曲線運動-強化練習(含答案)

強化班補充作業(yè)——曲線運動姓名：_______________班級：_______________一、單項選擇題1、一個物體在光滑水平面上做勻速直線運動，從某一時刻起該物體受到一個始終跟速度方向垂直、大小不變的水平力作用，此后物體的運動

〔

〕A．軌跡為圓

B．軌跡為拋物線C．加速度的大小和方向均變化

D．速度的大小和方向均變化2、太陽從東邊升起，西邊落下，是地球上的自然現(xiàn)象，但在某些條件下，在緯度較高地區(qū)上空飛行的飛機上，旅客可以看到太陽從西邊升起的奇妙現(xiàn)象。這些條件是

〔

〕A．時間必須是在清晨，飛機正在由東向西飛行，飛機的速度必須較大B．時間必須是在清晨，飛機正在由西向東飛行，飛機的速度必須較大C．時間必須是在黃昏，飛機正在由東向西飛行，飛機的速度必須較大D．時間必須是在黃昏，飛機正在由西向東飛行，飛機的速度不能太大3、質(zhì)點僅在恒力F的作用下，由O點運動到A點的軌跡如下圖，在A點時速度的方向與x軸平行，那么恒力F的方向可能沿

〔

〕A．x軸正方向

B．x軸負方向

C．y軸正方向

D．y軸負方向4、近年許多電視臺推出戶外有獎沖關(guān)的游戲節(jié)目，如圖〔俯視圖〕是某臺設(shè)計的沖關(guān)活動中的一個環(huán)節(jié)。要求挑戰(zhàn)者從平臺上跳到以O(shè)為轉(zhuǎn)軸的快速旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)盤上，而不落入水中。平臺到轉(zhuǎn)盤盤面的豎直高度為1.25m，平臺邊緣到轉(zhuǎn)盤邊緣的水平距離和轉(zhuǎn)盤半徑均為2m，轉(zhuǎn)盤以12.5r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)盤邊緣間隔均勻地固定有6個相同障礙樁，障礙樁及樁和樁之間的間隔對應(yīng)的圓心角均相等。假設(shè)某挑戰(zhàn)者在如下圖時刻從平臺邊緣以水平速度沿AO方向跳離平臺，把人視為質(zhì)點，不計樁的厚度，g取10m/s2，那么能穿過間隙跳上轉(zhuǎn)盤的最小起跳速度為〔

〕A．4m/s

B．5m/s

C．6m/s

D．7m/s5、籃球是深受廣闊人民群眾喜愛的體育運動，某電視臺為宣傳全民健身運動，舉辦了一期趣味投籃比賽，運發(fā)動站在一個旋轉(zhuǎn)較快的大平臺邊緣上，向大平臺圓心處的球筐內(nèi)投籃球．如果運發(fā)動相對平臺靜止，那么下面各俯視圖中哪幅圖中的籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向)()6、如下圖，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力〕，盤面與水平面間的夾角為30°，g取10m/s2．那么ω的最大值是()A．rad/s

B．rad/s

C．1.0rad/s

D．0.5rad/s7、在穩(wěn)定軌道上的空間站中，物體處于完全失重狀態(tài)．有如圖〔2〕所示的裝置，半徑分別為r和R〔R>r〕的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，宇航員讓一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過粗糙的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，那么以下說法正確的選項是：()A．小球在CD間由于摩擦力而做減速運動B．小球經(jīng)過甲軌道最高點時比經(jīng)過乙軌道最高點時速度大C．如果減少小球的初速度，小球有可能不能到達乙軌道的最高點D．小球經(jīng)過甲軌道最高點時對軌道的壓力大于經(jīng)過乙軌道最高點時對軌道的壓力8、如下圖，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地面上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點處，在桿的中心C處拴一細繩，通過兩個滑輪后掛上重物M．C點與O點距離為l，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時針勻速轉(zhuǎn)動，從豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)到水平〔轉(zhuǎn)過了90°角〕。以下有關(guān)此過程的說法中正確的選項是：〔

