重慶市綦江區(qū)未來學(xué)校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

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黎江區(qū)未來學(xué)校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級(jí)上期半期考試

數(shù)學(xué)試題

（考試時(shí)間：120分鐘滿分150分）

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每小題的下面都給出了A、B、C、D四個(gè)答案，其A.ZACB=ZDACB.AC=AEC.BC=DEI).NBAD=NCDE

中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上正確答案的番號(hào)涂黑.

1.-2的相反數(shù)是（）7.如圖，直線"?//〃，點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)6、C在直線〃上，AB=CB,Zl=70°,則N84。等于（）

A.2B.-2C.gD.0

2.下面是大疆科技、華為集團(tuán)、太極股份和鳳凰光學(xué)四個(gè)杰出科技企業(yè)的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

ACg/KB?畛C@DO

3.在△ABC中，已知NC=90。，ZS=55°,則NA的度數(shù)為（）

A.35°B.45°C.55°D.125°

8.如圖，在△力比'中，力入比'于點(diǎn)〃，BELACT^E,/〃與比.相交于點(diǎn)凡若B片AC,NG!/25°,則N用箔的

4.某市要在河流/上修建一個(gè)水站P,向居民區(qū)A3提供自來水，要使點(diǎn)尸到4B的距離之和最短，則下列確

度數(shù)為（）

定點(diǎn)P位置的作法正確的是（）

A.30°B.15°C.25°D,20°

9.如圖，在四邊形A8CZ）中，Zfi=ZD=90°,NA=40°,M4分別是邊A8,A￡＞上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MCN的周長(zhǎng)最

小時(shí)，ZA/CW的大小是（）

A.50°B.70°C.90°D.100°

10.如圖，在aABC中，NBAC和NABC的平分線AE,BF相交于點(diǎn)0,AE交BC于E,BF交AC于F,過點(diǎn)0作

OD_LBC于D,下列三個(gè)結(jié)論:①NAOB=90°+ZC；②當(dāng)NC=60。時(shí)，AF+BE=AB；③若0D=a,AB+BC+CA=2b,

則S&xab.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

i5.n下圖：n中顯s示的是從鏡子中看到的背后墻上電子鐘的讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（）

A.10：05B.20：01

C.20：10D.10：02

C.3個(gè)D.0個(gè)

6.如圖，若則下列結(jié)論中不一定成立的是（）

二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.

II,計(jì)算而-2、------

12.點(diǎn)、PU，-2）關(guān)于）'軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

13.三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和7cm,若第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)是cm.

14.如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、BE的中點(diǎn)，且S公產(chǎn)8cm?,則圖中陰影部分ACEF的面|3x-2>l

(2)解不等式組1+9V3U+D'并把解集在數(shù)軸上表示出來.

積是

20.如圖，點(diǎn)氏E,C,/在一條直線上，AB//DE,AB=DE,BE=CF.求證：NA=〃.

15.如圖，D、E為AABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若NB=55°,則

ZBDF=°.

21.已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)為〃.

(15題圖)(16題圖)

(1)若〃=6,求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.

16.如圖，BO是/ABC的角平分線，DE_LAB于E,△ABC的面積是30cm?,AB=\2cm,BC=18cm,則

⑵若這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的g為300°,求〃的值.

DE=.

17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(L2),8(3,6),點(diǎn)。在第?象限內(nèi)，^ABC是等腰直角-:角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)

是.

18.?個(gè)四位自然數(shù)M它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0,我們把它的百位數(shù)字作為十位，十位數(shù)字作為個(gè)位組

22.已知：如圖，4W是AABC的角平分線.

成一個(gè)新的兩位數(shù)，若這個(gè)兩位數(shù)大于W的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，就把這個(gè)數(shù).“稱為“心遂所愿數(shù)”：若這

個(gè)兩位數(shù)還能被"的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和整除，就稱這個(gè)數(shù)W不但“心遂所愿”，而且“愿遂所歸”.【“心遂

所愿，愿遂所歸”出自《論語.為政》，意思是心中所想的變成一個(gè)個(gè)愿望，而愿望都能一一實(shí)現(xiàn).】例如，

M=3456,45>3+6,且45+(3+6)=5,3456不但“心遂所愿”，而且“愿遂所歸”.現(xiàn)有一個(gè)四位自然數(shù)

M=10004+100/7+lOc+d,其中l(wèi)￡aW9,lW/?W9,lWcW9/WdW9,a.b、c、d都是整數(shù)，且c>d.若」/不但

“心遂所愿”，而且“愿遂所歸，其中U也;=11,記尸(M)=10(a+〃)+3c.若尸(M)能被7整除，則符合條件

的自然數(shù)"的最大值為.

(1)請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)作/ABC的平分線B0,與線段AM交于點(diǎn)0,連接C0.(不寫作法，但必須保留作圖痕跡)

三、解答題：(本大題共8個(gè)小題，其中第19題8分，20-26題每小題各10分，共78分)解答時(shí)每小題必須給

出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.(2)求證：ZACO=NBCO.(利用已知條件和(1)的作圖，完成下面的推理)

證明：過點(diǎn)0分別作ODJ_BC,0E1AB,OF±AC垂足分別為點(diǎn)〃，E,F.

V0是角平分線AM上的一點(diǎn).

XV0F1AC,0E1AB

：?OF=(①).

