2024年初中升學(xué)考試專題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（按知識(shí)點(diǎn)分類）函數(shù)的圖象

函數(shù)的圖象22．（2023?自貢）如圖1，小亮家、報(bào)亭、羽毛球館在一條直線上．小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報(bào)亭看報(bào)，最后散步回家．小亮離家距離y與時(shí)間x之間的關(guān)系如圖2所示．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．小亮從家到羽毛球館用了7分鐘 B．小亮從羽毛球館到報(bào)亭平均每分鐘走75米 C．報(bào)亭到小亮家的距離是400米 D．小亮打羽毛球的時(shí)間是37分鐘【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)圖象逐個(gè)分析即可．【解答】解：A、由圖象得：小亮從家到羽毛球館用了7分鐘，故A選項(xiàng)不符合題意；B、由圖象可知：小亮從羽毛球館到報(bào)亭的平均速度為：（1.0﹣0.4）÷（45﹣37）＝0.075（千米/分）＝75（米/分），故B選項(xiàng)不符合題意；C、由圖象知報(bào)亭到小亮家的距離是0.4千米，即400米，故C選項(xiàng)不符合題意；D、由圖象知小亮打羽毛球的時(shí)間是37﹣7＝30（分鐘），故D選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，觀察圖象，從圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵．函數(shù)的圖象29．（2023?廣安）如圖，用彈簧測(cè)力計(jì)將一鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出水面，并上升一定高度，則下列能反映彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)題意可將鐵塊被拉起的過(guò)程分為三段：當(dāng)鐵塊露出水面之前，根據(jù)F拉+F?。紾分析得出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不變；當(dāng)鐵塊逐漸露出水面的過(guò)程中，根據(jù)F拉+F浮＝G分析得彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)逐漸增大；當(dāng)鐵塊完全露出水面之后，根據(jù)F拉＝G分析得彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不變．以此即可判斷函數(shù)圖象．【解答】解：根據(jù)浮力的知識(shí)可知，當(dāng)鐵塊露出水面之前，F(xiàn)拉+F浮＝G，此過(guò)程浮力不變，鐵塊的重力不變，故拉力不變，即彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不變；當(dāng)鐵塊逐漸露出水面的過(guò)程中，F(xiàn)拉+F?。紾，此過(guò)程浮力逐漸減小，鐵塊重力不變，故拉力逐漸增大，即彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)逐漸增大；當(dāng)鐵塊完全露出水面之后，F(xiàn)拉＝G，此過(guò)程拉力等于鐵塊重力，即彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不變．綜上，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)先不變，再逐漸增大，最后不變．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的圖象，涉及與浮力有關(guān)物理知識(shí)，利用分類討論思想分析得出不同過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)的變化情況是解題關(guān)鍵．函數(shù)的圖象25．（2023?紹興）已知點(diǎn)M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象可能是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】由點(diǎn)N（﹣2，a），P（2，a）關(guān)于y軸對(duì)稱，可排除選項(xiàng)A、C，再根據(jù)M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），可知在y軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，從而排除選項(xiàng)D．【解答】解：由N（﹣2，a），P（2，a）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，可知圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故選項(xiàng)A、C不符合題意；由M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），可知在y軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)B符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)的圖象．注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．26．（2023?濱州）由化學(xué)知識(shí)可知，用pH表示溶液酸堿性的強(qiáng)弱程度，當(dāng)pH＞7時(shí)溶液呈堿性，當(dāng)pH＜7時(shí)溶液呈酸性，若將給定的NaOH溶液加水稀釋，那么在下列圖象中，能大致反映NaOH溶液的pH與所加水的體積V之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)化學(xué)知識(shí)和函數(shù)圖象的知識(shí)，分析幾個(gè)選項(xiàng)即可．【解答】解：根據(jù)題意：將給定的NaOH溶液加水稀釋，那么開(kāi)始PH＞7，隨著慢慢加水，溶液堿性越來(lái)越弱，PH值逐漸減小．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于數(shù)學(xué)與化學(xué)知識(shí)相結(jié)合的題型，難度不大，認(rèn)真分析圖形即可．27．（2023?溫州）【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③兩路段路程相等．【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過(guò)每個(gè)景點(diǎn)都停留20分鐘，小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3小時(shí)25分鐘；小州游路線①②⑧，他離入口的路程s與時(shí)間t的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如圖2所示，在2100米處，他到出口還要走10分鐘．【問(wèn)題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（）A．4200米 B．4800米 C．5200米 D．5400米【答案】B【分析】設(shè)①④⑥各路段路程為x米，⑤⑦⑧各路段路程為y米，②③各路段路程為z米，由題意及圖象可知x+y+z45=x+y+z?2100【解答】解：由圖象可知：小州游玩行走的時(shí)間為75+10﹣40＝45（分鐘），小溫游玩行走的時(shí)間大205﹣100＝105（分鐘），設(shè)①④⑥各路段路程為x米，⑤⑦⑧各路段路程為y米，②③各路段路程為z米由圖象可得：x+y+z45解得：x+y+z＝2700，∴游玩行走的速度為：（2700﹣2100）÷10＝60（米/秒），由于游玩行走速度恒定，則小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧的路程為：3x+3y＝105×60＝6300，∴x+y＝2100，∴路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為：2x+2y+z＝x+y+z+x+y＝2700+2100＝4800（米）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用及函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是理解題中所給信息，找到它們之間的等量關(guān)系．28．（2023?廣元）向高為10的容器（形狀如圖）中注水，注滿為止，則水深h與注水量v的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】依據(jù)題意，從水瓶的構(gòu)造形狀上看，從底部到頂部的變化關(guān)系為：開(kāi)始寬，逐漸細(xì)小，再變寬，再?gòu)暮瘮?shù)的圖象上看，即可得解．【解答】解：依據(jù)題意，從水瓶的構(gòu)造形狀上看，從底部到頂部的變化關(guān)系為：開(kāi)始寬，逐漸細(xì)小，再變寬．則注入的水量V隨水深h的變化關(guān)系為：先慢再快，最后又變慢．那么從函數(shù)的圖象上看，C對(duì)應(yīng)的圖象變化為先快再慢，最后又變快，不符合．A、B對(duì)應(yīng)的圖象中間沒(méi)有變化，只有D符合條件．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的定義及函數(shù)的圖象的關(guān)系，抓住變量之間的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．函數(shù)的圖象24．（2023?嘉興、舟山）如圖是底部放有一個(gè)實(shí)心鐵球的長(zhǎng)方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度（y）與注水時(shí)間（x）關(guān)系的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)題意可分兩段進(jìn)行分析：當(dāng)水的深度未超過(guò)球頂時(shí)；當(dāng)水的深度超過(guò)球頂時(shí)．分別分析出水槽中裝水部分的寬度變化情況，進(jìn)而判斷出水的深度變化快慢，以此得出答案．【解答】解：當(dāng)水的深度未超過(guò)球頂時(shí)，水槽中能裝水的部分的寬度由下到上由寬逐漸變窄，再變寬，所以在勻速注水過(guò)程中，水的深度變化先從上升較慢變?yōu)檩^快，再變?yōu)檩^慢；當(dāng)水的深