第26講動(dòng)能定理及其應(yīng)用（講義）

第26講動(dòng)能定理及其應(yīng)用目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一對(duì)動(dòng)能、動(dòng)能定理的理解【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)能知識(shí)點(diǎn)2動(dòng)能定理【提升·必考題型歸納】考向1應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功考向2在機(jī)車啟動(dòng)問題中應(yīng)用動(dòng)能定理考點(diǎn)二應(yīng)用動(dòng)能定理處理多過程問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理處理多過程問題解題流程和注意事項(xiàng)【提升·必考題型歸納】考向1多過程直線運(yùn)動(dòng)問題考向2直線曲線運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的多過程問題考向3往復(fù)運(yùn)動(dòng)的多過程問題考點(diǎn)三動(dòng)能定理的圖像問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1四類圖像所圍“面積”的意義知識(shí)點(diǎn)2解決動(dòng)能定理與圖像問題的基本步驟【提升·必考題型歸納】考向1vt圖像考向2at圖像考向3Fx圖像考向4Pt圖像真題感理解動(dòng)能動(dòng)能定理，并會(huì)用動(dòng)能定理處理物理問題。掌握有關(guān)動(dòng)能定理的圖像問題。考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析（1）動(dòng)能定理（2）動(dòng)能定理的應(yīng)用2023年江蘇卷第11題2023年湖北卷第14題2022年福建卷第14題高考對(duì)動(dòng)能定理的考查非常頻繁，題目出現(xiàn)的形式有選擇題也有計(jì)算題，如果以計(jì)算題出現(xiàn)，大多涉及到多過程問題的分析與應(yīng)用，難度上也比較大?？键c(diǎn)一對(duì)動(dòng)能、動(dòng)能定理的理解知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)能1．公式：Ek＝eq\f(1,2)mv2，式中v為瞬時(shí)速度，動(dòng)能是狀態(tài)量。2．標(biāo)矢性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有正值，動(dòng)能與速度的方向無關(guān)。3．動(dòng)能的變化量：ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12。4．動(dòng)能的相對(duì)性：由于速度具有相對(duì)性，則動(dòng)能也具有相對(duì)性，一般以地面為參考系。5．動(dòng)能與動(dòng)能的變化的區(qū)別(1)動(dòng)能與動(dòng)能的變化是兩個(gè)不同的概念，動(dòng)能是狀態(tài)量，動(dòng)能的變化是過程量。(2)動(dòng)能沒有負(fù)值，而動(dòng)能變化量有正負(fù)之分。ΔEk>0表示物體的動(dòng)能增加，ΔEk<0表示物體的動(dòng)能減少。知識(shí)點(diǎn)2動(dòng)能定理1．內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。2．表達(dá)式：W＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12。2．對(duì)動(dòng)能定理的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，動(dòng)能定理表達(dá)式中“＝”的意義是一種因果關(guān)系在數(shù)值上相等的符號(hào)。(2)動(dòng)能定理中的“力”指物體受到的所有力，既包括重力、彈力、摩擦力，也包括電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力，功則為合力所做的總功。考向1應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功1．如圖，一側(cè)有豎直擋板的足夠長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)固定在地面上，臺(tái)面水平且光滑。質(zhì)量均為的甲、乙兩小球用一根勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧拴接在一起，小球乙與豎直擋板接觸（不固定），用力推壓小球甲使彈簧壓縮，彈簧壓縮量為時(shí)鎖定小球甲?，F(xiàn)解除對(duì)小球甲的鎖定，同時(shí)給小球甲施加一個(gè)水平向左的外力F，使小球甲由靜止開始向左以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球乙剛要離開豎直擋板時(shí)撤掉外力F。有關(guān)甲、乙兩小球的運(yùn)動(dòng)情況的判斷，下列說法正確的是（）

