2022年江西省萍鄉(xiāng)市福田中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022年江西省萍鄉(xiāng)市福田中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一條直線經(jīng)過P(1,2),且與A(2,3)、B(4,－5)距離相等,則直線為(

)A.4x+y－6=0

B.x+4y－6=0C.3x+2y－7=0和4x+y－6=0

D.2x+3y－7=0,x+4y－6=0參考答案：C2.已知點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為（

）A． B． C． D．參考答案：A3.讀程序甲：INPUTi=1

乙：INPUT

I=1000

S=0

S=0WHILEi≤1000

DO

S=S+i

S=S+I

i=i+l

I=I一1

WEND

LoopUNTILI<1

PRINTS

PRINT

SEND

END對(duì)甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是

(

)A．程序不同結(jié)果不同

B．程序不同，結(jié)果相同C．程序相同結(jié)果不同

D．程序相同，結(jié)果相同參考答案：B4.點(diǎn)到直線的距離為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B5.等差數(shù)列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，則a1等于（

）A．－1221

B．－21．5

C．－20．5

D．－20參考答案：C6.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，則（）A．a(chǎn)，b，c成等差數(shù)列 B．，，成等比數(shù)列C．a(chǎn)2，b2，c2成等差數(shù)列 D．a(chǎn)2，b2，c2成等比數(shù)列參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】根據(jù)正弦、余弦定理化簡(jiǎn)2cosBsinAsinC=sin2B，再由等差中項(xiàng)的性質(zhì)判斷出正確答案．【解答】解：由題意知，2cosBsinAsinC=sin2B，根據(jù)正弦、余弦定理得，2??a?c=b2，化簡(jiǎn)可得，a2+c2﹣b2=b2，即a2+c2=2b2，所以a2、b2、c2成等差數(shù)列，故選：C．7.命題“若x＝5，則x2－8x+15＝0”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個(gè)命題中，真命題有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)參考答案：B8.設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓(a>5)的兩個(gè)焦點(diǎn)，且|F1F2|＝8，弦AB過點(diǎn)F1，則△ABF2的周長(zhǎng)為A.10

B.20

C.2

D.4參考答案：D略9.用反證法證明：“若a，b兩數(shù)之積為0，則a，b至少有一個(gè)為0”，應(yīng)假設(shè)(

)．A．a(chǎn)，b沒有一個(gè)為0

B．a(chǎn)，b只有一個(gè)為0C．a(chǎn)，b至多有一個(gè)為0

D．a(chǎn)，b兩個(gè)都為0參考答案：A略10.函數(shù)的定義域?yàn)榧?，函?shù)的定義域?yàn)榧?，則()A．

B． C． D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，若，則的值為

參考答案：312.已知，，，...，類比這些等式，若（a，b均為正整數(shù)），則

．參考答案：

55

13.設(shè)橢圓(a＞b＞0)恒過定點(diǎn)A(1，2)，則橢圓的中心到準(zhǔn)線距離的最小值是

．參考答案：略14.將三個(gè)數(shù)按照從小到大的順序用不等號(hào)連接起來_____________．參考答案：略15.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

▲

．參考答案：(3,2018]由題可得：故答案為.

16.過點(diǎn)A作圓C：的切線方程，則切線方程為

參考答案：17.已知平面α∩平面β=l，a?β，a∥α，那么直線a與直線l的位置關(guān)系是．參考答案：平行【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】整體思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行判斷證明即可．【解答】解：a與b的位置關(guān)系：平行．設(shè)過a的平面γ有γ∩α=b，∵a∥α，γ∩α=b，∴a∥b，∵a?β，∴b∥β，∵α∩β=l，∴b∥l，∵a∥b，∴a∥l【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面平行的判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用，兩直線位置關(guān)系的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）淘寶賣家在某商品的所有買家中，隨機(jī)選擇男女買家各50位進(jìn)行調(diào)查，他們的評(píng)分等級(jí)如下：評(píng)分等級(jí)女（人數(shù)）28101812男（人數(shù)）4919108（Ⅰ）從評(píng)分等級(jí)為的人中隨機(jī)選2個(gè)人，求恰有1人是女性的概率；（Ⅱ）規(guī)定：評(píng)分等級(jí)在的為不滿意該商品，在的為滿意該商品。完成下列列聯(lián)表并幫助賣家判斷：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為滿意該商品與性別有關(guān)系？

滿意該商品不滿意該商品總計(jì)女

男

總計(jì)

參考答案：（Ⅰ）從評(píng)分等級(jí)為的28人中隨機(jī)選2個(gè)人，共有種結(jié)果，…2分其中恰有1人是女性的共有種結(jié)果，……4分故所求的概率……6分（Ⅱ）

滿意該商品不滿意該商品總計(jì)女302050男183250總計(jì)4852100……8分假設(shè):是否滿意該商品與買家的性別無關(guān)則

……11分因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為滿意該商品與性別有關(guān)?！?3分19.某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組.(1)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；(2)經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；參考答案：(1)∴某同學(xué)被抽到的概率為.設(shè)有x名男同學(xué)，則，∴x=3，∴男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3,1.(2)把3名男同學(xué)和1名女同學(xué)記為a1,a2,a3,b，則選取兩名同學(xué)的基本事件有(a1,a2),(a1,a3),(a1,b),(a2,a1),(a2,a3),(a2,b),(a3,a1),(a3,a2),(a3,b),(b,a1),(b,a2),(b,a3)共12種，其中有一名女同學(xué)的有6種.∴選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為(3)，,，∴第二位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定.略20.（12分）已知集合，若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

參考答案：集合是方程的解集。說明方程沒有實(shí)數(shù)根。又因?yàn)椴粷M足方程，所以該方程也沒有零根。則該方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)根或沒有實(shí)數(shù)根…………………(3分)當(dāng)時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根,所以…….(6分)當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根,所以,解得………(10分)綜上所述,的取值范圍是……………(12分)21.已知拋物線.命題p:直線l1:與拋物線C有公共點(diǎn).命題q:直線l2:被拋物線C所截得的線段長(zhǎng)大于2.若為假,為真,求k的取值范圍.參考答案：.解:若p為真,聯(lián)立C和l1的方程化簡(jiǎn)得.時(shí),方程顯然有解;時(shí),由得且.

綜上

(4分)若q為真,聯(lián)立C和l2的方程化簡(jiǎn)得,時(shí)顯然不成立;∴,由于l2是拋物線的焦點(diǎn)弦,故,解得且.

(8分)∵為真,為假,∴p,q一真一假.若p真q假,則或;若q真p假,則.綜上或或.

(12分)

略22.已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．（1）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若全集U={x|x≤4}，a=﹣1，求?UA及A∩（?UB）．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）首先求出集合A，根據(jù)A?B，利用子集的概念，考慮集合端點(diǎn)值列式求得a的范圍；（2）直接運(yùn)用補(bǔ)集及交集的概念進(jìn)行求解．【解答】解：（1）要使函數(shù)f（x）=有意義，則，解得：﹣2＜x≤3．所以，A={x|﹣2＜x≤3}．又因?yàn)锽={x|x＜a}，要使A?B，則a＞3．