山東省濱州地區(qū)2023年數(shù)學九年級上冊期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

山東省濱州地區(qū)2023年數(shù)學九上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.已知。是方程2/—4x—3=0的一個根，則代數(shù)式2/一4口的值等于（）

A.3B.2C.0D.1

2.已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A/B斗C.mD.3

3.如圖，4?是。的弦，半徑于點D且AB=6cm,OQ=4cni則。。的長為（）.

A.5cmB.2.5cmC.2cmD.1cm

4.如圖，一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧AB，則A3的展直長度為（）

A.37rB.67rC.97rD.127r

5.如圖，在平面直角坐標系中，直線/的表達式是丁=日+6（%注）,它與兩坐標軸分別交于c、。兩點，且NOCQ

=60。，設(shè)點A的坐標為（加，0）,若以A為圓心，2為半徑的。A與直線/相交于M、N兩點，當MN=2正時，"，的

值為（）

A.2V3--V6B.2A/3-—C.2M2#或2百+2后D.26巫或+1

333333

6.如圖是二次函數(shù)y=a/+bx+c的圖象，對于下列說法：其中正確的有（）

①ac>0,

②2a+b>0,

③4acVZ>2,

④a+6+cVO,

⑤當x>0時，y隨x的增大而減小，

7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB:AD=3:2,ZADB=f^°,那么sinA的值等于（）

.3-V6V3?百+20八V3+3V2

A.---------BR.C.--------------D.--------------

6266

8.已知45=2,點P是線段A3上的黃金分割點，且則AP的長為（）

A.75-1B.C.3-6D.3-75

22

9.如圖是某零件的模型，則它的左視圖為（）

D-R

10.在下列命題中，正確的是()

A.對角線相等的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的四邊形是矩形

C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

11.方程x2-9=0的解是()

A.3B.+3C.4.5D.±4.5

12.如圖，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為65lcm2,

扇形的弧長為10萬cm,則圓錐母線長是()

B.10cmC.12cmD.13cm

二、填空題(每題4分，共24分)

13.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2,4),B(4,1),以原點O為位似中心，在點O的異側(cè)將AOAB縮小

為原來的則點B的對應(yīng)點的坐標是.

14.若一個正六邊形的周長為24,則該正六邊形的面積為一L_

15.已知x=l是一元二次方程d-3x+a=0的一個根，則方程的另一個根為.

16.小剛身高1.力〃，測得他站立在陽光下的影子長為0.85機，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1租，那么

小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹闄C.

17.一元二次方程x2-2x=0的解是

18.若。P的半徑為5,圓心P的坐標為（-3,4）,則平面直角坐標系的原點。與。尸的位置關(guān)系是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,于點B.已知NA=45。，ZC=60°,CD=2,求AO的長.

20.（8分）某文具店購進一批紀念冊，每本進價為2（）元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀

念冊的售價x（元）之間具有某種函數(shù)關(guān)系，其對應(yīng)規(guī)律如下表所示

售價X（元/本）???222324252627???

銷售量y（件）???363432302826???

（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（2）設(shè)該文店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為W元，寫出W與1之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該紀念冊的銷售單

價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊每周所獲利潤最大？最大利潤是多少？

21.（8分）如圖，在四邊形ABCQ中，AD//BC,AC與BD交于點E,點￡是80的中點，延長CO到點尸，使

DF=CD,連接AE,

（1）求證：四邊形432加是平行四邊形;

(2)若AB=2,AF=4.NF=30,求四邊形ABCF的面積.

22.（10分）如圖，為測量一條河的寬度，某學習小組在河南岸的點A測得河北岸的樹C在點A的北偏東60。方向,

然后向東走10米到達8點，測得樹C在點5的北偏東3。。方向，試根據(jù)學習小組的測量數(shù)據(jù)計算河寬.

c

23.（10分）如圖是一個隧道的橫截面，它的形狀是以點。為圓心的圓的一部分.如果用是。。中弦CQ的中點，EM

經(jīng)過圓心。交。。于點E,并且CZ）=4,EM=6,求。。的半徑.

24.（10分）從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分

割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這

個三角形的完美分割線.

（1）如圖1,在AA3C中，NA=44,CO是AA3C的完美分割線，且AO=C￡>,則ZAC3的度數(shù)是

（2）如圖2,在A4BC中，CD為角平分線，NA=40,28=60,求證：8為AA6C的完美分割線.