A．外力F的最大值為B．彈簧鎖定時(shí)彈性勢(shì)能為C．小球乙剛離開擋板瞬間小球甲的速度大小為D．外力F對(duì)小球甲做的功為【答案】C【詳解】A．解除對(duì)小球甲的鎖定，給小球甲施加外力的過程，根據(jù)牛頓第二定律有當(dāng)時(shí)外力F最大，為故A錯(cuò)誤；B．彈簧鎖定時(shí)，彈力做功為根據(jù)功能關(guān)系，彈性勢(shì)能為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式解得故C正確；D．解除對(duì)小球甲的鎖定，給小球甲施加外力的過程，由動(dòng)能定理得解得故D錯(cuò)誤。故選C。2．設(shè)計(jì)貫通地球的弦線光滑真空列車隧道：質(zhì)量為m的列車不需要引擎，從入口的A點(diǎn)由靜止開始穿過隧道到達(dá)另一端的B點(diǎn)，為隧道的中點(diǎn)，與地心O的距離為，假設(shè)地球是半徑為R的質(zhì)量均勻分布的球體，地球表面的重力加速度為g。已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)球內(nèi)物體引力為0，P點(diǎn)到的距離為x，則（

）

A．列車在隧道中A點(diǎn)的合力大小為mg B．列車在P點(diǎn)的重力加速度小于gC．列車在P點(diǎn)的加速度等于 D．列車在運(yùn)動(dòng)中的最大速度為【答案】BD【詳解】A．設(shè)列車在A時(shí)，，列車在A點(diǎn)受到地球的引力為列車在A點(diǎn)受到合力為根據(jù)幾何關(guān)系有解得故A錯(cuò)誤；BC．設(shè)地球的質(zhì)量為，列車運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)距地心為，，根據(jù)幾何關(guān)系有列車運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)加速度滿足根據(jù)，可得又聯(lián)立解得故B正確，C錯(cuò)誤；D．列車在隧道內(nèi)距的距離時(shí)，合力為可知隨均勻變化，列車從A到做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，則列車在點(diǎn)有最大速度，則有其中，，聯(lián)立解得故D正確。故選BD。考向2在機(jī)車啟動(dòng)問題中應(yīng)用動(dòng)能定理3．某興趣小組對(duì)一輛遙控小車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為圖像，如圖所示（除時(shí)間段圖像為曲線外，其余時(shí)間段圖像均為直線）。已知在小車運(yùn)動(dòng)的過程中，時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小車所受到的阻力大小不變。則下列選項(xiàng)正確的是（）A．小車兩段勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同B．小車所受到的阻力為C．小車額定功率為D．小車在變加速運(yùn)動(dòng)過程中位移為【答案】AB【詳解】A．內(nèi)汽車的加速度在時(shí)間段，加速度大小故A正確。B．時(shí)間段，由牛頓第二定律得故B正確。C．在小車做勻速運(yùn)動(dòng)，速度，牽引力大小與大小相等，則小車勻速運(yùn)動(dòng)的功率故C錯(cuò)誤；D．內(nèi)根據(jù)動(dòng)能定理有解得故D錯(cuò)誤。故選AB。4．一種升降電梯的原理如圖所示，A為電梯的轎廂，B為平衡配重。在某次運(yùn)行時(shí)A（含乘客）、B的質(zhì)量分別為和。A、B由跨過輕質(zhì)滑輪的足夠長(zhǎng)輕質(zhì)纜繩連接。電動(dòng)機(jī)通過牽引繩向下拉配重B，使得電梯的轎廂由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)（轎廂A、配重B一直未與滑輪相撞）。電動(dòng)機(jī)輸出功率保持不變。不計(jì)空氣阻力和摩擦阻力，。在A向上運(yùn)動(dòng)過程中，則（）

A．轎廂A先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做加速度減小的直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．轎廂A能達(dá)到的最大速度C．轎廂A向上的加速度為寸，配重B下端的牽引繩上拉力D．廂體A從靜止開始到上升的高度為5m時(shí)（箱體已處于勻速狀態(tài)），所用的時(shí)間【答案】BC【詳解】A．電動(dòng)機(jī)輸出功率保持不變，速度增大時(shí)，根據(jù)可知牽引力減小，所以轎廂A做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)轎廂A的速度達(dá)到最大時(shí)，轎廂A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的牽引力為又聯(lián)立解得故B正確；C．