甘肅省慶陽市華池縣第一中學2022-2023學年高二年級下冊期末考試數(shù)學試題

甘肅省慶陽市華池縣第一中學2022-2023學年高二下學期期

末考試數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知A={x|Mx-1）>0},則4A=（）

A.{x|O<x<l}B.{x|O<x<l}

C.{x?0或xNl}D.{x|x<0或x>l}

2.通過隨機詢問鹽城市110名性別不同的高中生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)

表：

男女總計

愛好402060

不愛好203050

總計6050110

由公式計算得：X2-110X（40x30~20x20）；7.8.參照附表，得到的正確結論是（）

60x50x60x50

附表:

a0.150.100.050.0250.0100.0050.001

2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為''愛好該項運動與性別有關“

B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

3.某市政府決定派遣8名干部分成兩個小組，到該市甲、乙兩個縣去檢查扶貧工作，

若要求每組至少3人，則不同的派遣方案共有（）

A.320種B.252種C.182種D.120種

4.某工廠生產(chǎn)的零件外直徑（單位：cm）服從正態(tài)分布N（10,0.04）,今從該廠上、下

午生產(chǎn)的零件中各隨機取出一個，測得其外直徑分別為9.75cm和9.35cm,則可認為

A.上午生產(chǎn)情況異常，下午生產(chǎn)情況正常

試卷第1頁，共5頁

B.上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常

C.上、下午生產(chǎn)情況均正常

D.上、下午生產(chǎn)情況均異常

5.已知向量）力為相互垂直的單位向量，若i=則向量。與向量1的夾角為（）

7U-兀一兀一兀

A.—B.——C.—D.——

6633

a—]

6.已知數(shù)列｛”“｝滿足4=3,4+|=七]〃€1<,則出0"=（）

A.3B.gC.—D.—2

23

UUUUUUL1

7.已知。為橢圓C的中心，F(xiàn)為C的一個焦點，點M在C外，MO=3OF,經(jīng)過M的

直線/與C的一個交點為N,VMNF是有一個內角為120。的等腰三角形，則C的離心率

為（）

A.@B.在C.73-1D.

434

8.設函數(shù)〃x）在定義域內可導，/（x）的圖象如圖所示，則其導函數(shù)/*）的圖象可能是

試卷第2頁，共5頁

二、多選題

9.已知向量2=(1,V2),方=(0,1,2),c=(l,0,0),若1b,。共面，則X的值可以是

()

A.-2B.-1C.lD.2

10.已知/(2x-l)=4x2,則下列結論正確的是

A./⑶=9B./(-3)=4C.f(x)=x2D./(x)=(x+l)2

11.點P在圓G：f+y2=i上，點。在圓。2：/+丫2-6萬+8)，+24=0上，則()

A.|PQ|的最小值為2

B.|P0|的最大值為7

4

C.兩個圓心所在的直線斜率為一§

D.兩個圓相交弦所在直線的方程為6x-8y-25=0

12.函數(shù)/(x)=2sin?x+*),>0,網(wǎng)苦)的最小正周期為兀，若其圖像向右平移器個

單位后得到函數(shù)為奇函數(shù)，則下列關于函數(shù)/(x)圖像的說法正確的是()

A.關于點與0)對稱B.在‘得上單調遞增

C.關于直線x=T對稱D.在苫=卷處取得最大值

J1N

三、填空題

13.若“Vxe[l,2],Y+140”為真命題，則實數(shù)〃的取值范圍為.

14.在(x-l)(2x-l)5展開式中，產(chǎn)的系數(shù)為.(結果用數(shù)字作答)

22

15.若雙曲線二一與=1(。>0">0)與直線y=6x無交點，則離心率e的取值范圍是.

ah

16.甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分,負者得。分，比賽進行到有一人

比對方多2分或打滿6局時停止.設甲在每局中獲勝的概率為:，乙在每局中獲勝的概率

為;，且各局勝負相互獨立，比賽停止時一共已打4局，則4的期望值E《)=.

四、解答題

試卷第3頁，共5頁

17.設S“是等差數(shù)列｛/｝的前〃項和，已知q+4=-2,%=5(neN)

(1)求凡;

,1

(2)若數(shù)列2=.74)(。發(fā)4)，求數(shù)列或的前〃項和小

18.在某產(chǎn)品表面進行腐蝕刻線試驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應的一組觀

察值如下表：

小)5101520304050607090120

y(M)610101316171923252946

(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

020406080100120*

⑵求y對x的回歸直線方程y=bx+a；

(3)試預測腐蝕時間為100s時腐蝕深度是多少？(可用計算器)

IIIIII

參考數(shù)據(jù)：Zf=36750,Xr=5422,=13910,

；=1Z=I1=1

__

Z七%-"xy

參考公式：--------,a=y-bx.

汽X；一府

i=]

19.己知。，。，c為Y48c的內角A,B,C所對的邊，向量相=(sinC+sinB,sin3-sinA),

1U1

n=(c-b,a),且機_L〃

⑴求c；

(2)若a=2,V48c的面積為2石，且益)=2潴，求線段8的長.

20.如圖所示，在直三棱柱ABC-A4G中，ACIBC,AC^BC=\,CC、=2,點D

是M的中點.

試卷第4頁，共5頁

B

（1）證明：平面BCD；

（2）求CO與平面BG。所成角的正切值.

21.己知函數(shù)〃x）=xlnx+2x-l.

⑴求〃x）的單調區(qū)間；

⑵若對任意的x>l，都有f（x）-MxT）>O（^eZ）恒成立，求女的最大值.

22.已知動點M