〕A．重物M做勻速直線運動

B．重物M做變速直線運動C．重物M的最大速度是ωl

D．重物M的速度先減小后增大9、如下圖，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，那么以下說法正確的選項是()A．小球通過最高點時的最小速度vmin＝B．小球通過最低點時的最小速度vmin＝C．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力D．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力10、如下圖，在水平放置的半徑為R的圓柱體的正上方的P點將一個小球以水平速度v0沿垂直于圓柱體的軸線方向拋出，小球飛行一段時間后恰好從圓柱體的Q點沿切線飛過，測得O、Q連線與豎直方向的夾角為θ，那么小球完成這段飛行的時間是()A．

B．C．

D．11、如下圖，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道的豎直面做圓周運動，A、C為圓周的最高點和最低點，B、D與圓心O在同一水平線上．小滑塊運動時，物體M保持靜止，關(guān)于物體M對地面的壓力N和地面對物體的摩擦力，以下說法正確的選項是A．滑塊運動到A點時，N>Mg，摩擦力方向向左B．滑塊運動到B點時，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向右C．滑塊運動到C點時，N>(M＋m)g，M與地面無摩擦力D．滑塊運動到D點時，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向左12、如圖，半圓形凹槽的半徑為R，O點為其圓心。在與O點等高的邊緣A、B兩點分別以速度v1、v2水平同時相向拋出兩個小球，v1∶v2=1∶3，兩小球恰落在弧面上的P點。那么以下說法中正確的選項是〔

〕A.∠AOP為45°B.假設(shè)要使兩小球落在P點右側(cè)的弧面上同一點，那么應(yīng)使v1、v2都增大C.改變v1、v2，只要兩小球落在弧面上的同一點，v1與v2之和就不變D.假設(shè)只增大v1，兩小球可在空中相遇13、如下圖，一位同學(xué)做飛鏢游戲，圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。假設(shè)飛鏢恰好擊中A點，那么以下關(guān)系正確的選項是()A．dv02＝L2gB．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…)C．v0＝ωD．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3，…)14、如下圖，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，然后靜止釋放，擺球運動過程中，支架始終不動，以下說法正確的選項是

()A．在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為(m＋M)gB．在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為(M－m)gC．擺球到達最低點時，支架對地面的壓力為(m＋M)gD．擺球到達最低點時，支架對地面的壓力為(3m＋M)g15、如圖兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個質(zhì)量為m的小球,另一端分別固定在等高的A、B兩點,A、B兩點間距也為L,今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,當小球到達最高點時速率為v,兩段線中張力恰好均為零,假設(shè)小球到達最高點時速率為2v,那么此時每段線中張力大小為()

A.mg

B.2mg

C.3mg

D.4mg16、如下圖，某物體沿1/4光滑圓弧軌道由最高點滑到最低點過程中，物體的速率逐漸增大，那么()A．物體的合力為零

B．物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC．物體的合力就是向心力D．物體的合力方向始終與其運動方向不垂直(最低點除外)17、隨著人們生活水平的提高，高爾夫球?qū)⒅饾u成為普通人的休閑娛樂。如下圖，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個質(zhì)量為m的高爾夫球。由于恒定的水平風力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點水平距離為L的A穴。那么以下判斷中錯誤的選項是()A．球被擊出后做平拋運動B．該球從被擊出到落入A穴所用的時間為C．球被擊出時的初速度大小為LD．球被擊出后受到的水平風力的大小為二、多項選擇題

18、一質(zhì)點在XOY平面內(nèi)運動的軌跡如下圖，以下判斷正確的選項是〔

〕A．質(zhì)點沿X方向可能做勻速運動B．質(zhì)點沿Y方向可能做變速運動C．假設(shè)質(zhì)點沿Y方向始終勻速運動，那么X方向可能先加速后減速D．假設(shè)質(zhì)點沿Y方向始終勻速運動，那么X方向可能先減速后加速19、甲、乙兩運動物體在t1、t2、t3時刻的速度矢量分別為v1、v2、v3和v1′、v2′、v3′.以下說法中正確的選項是()．A．甲做的可能是直線運動，乙做的可能是圓周運動B．甲和乙可能都做圓周運動C．甲和乙受到的合力都可能是恒力D．甲受到的合力可能是恒力，乙受到的合力不可能是恒力20、一質(zhì)點以一定的速度通過P點時，開始受到一個恒力F的作用，那么此后該質(zhì)點的運動軌跡可能是圖中的〔

〕A．a(chǎn)