當(dāng)A向上的加速度為時(shí)，設(shè)A、B之間繩的拉力為，重物B下端繩的拉力大小為；分別分析A、B，根據(jù)牛頓第二定律得，聯(lián)立解得故C正確；D．廂體A從靜止開始到上升的高度為時(shí)，轎廂箱體已處于勻速狀態(tài)，對(duì)A、B整體，由動(dòng)能定理得解得故D錯(cuò)誤。故選BC。考點(diǎn)二應(yīng)用動(dòng)能定理處理多過程問題知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理處理多過程問題解題流程和注意事項(xiàng)1．解題流程2．注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。(2)應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析，并畫出運(yùn)動(dòng)過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系。(3)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解；當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時(shí)，也可以全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解，這樣更簡(jiǎn)便。(4)列動(dòng)能定理方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)?？枷?多過程直線運(yùn)動(dòng)問題1．如圖所示，與水平地面夾角為銳角的斜面底端A向上有三個(gè)等間距點(diǎn)和，即。小滑塊P以初速度從A出發(fā)，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，若斜面與滑塊間無摩擦，則滑塊恰好到達(dá)點(diǎn)，而后下滑；若斜面部分與滑塊間有摩擦，其余部位與滑塊間仍無摩擦，則滑塊恰好上滑到點(diǎn)，而后下滑，則滑塊下滑到點(diǎn)時(shí)速度大小以及回到A點(diǎn)時(shí)速度大小分別為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由于等間距，所處的高度均勻變化，設(shè)A到克服重力做功為，從A到，根據(jù)動(dòng)能定理，有若設(shè)置斜面部分與滑塊間有處處相同的摩擦，設(shè)克服摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有聯(lián)立解得設(shè)滑塊下滑到位置時(shí)速度大小為，根據(jù)動(dòng)能定理有解得滑塊由到A，由動(dòng)能定理解故選A。2．如圖所示，豎直面內(nèi)一傾角的傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，質(zhì)量的小物塊B靜止于水平軌道的最左端。質(zhì)量的小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，釋放點(diǎn)到水平軌道的高度，一段時(shí)間后A與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），重力加速度大小，兩物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，不計(jì)空氣阻力，，則（）

A．物塊A沿傾斜軌道上升的最大高度為0.12mB．物塊A在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.1mC．物塊B在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.4mD．整個(gè)過程中物塊A克服摩擦力做的功為0.2J【答案】AC【詳解】A．設(shè)碰撞前瞬間，A的速度大小為v，由動(dòng)能定理有解得由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有；解得；設(shè)物塊A沿傾斜軌道上升的最大高度為h，則有解得故A正確；B．設(shè)物塊A返回水平軌道時(shí)的速度為，物塊A在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的位移為，在斜面上由動(dòng)能定理得在水平面上解得故B錯(cuò)誤；C．對(duì)B物體由動(dòng)能定理得則物塊B在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的位移故C項(xiàng)正確；D．整個(gè)過程中由能量守恒得物塊A克服摩擦力做的功，D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選AC?？枷?直線曲線運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的多過程問題3．2023年4月8日，全國(guó)自由式及單板滑雪大跳臺(tái)冠軍賽在長(zhǎng)白山和平滑雪場(chǎng)進(jìn)行。