2024年初中升學(xué)考試專(zhuān)題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（按知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)）平行線(xiàn)的性質(zhì)

平行線(xiàn)的性質(zhì)34．（2023?鄂州）如圖，直線(xiàn)AB∥CD，GE⊥EF于點(diǎn)E．若∠BGE＝60°，則∠EFD的度數(shù)是（）A．60° B．30° C．40° D．70°【答案】B【分析】過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線(xiàn)，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求解．【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)HI∥AB．∵AB∥CD，AB∥HI，∴CD∥HI．∴∠BGE＝∠GEH＝60°，∴∠HEF＝∠GEF－∠GEH＝90°－60°＝30°．∴∠EFD＝∠HEF＝30°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線(xiàn)及平行線(xiàn)的性質(zhì)，正確作出輔助線(xiàn)是解決本題的關(guān)鍵．平行線(xiàn)的性質(zhì)31．（2023?東營(yíng)）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接DE．若∠D＝40°，∠BED＝60°，則∠B＝（）A．10° B．20° C．40° D．60°【答案】B【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)及外角計(jì)算即可．【解答】解：∵∠C＋∠D＝∠BED＝60°，∴∠C＝60°－∠D＝60°－40°＝20°．又∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝20°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題簡(jiǎn)單地考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，知識(shí)點(diǎn)比較基礎(chǔ)，一定要掌握．32．（2023?通遼）將一副三角尺如圖所示放置，其中AB∥DE，則∠CDF＝105度．【答案】105．【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角尺各角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵AB∥DE，∴∠BDE＝∠B＝30°．∴∠CDF＝180°－∠EDF－∠BDE＝180°－45°－30°＝105°．故答案為：105．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)的簡(jiǎn)單運(yùn)用．另外，一定要把一副三角尺各角的度數(shù)作為常識(shí)牢記于心．平行線(xiàn)的性質(zhì)29．（2023?瀘州）如圖，AB∥CD，若∠D＝55°，則∠1的度數(shù)為（）A．125° B．135° C．145° D．155°【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．【分析】設(shè)∠1的對(duì)頂角為∠2，由AB∥CD，利用“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”，可求出∠2的度數(shù)，再利用對(duì)頂角相等，即可得出∠1的度數(shù)．【解答】解：如圖，設(shè)∠1的對(duì)頂角為∠2．∵AB∥CD，∠D＝55°，∴∠2＝180°﹣∠D＝180°﹣55°＝125°，∴∠1＝125°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，牢記“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵．30．（2023?自貢）如圖，某人沿路線(xiàn)A→B→C→D行走，AB與CD方向相同，∠1＝128°，則∠2＝（）A．52° B．118° C．128° D．138°【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．【分析】依據(jù)題意，AB與CD方向相同，可得AB∥CD，從而可得解．【解答】解：由題意得，AB∥CD，∴∠2＝∠1＝128°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線(xiàn)的“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”性質(zhì)，解題時(shí)需要熟練掌握，本題屬于簡(jiǎn)單題．平行線(xiàn)的性質(zhì)38．（2023?宜賓）如圖，AB∥CD，且∠A＝40°，∠D＝24°，則∠E等于（）A．40° B．32° C．24° D．16°【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．【分析】由AB∥CD，得∠ACD＝∠A＝40°，而∠D＝24°，故∠E＝16°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠A＝40°，∵∠ACD＝∠D+∠E，∠D＝24°，∴40°＝24°+∠E，∴∠E＝16°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)性質(zhì)和三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．平行線(xiàn)的性質(zhì)30．（2023?涼山州）光線(xiàn)在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線(xiàn)從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線(xiàn)，在空氣中也是平行的．如圖，∠1＝45°，∠2＝120°，則∠3+∠4＝（）A．165° B．155° C．105° D．90°【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠3＝∠1＝45°，∠4＝60°，從而可求解．【解答】解：∵在水中平行的光線(xiàn)，在空氣中也是平行的，∠1＝45°，∠2＝120°，∴∠3＝∠1＝45°，∵水面與杯底面平行，∴∠4＝180°﹣∠2＝60°，∴∠3+∠4＝105°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)并靈活運(yùn)用．31．（2023?重慶）如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，若a∥b，∠1＝63°，則∠2的度數(shù)為（）A．