移動機器人定位的不確定性研究

移動機器人定位的不確定性研究一、本文概述隨著科技的飛速進步，移動機器人已在眾多領(lǐng)域，如工業(yè)自動化、醫(yī)療護理、軍事偵查、救援服務(wù)等，展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力。這些機器人的性能在很大程度上取決于其定位系統(tǒng)的準確性。在實際應(yīng)用中，由于各種因素的影響，如環(huán)境噪聲、傳感器誤差、動態(tài)障礙物等，機器人的定位往往存在不確定性。這種不確定性可能導(dǎo)致機器人無法準確執(zhí)行任務(wù)，甚至引發(fā)安全事故。研究移動機器人定位的不確定性具有重要的理論和實踐意義。本文旨在深入探討移動機器人定位不確定性的來源、影響因素以及可能的解決方案。我們將首先分析機器人定位系統(tǒng)的基本原理和常見的定位技術(shù)，如激光雷達SLAM、視覺SLAM等，并在此基礎(chǔ)上，探討不確定性產(chǎn)生的根源。接著，我們將研究不確定性對機器人性能的影響，包括其對導(dǎo)航、建圖、感知等任務(wù)的影響。我們將探討減小定位不確定性的方法，如優(yōu)化傳感器配置、改進算法等。我們將通過實驗驗證所提出的方法的有效性，并給出相關(guān)建議。本文的研究將為提高移動機器人定位精度、增強其環(huán)境適應(yīng)性提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持，對推動移動機器人技術(shù)的發(fā)展具有重要意義。二、移動機器人定位技術(shù)概述在移動機器人的定位技術(shù)中，常用的方法有基于里程計的定位、基于視覺的定位、基于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的定位以及基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位等。這些方法各有優(yōu)勢和不足，通常需要根據(jù)具體的應(yīng)用場景和要求進行選擇和優(yōu)化。例如，基于里程計的定位方法依賴于機器人自身攜帶的輪式編碼器或其他移動傳感器來測量移動距離和方向，但長時間運行會導(dǎo)致累積誤差，影響定位精度。而基于視覺的定位方法通過分析機器人攝像頭捕獲的圖像信息來確定位置，對環(huán)境的視覺特征依賴較大，可能受到光照變化、遮擋等因素的影響。為了提高定位的準確性和魯棒性，常常需要采用多種傳感器融合的方法，如卡爾曼濾波、粒子濾波等，以減少不確定性的影響。同時，也需要對機器人系統(tǒng)進行精確的建模和標定，以提高對不確定性的理解和控制。移動機器人定位技術(shù)的不確定性研究是一個復(fù)雜而重要的課題，需要綜合考慮各種因素，采用合適的方法和技術(shù)進行有效的管理和降低，以實現(xiàn)機器人系統(tǒng)的高效和可靠運行。三、移動機器人定位不確定性的來源傳感器噪聲：傳感器是移動機器人感知和導(dǎo)航的關(guān)鍵組件，傳感器的測量值往往受到噪聲的干擾。這些噪聲可能來源于傳感器的物理特性，如精度限制、量程限制等，也可能來源于環(huán)境因素，如溫度、濕度等。傳感器噪聲的存在使得機器人對環(huán)境的感知存在誤差，從而導(dǎo)致定位的不確定性。動態(tài)環(huán)境變化：移動機器人在運行過程中，其工作環(huán)境可能會發(fā)生變化，如光照條件的變化、障礙物的移動等。這些動態(tài)環(huán)境的變化可能會導(dǎo)致機器人的傳感器無法準確感知環(huán)境，從而使得機器人的定位出現(xiàn)偏差。模型誤差：移動機器人的定位通常依賴于某種數(shù)學(xué)模型，如運動學(xué)模型、動力學(xué)模型等。這些模型往往存在一定的誤差，如模型的參數(shù)不準確、模型的簡化過度等。模型誤差的存在會使得機器人的定位結(jié)果偏離真實位置，從而產(chǎn)生不確定性。算法本身的限制：移動機器人的定位算法通?；谝欢ǖ募僭O(shè)和條件，如環(huán)境的一致性、傳感器的連續(xù)性等。在實際應(yīng)用中，這些假設(shè)和條件可能并不總是滿足。算法的復(fù)雜度和計算資源也會限制定位的準確性。算法本身的限制也是移動機器人定位不確定性的一個重要來源。移動機器人定位的不確定性主要來源于傳感器噪聲、動態(tài)環(huán)境變化、模型誤差以及算法本身的限制。為了提高移動機器人的定位精度，需要深入研究這些不確定性的來源，并采取相應(yīng)的措施進行改進和優(yōu)化。四、移動機器人定位不確定性的分類移動機器人的定位不確定性主要來源于傳感器噪聲、環(huán)境變化、機器人運動模型的不準確性和外部干擾等因素。為了更好地理解和處理這些不確定性，我們可以將其分為以下幾類：傳感器不確定性：傳感器是移動機器人獲取環(huán)境信息的主要途徑。由于傳感器本身的限制和外部環(huán)境的影響，傳感器數(shù)據(jù)往往存在噪聲和偏差。例如，輪式編碼器可能由于磨損而導(dǎo)致讀數(shù)不準確，激光測距儀可能受到環(huán)境光線的影響。環(huán)境不確定性：移動機器人工作的環(huán)境可能隨時發(fā)生變化，如動態(tài)障礙物的出現(xiàn)、地形的變化等。這些環(huán)境因素的不確定性會對機器人的定位產(chǎn)生顯著影響。例如，一個原本暢通無阻的路徑可能因為新出現(xiàn)的障礙物而變得不可通行。運動模型不確定性：移動機器人的運動模型通常是基于理想的假設(shè)建立的，如假設(shè)機器人運動是完美的直線運動。在實際情況下，由于輪子滑動、地面不平坦等因素，機器人的實際運動軌跡可能與模型預(yù)測的軌跡存在偏差。外部干擾不確定性：外部干擾，如電磁干擾、人為干擾等，也可能影響移動機器人的定位。這些干擾通常是不可預(yù)測的，增加了定位問題的復(fù)雜性。系統(tǒng)不確定性：包括機器人內(nèi)部硬件和軟件的不確定性。