（3）如圖2,AABC中，AC=2,8C=血，CO是AABC的完美分割線，且AACD是以CO為底邊的等腰三角形，

求完美分割線8的長.

圖I圖2圖3

25.（12分）矩形ABC。中，線段AB繞矩形外一點。順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為夕，使A點的對應(yīng)點E落在射線AB上,

B點的對應(yīng)點F在CB的延長線上.

（1）如圖1,連接Q4、OE、OB、OF,則ZAOE與ZBOF的大小關(guān)系為.

（2）如圖2,當點E位于線段A3上時，求證：ZBEF=0；

（3）如圖3,當點￡位于線段AB的延長線上時，0=120?,A3=4,求四邊形OB跖的面積.

26.如圖1,AA3C中,8D,CE是ZVLBC的高.

(2)AM應(yīng)與AABC相似嗎？為什么？

(3)如圖2,設(shè)(：05448。=受,。七=12,?！甑闹悬c為尸,8。的中點為加，連接用0,求人M的長.

3

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【分析】根據(jù)題意，將。代入方程得2a2一4。-3=0,移項即可得結(jié)果.

【詳解】是方程2/一4工一3=0的一個根，

???2/—4?！?=0,

2a2-4a=3,

故選A.

【點睛】

本題考查一元二次方程的解，已知方程的根，只需將根代入方程即可.

2、D

【解析】先寫出三角形底邊a上的高h與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點得出.

【詳解】解：已知三角形的面積s一定，

12s

則它底邊a上的高h與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系為S=-ah,即6=上；

2a

該函數(shù)是反比例函數(shù)，且2s>0,h>0；

故其圖象只在第一象限.

故選：D.

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)的圖象特點：反比例函數(shù)y=七的圖象是雙曲線，與坐標軸無交點，當k>o時，它的兩個分支分

X

別位于第一、三象限；當kVO時，它的兩個分支分別位于第二、四象限.

3、D

【解析】連接OA,

VOC±AB,AB=6貝ljAD=3

且OA2=OD2+AD2,

.*.OA2=16+9,

AOA=OC=5cm.

:.DC=OC-OD=1cm

故選D.

4、B

【解析】分析：直接利用弧長公式計算得出答案.

108l()=67t(m)

詳解：的展直長度為：on?

18()

故選B.

點睛：此題主要考查了弧長計算，正確掌握弧長公式是解題關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)題意先求得O。、0c的長，分兩種情況討論：①當點在直線/的左側(cè)時，利用勾股定理求得AG,利

用銳角三角函數(shù)求得AC,即可求得答案：②當點在直線/的右側(cè)時，同理可求得答案.

【詳解】令x=0,則y=6,點D的坐標為(0,6),OD=6,

'：NOCD=60°,

OP6

：.oc==2百,

tan60。一耳

分兩種情況討論：

①當點在直線/的左側(cè)時：如圖,

過A作AGJLCD于G,

,:AM=AN=2,MN=2五，

:.MG=GN=LMN=41,

2

:.AG=ylAM2-MG2=J22-(V2)2=V2，

在RfAGC中，ZACG=60",

“AGA/2276

AC=_____=___=____

sin60°垂13，

T

:.OA=OC-AC=2y/3-y[69

3

**.ni—2\^3—>/69

3

②當點在直線/的右側(cè)時：如圖，

過A作46_1_直線/于G,

'：AM^AN^2,MN=26，

:.MG=GN=>MN=母,

2

???AG=NAM。-MG?=J22-(V2)2=V2，

在&.AGC中，NACG=60。，

__AG_V2_276

??sin60°垂)3,

T

???OA=OC+AC=2A/3+-V6,

3

2

m2\/3H—,

3

綜上：，”的值為：2yfi---或2H-------A/6.

33

故選：C.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理，銳角三角函數(shù)，分類討論、構(gòu)建合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合圖象分別得出a,c,以及〃-4ac的符號進而求出答案.

【詳解】①由圖象可知：a>0,c<0,

.,.acVO,故①錯誤；

②由于對稱軸可知：-2VI,

：.2a+b>(i,故②正確;

③由于拋物線與X軸有兩個交點，

.?.△=/-4ac>0,故③正確；

④由圖象可知：x=l時，y=a+h+c<0,

故④正確；

⑤由圖象可得，當x>-3時，y隨著x的增大而增大，故⑤錯誤；

故正確的有3個.

故選：C.