如圖所示為大跳臺(tái)的結(jié)構(gòu)布局簡(jiǎn)圖，運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)度為、傾角為的滑道AB的A端由靜止滑下，下滑至B端時(shí)恰好沿著切線方向進(jìn)入半徑的四分之一光滑圓弧滑道BC，然后從C點(diǎn)飛出做斜上拋運(yùn)動(dòng)，落在傾角為、長(zhǎng)度為的滑道DE上的P點(diǎn)（圖中未畫出），落到P點(diǎn)后瞬間的速度大小為落到P點(diǎn)前瞬間速度大小的0.5倍，且落到P點(diǎn)后瞬間的速度沿斜面方向。之后以加速度大小在滑道DE上減速滑行，最后進(jìn)入水平滑道EF以加速度大小減速滑行直至停止運(yùn)動(dòng)。已知傾斜滑道DE和水平滑道EF之間平滑連接，，，滑雪板和滑道AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度。（1）求運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；（2）若運(yùn)動(dòng)員由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)用時(shí)3.5s，求運(yùn)動(dòng)員在水平滑道EF上運(yùn)動(dòng)的距離。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有得運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?）由（1）問可知運(yùn)動(dòng)運(yùn)從C點(diǎn)滑出時(shí)的速度為則水平方向速度為則運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)過程中水平方向位移故；豎直方向上從C點(diǎn)滑出后落到P點(diǎn)時(shí)豎直方向上的速度結(jié)合水平方向速度為故運(yùn)動(dòng)員落到P點(diǎn)前瞬間的速度落到P點(diǎn)后瞬間的速度依運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得到達(dá)E點(diǎn)速對(duì)水平滑道EF上的運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)動(dòng)員在水平滑道EF上運(yùn)動(dòng)的距離4．如圖是由弧形軌道、圓軌道、水平直軌道平滑連接而成的力學(xué)探究裝置。水平軌道AC末端裝有一體積不計(jì)的理想彈射器，圓軌道與水平直軌道相交于B點(diǎn)，且B點(diǎn)位置可改變?，F(xiàn)將質(zhì)量的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從弧形軌道高處?kù)o止釋放，且將B點(diǎn)置于AC中點(diǎn)處。已知圓軌道半徑，水平軌道長(zhǎng)，滑塊與AC間動(dòng)摩擦因數(shù)，弧形軌道和圓軌道均視為光滑，不計(jì)其他阻力與能量損耗，求：（1）滑塊第一次滑至圓軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小：（2）彈射器獲得的最大彈性勢(shì)能：（3）若，改變B點(diǎn)位置，使滑塊在整個(gè)滑動(dòng)過程中不脫離軌道，求滿足條件的BC長(zhǎng)度。

【答案】（1）100N；（2）8J；（3）【詳解】（1）從出發(fā)到第一次滑至圓軌道最高點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理可得在圓軌道最高點(diǎn)，由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得F=100N由牛頓第三定律得：滑塊對(duì)軌道的壓力大小為100N。（2）彈射器第一次壓縮時(shí)彈性勢(shì)能有最大值，有能量守恒可知解得Ep=8J（2）①若滑塊恰好到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)，從開始到圓軌道最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理可知解得；要使滑塊不脫離軌道，BC之間的距離應(yīng)該滿足②若滑塊剛好達(dá)到圓軌道的圓心等高處，此時(shí)的速度為零有動(dòng)能定理可知解得；根據(jù)滑塊運(yùn)動(dòng)的周期性可知，應(yīng)使，滑塊不脫離軌道；綜上所述，符合條件的BC長(zhǎng)度為?？枷?往復(fù)運(yùn)動(dòng)的多過程問題5．據(jù)悉，2020東京奧運(yùn)會(huì)將于2021年7彎23日至8月8日舉行，滑板運(yùn)動(dòng)作為新的比賽項(xiàng)目將被納入奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之中。如圖是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道示意圖，BC和DE是兩段光滑圓弧形軌道，BC段的圓心為O點(diǎn)，圓心角為60°，半徑OC與水平軌道CD垂直，水平軌道CD段粗糙且長(zhǎng)10m。