四川省瀘州市堯壩中學2022年高二數(shù)學文模擬試卷含解析

四川省瀘州市堯壩中學2022年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.如圖，一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的側面積為（）A．2 B．6 C．2（+） D．2（+）+2參考答案：C【考點】棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積．【分析】根據(jù)三視圖得出空間幾何體的直觀圖，運用幾何體的性質求解側面積．【解答】解：根據(jù)三視圖畫出直觀圖，得出：PA=2，AC=2，AB=，PB=，PA⊥面ABCD，四邊形ABCD為正方形，∴這個四棱錐的側面積為2××+2×××=2（），故選：C3.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若acosB+bcosA=csinC，S=（b2+c2﹣a2），則∠B=（）A．90° B．60° C．45° D．30°參考答案：C【考點】余弦定理的應用．【專題】計算題．【分析】先利用正弦定理把題設等式中的邊轉化成角的正弦，化簡整理求得sinC的值，進而求得C，然后利用三角形面積公式求得S的表達式，進而求得a=b，推斷出三角形為等腰直角三角形，進而求得∠B．【解答】解：由正弦定理可知acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（A+B）=2RsinC=2RsinC?sinC∴sinC=1，C=．∴S=ab=（b2+c2﹣a2），解得a=b，因此∠B=45°．故選C【點評】本題主要考查了正弦定理的應用．作為解三角形常用的定理，我們應熟練記憶和掌握正弦定理公式及其變形公式．4.曲線y=xex﹣1在點（1，1）處切線的斜率等于（）A．2e B．e C．2 D．1參考答案：C【考點】導數(shù)的幾何意義．【分析】求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義即可求出對應的切線斜率．【解答】解：函數(shù)的導數(shù)為f′（x）=ex﹣1+xex﹣1=（1+x）ex﹣1，當x=1時，f′（1）=2，即曲線y=xex﹣1在點（1，1）處切線的斜率k=f′（1）=2，故選：C．5.登上一個四級的臺階(可以一步上四級），在所有行走方式中恰有一步是兩級的概率（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.函數(shù)的一個零點所在的區(qū)間是()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)參考答案：B【分析】先求出根據(jù)零點存在性定理得解.【詳解】由題得，，所以所以函數(shù)的一個零點所在的區(qū)間是.故選：B【點睛】本題主要考查零點存在性定理，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.7.已知實數(shù)滿足且，不等式M恒成立，則M的最大值是(

)

A、

B、

C、

D、參考答案：D8.值域為（（0，+∞）的函數(shù)是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)的值域．【分析】首先求出各選項定義域，利用換元法求函數(shù)的值域即可．【解答】解：A：函數(shù)定義域為{x|x≠2}，令t=∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），則y=5t∈（0，1）∪（1，+∞），不符合題意；B：函數(shù)定義域為R，令t=1﹣x∈R，則y=∈（0，+∞），滿足題意；C：函數(shù)定義域為（﹣∞，0]，令t=1﹣2x∈[0，1），則y=∈[0，1），不滿足題意；D：函數(shù)定義域為（﹣∞，0]，令t=﹣1∈[0，+∞），則y=∈[0，+∞），不滿足題意；故選：B9.在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應的側視圖可以為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】簡單空間圖形的三視圖．【分析】由俯視圖和正視圖可以得到幾何體是一個簡單的組合體，是由一個三棱錐和被軸截面截開的半個圓錐組成，根據(jù)組合體的結構特征，得到組合體的側視圖．【解答】解：由俯視圖和正視圖可以得到幾何體是一個簡單的組合體，是由一個三棱錐和被軸截面截開的半個圓錐組成，∴側視圖是一個中間有分界線的三角形，故選D．10.函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（）A．y=x2﹣2x B． C．y=x2+2x D．參考答案：B【考點】導數(shù)的運算．【分析】首先觀察函數(shù)的圖象，y=f′（x）與x軸的交點即為f（x）的極值點，然后可得導函數(shù)解析式，從而求出函數(shù)f（x）的解析式，得到正確選項．【解答】解：由圖可以看出函數(shù)y=f′（x）在x=0和﹣2點為0，故可設y=f′（x）=ax（x+2）=ax2+2ax∴f（x）=ax3+ax2+b取a=1，b=0即為選項B，滿足條件，其它選項不滿足條件．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為，則應從一年級本科生中抽取