【點睛】

此題考查二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax2+bx+c的性質(zhì),熟記各字母對函數(shù)圖象的決定意義是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】由題意首先過點A作AF_LDB于F,過點D作DEJ_AB于E,設(shè)DF=x,然后利用勾股定理與含30°角的直

角三角形的性質(zhì)，表示出個線段的長，再由三角形的面積，求得x的值，繼而求得答案.

【詳解】解：過點A作AF_LDB于F,過點D作DEJ_AB于E.

設(shè)DF=x,

VZADB=60°,ZAFD=90°,

AZDAF=30°,

則AD=2x,

/.AF=>/3x,

XVAB：AD=3：2,

，AB=3x,

???BF=ylAB2-AF2=Rx，

3x?DE=（V6+1）x-y/3x>

曲俎nr+

解得：DE=---------X,

3

..DEV3+3V2

??sinz-A=----=------------?

AD6

故選：D.

【點睛】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角函數(shù)以及勾股定理.解題時注意掌握輔助線的作法以及注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思

想的應(yīng)用.

8、A

【分析】根據(jù)黃金分割點的定義和得出AP=在1A8,代入數(shù)據(jù)即可得出AP的長度.

2

【詳解】解：由于P為線段AB=2的黃金分割點，且AP>5尸，

則二148=由二/2=不一1.

22

故選：A.

【點睛】

本題考查了黃金分割.應(yīng)該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的三音，較長的線段=原線段的叵

22

9,D

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中.

【詳解】從左面看去，是兩個有公共邊的矩形，如圖所示：

故選：D.

【點睛】

本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面,

而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上.

10、C

【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法逐項分析解答即可.

【詳解】解：A、?.?等腰梯形的對角線相等，但不是平行四邊形，應(yīng)對角線相等的四邊形不一定是平行四邊形，故

不正確；

B、?.?有一個角是直角的四邊形可能是矩形、直角梯形，...有一個角是直角的四邊形不一定是矩形，故不正確；

C、?.?有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故正確；

D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故不正確.

故選：C.

【點睛】

本題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法的理解，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定

方法的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.

11、B

【解析】根據(jù)直接開方法即可求出答案.

【詳解】解：

.?.x=±3,

故選：B.

【點睛】

本題考察了直接開方法解方程，注意開方時有兩個根，別丟根

12、D

s扇形=；＞=65%1=1。兀

【解析】

即一?10%r=65%.」=13

2

二選D

二、填空題（每題4分，共24分）

1

13、（-2,——）

2

【分析】平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心且在點O的異側(cè)，相似比為攵，那么位似圖形對應(yīng)點

的坐標的比等于一女解答.

【詳解】以O(shè)為位似中心且在點O的異側(cè)，把AOAB縮小為原來的

2

則點B（4,l）的對應(yīng)點的坐標為,

故答案為：f-2,--

【點睛】

本題考查的是位似變換的性質(zhì)，平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k,那么位似圖形

對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k.

14、24>/3

E

。

A

【解析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖，連接OB,OC,過O作OM_LBC于M,月

——

.,.ZBOC=-x360°=60°.

6

VOB=OC,.?.△OBC是等邊三角形..,.ZOBC=60°.

?正六邊形ABCDEF的周長為21,，BC=21+6=1.

/.OB=BC=1,.,.BM=OBsinZOBC=1-旦2G.

2

SABCDEF=6SAOBC=6~-BC-OM=6-4-23.

15、x=2

【解析】設(shè)方程另一個根為x,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x+1=3,然后解一次方程即可.

【詳解】設(shè)方程另一個根為工，根據(jù)題意得了+1=3,

解得x=2.

故答案為：x=2.

【點睛】

bc

本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記公式玉+/=-一，芭々=一，

aa

是解決本題的關(guān)鍵.

16、0.5

【分析】根據(jù)同一時刻身長和影長成比例,求出舉起手臂之后的身高，與身高做差即可解題.

【詳解】解：設(shè)舉起手臂之后的身高為x

由題可得：1.7:0.85=x：1.1,解得x=2.2,

則小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹?.2-1.7=0.5m

【點睛】

本題考查了比例尺的實際應(yīng)用，屬于簡單題，明確同一時刻的升高和影長是成比例的是解題關(guān)鍵.

17-<X]=0,x,—2

【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可.

【詳解】方程整理得：x(x-1)=0,

可得x=0或x-1=0,

解得：xi=0,xi=l.

故答案為xi=0,xi=l.