27° B．53° C．63° D．117°【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可以得到∠1＝∠2，然后根據(jù)∠1的度數(shù)，即可得到∠2的度數(shù)．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠2，∵∠1＝63°，∴∠2＝63°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)解答．32．（2023?重慶）如圖，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．50° D．55°【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)；垂線(xiàn)．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可以求得∠BAC+∠1＝180°，然后根據(jù)∠1的度數(shù)和AD⊥AC，即可得到∠2的度數(shù)．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠1＝180°，∵∠1＝55°，∴∠BAC＝125°，∵AD⊥AC，∴∠CAD＝90°，∴∠2＝∠BAC﹣∠CAD＝35°，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂線(xiàn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．平行線(xiàn)的性質(zhì)33．（2023?云南）如圖，直線(xiàn)c與直線(xiàn)a、b都相交．若a∥b，∠1＝35°，則∠2＝（）A．145° B．65° C．55° D．35°【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由對(duì)頂角相等可得∠3＝∠1＝35°，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)求解即可．【解答】解：如圖，∵∠1＝35°，∴∠3＝∠1＝35°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝35°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．平行線(xiàn)的性質(zhì)34．（2023?岳陽(yáng)）已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)F，G在直線(xiàn)CD上，EG⊥EF于點(diǎn)E，∠AEF＝40°，則∠EGF的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．60°【答案】C【分析】由平角的定義可求得∠BEG＝50°，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求解．【解答】解：∵EG⊥EF，∴∠FEG＝90°，∵∠AEF+∠FEG+∠BEG＝180°，∠AEF＝40°，∴∠BEF＝180°﹣∠AEF﹣∠FEG＝50°，∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠BEG＝50°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．35．（2023?邵陽(yáng)）如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，已知a∥b，∠1＝50°，則∠2的大小為（）A．40° B．50° C．70° D．130°【答案】B【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，可得∠1＝∠3，又由平行線(xiàn)的性質(zhì)，求得∠2的度數(shù)．【解答】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠3，∠1＝50°，∴∠1＝∠2＝50°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì)，注意掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等是解此題的關(guān)鍵．36．（2023?陜西）如圖，l∥AB，∠A＝2∠B．若∠1＝108°，則∠2的度數(shù)為（）A．36° B．46° C．72° D．82°【答案】A【分析】由對(duì)頂角相等可得∠3＝∠1＝108°，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得∠A＝72°，∠B＝∠2，結(jié)合已知條件可求得∠B，即可求解．【解答】解：如圖，∵∠1＝108°，∴∠3＝∠1＝108°，∵l∥AB，∴∠3+∠A＝180°，∠2＝∠B，∴∠A＝180°﹣∠3＝72°，∵∠A＝2∠B，∴∠B＝36°，∴∠2＝36°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．平行線(xiàn)的性質(zhì)34．（2023?隨州）如圖，直線(xiàn)l1∥l2，直線(xiàn)l與l1，l2相交，若圖中∠1＝60°，則∠2為（）A．30° B．60° C．120° D．150°【答案】C【分析】直接根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵直線(xiàn)l1∥l2，∠1＝60°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣60°＝120°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟知兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．平行線(xiàn)的性質(zhì)35．（2023?湖北）如圖，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A在直線(xiàn)a上，斜邊BC在直線(xiàn)b上，若a∥b，∠1＝55°，則∠2＝（）A．55° B．45° C．35° D．25°【答案】C【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ABC＝∠1＝55°，再由三角形的內(nèi)角和即可求∠2．【解答】解：∵a∥b，∠1＝55°，∴∠ABC＝∠1＝55°，∵∠BAC＝90°，∴∠2＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝35°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．36．（2023?