B．bC．c

D．d21、以下說法中符合實際的是：〔〕A．足球沿直線從球門的右上角射入球門B．足球在空中劃有一條美麗的弧線掛右上角而入球門

C．臺球桌上紅色球沿直線落入中袋D．臺球桌上紅色球沿弧線落入中袋22、一個物體以初速度V0從A點開始在光滑水平面上運動。有一個水平力作用在物體上，物體運動軌跡如圖中實線所示，圖中B為軌跡上的一點，虛線是過A，B兩點并與軌跡相切的直線，虛線和實線將水平面劃分為5個區(qū)域。關(guān)于施力物體的位置，下面說法正確的選項是〔〕A．如果這個力是引力，那么施力物體一定在④區(qū)域B．如果這個力是引力，那么施力物體一定在②區(qū)域C．如果這個力是斥力，那么施力物體可能在②區(qū)域D．如果這個力是斥力，那么施力物體可能在③區(qū)域23、甲、乙、丙三個小球分別位于如下圖的豎直平面內(nèi)，甲、乙在同一條豎直線上，甲、丙在同一條水平線上，水平面上的P點在丙的正下方，在同一時刻甲、乙、丙開始運動，甲以初速度v0做平拋運動，乙以水平速度v0沿光滑水平面向右做勻速直線運動，丙做自由落體運動.那么〔

〕A．假設(shè)甲、乙、丙三球同時相遇，那么一定發(fā)生在P點B．假設(shè)甲、丙兩球在空中相遇，此時乙球一定在P點C．假設(shè)只有甲、乙兩球在水平面上相遇，此時丙球還未著地D．無論初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定會同時在P點相遇三、計算題24、如下圖，固定在豎直平面內(nèi)的半徑為R的光滑圓環(huán)的最高點C處有一個光滑的小孔，一質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細線的一端拴著這個小球，細線的另一端穿過小孔C，手拉細線使小球從A處沿圓環(huán)向上移動．在以下兩種情況下，當小球通過B處，即∠COB＝α時，求細線對小球的拉力F的大小和圓環(huán)對小球的彈力FN的大?。?1)小球沿圓環(huán)極緩慢地移動；(2)小球以線速度v沿圓環(huán)做勻速圓周運動．25、如下圖，在粗糙水平臺階上放置一質(zhì)量m=0.5kg的小物塊，它與水平臺階間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，與臺階邊緣O點的距離s=5m。在臺階右側(cè)固定一個1/4圓弧擋板，圓弧半徑R=1m，圓弧的圓心也在O點。今以O(shè)點為原點建立平面直角坐標系xOy?，F(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板?！玻=10m/s2〕〔1〕假設(shè)小物塊恰能擊中擋板上的P點〔OP與水平方向夾角為37°〕，求其離開O點時的速度大?。弧?〕為使小物塊擊中擋板，求拉力F作用的最短時間。26、據(jù)報道：我國航天員在俄國訓(xùn)練時曾經(jīng)“在1.5萬米高空連續(xù)飛了10個拋物線，俄方的一個助理教練半途就吐得一塌糊涂．我們的小伙子是第一次做這種實際飛行實驗，但一路卻神情自假設(shè)，失重時都紛紛飄起來，還不斷做著穿、脫宇航服等動作．”設(shè)飛機的運動軌跡是如下圖的一個拋物線，接著一段120°的圓弧，再接著一個拋物線．飛機的最大速度是900km/h，在圓弧段飛機速率保持不變，被訓(xùn)航天員所能承受的最大示重是8g.求：(1)在這十個連續(xù)的動作中，被訓(xùn)航天員處于完全失重狀態(tài)的時間是多少？(2)圓弧的最小半徑是多少？(3)完成這些動作的總時間至少是多少？(實際上由于飛機在這期間有所調(diào)整和休息，所花總時間遠大于這個時間，約是一小時)(4)期間飛機的水平位移是多少？(提示：拋物線局部左右對稱，上升階段和下降階段時間相等，水平位移相等，加速度相同，飛機在拋物線的頂端時速度在水平方向)(取g＝9.75m/s2)27、如下圖，長為L的細繩上端系一質(zhì)量不計的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，在細繩的下端吊一個質(zhì)量為m的鐵球(可視作質(zhì)點)，球離地的高度h＝L．現(xiàn)讓環(huán)與球一起以v＝的速度向右運動，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離右墻的水平距離也為L，當?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計空氣阻力．求：(1)在環(huán)被擋住而立即停止時繩對小球的拉力大小；(2)假設(shè)在環(huán)被擋住后，細繩突然斷裂，那么在以后的運動過程中，球的第一次碰撞點離墻角B點的距離是多少？28、如下圖，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過圓心O水平向右為x軸的正方向．在圓心O正上方距盤面高為h處有一個正在間斷滴水的容器，從t＝0時刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運動，速度大小為v.容器在t＝0時刻滴下第一滴水，以后每當前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水．求：(1)每一滴水經(jīng)多長時間滴落到盤面上？(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直徑上，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)為多大？(3)第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的最大距離x.29、如下圖，傾角為θ=45°、高為h的斜面固定在水平地面上．一小球從高為H〔h<H<5/4h〕處自由下落,與斜面做無能量損失的碰撞后水平拋出．小球自由下落的落點距斜面左側(cè)的水平距離x滿足一定條件時，小球能直接落到水平地面上．