某運(yùn)動(dòng)員和滑板從水平軌道上的A點(diǎn)以3m/s的速度水平滑出，在B點(diǎn)剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌道BC，經(jīng)CD軌道后沖上DE軌道，到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度恰好減為零，然后返回。已知運(yùn)動(dòng)員和滑板的總質(zhì)量為60kg，B、E兩點(diǎn)與水平面CD的豎直高度分別為h和H，且h=2m，H=2.8m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：（1）運(yùn)動(dòng)員和滑板從A運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB的大?。唬?）運(yùn)動(dòng)員和滑板在第一次通過軌道CD段運(yùn)動(dòng)過程中克服阻力所做的功；（3）若CD段阻力大小恒定，以后的運(yùn)動(dòng)中只靠慣性滑行、求人和滑板最終將停在何處？【答案】（1）6m/s；（2）600J；（3）D點(diǎn)左側(cè)8m處【詳解】（1）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有解得vB=2v0=6m/s（2）由B點(diǎn)到E點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有Mgh－WCD－mgH=0－解得WCD=600J（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)員能到達(dá)左側(cè)的最大高度為h'，從B到第一次返回左側(cè)最高處，根據(jù)動(dòng)能定理mgh－mgh'－2WCD=0－解得h'=1.8m<h=2m所以第一次返回時(shí)，運(yùn)動(dòng)員不能回到B點(diǎn)，最終停在CD上。設(shè)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到停止，在CD段的總路程為s，根據(jù)WCD=fxcd=600J得f=60N根據(jù)動(dòng)能定理有mgh－fs=0解得s=38m因?yàn)閟=3sCD+8m，所以運(yùn)動(dòng)員最后停在D點(diǎn)左側(cè)8m處，或C點(diǎn)右側(cè)2m處?。6．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，長(zhǎng)為的粗糙水平面MN左側(cè)與半徑的四分之一光滑圓弧軌道平滑連接，右側(cè)與一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶平滑連接。傳送帶與水平方向的夾角，以恒定的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將物塊A從光滑圓弧最高點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，與原先停止在N處的物塊B發(fā)生彈性碰撞，A、B的質(zhì)量均為。物塊A與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，，．求：（1）物塊A第一次運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與物塊B發(fā)生碰撞前的速度大小；（2）從物塊A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，物塊B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（3）物塊A在MN上運(yùn)動(dòng)的總路程s?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）物塊從A到N點(diǎn)，由動(dòng)能定理有解得（2）物塊A與B發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后的速度為、，有；解得，物體A靜止，物體B沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，有可得物體B減速到零的時(shí)間為位移為物體B沿著傳送帶加速下滑，其加速度為，達(dá)到共速時(shí)下滑的位移為共速后，因，則物體B勻速下滑，有故物體B先上滑后下滑的總時(shí)間為（3）A第一次向右在粗糙面上的路程為物體B返回到水平面上和A發(fā)生第二次彈性碰撞，速度交換后A的速度為，則A向左減速到零沖上光滑曲面，再下滑在水平面上摩擦，然后與B彈性碰撞，速度交換，多次重復(fù)上述過程，物體A只在MN段摩擦損失動(dòng)能，則后續(xù)的全過程，有故物塊A在MN上運(yùn)動(dòng)的總路程為。考點(diǎn)三動(dòng)能定理的圖像問題知識(shí)點(diǎn)1四類圖像所圍“面積”的意義知識(shí)點(diǎn)2解決動(dòng)能定理與圖像問題的基本步驟考向1vt圖像1．