2022年山東省濟寧市普通中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

2022年山東省濟寧市普通中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.閱讀上圖的程序框圖,若輸出的值等于,那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是

（

）A．?

B．?

C．?

D．?

參考答案：A2.正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線上，則這個正三角形的邊長為（

）

A．

B．

C．8

D．16參考答案：B略3.方程與的曲線在同一坐標系中的圖象是（

）

參考答案：A4.下面的程序框圖能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性.判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是(

)

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略5.若滿足約束條件，目標函數(shù)僅在點處取得最小值，則實數(shù)的取值范圍是(

)(A)；

(B)；

(C)；

(D)．參考答案：B6.由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成的奇偶數(shù)字相間且無重復數(shù)字的六位數(shù)的個數(shù)是（

）A.60 B.48 C.36 D.24參考答案：A【分析】分別計算出十萬位為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況下組成數(shù)字的個數(shù)，利用加法原理求得結(jié)果.【詳解】當首位為奇數(shù)時，無重復數(shù)字六位數(shù)個數(shù)為：個當首位偶數(shù)時，無重復數(shù)字六位數(shù)個數(shù)為：個滿足題意的六位數(shù)總數(shù)有：個本題正確選項：【點睛】本題考查分類加法原理的應(yīng)用問題，涉及到排列的相關(guān)知識，易錯點是忽略首位不能為零的情況.7.下列命題中，說法正確的是（）A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”B．“0＜x＜”是“x（1﹣2x）＞0”的必要不充分條件C．命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”D．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題為真命題參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；簡易邏輯．【分析】根據(jù)否命題逆否命題判斷A，D，根據(jù)充要條件判斷B，根據(jù)命題的否定判斷C．【解答】解：對于A，命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1，故A錯誤，對于B，∵x（1﹣2x）＞0，解得0＜x＜，“0＜x＜”是“x（1﹣2x）＞0”的充要條件，故B錯誤，對于C，命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C錯誤，對于D，命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”，為真命題，故其逆否命題為真命題，故D正確故選D．【點評】本題主要考查了充分與必要條件的判斷，命題的逆否命題的寫法，命題的否定，屬于基礎(chǔ)試題8.已知定義在上的可導函數(shù)的導函數(shù)為，滿足，且，，則不等式的解集為（

）A．(－2,+∞)

B．(2,+∞)

C.(1,+∞)

D．(0,+∞)參考答案：D9.若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（

）

A．－，+∞）

B．（－∞，－

C．，+∞）

D．（－∞，參考答案：B10.如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=1，OB=，等邊△EFG三個頂點分別在△AOB的三邊上運動，則△EFG面積的最小值為（）A． B． C．D．參考答案：D【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】設(shè)等邊三角形的邊長為t，結(jié)合幾何關(guān)系得到面積函數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得面積的最小值．【解答】解：設(shè)△EFG的邊長為t，∠OEF=θ，則∠AGE=θ，∠EAO=60°，OE=tcosθ，，∴，所以，且：，其中，當sin（θ+φ）=1時，△EFG取得面積的最小值．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1的夾角是

參考答案：60012.過點P（﹣1，2）且與曲線y=3x2﹣4x+2在點M（1，1）處的切線平行的直線方程是．參考答案：2x﹣y+4=0【考點】IB：直線的點斜式方程；62：導數(shù)的幾何意義．【分析】曲線在該點處的導數(shù)是切線的斜率．【解答】解：y′=6x﹣4，∴切線斜率為6×1﹣4=2．∴所求直線方程為y﹣2=2（x+1），即2x﹣y+4=0．故答案為：2x﹣y+4=0．13.已知角的終邊與單位圓交點的橫坐標是，則 .參考答案：試題分析：由角α的終邊與單位圓交點的橫坐標是，即.由于.所以.

14.已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則

．參考答案：-5

15.若…，則a0+a1+a2+…+a7=．參考答案：﹣1【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】由…，令x=1，即可得出．【解答】解：由…，令x=1，可得則a0+a1+a2+…+a7=（1﹣2）7=﹣1．故答案為：﹣1．16.幾何體ABCDEF如圖所示，其中AC⊥AB,AC=3，AB=4，AE、CD、BF均垂直于面ABC，且AE=CD=5，BF=3，則這個幾何體的體積為

.參考答案：2617.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知圓過橢圓的右焦點，且交圓C所得的弦長為，點在橢圓E上。

（1）求m的值及橢圓E的方程；

（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍。參考答案：（Ⅱ）法一： 則設(shè)，則由 消得…………9分 由于直線與橢圓E有公共點， 所以 所以，故的取值范圍為[-12，0]……12分 法二：，設(shè) 則 ，而， 即 的取值范圍是[0，36] 即的取值范圍是[-6，6] 的取值范圍是[-12，0]…………12分19.(本題滿分12分)已知等比數(shù)列{}的首項為l，公比q≠1，為其前n項和，分別為某等差數(shù)列的第一、第二、第四項．(I) 求和；

(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列{}的前n項和為Tn，求證：.參考答案：（1）為某等差數(shù)列的第一、第二、第四項

................12分20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)（I)當時，討論的單調(diào)性； (Ⅱ)設(shè)當時，若對任意，存在，使，求實數(shù)n的取值范圍．參考答案：（1）令，當時，，令令在是減函數(shù)，在是增函數(shù)；當時，，當時，，在是減函數(shù)，在是增函數(shù)；當時，，在，是減函數(shù)，在是增函數(shù)；綜上可知：當時，在是減函數(shù)，在是增函數(shù)；當時，在，是減函數(shù)，在是增函數(shù)；

………8分(2)當時，在是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，對任意，有又已知存在，使，所以，即存在，使，

，即.

………12分21.（本題12分）研究問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：

解：由，令，則，

所以不等式的解集為．

參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集．參考答案：（本題12分）解:由于不等式的解集為，則方程=0的根分別為-2,-1,2,3．

由,得,

因此,方程的根為:

∴不等式的解集:．

略22.如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，．（1）求證：；（2）求二面角的余弦值．參考答案：（1）見解析；（2）面角的余弦值為試題分析：（Ⅰ）取的中點，連接，由已知條件推導出，，從而平面，從而．（Ⅱ）由已知得，以為坐標原點，以分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，，利用向量法能求出二面角的余弦值．試題解析：（