例如，由于電池電壓的波動，可能導(dǎo)致機器人的動力系統(tǒng)輸出不穩(wěn)定，進而影響定位精度。為了有效地處理這些不確定性，研究者們開發(fā)了多種算法和策略，如卡爾曼濾波、粒子濾波、滑動平均濾波等。這些方法可以在一定程度上減少不確定性對移動機器人定位的影響，提高定位的準確性和魯棒性。由于不確定性來源的多樣性和復(fù)雜性，移動機器人定位不確定性的研究仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的課題。五、移動機器人定位不確定性的評估方法基于概率的評估方法是最常用的方法之一。它通過概率分布來描述機器人的位置不確定性。例如，可以使用高斯分布來表示機器人在二維空間中的位置不確定性。這種方法的優(yōu)點是可以方便地處理不確定性，并且可以與許多現(xiàn)有的機器人導(dǎo)航和感知算法相結(jié)合。它可能無法處理一些復(fù)雜的非線性不確定性問題?；谛畔⒄摰脑u估方法，如熵和互信息，也可以用來評估機器人的定位不確定性。熵是一個衡量不確定性大小的量，它越大表示機器人的位置不確定性越大。這種方法可以提供更全面的不確定性信息，但它通常需要更多的計算資源?；诜抡娴脑u估方法是通過模擬機器人的運動和環(huán)境來評估定位不確定性的。這種方法可以模擬各種實際情況，并考慮多種因素的影響，如傳感器噪聲、動態(tài)環(huán)境等。它可能無法完全模擬實際情況，因此可能存在一定的誤差?；趯嶒灥脑u估方法是通過實際實驗來評估機器人的定位不確定性。這種方法可以直接測量機器人的定位誤差，因此結(jié)果更為準確。它可能受到實驗條件和環(huán)境因素的限制，并且可能需要更多的時間和資源。各種評估方法都有其優(yōu)點和缺點，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇適合的方法。同時，為了提高機器人的定位精度和穩(wěn)定性，還需要進一步研究和改進評估方法，以及探索更有效的減少定位不確定性的策略。六、移動機器人定位不確定性的優(yōu)化方法在移動機器人的研究與應(yīng)用中，定位不確定性是一個關(guān)鍵問題，它直接影響到機器人導(dǎo)航的準確性和安全性。為了提高移動機器人的定位精度，研究人員和工程師們已經(jīng)開發(fā)出多種優(yōu)化方法。傳感器融合技術(shù)是優(yōu)化定位不確定性的常用方法之一。通過結(jié)合多種傳感器數(shù)據(jù)，如激光雷達（LIDAR）、慣性測量單元（IMU）、全球定位系統(tǒng)（GPS）等，可以有效降低單一傳感器誤差帶來的影響，提高定位的準確性。濾波算法如卡爾曼濾波和粒子濾波等，也被廣泛應(yīng)用于處理傳感器數(shù)據(jù)，進一步減少噪聲和誤差，從而優(yōu)化定位結(jié)果。地圖構(gòu)建和環(huán)境建模也是優(yōu)化定位不確定性的重要手段。通過創(chuàng)建高精度的環(huán)境地圖，機器人可以更準確地匹配自身位置。同時，環(huán)境建?？梢詭椭鷻C器人理解周圍環(huán)境的變化，適應(yīng)動態(tài)環(huán)境，進一步提升定位精度。除了硬件和算法的優(yōu)化，機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)技術(shù)也被引入到移動機器人的定位系統(tǒng)中。通過訓(xùn)練大量的數(shù)據(jù)，機器學(xué)習(xí)模型能夠識別復(fù)雜的環(huán)境特征，并預(yù)測機器人的位置，這在處理未知環(huán)境和非線性問題時尤為有效。為了實現(xiàn)實時和高效的定位，算法的計算效率也是優(yōu)化的關(guān)鍵。輕量級的算法和并行計算技術(shù)的應(yīng)用，可以減少計算時間，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，確保機器人在復(fù)雜環(huán)境中的穩(wěn)定運行。移動機器人定位不確定性的優(yōu)化方法涉及傳感器融合、濾波算法、地圖構(gòu)建、機器學(xué)習(xí)以及計算效率提升等多個方面。通過綜合運用這些方法，可以有效提高移動機器人的定位精度和魯棒性，為其在各種應(yīng)用場景中的高效運行提供堅實的基礎(chǔ)。七、移動機器人定位不確定性的應(yīng)用案例在自主導(dǎo)航系統(tǒng)中，移動機器人需要準確地確定自身的位置以執(zhí)行導(dǎo)航任務(wù)。由于各種不確定性因素的存在，如傳感器噪聲、環(huán)境動態(tài)變化等，機器人的定位精度往往會受到影響。在自主導(dǎo)航系統(tǒng)中，需要考慮并處理定位不確定性。通過利用定位不確定性研究的結(jié)果，可以設(shè)計更加魯棒和自適應(yīng)的導(dǎo)航算法，提高機器人在復(fù)雜環(huán)境中的導(dǎo)航性能。在智能倉儲管理系統(tǒng)中，移動機器人負責(zé)貨物的搬運和存儲。準確的機器人定位是實現(xiàn)高效倉儲管理的關(guān)鍵。由于倉庫環(huán)境的復(fù)雜性和不確定性因素的影響，機器人的定位精度往往受到限制。通過引入定位不確定性研究，可以優(yōu)化倉庫布局和機器人調(diào)度策略，以減少定位誤差對倉儲管理效率的影響。在醫(yī)療領(lǐng)域，移動機器人被廣泛應(yīng)用于手術(shù)輔助、藥物管理和患者護理等任務(wù)。在這些應(yīng)用中，對機器人定位的精度和穩(wěn)定性要求極高。由于醫(yī)療環(huán)境的特殊性和不確定性因素的影響，機器人的定位精度往往會面臨挑戰(zhàn)。通過利用定位不確定性研究的結(jié)果，可以設(shè)計更加安全和可靠的醫(yī)療輔助機器人系統(tǒng)，提高醫(yī)療服務(wù)的質(zhì)量和效率。移動機器人定位的不確定性研究對于實際應(yīng)用具有重要意義。