宜昌）如圖，小穎按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次畫(huà)出了直線(xiàn)a，b，c．如果∠1＝70°，則∠2的度數(shù)為（）A．110° B．70° C．40° D．30°【答案】C【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠3＝∠1＝70°，三角形的外角的性質(zhì)得到∠3＝∠4+∠5＝70°，由∠2＝∠5即可解答．【解答】解：如圖，由題意得，∠4＝30°，a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠3＝∠4+∠5＝70°，∴∠5＝40°，∴∠2＝∠5＝40°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，三角形外角定理，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．37．（2023?山西）如圖，一束平行于主光軸的光線(xiàn)經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線(xiàn)與一束經(jīng)過(guò)光心O的光線(xiàn)相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為焦點(diǎn)．若∠1＝155°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．55° D．60°【答案】C【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠OFB＝25°，由對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠POF＝∠2＝30°，由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠3的度數(shù)．【解答】解：∵AB∥OF，∴∠1+∠OFB＝180°，∵∠1＝155°，∴∠OFB＝25°，∵∠POF＝∠2＝30°，∴∠3＝∠POF+∠OFB＝30°+25°＝55°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠OFB的度數(shù)，由對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠POF的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．平行線(xiàn)的性質(zhì)29．（2023?杭州）如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且DE∥BC，點(diǎn)F在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上．若∠ADE＝28°，∠ACF＝118°，則∠A＝90°．【答案】90°．【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠B＝∠ADE＝28°，由三角形外角的性質(zhì)得到∠A＝∠ACF﹣∠B＝118°﹣28°＝90°．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE＝28°，∵∠ACF＝∠A+∠B，∴∠A＝∠ACF﹣∠B＝118°﹣28°＝90°．故答案為：90°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠A的度數(shù)．30．（2023?永州）如圖，AB∥CD，BC∥ED，∠B＝80，則∠D＝100度．【答案】100．【分析】首先由AB∥CD得出∠BCD＝∠B＝80°，再由BC∥ED得出∠D+∠BCD＝180°，據(jù)此可得出此題的答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝80，∴∠BCD＝∠B＝80°，∵BC∥ED，∴∠D+∠BCD＝180°，∴∠D＝100°．故答案為：100．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．平行線(xiàn)的性質(zhì)34．（2023?深圳）如圖為商場(chǎng)某品牌椅子的側(cè)面圖，∠DEF＝120°，DE與地面平行，∠ABD＝50°，則∠ACB＝（）A．70° B．65° C．60° D．50°【答案】A【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠D＝∠ABD＝50°，再利用三角形的外角性質(zhì)可求得∠DCE的度數(shù)，結(jié)合對(duì)頂角相等即可求∠ACB的度數(shù)．【解答】解：∵DE∥AB，∠ABD＝50°，∴∠D＝∠ABD＝50°，∵∠DEF＝120°，且∠DEF是△DCE的外角，∴∠DCE＝∠DEF﹣∠D＝70°，∴∠ACB＝∠DCE＝70°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)并靈活運(yùn)用．35．（2023?濟(jì)寧）如圖，a，b是直尺的兩邊，a∥b，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的b邊上，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是（）A．65° B．55° C．45° D．35°【答案】B【分析】利用平角的定義及角的和差關(guān)系，先求出∠3，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠2．【解答】解：∵∠E＝90°，∠CED是平角，∠1＝35°，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝35°．∵∠BEC＝180°﹣∠E﹣∠3＝180°﹣90°﹣35°＝55°故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)平角的定義求出∠3的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．36．（2023?齊齊哈爾）如圖，直線(xiàn)l1∥l2，分別與直線(xiàn)l交于點(diǎn)A，B，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝45°，則∠2的度數(shù)是（）?A．135° B．105° C．95° D．75°【答案】B【分析】依據(jù)l1∥l2，即可得到∠1＝∠3＝45°，再根據(jù)∠4＝30°，即可得出從∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝105°．【解答】解：如圖，∵l1∥l2，∴∠1＝∠3＝45°，又∵∠4＝30°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣45°﹣30°＝105°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角板的特征，角度的計(jì)算，解本題的關(guān)鍵是利用平行線(xiàn)的性質(zhì)．