第62講光的折射全反射（講義）

第62講光的折射全反射目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點一光的折射定律及折射率【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1折射定律知識點2折射率知識點3應(yīng)用光的折射定律解題的一般思路【提升·必考題型歸納】考向1折射率的計算考向2折射定律的應(yīng)用考點二光的全反射【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1全反射及條件知識點2全反射臨界角知識點3光的折射和全反射問題的解題要點【提升·必考題型歸納】考向1全反射定律的應(yīng)用考向2光導(dǎo)纖維考點三光路控制及光的色散現(xiàn)象【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1常見三類光路的控制特點知識點2各種色光的比較與分析【提升·必考題型歸納】考向1平行玻璃對光路的控制考向2三棱鏡對光路的控制考向3圓柱玻璃對光路的控制真題感悟理解和掌握折射定律及應(yīng)用。理解和掌握全反射定律及應(yīng)用?？键c要求考題統(tǒng)計考情分析（1）折射定律（2）全反射2023年湖北卷第6題2023年江蘇卷第5題2023年湖南卷第7題高考對光的折射全反射的考查很頻繁，大多以選擇題中出現(xiàn)，題目難度要求大多不是太高，較為基礎(chǔ)，但也不排除個別年份題目較難?？键c一光的折射定律及折射率知識點1折射定律2．折射定律(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)表達式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n。[注意]①在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。②當(dāng)光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時，入射角大于折射角；當(dāng)光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角。知識點2折射率1．折射率(1)折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量。(2)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(3)計算式：n＝eq\f(c,v)，因為v<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1。2．折射率的理解(1)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān)。(2)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(3)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。知識點3應(yīng)用光的折射定律解題的一般思路1.根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圖。2.充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相關(guān)的物理量：折射角、折射率等。3.注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的?？枷?折射率的計算1．如圖所示為圓柱形透明介質(zhì)的截面，圓的半徑為R，S為過圓心O的水平線上的一個光源，S到O的距離為。從S點射出一束單色光，照射到圓面上的A點，折射光線從圓面上的B點射出，出射光線恰好與SO平行，光束SA與SO的夾角，則透明介質(zhì)對該單色光的折射率為（）

A． B． C． D．【答案】A【詳解】過A點和B點分別做法線，如圖所示

在中，由正弦定理可得解得，因此可知而根據(jù)幾何關(guān)系可知而由折射定律有則可得而則可得因此可得由此可知故選A。2．一工件由某種透明材料制作而成，其橫截面如圖所示。圓弧CD所對應(yīng)的圓心角為60°，圓心在AB邊的中點，若將C、D用直線連接，則ABCD為矩形，AB長度和圓弧的半徑均為d，一水平向左的光線射到圓弧面上的C點，折射后恰好射到A點，則該透明材料的折射率為（）

A． B．C．1.5 D．【答案】A【詳解】光路如圖所示，由幾何關(guān)系可知，入射角為60°，由正弦定理有由光的折射定律有解得故選A。

考向2折射定律的應(yīng)用3．某光學(xué)儀器中有一半徑為R的圓形玻璃磚，其截面圖如圖所示。C為圓弧上一點，圓弧AC的長度是圓弧BC長度的2倍，一束單色光以平行于AO的方向照射到C點，從BO邊上的D點出射，出射光線與CO平行，光在真空中傳播速度為c。下列說法正確的是（）A．出射光線與入射光線的偏向角為30° B．光在玻璃磚中的傳播速度大小為C．玻璃磚對光的折射率為 D．光從C點傳播到D點所用的時間為【答案】B【詳解】A．光路如圖所示

由題意可知所以，出射光線與入射光線的偏向角為60°，故A錯誤；BC．由幾何關(guān)系得由折射定律得所以玻璃磚對光的折射率光在玻璃磚中的傳播速度大小故B正確，C錯誤；D．由幾何關(guān)系得；所以光從C點傳播到D點所用的時間為故D錯誤。故選B。4．某汽車大燈結(jié)構(gòu)的簡化圖如圖所示?，F(xiàn)有一束光從焦點處射出，經(jīng)旋轉(zhuǎn)拋物面反射后，垂直半球透鏡的豎直直徑從點水平射入透鏡，然后從半球透鏡上D點射出。已知透鏡直徑遠小于大燈離地面的高度，，D點距水平地面的高度為，半球透鏡的折射率為，。則這束光照射到水平地面的位置與大燈間的水平距離約為（）