通過深入研究和應(yīng)用定位不確定性理論，可以優(yōu)化機器人的設(shè)計和運行策略，提高機器人在各種復(fù)雜環(huán)境中的性能和可靠性。未來隨著技術(shù)的不斷進步和應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，定位不確定性研究將在更多領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。八、移動機器人定位不確定性的未來研究方向隨著移動機器人技術(shù)的快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，其定位不確定性的研究已經(jīng)成為一個備受關(guān)注的重要課題。未來，這一領(lǐng)域的研究將朝著更深化、更廣泛的方向發(fā)展，涉及多個前沿技術(shù)和交叉學(xué)科。數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法將在移動機器人定位不確定性研究中發(fā)揮更大作用。隨著大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，利用海量數(shù)據(jù)進行深度學(xué)習(xí)和模型訓(xùn)練，有望進一步提高機器人定位的精度和穩(wěn)定性。同時，基于強化學(xué)習(xí)等自適應(yīng)方法，機器人可以在實際運行中不斷學(xué)習(xí)和優(yōu)化定位策略，降低不確定性。多傳感器融合技術(shù)將成為解決定位不確定性問題的關(guān)鍵。通過集成多種傳感器，如激光雷達、視覺傳感器、慣性測量單元等，可以實現(xiàn)信息的互補和冗余，提高定位的可靠性和精度。新型傳感器如深度相機、毫米波雷達等的研發(fā)和應(yīng)用，將進一步推動多傳感器融合技術(shù)的發(fā)展。第三，環(huán)境感知與語義地圖技術(shù)將為移動機器人定位提供更強大的支持。通過深度學(xué)習(xí)和計算機視覺技術(shù)，機器人可以實現(xiàn)對環(huán)境的深度感知和理解，構(gòu)建語義地圖，為定位提供更豐富的信息和上下文。這將有助于機器人在復(fù)雜環(huán)境中實現(xiàn)更準確的定位。第四，協(xié)作定位技術(shù)將成為未來研究的熱點。通過多個機器人之間的協(xié)作和信息共享，可以實現(xiàn)更準確的定位和導(dǎo)航。這種技術(shù)將特別適用于大規(guī)模、高復(fù)雜度的環(huán)境，如倉儲物流、智能制造等領(lǐng)域。隨著量子計算和邊緣計算等新技術(shù)的發(fā)展，移動機器人定位不確定性的研究也將迎來新的機遇和挑戰(zhàn)。量子計算的高效率和高精度計算能力有望為機器人定位提供全新的解決方案而邊緣計算則可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的實時處理和決策，提高機器人定位的實時性和準確性。移動機器人定位不確定性的未來研究方向涉及多個領(lǐng)域和技術(shù)。通過不斷的研究和創(chuàng)新，我們有望解決這一難題，推動移動機器人技術(shù)的進一步發(fā)展。九、結(jié)論在本文中，我們深入探討了移動機器人定位的不確定性問題。通過理論分析和實驗研究，我們發(fā)現(xiàn)定位不確定性是移動機器人應(yīng)用中不可避免的問題，主要源于傳感器誤差、環(huán)境動態(tài)變化以及算法本身的限制。我們詳細分析了移動機器人定位不確定性的來源。傳感器誤差是影響定位精度的關(guān)鍵因素之一，包括測距誤差、角度誤差等。環(huán)境動態(tài)變化，如障礙物移動、光照變化等，也會對機器人定位造成影響。算法本身的限制，如地圖創(chuàng)建的不準確、路徑規(guī)劃的不完善等，也會導(dǎo)致定位不確定性。我們研究了降低移動機器人定位不確定性的方法。一方面，通過優(yōu)化傳感器技術(shù)，提高傳感器精度和穩(wěn)定性，可以有效降低定位誤差。另一方面，采用先進的算法和技術(shù)，如SLAM算法、深度學(xué)習(xí)等，可以提高機器人對環(huán)境的感知和理解能力，從而降低定位不確定性。在實驗研究中，我們設(shè)計了一系列實驗來驗證我們的理論分析和降低定位不確定性的方法。實驗結(jié)果表明，通過優(yōu)化傳感器技術(shù)和采用先進的算法和技術(shù)，可以有效降低移動機器人定位的不確定性，提高機器人的導(dǎo)航和定位精度。移動機器人定位的不確定性是一個復(fù)雜而重要的問題。我們需要從傳感器技術(shù)、算法和環(huán)境等多個方面入手，綜合考慮各種因素，采取有效的措施來降低定位不確定性。未來的研究方向包括進一步優(yōu)化傳感器技術(shù)、開發(fā)更先進的算法和技術(shù)、以及提高機器人對環(huán)境變化的自適應(yīng)能力等。通過不斷的研究和實踐，我們有望為移動機器人的應(yīng)用和發(fā)展提供更為堅實的基礎(chǔ)。參考資料：不確定性。由于無形資產(chǎn)的作用是潛在的、間接的，且無法預(yù)知科學(xué)技術(shù)的更新速度,這種不確定性就表現(xiàn)在無形資產(chǎn)所能提供的未來經(jīng)濟效益及其自身成本價值均難以準確計量。指的是經(jīng)濟主體對于未來的經(jīng)濟狀況尤其是收益與損失的分布范圍以及狀態(tài)不能確知。不確定性指經(jīng)濟行為者在事先不能準確地知道自己的某種決策的結(jié)果.或者說，只要經(jīng)濟行為者的一種決策的可能結(jié)果不止一種，就會產(chǎn)生不確定性。不確定性，經(jīng)濟學(xué)中關(guān)于風(fēng)險管理的概念，指經(jīng)濟主體對于未來的經(jīng)濟狀況（尤其是收益和損失）的分布范圍和狀態(tài)不能確知。