曲線的離心率是2，則的最小值為（）A、1

B、2

C、

D、參考答案：C6.已知,是第二象限角，那么tan的值等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.已知zC,且，i為虛數(shù)單位，則的最小值是（

）A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B8.等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點，若，則的實軸長為（

） A.

B.

C.

D.參考答案：C9.一個物體的運動方程為s=1﹣t+t2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是（）A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒?yún)⒖即鸢福篊【考點】導(dǎo)數(shù)的幾何意義．【專題】計算題．【分析】①求出s的導(dǎo)函數(shù)s'（t）=2t﹣1②求出s'（3）【解答】解：s'（t）=2t﹣1，s'（3）=2×3﹣1=5．故答案為C【點評】考查求導(dǎo)法則及導(dǎo)數(shù)意義10.設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個公共點，則cos的值等于A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為和,設(shè)點在曲線上，點在上，則的最小值為

..參考答案：1略12.三個實數(shù)2，x，6按一定順序排列后成等比數(shù)列，則x的值為_______。參考答案：13.已知圓與直線交于兩點，點為軸上的動點，則的最小值為________________．參考答案：0略14.下列流程圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是________．參考答案：③④15.若命題，則________________。參考答案：16.過點引直線與曲線相交于A,B兩點,則直線斜率的取值范圍是

．參考答案：略17.一物體在力

（單位:N）的作用下，沿與力F相同的方向，從處運動到處.（單位：m）.力所作的功為

參考答案：40略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.鐵人中學(xué)高二學(xué)年某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．）（1）根據(jù)莖葉圖，幫助這位學(xué)生說明其親屬30人的飲食習(xí)慣；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2的列聯(lián)表：

主食蔬菜主食肉類合計50歲以下人數(shù)

50歲以上人數(shù)

合計人數(shù)

（3）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系？附：.0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：（1）見解析；（2）見解析；（3）能【分析】（1）根據(jù)莖葉圖，得到30位親屬中50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉類為主．（2）根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)，能夠完成2×2列聯(lián)表．（3），求出K2，能夠求出結(jié)果．【詳解】(1)在30位親屬中，50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉為主．(2)2×2的列聯(lián)表如下：

主食蔬菜主食肉類合計50歲以下481250歲以上16218合計201030

(3)）由（2）2×2的列聯(lián)表算得：K210＞6.635，所以能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系．【點睛】本題考查莖葉圖的應(yīng)用，考查了獨立性檢驗的實際應(yīng)用及卡方的運算，考查了數(shù)據(jù)分析整理的能力及運算能力，是基礎(chǔ)題．19.（本題滿分12分）（1）用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于60°.（2）已知試用分析法證明：參考答案：（1）證明：假設(shè)在一個三角形中，沒有一個內(nèi)角大于或等于60°，即均小于60°，

（2分）則三內(nèi)角和小于180°，與三角形中三內(nèi)角和等于180°矛盾，故假設(shè)不成立.原命題成立.（2）證明：要證上式成立，需證

需證

需證

需證

需證，

只需證1>0

因為1>0顯然成立，所以原命題成立.20.在四邊形中，已知，，點在軸上，，且對角線．（1）求點的軌跡的方程；（2）若點是直線上任意一點，過點作點的軌跡的兩切線，為切點，直線是否恒過一定點？若是，請求出這個定點的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．參考答案：（1）．（2）直線恒過定點（1）設(shè)點，則，∴，．∵，∴，即．（2）對函數(shù)求導(dǎo)數(shù)．設(shè)切點，則過該切點的切線的斜率為，∴切線方程為．設(shè)點，由于切線經(jīng)過點，∴．化為．設(shè)點，．則是方程的兩個實數(shù)根，∴，，設(shè)為中點，∴.∴∴點又∵∴直線的方程為，即（*）∴當(dāng)時，方程（*）恒成立.∴對任意實數(shù)，直線恒過定點.點睛：熟練掌握向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、直線與拋物線相切問題、根與系數(shù)的關(guān)系、直線的點斜式及其直線過定點問題等是解題關(guān)鍵。21.某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺.每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元.貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比.若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元.現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當(dāng)安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用?寫出你的結(jié)論，并說明理由.參考答案：22.命題雙曲線的離心率，命題

在R上是增函數(shù).若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍.參考答案：解：命題雙曲線的離心率，所以雙曲線，，

則……1分所以則即…………2分又因為，所以………