同理，OD=OE.運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為公，則當(dāng)「為何值時(shí)，卻是直角三角形？

:.(②)=0F.

又，：0D1BC,(),

，點(diǎn)。在(④)的平分線上.

:.ZACO=ZBCO.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2.3),8(3,l),C(-2,-2).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出A4BC關(guān)于)'軸的時(shí)稱圖形ADEF(A、B、。的對(duì)稱點(diǎn)分別是￡＞、&b)，并直接寫出D、E、F

的坐標(biāo)；

⑵求兇8c的面積

圖1圖2圖3

(1)直接寫出/人。6的大??；

⑵如圖2,連接OC交A8于K.

①求4CK的大??；

②如圖3,作AF_LOC于凡若NBAC=105。，求證：AB=2CF

24.如圖，在四邊形械刀中，AD//BC,￡為功的中點(diǎn)，連接依BE,若BE1AE,延長(zhǎng)〃交交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

F.求證：

(1)FC=ADx

(2)AB=BC^AD.

25.如圖，已知肉是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)夕、。同時(shí)從爾月兩點(diǎn)出發(fā)(點(diǎn)〃不與點(diǎn)/、月重合，點(diǎn)

。不與點(diǎn)反C重合)，分別沿/反歐方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是lcm/s,當(dāng)點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)4時(shí)，P、。兩點(diǎn)停止

參考答案及評(píng)分細(xì)則BE+EC=CF+EC.

BC=EF.-------------------------------------------------------------------------------------------5分

一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共4()分).

在A8C和二。￡產(chǎn)中，

題號(hào)

12345678910AB=DE,

答案ABABBACDDBNB=NDEF,

BC=EF,

二、填空題(本大題有8小題，每小題4分，共32分)

???△ABC名△DEF.----------------------------------------------------------------------------------9分

11.0;12.(-1,-2);13.16;14.2cm2

AZA=ZD.-------------------------------------------------------------------------------------------10分

15.70;16.2cm;17.(7,4)或(4,3);18.5883;

21.(1)解：當(dāng)〃=6時(shí)，多邊形的內(nèi)角和為5-2)X180O=(6-2)X1800=720。，

三、解答題：(本大題共8個(gè)小題，其中19題每小題8分，20-26題每小題各10分，共78分)

???這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°；---------------------------------------------------------------5分

x-y=2①

19.解：(1)解：依題意可知，分

3x+5y=14②(2)(/J-2)xl80°xl=300°-------------------------------------------------------------------------------8

①x5得：3工一"，=1。③，-----------------------------------------------------------------------1分解得〃=7,9分

；?〃的值為7.---------------------------------------------------------------------------------------10分

②+③得：x=3,----------------------------------------------------------------------------2分

22.解：⑴

把x=3代入①得：y=l--------------------------------------------------------------------------------3分

fr=3

.??原方程組的解是：--------------------------------------------------------------------------4分

l.v=l1；

⑵卜+9<3(#+1)②

由①得，x>l,-------------------------------------------------------------------------------------5分

由②得，x>3,------------------------------------------------------------------------------6分

(2)OE-------------------------------------------------------------------------------------4分

在數(shù)軸上表示為

(3)OD-------------------------------------------------------------------------------------6分

!11111f)?>---------------7分(4)OF1AC------------------------------------------------------------------------------------8分

-5-4-3-2-101234V

(5)ZACB----------------------------------------------------------------------------------10分

此不等式組的解集為x>3.--------------------------------------------------------------------8分

23.解：(1)如圖，AD所為所作,

20.解：證明：VAB//DE,

：.ZB=ZDEF.---------------------------------------------------------------------------------2分

,:BE=CF,

BP=(3-t)cm-?2分

△PBQ中，BP=3-t,BQ=t,-----------------------------------------------------------------------3分

若aPBQ是直角?:角形，則NBQP=90。或NBPQ=90。，

分

,2當(dāng)NBQP=90。時(shí)，BQ二BP,----------------------------------------------------------------------4分

即t=；(3-t)--……--------------------------------------------------------------------------5分

D.E、尸的坐標(biāo)分別是：。（一2,3）,E（-3,l）,F（2,-2）5分

t=l6分

(2)SZABC=5x5--x5x3--xlx2--x4x5-------———8分

=25-畀1-10,

當(dāng)NBPQ=90。時(shí)，BP=^BQ,----------------------------------------------------------------------7分

13

=———10分

--21.?.3-t=gt-------------------------------------------------------------------------------------8分

24.(1)AD//BC,

.\t=29分

:.ZF=ZDAE,^ECF=ZD,--------------------------—----------1分

答：當(dāng)t=l秒或1=2秒時(shí)，APBQ是直角三角形形.----------------------10分

??點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),

26.(1)Za4B=ZC+ZABC,NEAB=NC+4BAC,ZC=5O0

:.CE=DE,—----------2分

ZORA+ZOAR

ZF=Z.DAE

在△CEF和△DE4中，ZECF=ZD,

CE=DE=；(2NC+ZA8C+ZACS)

:.^CEF^DEA(AAS)—---------5分

t=1(ZC+180°)

：.FC=AD；—---------6分

=115°

（2）由（1）已證：＜EF二DEA,

.?.Z4OB=180o-115o=65°.------------------------------------------------------------------------2分

:.FE=AE,—■■---------7分

(2)①過。點(diǎn)作OM1A。丁M,ONIBETN,OPJ.ABTP,

又的_LAE,