在量子力學(xué)中，不確定性指測量物理量的不確定性，由于在一定條件下，一些力學(xué)量只能處在它的本征態(tài)上，所表現(xiàn)出來的值是分立的，因此在不同的時間測量，就有可能得到不同的值，就會出現(xiàn)不確定值，也就是說，當你測量它時，可能得到這個值，可能得到那個值，得到的值是不確定的。只有在這個力學(xué)量的本征態(tài)上測量它，才能得到確切的值。在經(jīng)典物理學(xué)中，可以用質(zhì)點的位置和動量精確地描述它的運動.同時知道了加速度，甚至可以預(yù)言質(zhì)點接下來任意時刻的位置和動量，從而描繪出軌跡。在微觀物理學(xué)中，不確定性告訴我們，如果要更準確地測量質(zhì)點的位置，那么測得的動量就更不準確.也就是說，不可能同時準確地測得一個粒子的位置和動量，因而也就不能用軌跡來描述粒子的運動，可與宏觀世界一樣微觀世界同樣具有客觀規(guī)律，獨立于意識之外，這就是不確定性原理的具體解釋。在量子力學(xué)中常見不確定性有關(guān)于坐標和動量之間和時間與能量之間的不確定關(guān)系。其實，對于任何兩個不對易的物理量均不能同時確定其確切值。這是與測量無關(guān)的，這是微觀世界的本質(zhì)問題。不要試圖通過測量之類的方法來解釋不確定性，任何有關(guān)測量的手段都會引入新的誤差，可誤差與不確定性是存在本質(zhì)的區(qū)別的。對于宏觀世界中并不能觀察到不確定性之類的現(xiàn)象，這是與可觀察的測量精度有關(guān)的，因而僅是在微觀世界比較明顯。在信息論中，不確定性是表征某隨機變量的發(fā)生有多么可靠的物理量。一般用熵來計算這個物理量，記作H（），是隨機變量。當H（）=0的時候，是十分確定的，也即這時就是一個確定的數(shù)值。當H（）=1時，非常不確定，即的取值非常不確定是哪一個數(shù)值。在機器學(xué)習(xí)問題中，模型往往需要從海量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)好的表示。一個主要挑戰(zhàn)為：人工的數(shù)據(jù)標注往往存在語義上的歧義。故一些論文采用了不確定性，來描述和修正標注上的錯誤，讓模型減小學(xué)習(xí)不確定樣本的權(quán)重，而轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)更準確的標注?！恫淮_定性》是專門為四類讀者而設(shè)計的：1．相信處理不確定性的重要并想要學(xué)會如何來做的職業(yè)分析人員；2．剛剛涉足定量政策分析并且想要培養(yǎng)良好技能和習(xí)慣的學(xué)生；3．不太可能親自做太多分析但是想要更透徹地弄明白現(xiàn)有技巧，以便知道要求什么以及如何鑒定結(jié)果的管理人員和決策者；4．那些在日常工作中處理這一問題且人數(shù)日益壯大的嫻熟的分析人員。《不確定性》總結(jié)了這一領(lǐng)域的基本觀念和技巧，可作為放在他們手邊的一部完整參考教材。我們希望，這些觀念以及隨后的內(nèi)容會給所有讀者帶去我們在構(gòu)思、寫作和合成《不確定性》過程中所得到的快樂和挑戰(zhàn)。作者：（美國）格來哲·摩根（美國）麥克斯·亨利昂（美國）米切爾·斯莫譯者：王紅漫格來哲·摩根，卡耐基·梅隆大學(xué)教授。擔任美國環(huán)境保護署科學(xué)顧問委員會主席，國際風(fēng)險管理理事會科學(xué)和技術(shù)分會主席。麥克斯·亨利昂，斯坦福大學(xué)醫(yī)學(xué)院醫(yī)藥信息系副教授。米切爾·斯莫，卡耐基·梅隆大學(xué)公共管理學(xué)院的環(huán)境工程學(xué)、土木工程學(xué)、工程和公共政策學(xué)教授。三位學(xué)者合著了《不確定性》一書，該書是一部關(guān)于處理定量風(fēng)險分析和政策分析中不確定性的指南。王紅漫教授，北京大學(xué)博士生導(dǎo)師。曾主持完成了15項科研項目，其中國家級5項，教研相輔，成果豐碩，多次獲獎。著有《大國衛(wèi)生》三部曲、《全球健康國際衛(wèi)生攻略》；發(fā)表論文50余篇，國務(wù)院咨詢報告1篇、北京市政府咨詢報告1篇?？蒲谐晒呀?jīng)引起中央有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)和北京市及有關(guān)部門的重視。其中一些重要的觀點、建議已被收入國家《成果要報》，并被相關(guān)政府決策所采納。2001年榮獲新世紀人口文化促進百位杰出女性獎；2004年領(lǐng)銜國家重大項目“中國農(nóng)村衛(wèi)生保障制度政策研究”首席專家；2008年被衛(wèi)生部聘為“健康中國2020戰(zhàn)略規(guī)劃研究”專家；2009年當選首都教育先鋒。不確定性分析是對生產(chǎn)、經(jīng)營過程中各種事前無法控制的外部因素變化與影響所進行的估計和研究。經(jīng)濟發(fā)展的不確定因素普遍存在，如基本建設(shè)中就有：投資是否超出、工期是否拖延、原材料價格是否上漲、生產(chǎn)能力是否能達到設(shè)計要求等。為了正確決策，需進行技術(shù)經(jīng)濟綜合評價，計算各因素發(fā)生的概率及對決策方案的影響，從中選擇最佳方案。其基本分析方法有：盈虧分析、敏感性分析、概率分析。主要計算方案的損益值、后悔值、期望值。由于不確定因素變化對項目投資效益影響程度的分析與計算。通過該分析可以盡量弄清和減少不確定性因素對經(jīng)濟效益的影響，預(yù)測項目投資對某些不可預(yù)見的政治與經(jīng)濟風(fēng)險的抗沖擊能力，從而證明項目投資的可靠性和穩(wěn)定性，避免投產(chǎn)后不能獲得預(yù)期的利潤和收益，以致使企業(yè)虧損。不確定性分析所作出的比較可靠、接近客觀實際的估計或預(yù)測，將對決策者和未來的經(jīng)營者具有十分重要的參考價值。