湖南省懷化市小龍門中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

湖南省懷化市小龍門中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線2x－y＋3＝0的傾斜角所在區(qū)間是()

A.

B.

C.

D.參考答案：B2.已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為

（

）A．

B．

C．

D．7

參考答案：D略3.已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（

）A．若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β

B．若m∥n，m?α，n?β，則α∥βC．若m∥n，m∥α，則n∥α

D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β參考答案：D4.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6=（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：B【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比數(shù)列，即可得出結(jié)論．【解答】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比數(shù)列，所以a4a5a6=5．故選：B．5.若曲線C1：x2＋y2－2x＝0與曲線C2：y(y－mx－m)＝0有四個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是 (

)A.

B.C.

D.參考答案：B6.等差數(shù)列的前項和為30,前項和為100,則它的前項和是(

)A．130

B．170

C．210

D．260參考答案：C略7.方程的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象是（

）參考答案：C略8.“p或q是假命題”是“非p為真命題”的

（

）

A充分而不必要條件

B

必要而不充分條件C充要條件

D既不充分也不必要條件參考答案：A9.極坐標(biāo)方程表示的曲線為（

）A．一條射線和一個圓

B．兩條直線

C．一條直線和一個圓

D．一個圓參考答案：C10.在中，，則最短邊的邊長等于（

）第1頁

共4頁

第2頁

共4頁

共

A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等差數(shù)列中，，則該數(shù)列的前項和

.參考答案：略12.定積分的值等于_________________。參考答案：13.對于三次函數(shù)，定義：是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”，任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是“對稱中心”.請你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件，則函數(shù)的對稱中心為__________.參考答案：，，令，得.又，所以的對稱中心為.14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓上有且僅有四個點到直線的距離為1，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：略15.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為，，則a的值為___________．參考答案：8試題分析：因,故,由題設(shè)可得,即,所以,所以,應(yīng)填.考點：余弦定理及三角形面積公式的運用．【易錯點晴】本題的設(shè)置將面積與余弦定理有機(jī)地結(jié)合起來,有效地檢測了綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.求解時先借助題設(shè)條件和三角形的面積公式及余弦定理探究出三邊的關(guān)系及,先求出,在運用余弦定理得到.16.展開式中的一次項系數(shù)為

▲．參考答案：5517.已知雙曲線的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為．參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】利用雙曲線的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，建立方程組，求出a，b的值，即可求得雙曲線的方程．【解答】解：∵雙曲線的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，∴，解得，a=2∴雙曲線的方程為故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓若圓的切線在軸和軸上的截距的絕對值相等，求此切線的方程.參考答案：解：圓當(dāng)直線截距相等且不為0時，設(shè)直線方程為：，即，則

解得，所以方程為：當(dāng)直線截距互為相反數(shù)且不為0時，設(shè)直線為：同理可求得：.所以直線方程為：當(dāng)直線截距為0時，過坐標(biāo)原點，y軸不合題意.設(shè)直線為解得：所以直線方程為：綜上可知：直線方程為：或或略19.（本題10分）已知函數(shù)

（1）求證：；

（2）當(dāng)時，求證：。參考答案：解：（1）

令，則（2分）

由得，

由得，

所以在（0，1）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（4分）

所以

故，即（5分）

（2）要證

只需證明

只需證明

即證明（8分）

因為，所以

由（1）可得，成立，

所以原不等式成立。（10分）20.已知短軸長為2的橢圓，直線的橫、縱截距分別為，且原點到直線的距離為．（1）求橢圓的方程；（2）直線經(jīng)過橢圓的右焦點且與橢圓交于兩點，若橢圓上存在一點滿足，求直線的方程參考答案：（1）因為橢圓的短軸長為2，故.依題意設(shè)直線的方程為：，由.解得，故橢圓的方程為.----------------------4分（2）設(shè)當(dāng)直線的斜率為0時，顯示不符合題意.當(dāng)直線的斜率不為0時，，設(shè)其方程為，由，得，所以①.-------------6分因為，所以.又點在橢圓上，∴.又∵，∴②，

---------------8分將，及①代入②得，即或.故直線的方程為或.----------------12分21.（10分）在某次試驗中,有兩個試驗數(shù)據(jù),統(tǒng)計的結(jié)果如右面的表格1.1234523445

(I)在給出的坐標(biāo)系中畫出的散點圖;(II)填寫表格2,然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式

表1

求出對的回歸直線方程,并估計當(dāng)為10時的值是多少？

參考答案：22.已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性.