浙江省溫州市高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題2

溫州市普通高中2024屆高三第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題卷2024.3本試卷共4頁，19小題，滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卷上．將條形碼橫貼在答題卷右上角“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卷的整潔，不要折疊、不要弄破．選擇題部分（共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知，則“”是“”的（）A.充分條件但不是必要條件 B.必要條件但不是充分條件C.充要條件 D.既不是充分條件也不是必要條件2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.在正三棱臺中，下列結(jié)論正確的是（）A. B.平面C. D.4.已知，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.5.在展開式中，的奇數(shù)次冪的項的系數(shù)和為（）A. B.64 C. D.326.已知等差數(shù)列的前項和為，公差為，且單調(diào)遞增．若，則（）A. B. C. D.7.若關(guān)于的方程的整數(shù)根有且僅有兩個，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知定義在上函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的圖象關(guān)于對稱 B.的圖象關(guān)于對稱C.單調(diào)遞增 D.有最小值二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，為其終邊上一點，若角的終邊與角的終邊關(guān)于直線對稱，則（）A B.C. D.角的終邊在第一象限10.已知圓與圓相交于兩點．若，則實數(shù)的值可以是（）A.10 B.2 C. D.11.已知半徑為球與棱長為1的正四面體的三個側(cè)面同時相切，切點在三個側(cè)面三角形的內(nèi)部（包括邊界），記球心到正四面體的四個頂點的距離之和為，則（）A.有最大值，但無最小值 B.最大時，球心在正四面體外C.最大時，同時取到最大值 D.有最小值，但無最大值非選擇題部分（共92分）三、填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分．把答案填在題中的橫線上．12.平面向量滿足，，，則______．13.如圖，在等腰梯形中，，點是的中點．現(xiàn)將沿翻折到，將沿翻折到，使得二面角等于，等于，則直線與平面所成角的余弦值等于______．14.已知，分別是雙曲線與拋物線的公共點和公共焦點，直線傾斜角為，則雙曲線的離心率為______．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.記的內(nèi)角所對的邊分別為，已知．（1）求；（2）若，，求的面積．16.已知直線與橢圓交于兩點，是橢圓上一動點（不同于），記分別為直線的斜率，且滿足．（1）求點的坐標(biāo)（用表示）；（2）求的取值范圍．17.紅旗淀粉廠2024年之前只生產(chǎn)食品淀粉，下表為年投入資金（萬元）與年收益（萬元）的8組數(shù)據(jù)：102030405060708012.816.51920.921521.92325.4（1）用模擬生產(chǎn)食品淀粉年收益與年投入資金的關(guān)系，求出回歸方程；（2）為響應(yīng)國家“加快調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)”的號召，該企業(yè)又自主研發(fā)出一種藥用淀粉，預(yù)計其收益為投入的．2024年該企業(yè)計劃投入200萬元用于生產(chǎn)兩種淀粉，求年收益的最大值．（精確到0.1萬元）附：①回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，②1612920400109603③18.數(shù)列滿足：是等比數(shù)列，，且．（1）求；（2）求集合中所有元素的和；（3）對數(shù)列，若存在互不相等的正整數(shù)，使得也是數(shù)列中的項，則稱數(shù)列是“和穩(wěn)定數(shù)列”．試分別判斷數(shù)列是否是“和穩(wěn)定數(shù)列”．若是，求出所有的值；若不是，說明理由．19.如圖，對于曲線，存在圓滿足如下條件：①圓與曲線有公共點，且圓心在曲線凹的一側(cè)；②圓與曲線在點處有相同切線；③曲線的導(dǎo)函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)（即曲線的二階導(dǎo)數(shù)）等于圓在點處的