通常不確定性分析可分為盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析?？陀^事物發(fā)展多變的特點以及人們對客觀事物認識的局限性，使得對客觀事物的預(yù)測結(jié)果可能偏離人們的預(yù)期，具有不確定性，投資項目也不例外。盡管在投資項目決策分析與評價工作中已就項目市場、采用技術(shù)、設(shè)備、工程方案、環(huán)境保護、配套條件、投資融資和投入產(chǎn)出價格等方面作了盡可能詳盡的研究，但項目經(jīng)營的未來狀況仍然可能與設(shè)想狀況發(fā)生偏離，項目實施后的實際結(jié)果可能與預(yù)測的基本方案產(chǎn)生偏差，投資項目因而有可能面臨潛在危險。這是由于上述投資項目決策分析與評價工作所采用的各項數(shù)據(jù)都是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗對將來相當長一段時期進行預(yù)測得到，而預(yù)測的不確定性已為人所共知。因此這些數(shù)據(jù)都或多或少帶有某種不確定性，致使投資項目的決策分析與評價結(jié)果具有不確定性。為了提高技術(shù)經(jīng)濟分析的科學(xué)性,減少評價結(jié)論的偏差,就需要進一步研究某些技術(shù)經(jīng)濟因素的變化對技術(shù)方案經(jīng)濟效益的影響,于是就形成了不確定性分析。國家經(jīng)濟政策和法規(guī)、規(guī)定的變化。例如，企業(yè)的經(jīng)營決策將受到國家經(jīng)濟政策調(diào)整、市場需要變化、原材料和外協(xié)件供應(yīng)條件改變、產(chǎn)品價格漲落、市場競爭加劇等因素的影響，這些因素大都無法事先加以控制。為了作出正確決策，需要對這些不肯定因素進行技術(shù)經(jīng)濟分析，計算其發(fā)生的概率及對決策方案的影響程度，從中選擇經(jīng)濟效果最好（或滿意）的方案。進行不確定性分析，需要依靠決策人的知識、經(jīng)驗、信息和對未來發(fā)展的判斷能力，要采用科學(xué)的分析方法。通常采用的方法有：①計算方案的損益值。即把各因素引起的不同收益計算出來，收益最大的方案為最優(yōu)方案；②計算方案的后悔值。即計算出由于對不肯定因素判斷失誤而采納的方案的收益值與最大收益值之差，后悔值最小的方案為最佳方案；③運用概率求出期望值，即方案比較的標準值，期望值最好的方案為最佳方案；④綜合考慮決策的準則要求，不偏離規(guī)則。概括起來就是不確定性分析可分為盈虧平衡分析、敏感性分析、概率分析和準則分析。其中盈虧平衡分析只用于財務(wù)評價，敏感性分析和概率分析可同時用于財務(wù)評價和國民經(jīng)濟評價。不確定性分析是對生產(chǎn)、經(jīng)營過程中各種事前無法控制的外部因素變化與影響所進行的估計和研究。經(jīng)濟發(fā)展的不確定因素普遍存在，如基本建設(shè)中就有：投資是否超出、工期是否拖延、原材料價格是否上漲、生產(chǎn)能力是否能達到設(shè)計要求等。為了正確決策，需進行技術(shù)經(jīng)濟綜合評價，計算各因素發(fā)生的概率及對決策方案的影響，從中選擇最佳方案。其基本分析方法有：盈虧分析、敏感性分析、概率分析。主要計算方案的損益值、后悔值、期望值。由于不確定因素變化對項目投資效益影響程度的分析與計算。通過該分析可以盡量弄清和減少不確定性因素對經(jīng)濟效益的影響，預(yù)測項目投資對某些不可預(yù)見的政治與經(jīng)濟風(fēng)險的抗沖擊能力，從而證明項目投資的可靠性和穩(wěn)定性，避免投產(chǎn)后不能獲得預(yù)期的利潤和收益，以致使企業(yè)虧損。不確定性分析所作出的比較可靠、接近客觀實際的估計或預(yù)測，將對決策者和未來的經(jīng)營者具有十分重要的參考價值。通常不確定性分析可分為盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析?？陀^事物發(fā)展多變的特點以及人們對客觀事物認識的局限性，使得對客觀事物的預(yù)測結(jié)果可能偏離人們的預(yù)期，具有不確定性，投資項目也不例外。盡管在投資項目決策分析與評價工作中已就項目市場、采用技術(shù)、設(shè)備、工程方案、環(huán)境保護、配套條件、投資融資和投入產(chǎn)出價格等方面作了盡可能詳盡的研究，但項目經(jīng)營的未來狀況仍然可能與設(shè)想狀況發(fā)生偏離，項目實施后的實際結(jié)果可能與預(yù)測的基本方案產(chǎn)生偏差，投資項目因而有可能面臨潛在危險。這是由于上述投資項目決策分析與評價工作所采用的各項數(shù)據(jù)都是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗對將來相當長一段時期進行預(yù)測得到，而預(yù)測的不確定性已為人所共知。因此這些數(shù)據(jù)都或多或少帶有某種不確定性，致使投資項目的決策分析與評價結(jié)果具有不確定性。為了提高技術(shù)經(jīng)濟分析的科學(xué)性,減少評價結(jié)論的偏差,就需要進一步研究某些技術(shù)經(jīng)濟因素的變化對技術(shù)方案經(jīng)濟效益的影響,于是就形成了不確定性分析。國家經(jīng)濟政策和法規(guī)、規(guī)定的變化。例如，企業(yè)的經(jīng)營決策將受到國家經(jīng)濟政策調(diào)整、市場需要變化、原材料和外協(xié)件供應(yīng)條件改變、產(chǎn)品價格漲落、市場競爭加劇等因素的影響，這些因素大都無法事先加以控制。為了作出正確決策，需要對這些不肯定因素進行技術(shù)經(jīng)濟分析，計算其發(fā)生的概率及對決策方案的影響程度，從中選擇經(jīng)濟效果最好（或滿意）的方案。