平行線(xiàn)的性質(zhì)20．（2023?張家界）如圖，已知直線(xiàn)AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是（）A．70° B．50° C．40° D．140°【答案】A【分析】由平角的定義可得∠BEF＝140°，由角平分線(xiàn)的定義可得∠BEG＝∠FEG＝70°，再利用兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．【解答】解：∵∠1＝40°，∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠FEG＝70°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEG＝70°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平角的定義、角平分線(xiàn)的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21．（2023?武漢）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接CE．（1）求證：∠E＝∠ECD；（2）若∠E＝60°，CE平分∠BCD，直接寫(xiě)出△BCE的形狀．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）△BCE是等邊三角形，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠EAD＝∠B．而∠B＝∠D，因此∠EAD＝∠D．推出BE∥CD，得到∠E＝∠ECD．（2）由平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義得到∠BCE＝60°，由三角形內(nèi)角和定理得到∠B＝60°，即可推出△BCE是等邊三角形．【解答】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∵∠B＝∠D，∴∠EAD＝∠D，∴BE∥CD，∴∠E＝∠ECD．（2）解：△BCE是等邊三角形，理由如下：∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠ECD，∵EB∥CD，∴∠ECD＝∠E＝60°，∴∠B＝180°﹣∠E﹣∠BCE＝60°，∴∠B＝∠BCE＝∠E，∴△BCE是等邊三角形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定，關(guān)鍵是由平行線(xiàn)的性質(zhì)推出BE∥CD．平行線(xiàn)的性質(zhì)33．（2023?廣東）如圖，街道AB與CD平行，拐角∠ABC＝137°，則拐角∠BCD＝（）A．43° B．53° C．107° D．137°【答案】D【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD＝137°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)解解題關(guān)鍵．34．（2023?廣西）如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到與原來(lái)相同的方向，∠A＝130°，那么∠B的度數(shù)是（）A．160° B．150° C．140° D．130°【答案】D【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到∠B＝∠A＝130°．【解答】解：∵公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到與原來(lái)相同的方向，∴AC∥BD，∴∠B＝∠A＝130°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是由題意得到AC∥BD．35．（2023?荊州）如圖所示的“箭頭”圖形中，AB∥CD，∠B＝∠D＝80°，∠E＝∠F＝47°，則圖中∠G的度數(shù)是（）A．80° B．76° C．66° D．56°【答案】C【分析】延長(zhǎng)AB交EG于M，延長(zhǎng)CD交FG于N，過(guò)G作GK∥AB，得到GK∥CD，推出∠KGM＝∠EMB，∠KGN＝∠DNF，得到∠EGF＝∠EMB+∠DNF，由三角形外角的性質(zhì)得到∠EMB＝33°，∠DNF＝33°，即可求出∠EGF的度數(shù)．【解答】解：延長(zhǎng)AB交EG于M，延長(zhǎng)CD交FG于N，過(guò)G作GK∥AB，∵AB∥CD，∴GK∥CD，∴∠KGM＝∠EMB，∠KGN＝∠DNF，∴∠KGM+∠KGN＝∠EMB+∠DNF，∴∠EGF＝∠EMB+∠DNF，∵∠ABE＝80°，∠E＝47°，∴∠EMB＝∠ABE﹣∠E＝33°，同理：∠DNF＝33°，∴∠EGF＝∠EMB+∠DNF＝33°+33°＝66°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線(xiàn)，由平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到∠EGF＝∠EMB+∠DNF，由三角形外角的性質(zhì)求出∠EMB、∠DNF的度數(shù)，即可解決問(wèn)題．平行線(xiàn)的性質(zhì)29．（2023?大連）如圖，直線(xiàn)AB∥CD，∠ABE＝45°，∠D＝20°，則∠E的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°【答案】B【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ABE＝∠BCD，從而求出∠DCE，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠BCD＝45°，∴∠DCE＝135°，由三角形的內(nèi)角和可得∠E＝180°﹣135°﹣20°＝25°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵．平行線(xiàn)的性質(zhì)35．（2023?菏澤）一把直尺和一個(gè)含30°角的直角三角板按如圖方式放置，若∠1＝20°，則∠2＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】B【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠3＝∠1＝20°，從而可求∠2．【解答】解：如圖，由題意得：∠CAD＝60°，∵AB∥DE，∠1＝20°，∴∠3＝∠1＝20°，∴∠2＝∠CAD﹣∠3＝40°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