18、點0在。P上

【分析】由勾股定理等性質(zhì)算出點與圓心的距離d,則d>r時，點在圓外；當d=i?時，點在圓上；當d<r時，點在

圓內(nèi).

【詳解】解：由勾股定理，得

OP=J(-3)2+4?=5,

d=r=5,

故點。在。P上.

故答案為點O在。P上.

【點睛】

此題考查點與圓的位置關(guān)系的判斷.解題關(guān)鍵在于要記住若半徑為r,點到圓心的距離為d,則有：當d>i?時，點在

圓外；當d=i?時，點在圓上，當d<r時，點在圓內(nèi).

三、解答題(共78分)

19、AD=2y/3.

【分析】過點。作OEJ_3c于E,在RtACOE中，ZC=60°,8=2,則可求出DE,由已知可推出NO8E=NAO8=

45°,根據(jù)直解三角形的邊角關(guān)系依次求出BD,AD即可.

【詳解】過點。作Z)E_L8C于E

V在RtACOE中，NC=60°,8=2,

ACE=\,DE=^3

VAB±BD,NA=45°,

:.ZADB=45°.

'JAD//BC,

：.ZDBE=NADB=45°

:,在R3O5E中，ZDEB=90°,Z)E=百，

，BE=6，BD=C

又T在RtAABO中，ZABD=90°,NA=45。，BD=-Jb

；?A。=26

【點睛】

本題考查了解直角三角形的知識，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

20、(1)y=-2x+2,(2)W=-2x2+120x-1600；當該紀念冊銷售單價定為30元/件時，才能使文具店銷售該紀念冊

所獲利潤最大，最大利潤是200元

【分析】(1)由表中數(shù)據(jù)可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)丫=1?+1),代入表中的兩組數(shù)據(jù)，即可得出函數(shù)解析式，再將其

余數(shù)據(jù)驗證一下更好；

(2)根據(jù)(售價-進價)X銷售量=利潤，列出函數(shù)關(guān)系式，再由二次函數(shù)的性質(zhì)可得何時取最大值即可.

【詳解】(1)由表中數(shù)據(jù)可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)丫=1?+也由題意得：

'22k+b=36

123&+b=34

解得，k--2

回80

.*.y=-2x+2

檢驗：當x=24時，y=-2x24+2=32；當x=25時，y=-2x25+2=30；

當x=l時,y=-2x1+2=28；當x=27時，y=-2x27+2=1.

故y=-2x+2符合要求.

故答案為：y=~2x+2.

(2)W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

W=(x-20)(-2x+2)

=-2X2+120X-1600

=-2(x-30)2+200,

*：-2<0

.?.當x=30時，W的值最大，最大值為200元.

...W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為W=-2X2+120X-1600；當該紀念冊銷售單價定為30元/件時，才能使文具店銷售該紀

念冊所獲利潤最大，最大利潤是200元.

【點睛】

本題考查了猜測函數(shù)關(guān)系式，并用待定系數(shù)法求解，以及二次函數(shù)在成本利潤問題中的應(yīng)用，明確成本利潤之間的基

本數(shù)量關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

21、（1）見詳解；（2）四邊形ABCF的面積S=6.

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.

（2）通過添加輔助線作高，再根據(jù)面積公式求出正確答案.

【詳解】證明：（1）???點E是BD的中點，

：.BE=DE

AD//BC

ZADE=ZCBE

NADE=NCBE

在ADE和..C8E中，＜DE=BE

ZAED=ZCEB

ADE=CBE(ASA)

:.AE=CE

/.四邊形ABCD是平行四邊形

AB//CD,AB=CD

DF=CD

:.DF=AB

:.DF=AB,DFiiAB

???四邊形ABDF是平行四邊形;

過C作CH_L8￡)于H,過D作OQLAF于Q,

??,四邊形ABCD和四邊形ABDF都是平行四邊形，A5=2,AE=4,/尸=30,

DF=AB=2,CD=AB=2,BD=AF=4,BD//AF

NBDC=NF=36

：.DQ=-DF=-x2=\,CH=-DC=-x2=l

2222

二四邊形ABCF的面積S=S^+S畋=AbxOQ+《xBOxS=4xl+?4x1=6

【點睛】

本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識點，解題的關(guān)鍵在于綜合運用定理進行推理.

22、5百米

【分析】如圖（見解析），過點A作AELCD于點E,過B作于點F,設(shè)河寬為x米，則AE=3F=x,

在RfAACE和Rt\BCF中分別利用tan60°和tan300建立x的等式，求解即可.