進行不確定性分析，需要依靠決策人的知識、經(jīng)驗、信息和對未來發(fā)展的判斷能力，要采用科學(xué)的分析方法。通常采用的方法有：①計算方案的損益值。即把各因素引起的不同收益計算出來，收益最大的方案為最優(yōu)方案；②計算方案的后悔值。即計算出由于對不肯定因素判斷失誤而采納的方案的收益值與最大收益值之差，后悔值最小的方案為最佳方案；③運用概率求出期望值，即方案比較的標準值，期望值最好的方案為最佳方案；④綜合考慮決策的準則要求，不偏離規(guī)則。概括起來就是不確定性分析可分為盈虧平衡分析、敏感性分析、概率分析和準則分析。其中盈虧平衡分析只用于財務(wù)評價，敏感性分析和概率分析可同時用于財務(wù)評價和國民經(jīng)濟評價。不確定性原理（Uncertaintyprinciple）是海森堡于1927年提出的物理學(xué)原理。其指出：不可能同時精確確定一個基本粒子的位置和動量。粒子位置的不確定性和動量不確定性的乘積必然大于等于普朗克常數(shù)（Planckconstant）除以4π（公式：ΔxΔp≥h/4π）。這表明微觀世界的粒子行為與宏觀物質(zhì)很不一樣。不確定原理涉及很多深刻的哲學(xué)問題，用海森堡自己的話說：“在因果律的陳述中，即‘若確切地知道現(xiàn)在，就能預(yù)見未來’，所得出的并不是結(jié)論，而是前提。我們不能知道現(xiàn)在的所有細節(jié)，是一種原則性的事情?！钡聡锢韺W(xué)家海森伯在1927年提出的不確定性原理，包括兩力學(xué)量間的不確定性原理和能量與時間的不確定性原理，它的提出意味著量子力學(xué)不僅有了完整的數(shù)學(xué)形式，而且有了合理的理論解釋。海森堡提出的不確定性原理是量子力學(xué)的產(chǎn)物。這項原則陳述了精確確定一個粒子，例如原子周圍的電子的位置和動量是有限制。這個不確定性來自兩個因素，首先測量某東西的行為將會不可避免地擾亂那個事物，從而改變它的狀態(tài)；因為量子世界不是具體的，但基于概率，精確確定一個粒子狀態(tài)存在更深刻更根本的限制。海森堡測不準原理是通過一些實驗來論證的。設(shè)想用一個γ射線顯微鏡來觀察一個電子的坐標，因為γ射線顯微鏡的分辨本領(lǐng)受到波長λ的限制，所用光的波長λ越短，顯微鏡的分辨率越高，從而測定電子坐標不確定的程度就越小，所以。但另一方面，光照射到電子，可以看成是光量子和電子的碰撞，波長λ越短，光量子的動量就越大，所以有。再比如，用將光照到一個粒子上的方式來測量一個粒子的位置和速度，一部分光波被此粒子散射開來，由此指明其位置。但人們不可能將粒子的位置確定到比光的兩個波峰之間的距離更小的程度，所以為了精確測定粒子的位置，必須用短波長的光。但普朗克的量子假設(shè)，人們不能用任意小量的光：人們至少要用一個光量子。這量子會擾動粒子，并以一種不能預(yù)見的方式改變粒子的速度。所以，簡單來說，就是如果要想測定一個量子的精確位置的話，那么就需要用波長盡量短的波，這樣的話，對這個量子的擾動也會越大，對它的速度測量也會越不精確；如果想要精確測量一個量子的速度，那就要用波長較長的波，那就不能精確測定它的位置。于是，經(jīng)過一番推理計算，海森堡得出：△q△p≥?/2（?=h/2π）。海森堡寫道：“在位置被測定的一瞬，即當光子正被電子偏轉(zhuǎn)時，電子的動量發(fā)生一個不連續(xù)的變化，在確知電子位置的瞬間，關(guān)于它的動量我們就只能知道相應(yīng)于其不連續(xù)變化的大小的程度。于是，位置測定得越準確，動量的測定就越不準確，反之亦然?！焙Ｉみ€通過對確定原子磁矩的斯特恩-蓋拉赫實驗的分析證明，原子穿過偏轉(zhuǎn)所費的時間△T越長，能量測量中的不確定性△E就越小。再加上德布羅意關(guān)系λ=h/p，海森堡得到△E△T≥h/4π，并且作出“能量的準確測定如何，只有靠相應(yīng)的對時間的測不準量才能得到?！痹诹孔恿W(xué)里，不確定性原理（Uncertaintyprinciple）表明，粒子的位置與動量不可同時被確定，位置的不確定性與動量的不確定性遵守不等式維爾納·海森堡于1927年發(fā)表論文給出這原理的原本啟發(fā)式論述，因此這原理又稱為“海森堡不確定性原理”。根據(jù)海森堡的表述，測量這動作不可避免的攪擾了被測量粒子的運動狀態(tài)，因此產(chǎn)生不確定性。同年稍后，厄爾·肯納德（EarlKennard）給出另一種表述。隔年，赫爾曼·外爾也獨立獲得這結(jié)果。按照肯納德的表述，位置的不確定性與動量的不確定性是粒子的秉性，無法同時壓抑至低于某極限關(guān)系式，與測量的動作無關(guān)。對于不確定性原理，有兩種完全不同的表述。追根究底，這兩種表述等價，可以從其中任意一種表述推導(dǎo)出另一種表述。長久以來，不確定性原理與另一種類似的物理效應(yīng)（稱為觀察者效應(yīng)）時常會被混淆在一起。觀察者效應(yīng)指出，對于系統(tǒng)的測量不可避免地會影響到這系統(tǒng)。為了解釋量子不確定性，海森堡的表述所援用的是量子層級的觀察者效應(yīng)。之后，物理學(xué)者漸漸發(fā)覺，肯納德的表述所涉及的不確定性原理是所有類波系統(tǒng)的內(nèi)秉性質(zhì)，它之所以會出現(xiàn)于量子力學(xué)完全是因為量子物體的波粒二象性，它實際表現(xiàn)出量子系統(tǒng)的基礎(chǔ)性質(zhì)，而不是對于當今科技實驗觀測能力的定量評估。在這里特別強調(diào)，測量不是只有實驗觀察者參與的過程，而是經(jīng)典物體與量子物體之間的相互作用，不論是否有任何觀察者參與這過程。類似的不確定性關(guān)系式也存在于能量和時間、角動量和角度等物理量之間。由于不確定性原理是量子力學(xué)的重要結(jié)果，很多一般實驗都時常會涉及到關(guān)于它的一些問題。有些實驗會特別檢驗這原理或類似的原理。例如，檢驗發(fā)生于超導(dǎo)系統(tǒng)或量子光學(xué)系統(tǒng)的“數(shù)字－相位不確定性原理”。