一個(gè)質(zhì)量為100g的空心小球，從地面以的速度豎直向上彈射出去，在空中受到的空氣阻力大小與速度成正比（即），它在空中運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，2s后的圖線是平行于橫軸的直線。取，下列說法正確的是（）A．小球拋出瞬間的加速度大小為B．小球上升過程中空氣阻力的沖量大小為C．空氣的阻力系數(shù)D．小球從拋出到落地瞬間克服空氣阻力做的功為【答案】C【詳解】C．2s后的圖線是平行于橫軸的直線，則有解得空氣的阻力系選項(xiàng)C正確；A．根據(jù)牛頓第二定律可知小球拋出瞬間的加速度大小選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．小球上升過程中根據(jù)動(dòng)量定理有解得空氣阻力的沖量大小為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；D．小球從拋出到落地瞬間根據(jù)動(dòng)能定理有選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。2．如圖所示，水平粗糙傳送帶以恒定速度順時(shí)針勻速傳送，質(zhì)量為m的正方形物體abcd置于傳送帶上，在傳送帶所在區(qū)域有一以PQ與MN為邊界的測(cè)定區(qū)域，當(dāng)abcd在進(jìn)入與離開該區(qū)域的過程中就會(huì)受到水平向左的變力F的作用，且當(dāng)abcd進(jìn)入該區(qū)域的過程中F的變化規(guī)律與abcd離開該區(qū)域的過程中F的變化規(guī)律相同，PQ、MN與傳送帶垂直。物體在圖示位置開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)過程中ab邊始終與PQ平行，其速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，時(shí)間內(nèi)為曲線，時(shí)間內(nèi)為直線，重力加速度為g，正方體物體的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則下列說法正確的是（）A．時(shí)間內(nèi)物體的加速度大小為B．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為C．邊界PQ與MN的距離為D．時(shí)間內(nèi)，變力F做的功的絕對(duì)值為【答案】ABD【詳解】A．物體在時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由圖像可得故A正確；B．物體在時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此過程物體水平方向只受摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可得可得故B正確；C．根據(jù)題意可知，邊界PQ與MN的距離為物體在時(shí)間內(nèi)的位移之和，物體在時(shí)間內(nèi)的位移為物體的邊長(zhǎng)，則有根據(jù)圖像，可得物體在時(shí)間內(nèi)的位移物體在時(shí)間內(nèi)的位移可得邊界PQ與MN的距離為故C錯(cuò)誤；D．時(shí)間內(nèi)，變力F做功的絕對(duì)值為W，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得故D正確。故選ABD?？枷?at圖像3．有一電動(dòng)玩具車質(zhì)量為1kg，在水平路面上從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化（at）的關(guān)系如圖所示，則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A．03s內(nèi)合外力的沖量大小為2N·s B．13s內(nèi)合外力所做的功是0JC．第3s末合外力的瞬時(shí)功率大小為2W D．03s內(nèi)合外力的平均功率是【答案】C【詳解】A．圖象中面積表示速度變化量，初速度為0，所以1s末速度，3s末速度，03s內(nèi)合外力的沖量大小為2N?s故A正確；B．13s內(nèi)合外力所做的功為故B正確；C．第3s末合外力大小由牛頓第二定律可知?jiǎng)t第3s末合外力的瞬時(shí)功率故C錯(cuò)誤；D．由動(dòng)能定理可知，質(zhì)點(diǎn)在0～3s內(nèi)合外力做的功則0～3s內(nèi)合外力的平均功率故D正確。此題選擇不正確選項(xiàng)，故選C。4．如圖甲所示，質(zhì)量為的物體受水平拉力作用，在粗糙水平面上做初速度為零的加速直線運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖乙所示，物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g取，則（）A．水平拉力隨時(shí)間的變化關(guān)系B．時(shí)，物體的速度大小為C．在內(nèi)，合力對(duì)物體做功為D．在內(nèi)，拉力F對(duì)物體的沖量大小為【答案】ABD【詳解】A．由圖乙可知對(duì)物體受力分析，有解得，A正確；B．內(nèi)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積為速度變化量，則，B正確；C．