名學生。參考答案：6012.設函數(shù)，則函數(shù)與的交點個數(shù)是________．參考答案：413.如圖，……，則第n幅圖的圓點個數(shù)為

．（用含有n的式子表示）參考答案：5n-4略14.在鈍角△ABC中，已知，，則最大邊的取值范圍是

參考答案：15.函數(shù)y=+lgx的定義域是

．參考答案：（0，2]考點：函數(shù)的定義域及其求法．專題：常規(guī)題型．分析：根據(jù)函數(shù)的結構，可以知道要使函數(shù)有意義需要滿足：被開放式大于等于零以及真數(shù)大于零，解不等式組即可．解答： 解：由題意知，所以0＜x≤2，即函數(shù)的定義域為（0，2]，故答案為（0，2]．點評：本題考察函數(shù)定義域的求法，從解析式來看這是該類題目中比較簡單、比較基礎的了．16.若直線與雙曲線始終有公共點，則取值范圍是

。參考答案：

解析：

當時，顯然符合條件；當時，則17.已知F是雙曲線的一個焦點,B是虛軸的一個端點,線段BF與雙曲線相交于D,且,則雙曲線的離心率為

.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.直角梯形ABCD，上底AD=1，下底BC=4，直角腰AB=2，以斜腰CD所在直線為旋轉軸旋轉一周形成一個幾何體。（1）敘述該幾何體的結構特征（2）畫出該幾何體的三視圖參考答案：略19.（15分）證明不等式：（1）（5分）設求證：（2）（5分）已知求證：（3）（5分）已知求證：

參考答案：（1）證明：

………5分（2）證明：要證原不等式成立，只需證

只需證

即證只需證即證，而成立因此，原不等式成立.

………5分（3）證明：因為所以

同理（1）、（2）、（3）相加得，從而由得于是原不等式成立.………5分略20.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，成等差數(shù)列．（1）求B；（2）若，，求△ABC的面積．參考答案：（1）；（2）．（1）∵，，成等差數(shù)列，∴，由正弦定理，，，為外接圓的半徑，代入上式得：，即．又，∴，即．而，∴，由，得．（2）∵，∴，又，，∴，即，∴．21.（本小題滿分12分）已知橢圓的一個頂點為Ａ（０，－１），焦點在x軸上，若右焦點到直線x－y＋2＝0的距離為３．（1）求橢圓的方程；（2）設橢圓與直線y＝kx＋m（k≠0）相交于不同的兩點Ｍ、Ｎ，當｜ＡＭ｜＝｜ＡＮ｜時，求m的取值范圍．參考答案：（2）設Ｐ為弦ＭＮ的中點．由得（3k2＋1）x2＋6kmx＋3（m2－1）＝0．（6分）由Δ＞０，得m2＜3k2＋1

①，（8分）∴xP＝，從而，yP＝kxp＋m＝．∴kAP＝．由ＭＮ⊥ＡＰ，得＝－，即2m＝3k2＋1

②．（10分）將②代入①，得2m＞m2，解得０＜m＜2．由②得k2＝＞０．解得m＞．故所求m的取值范圍為（，２）．（12分）22.(本題滿分12分)設:函數(shù)的定義域為；

:設，不等式對上恒成立,如果命題“”為真命題,命題“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：若真則?<0且>0,故>2.....................3分若真則由對∈(-∞,-1)上恒成立,對x∈(-∞,-1)上恒