對于不確定性原理的相關(guān)研究可以用來發(fā)展引力波干涉儀所需要的低噪聲科技。該原理表明：一個微觀粒子的某些物理量（如位置和動量，或方位角與動量矩，還有時間和能量等），不可能同時具有確定的數(shù)值，其中一個量越確定，另一個量的不確定程度就越大。測量一對共軛量的誤差（標準差）的乘積必然大于常數(shù)h/4π（h是普朗克常數(shù)）是海森堡在1927年首先提出的，它反映了微觀粒子運動的基本規(guī)律——以共軛量為自變量的概率幅函數(shù)（波函數(shù)）構(gòu)成傅立葉變換對；以及量子力學(xué)的基本關(guān)系（），是物理學(xué)中又一條重要原理。緊跟在漢斯·克拉默斯（HansKramers）的開拓工作之后，1925年6月，維爾納·海森堡發(fā)表論文《運動與機械關(guān)系的量子理論重新詮釋》（Quantum-TheoreticalRe-interpretationofKinematicandMechanicalRelations），創(chuàng)立了矩陣力學(xué)。舊量子論漸漸式微，現(xiàn)代量子力學(xué)正式開啟。矩陣力學(xué)大膽地假設(shè)，關(guān)于運動的經(jīng)典概念不適用于量子層級。在原子里的電子并不是運動于明確的軌道，而是模糊不清，無法觀察到的軌域；其對于時間的傅里葉變換只涉及從量子躍遷中觀察到的離散頻率。海森堡在論文里提出，只有在實驗里能夠觀察到的物理量才具有物理意義，才可以用理論描述其物理行為，其它都是無稽之談。他避開任何涉及粒子運動軌道的詳細計算，例如，粒子隨著時間而改變的確切運動位置。因為，這運動軌道是無法直接觀察到的。替代地，他專注于研究電子躍遷時，所發(fā)射的光的離散頻率和強度。他計算出代表位置與動量的無限矩陣。這些矩陣能夠正確地預(yù)測電子躍遷所發(fā)射出光波的強度。同年6月，海森堡的上司馬克斯·玻恩，在閱讀了海森堡交給他發(fā)表的論文后，發(fā)覺了位置與動量無限矩陣有一個很顯著的關(guān)系──它們不互相對易。這關(guān)系稱為正則對易關(guān)系，以方程表示為：在那時，物理學(xué)者還沒能清楚地了解這重要的結(jié)果，他們無法給予合理的詮釋。隨著科技進步，20世紀80年代以來，有聲音開始指出該定律并不是萬能的。日本名古屋大學(xué)教授小澤正直在2003年提出“小澤不等式”，認為“測不準原理”可能有其缺陷所在。為此，其科研團隊對與構(gòu)成原子的中子“自轉(zhuǎn)”傾向相關(guān)的兩個值進行了精密測量，并成功測出超過所謂“極限”的兩個值的精度，使得小澤不等式獲得成立，同時也證明了與“測不準原理”之間存在矛盾。日本名古屋大學(xué)教授小澤正直和奧地利維也納工科大學(xué)副教授長谷川祐司的科研團隊通過實驗發(fā)現(xiàn)，大約在80年前提出的用來解釋微觀世界中量子力學(xué)的基本定律“測不準原理”有其缺陷所在。該發(fā)現(xiàn)在全世界尚屬首次。這個發(fā)現(xiàn)成果被稱作是應(yīng)面向高速密碼通信技術(shù)應(yīng)用和教科書改換的形勢所迫，于2012年1月15日在英國科學(xué)雜志《自然物理學(xué)》（電子版）上發(fā)表。多倫多大學(xué)（theUniversityofToronto）量子光學(xué)研究小組的李·羅澤馬（LeeRozema）設(shè)計了一種測量物理性質(zhì)的儀器，其研究成果發(fā)表在2012年9月7日當周的《物理評論通訊》（PhysicalReviewLetters）周刊上。為了達到這個目標，需要在光子進入儀器前進行測量，但是這個過程也會造成干擾。為了解決這個問題，羅澤馬及其同事使用一種弱測量技術(shù)（weakmeasurement），讓所測對象受到的干擾微乎其微，每個光子進入儀器前，研究人員對其弱測量，然后再用儀器測量，之后對比兩個結(jié)果。發(fā)現(xiàn)造成的干擾不像海森貝格原理中推斷的那么大。這一發(fā)現(xiàn)是對海森貝格理論的挑戰(zhàn)。2010年，澳大利亞格里菲斯大學(xué)（GriffithUniversity）科學(xué)家倫德（A.P.Lund）和懷斯曼（HowardWiseman）發(fā)現(xiàn)弱測量可以應(yīng)用于測量量子體系，然而還需要一個微型量子計算機，但這種計算機很難生產(chǎn)出來。羅澤馬的實驗包括應(yīng)用弱測量和通過“簇態(tài)量子計算”技術(shù)簡化量子計算過程，把這兩者結(jié)合，找到了在實驗室測試倫德和懷斯曼觀點的方法。1926年，海森堡任聘為哥本哈根大學(xué)尼爾斯·玻爾研究所的講師，幫尼爾斯·玻爾做研究。在那里，海森堡表述出不確定性原理，從而為后來知名為哥本哈根詮釋奠定了的堅固的基礎(chǔ)。海森堡證明，對易關(guān)系可以推導(dǎo)出不確定性，或者，使用玻爾的術(shù)語，互補性：不能同時觀測任意兩個不對易的變量；更準確地知道其中一個變量，則必定更不準確地知道另外一個變量。這公式給出了任何位置測量所造成的最小無法避免的動量不確定值。雖然他提到，這公式可以從對易關(guān)系導(dǎo)引出來，他并沒有寫出相關(guān)數(shù)學(xué)理論，也沒有給予和確切的定義。他只給出了幾個案例（高斯波包）的合理估算。在海森堡的芝加哥講義里，他又進一步改善了這關(guān)系式：1927年厄爾·肯納德（EarlKennard）首先證明了現(xiàn)代不等式：1929年，霍華德·羅伯森（HowardRobertson）給出怎樣從對易關(guān)系求出不確定關(guān)系式。有很久一段時間，不確定性原理被稱為“測不準原理”，但實際而言，對于類波系統(tǒng)內(nèi)秉的性質(zhì)，不確定性原理與測量準確不準確并沒有直接關(guān)系（請查閱本條目稍前關(guān)于觀察者效應(yīng)的內(nèi)容），該譯名并未正確表達出這原理的內(nèi)涵。