在內(nèi)，合力對(duì)物體做功為，C錯(cuò)誤；D．在內(nèi)解得，D正確。故選ABD?？枷?Fx圖像5．某物體在變力F作用下沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，物體的質(zhì)量，F(xiàn)隨物體的坐標(biāo)x的變化情況如圖所示。若物體從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止出發(fā)，不計(jì)一切摩擦。根據(jù)圖示的Fx圖像，可求出物體運(yùn)動(dòng)到處時(shí)的速度大小為（）A．3m/s B．4m/s C． D．【答案】C【詳解】由題意可知，F(xiàn)x圖像中的面積表示力F做的功，則對(duì)全程由動(dòng)能定理可得其中；解得故選C。6．如圖甲，一足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以某一恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，一根輕彈簧兩端分別與物塊和豎直墻面連接。物塊將彈簧壓縮一段距離后置于傳送帶最左端無初速度釋放，物塊向右運(yùn)動(dòng)受到的摩擦力大小f隨位移x的關(guān)系如圖乙，已知物塊質(zhì)量為m，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，為已知量，則（）A．彈簧的勁度系數(shù)為B．傳送帶的速度為C．過程，傳送帶對(duì)物塊做功的功率不變D．物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為【答案】B【詳解】A．由圖乙可知：過程，物塊速度小于傳送帶速度，與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)，在處?kù)o摩擦力為0，說明此時(shí)相對(duì)靜止且彈簧彈力為0，可見，A錯(cuò)誤；B．由動(dòng)能定理得可得，B正確。C．過程，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力增加，所以傳送帶對(duì)物塊做功的功率增加，即C錯(cuò)誤；D．在處彈簧為拉力此后物塊受到的滑動(dòng)摩擦力始終向右，滑塊向右做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可得即物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為，D錯(cuò)誤。故選B?？枷?Pt圖像7．一提升裝置把靜置于地面上的重物豎直向上提升的過程中，提升裝置功率隨時(shí)間變化的Pt圖像如圖所示。在時(shí)，重物上升的速度達(dá)到最大速度的一半，在時(shí)，達(dá)到最大速度。在時(shí)，重物再次勻速上升，取，不計(jì)一切阻力。下列說法正確的是（）A．在s時(shí)間內(nèi)，重物做加速度逐漸增大的運(yùn)動(dòng)B．在時(shí)，重物的加速度大小C．在時(shí)，重物的速度大小D．在時(shí)間內(nèi)，重物上升的高度【答案】D【詳解】A．在0~1s時(shí)間內(nèi)，功率P均勻增大，拉力F不變，則有提升裝置的功率P=由圖可知重物做加速度不變的勻加速上升運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．在t=3s時(shí)，達(dá)到最大速度vm=20m/s，后重物做勻速運(yùn)動(dòng)，則有可得m=2kg在t=1s時(shí)，重物的加速度其中解得a=10m/s2即在t=1s時(shí)，重物的加速度大小a=10m/s2，B錯(cuò)誤；C．在t=6s時(shí)，重物再次勻速上升，由P1=Fv=mgv可得v=10m/s，C錯(cuò)誤；D．在s時(shí)間內(nèi)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有在1~3s時(shí)間內(nèi)，重物做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，則有可解得在3~4s時(shí)間內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動(dòng)，則有在4~6s時(shí)間內(nèi)，重物做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，則有解得重物在0~6s時(shí)間內(nèi)，重物上升的高度為，D正確。故選D。8．質(zhì)量m=200kg的小型電動(dòng)汽車在平直的公路上由靜止啟動(dòng)，圖像甲表示汽車運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系，圖像乙表示汽車牽引力的功率與時(shí)間的關(guān)系。設(shè)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變，在18s末汽車的速度恰好達(dá)到最大。則下列說法正確的是（）A．汽車受到的阻力800NB．8s~18s過程中汽車牽引力做的功為C．汽車的最大牽引力為800ND．汽車在做變加