河北省保定市西山北中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

河北省保定市西山北中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中,,則此三角形解的情況是(

)A.一解

B.兩解

C.一解或兩解

D.無解參考答案：B2.設(shè)集合A={1，3，7，8}，B={1，5，8}，則A∪B等于（）A．.{1，8} B．.{1，3，7，8} C．.{1，5，7，8} D．{1，3，5，7，8}參考答案：D【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】利用并集定義直接求解．【解答】解：∵集合A={1，3，7，8}，B={1，5，8}，∴A∪B={1，3，5，7，8}．故選：D．3.空間三條直線中的一條直線與其他兩條都相交，那么由這三條直線最多可確定平面的個(gè)數(shù)是（

）個(gè)

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C4.同時(shí)拋擲枚均勻的硬幣次，設(shè)枚硬幣正好出現(xiàn)枚正面向上，枚反面向上的次數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B5.關(guān)于x方程||=的解集為（）A．{0} B．{x|x≤0，或x＞1} C．{x|0≤x＜1} D．（﹣∞，1）∪（1，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】R4：絕對(duì)值三角不等式．【分析】利用絕對(duì)值的意義，即可得出方程的解集．【解答】解：由題意，≥0，∴x≤0，或x＞1，∴方程||=的解集為{x|x≤0，或x＞1}，故選：B．6.不等式的解集是A． B．

C．

D．參考答案：A略7.已知二面角——β的大小為45°，m，n為異面直線，且m，nβ，則m，n所成角的大小為（A）135°

（B）90°

（C）60°

（D）45°參考答案：D8.已知命題，則是

A.

B.

C.

D.參考答案：A9.若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是

（

）（A）（）

（B）（）

（C）（）

（D）（）參考答案：B10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的P值為()A．2

B．3C．4

D．5參考答案：C無二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的圖像如右圖所示（其中是函數(shù)，

下面四個(gè)圖象中的圖象大致是__________；

①

②

③

④參考答案：

③

略12.已知不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4，則的值為

*__.參考答案：1略13.與圓外切且與圓內(nèi)切的動(dòng)圓圓心軌跡方程為

參考答案：14.命題“”的否定是

．參考答案：15.設(shè)曲線

。參考答案：116.若，，則

▲

．參考答案：由題可得：=]=

17.若函數(shù)恰有3個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍為

參考答案：（，0）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)在中，角所對(duì)的邊分別為，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀．參考答案：（Ⅰ）由已知得．，………4分19.

已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若時(shí)，不等式成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，，

即不等式的解集為（2）由已知在上恒成立，由，不等式等價(jià)于在上恒成立，由，得即：在上恒成立，的取值范圍為20.我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）求直方圖中a的值；（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸），估計(jì)x的值，并說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征；頻率分布直方圖．【分析】（Ⅰ）根據(jù)各組的累積頻率為1，構(gòu)造方程，可得a值；（Ⅱ）由圖可得月均用水量不低于3噸的頻率，進(jìn)而可估算出月均用水量不低于3噸的人數(shù)；（Ⅲ）由圖可得月均用水量低于2.5噸的頻率及月均用水量低于3噸的頻率，進(jìn)而可得x值．【解答】解：（Ⅰ）∵0.5×（0.08+0.16+0.4+0.52+0.12+0.08+0.04+2a）=1，∴a=0.3；（Ⅱ）由圖可得月均用水量不低于3噸的頻率為：0.5×（0.12+0.08+0.04）=0.12，由30×0.12=3.6得：全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)約為3.6萬；（Ⅲ）由圖可得月均用水量低于2.5噸的頻率為：0.5×（0.08+0.16+0.3+0.4+0.52）=0.73＜85%；月均用水量低于3噸的頻率為：0.5×（0.08+0.16+0.3+0.4+0.52+0.3）=0.88＞85%；則x=2.5+0.5×=2.9噸21.已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（－，0）和F2（，0），長軸長6，設(shè)直線交橢圓C于A

B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是P(-,)，求直線的方程．

參考答案：解:（法一）由已知條件得橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,其中c=,a=3,從而b=1,所以其標(biāo)準(zhǔn)方程是:.

……………4分設(shè)A(),B(),AB線段的中點(diǎn)為M()，由得,=

………7分所以k=1

所以直線方程為y=x+2

………10分(法二)

由已知條件得橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,其中c=,a=3,從而b=