〔1〕求小球落到地面上的速度大?。?/p>

〔2〕求要使小球做平拋運動后能直接落到水平地面上，x應(yīng)滿足的條件；

〔3〕在滿足〔2〕的條件下，求小球運動的最長時間．30、在如下圖的平面直角坐標系內(nèi)，x軸水平、y軸豎直向下。計時開始時，位于原點處的沙漏由靜止出發(fā)，以加速度a沿x軸勻加速度運動，此過程中沙從沙漏中漏出，每隔相等的時間漏出相同質(zhì)量的沙。重力加速度為g，不計空氣阻力以及沙相對沙漏的初速度?！?〕求t0時刻漏出的沙在t〔t>t0〕時刻的位置坐標；〔2〕t時刻空中的沙排成一條曲線，求該曲線方程。參考答案一、選擇題1、A.2、C3、D4、

B圖5、C圖6、C7、D

8、BC9、D10、C11、C12、D依平拋運動規(guī)律可知，它們的水平位移之比為1∶3，再連接OP線，根據(jù)幾何知識可得∠AOP=，A錯；要使兩小球落在P點右側(cè)弧面上同一點，那么要增大，減小，B答案錯；要使兩小球落在弧面上的同一點，就必須要滿足v1與v2之和與時間的積等于半圓形凹槽的直徑才行，所以C選項錯誤；假設(shè)只增大是能在空中相遇，但不是在弧面上，所以D項正確。13、B飛鏢水平方向做勻速直線運動，到圓盤的時間為t＝，此段時間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的角度為ωt＝π(1＋2n)，(n＝0,1,2,3，…)由以上兩式可得：ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…)故B正確。14、D15、A16、D17、A二、多項選擇18、BD19、BD20、BCD21、BC22、AC23、AB三、計算題24、解析：(1)小球沿圓環(huán)極緩慢地上移到B處，視為平衡狀態(tài)，小球受重力mg、細線拉力F、圓環(huán)支持力FN三力作用，應(yīng)用相似三角形對應(yīng)邊成比例＝＝CO＝OB＝R，

聯(lián)立解得：F＝2mgsina/2，F(xiàn)N＝mg.(2)切線方向受力平衡Fsinθ＝mgsinα

解得F＝2mgsina/225、〔2〕為使小物塊擊中檔板，小物塊必須能運動到O點。

〔1分〕

〔1分〕

〔1分〕

〔1分〕

〔1分〕

解得：最短作用時間為

〔1分〕〔用動能定理求解也相應(yīng)給分〕26、解析：(1)v＝m/s＝250m/s豎直方向的分量vy＝250cos30°m/s＝216.5m/s水平方向的分量vx＝250sin30°m/s＝125m/s平拋運動的時間t＝＝22.2s水平方向的位移是s＝vxt＝2775m被訓(xùn)航天員處于完全失重狀態(tài)的總時間是t總＝10×2t＝444s(2)F－mg＝由題意得F＝8mg，解得r＝915.7m(3)每飛過一個120°的圓弧所用時間t′＝＝7.67st總′＝10t′＋t總＝76.7s＋444s＝520.7s(4)s總＝10×2s＋10×2rsin60°＝55500m＋15860m＝71360m27、解析：(1)在環(huán)被擋住而立即停止后小球立即以速率v繞A點做圓周運動，F(xiàn)－mg＝m解得：F＝3mg