英語稱此原理為“UncertaintyPrinciple”，直譯為“不確定性原理”，并沒有“測不準原理”這種說法，其他語言與英語的情況類似，除中文外，并無“測不準原理”一詞?，F(xiàn)今，在中國大陸的教科書中，該原理的正式譯名也已改為“不確定性關(guān)系”（UncertaintyRelation）。海森堡在創(chuàng)立矩陣力學(xué)時，對形象化的圖象采取否定態(tài)度。但他在表述中仍然需要使用“坐標”、“速度”之類的詞匯，當然這些詞匯已經(jīng)不再等同于經(jīng)典理論中的那些詞匯?？墒?，究竟應(yīng)該怎樣理解這些詞匯新的物理意義呢？海森堡抓住云室實驗中觀察電子徑跡的問題進行思考。他試圖用矩陣力學(xué)為電子徑跡作出數(shù)學(xué)表述，可是沒有成功。這使海森堡陷入困境。他反復(fù)考慮，意識到關(guān)鍵在于電子軌道的提法本身有問題。人們看到的徑跡并不是電子的真正軌道，而是水滴串形成的霧跡，水滴遠比電子大，所以人們也許只能觀察到一系列電子的不確定的位置，而不是電子的準確軌道。在量子力學(xué)中，一個電子只能以一定的不確定性處于某一位置，同時也只能以一定的不確定性具有某一速度?？梢园堰@些不確定性限制在最小的范圍內(nèi)，但不能等于零。這就是海森堡對不確定性最初的思考。據(jù)海森伯晚年回憶，愛因斯坦1926年的一次談話啟發(fā)了他。愛因斯坦和海森堡討論可不可以考慮電子軌道時，曾質(zhì)問過海森堡：“難道說你是認真相信只有可觀察量才應(yīng)當進入物理理論嗎？”對此海森堡答復(fù)說：“你處理相對論不正是這樣的嗎？你曾強調(diào)過絕對時間是不許可的，僅僅是因為絕對時間是不能被觀察的?！睈垡蛩固钩姓J這一點，但是又說：“一個人把實際觀察到的東西記在心里，會有啟發(fā)性幫助的……在原則上試圖單靠可觀察量來建立理論，那是完全錯誤的。實際上恰恰相反，是理論決定我們能夠觀察到的東西……只有理論，即只有關(guān)于自然規(guī)律的知識，才能使我們從感覺印象推論出基本現(xiàn)象。”海森堡在1927年的論文一開頭就說：“如果誰想要闡明‘一個物體的位置’（例如一個電子的位置）這個短語的意義，那么他就要描述一個能夠測量‘電子位置’的實驗，否則這個短語就根本沒有意義?！焙Ｉぴ谡劦街T如位置與動量，或能量與時間這樣一些正則共軛量的不確定關(guān)系時，說：“這種不確定性正是量子力學(xué)中出現(xiàn)統(tǒng)計關(guān)系的根本原因?！焙Ｉさ臏y不準原理得到了玻爾的支持，但玻爾不同意他的推理方式，認為他建立測不準關(guān)系所用的基本概念有問題。雙方發(fā)生過激烈的爭論。玻爾的觀點是測不準關(guān)系的基礎(chǔ)在于波粒二象性，他說：“這才是問題的核心?！倍Ｉふf：“我們已經(jīng)有了一個貫徹一致的數(shù)學(xué)推理方式，它把觀察到的一切告訴了人們。在自然界中沒有什么東西是這個數(shù)學(xué)推理方式不能描述的?！辈杽t說：“完備的物理解釋應(yīng)當絕對地高于數(shù)學(xué)形式體系?！辈柛赜趶恼軐W(xué)上考慮問題。1927年玻爾作了《量子公設(shè)和原子理論的新進展》的演講，提出著名的互補原理。他指出，在物理理論中，平常大家總是認為可以不必干涉所研究的對象，就可以觀測該對象，但從量子理論看來卻不可能，因為對原子體系的任何觀測，都將涉及所觀測的對象在觀測過程中已經(jīng)有所改變，因此不可能有單一的定義，平常所謂的因果性不復(fù)存在。對經(jīng)典理論來說是互相排斥的不同性質(zhì)，在量子理論中卻成了互相補充的一些側(cè)面。波粒二象性正是互補性的一個重要表現(xiàn)。測不準原理和其它量子力學(xué)結(jié)論也可從這里得到解釋。科學(xué)理論，特別是牛頓引力論的成功，使得法國科學(xué)家拉普拉斯侯爵在19世紀初論斷，宇宙是完全被決定的。他認為存在一組科學(xué)定律，只要我們完全知道宇宙在某一時刻的狀態(tài)，我們便能依此預(yù)言宇宙中將會發(fā)生的任一事件。例如，假定我們知道某一個時刻的太陽和行星的位置和速度，則可用牛頓定律計算出在任何其他時刻的太陽系的狀態(tài)。這種情形下的宿命論是顯而易見的，拉普拉斯進一步假定存在著某些定律，它們類似地制約其他每一件東西，包括人類的行為。不確定原理實質(zhì)是對因果論的一種更加肯定，可想而知，任何一種在微小的觀測都可以使對象的狀態(tài)發(fā)生改變，從而使原對象的體系進入一個新的狀態(tài)量，而在未對其干擾前他的狀態(tài)量卻會沿著一個自身作用的方向發(fā)展，（當然它的方向?qū)ξ覀儊碚f是不確定的，這個不確定實質(zhì)是對于我們的觀測而言的。），干擾（觀測）卻使他開始了一個“新的紀元”，而這個干擾結(jié)果對于對象而言卻是確定的，它會使對象開始一個新狀態(tài)，這個新的結(jié)果又會作用于其他體系，從而影響整個宇宙。簡言之可以這么說：由于你的一個噴嚏，使氣流發(fā)生強運動，通過氣流之間力的作用，最終使美國的一朵云達到了降水的條件，由于你的一個噴嚏，使美國降了一場雨！而沒有你的噴嚏，那個云的運動也是一定的，降水就不可能了。所謂蝴蝶效應(yīng)，其實也是這個道理，蝴蝶在太平洋那邊扇了下翅膀，另一邊可能因此刮起臺風(fēng)。妄想通過物理定律推算未來事件的努力是可笑的，從計算機學(xué)來看，這種推算是一種無限遞歸，終止遞歸的條件是得到未來某一時刻的狀態(tài)，但算法需要知道自己得出結(jié)果后計算者對環(huán)境的影響（必須考慮）因而陷入遞歸，因為終止條件是無法達成的，故算法無法完成。從可行性來看，我們生活的世界好比一臺400mips的電腦環(huán)境，它是不可能模擬出一臺500mips的虛擬機的。故未來不可知。很多人強烈地抵制這種科學(xué)決定論，他們感到這侵犯了“上帝”或神秘力量干涉世界的自由，直到20世紀初，這種觀念仍被認為是科學(xué)的標準假定。這種信念必須被拋棄的一個最初的征