【詳解】過點A作AEJ.CD于點E,過B作BF_LCD于點F

設(shè)河寬為x米，則AE=3b=x

依題意得所=A5=10,ZC4E=60°,ZCBF=30°

CECF

在心AACE中，tanZCAE=——,即tan60°=匕

AEx

解得：C￡=xtan6（）o=瓜

貝!ICF=CE-EF=s/3x-l0

在RfABCE中,tanZCBF=—,BPtan30°=1°

BFx

解得：x=5百（米）

答：根據(jù)學習小組的測量數(shù)據(jù)計算出河寬為5g米.

【點睛】

本題考查了銳角三角函數(shù)中的正切的實際應(yīng)用，依據(jù)題意構(gòu)造出直角三角形是解題關(guān)鍵.

10

23、—

3

【解析】連接OC,由垂徑定理可得:EM_LCO,即可求得的半徑.

【詳解】解：連接OC,

CMD

TM是。。弦CD的中點，

根據(jù)垂徑定理：EM1.CD,

又CZ)=4則有：CM=-CD=2,

2

設(shè)圓的半徑是x米，

在RtACOM中，WOC2=CM2+OA/2,

即：x^=22+(6-x)2,

解得：x=—,

3

所以圓的半徑長是號.

【點睛】

本題考查的是圓，熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.

24、(1)88°；(2)詳見解析；(3)V6-V2

【分析】(1)CD是AABC的完美分割線，且AO=CD,得NACD=44。，ZBCD=44°進而即可求解；

(2)由NA=40,ZB=60,得NACB=80,由C。平分N4CB,ZACD=/BCD=40,得A4co為等腰三

角形，結(jié)合MCDABAC,即可得到結(jié)論；

(3)由CD是AABC的完美分割線，得ABCDABAC,從而得尤=股,設(shè)

列出方程，求出x的值，

BABC

再根據(jù)02=也，即可得到答.

ACBC

【詳解】(1)；CD是AA8C的完美分割線，且AD=C。，

:..ABCCBD,NA=NACD=44°,

，NA=NBCD=44°,

二ZACB=88.

故答案是：88°；

（2）ZA=40,ZB=60,

:.ZACB=SO，

...A48C不是等腰三角形，

?.CD平分NACB,

ZACD=/BCD=-ZACB=40,

2

.-.ZACD=ZA=40,

.?.A4CD為等腰三角形.

NDCB=ZA=40,NCBD=ZABC,

ABCDABAC,

:.CD是AABC的完美分割線.

(3)VAACD是以CO為底邊的等腰三角形，

:.AC—AD-2,

VCD是AABC的完美分割線，

：.^BCD岫AC,

BCBD

設(shè)=貝！](0)2=X(X+2),

0,

X—\[?>-1，

CDBD73-l_V6-V2

"~AC~~BC~V2-2-

：.CD=^^X2=G0.

2

【點睛】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與相似三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握相似三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵.

25、(1)相等；(2)見解析；(3)3百

【分析】(1)由旋轉(zhuǎn)得：旋轉(zhuǎn)角相等，可得結(jié)論；

(2)證明△AOBgAEOF(SAS),得NOAB=NOEF,根據(jù)平角的定義可得結(jié)論；

(3)如解圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：ZOFB=ZOBF=30°,ZOAE=ZAEO=30°,根據(jù)30度角的直角三角形的性

質(zhì)分別求得OB、OG、BF,勾股定理求得BE的長，再根據(jù)三角形面積公式即可求得結(jié)論.

【詳解】(D由旋轉(zhuǎn)得：NAOE=NBOF=6,

故答案為：相等；

(2)，；ZAOE=NBOF=6,

:.ZAOB=NEOF,

在4人。!?和△EOF中

AO=E0

<NAOB=Z.EOF,

OB=OF

.,.△AOB^AEOF(SAS),

:./OAB=NOEF,

VOA=OE,

:.NOAB=NOEA,

：.NBEF=180-(ZOEF+ZOEA)

=180-(ZOAB+ZOEA)

=ZAOE=0；

(3)如圖，過點。作OGLFB,垂足為G,

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：ZBOF=120°,ZAOB=ZEOF,OB=OF,

△BOF中，ZOFB=ZOBF=30°,

：.ZABO=60°,

△AOE中，ZAOE=120°,OA=OE,

.,.ZOAE=ZAEO=30",

AZAOB=90°,

在△AOB和△EO