A． B． C． D．【答案】B【詳解】如圖所示

設(shè)光線從C點水平射向半球透鏡時的入射角為，經(jīng)半球透鏡折射后的出射光、光源（焦點處）線與水平面成角，依題意有解得根據(jù)折射定律有解得設(shè)這束先照射到地面的位置與車頭大燈間的水平距離為x，根據(jù)幾何關(guān)系有聯(lián)立得故選B?？键c二光的全反射知識點1全反射及條件1．定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時，折射光線將全部消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象。2．條件：(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。(2)入射角大于或等于臨界角。知識點2全反射臨界角1.定義：折射角等于90°時的入射角。2.公式：sinC＝eq\f(1,n)。若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得sinC＝eq\f(1,n)。3.大?。航橘|(zhì)的折射率n越大，發(fā)生全反射的臨界角C越小。知識點3光的折射和全反射問題的解題要點兩個技巧四點注意(1)解答全反射類問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件：①光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨界角。(2)利用好光路圖中的臨界光線，準確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時盡量與實際相符。(1)明確哪種是光密介質(zhì)、哪種是光疏介質(zhì)。同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。(2)如果光線從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)光的反射、折射和全反射現(xiàn)象，光路均是可逆的。(4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射?？枷?全反射定律的應(yīng)用1．如圖所示，清激的湖面下處有一條小魚，到水面的距離，已知水的折射率為（當(dāng)很小時，），則（）

A．在魚正上方向的水面上看到魚的位置距水面的距離為B．在魚正上方向的水面上看到魚的位置距水面的距離為C．在湖面上能看到魚的水域圓面積的半徑為D．在湖面上能看到魚的水域圓面積的半徑為【答案】AC【詳解】AB．光路如圖，則

；則故A正確，B錯誤；CD．因則在水面上能看到魚的圓半徑故C正確，D錯誤。故選AC。2．某公園的水池底部有一排等間距的光源（視為點光源），如圖所示，每個光源可以依次發(fā)出紅、黃、藍三種顏色的光。水池底部水平，水深為h，紅、黃、藍三種顏色的光在水中的折射率分別為、、，下列說法正確的是（）

A．藍光在水中的傳播速度最大B．紅光在水中的波長最長C．單個光源發(fā)出的黃光照亮的水面面積為D．相鄰光源的距離只要大于就可以使所有的光色在水面不交疊【答案】BC【詳解】A．根據(jù)紅光的折射率最小，故紅光在水中的傳播速度最大，故A錯誤；B．根據(jù)紅光的頻率最小，故紅光在水中的波長最長，故B正確；C．黃光的臨界角為單個光源發(fā)出的黃光照亮的水面面積為故C正確；D．紅光的臨界角最大，故單個光源發(fā)出的紅光照亮的水面面積最大，故相鄰光源的距離只要大于就可以使所有的光色在水面不交疊，故D錯誤。故選BC。

考向2光導(dǎo)纖維3．圖示為光導(dǎo)纖維（可簡化為長玻璃絲）的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為，真空中光速為c，AB代表端面。一束單色光從玻璃絲的AB端面以入射角θ入射，若光能傳播到另一端面，則入射角需要滿足條件（）A．入射角θ<45°，若θ=45°光在光導(dǎo)纖維中傳播時間為B．入射角θ<45°，若θ=45°光在光導(dǎo)纖維中傳播時間為C．入射角θ<90°，若θ=45°光在光導(dǎo)纖維中傳播時間為D．入射角θ<90°，若θ=45°光在光導(dǎo)纖維中傳播時間為【答案】C【詳解】光路圖如下所示設(shè)以圖中入射角如何時剛好能在光導(dǎo)纖維內(nèi)壁發(fā)生全反射，則由折射定律解得所以入射角必須滿足當(dāng)入射角為45°時，即時，解得所以，則光在光導(dǎo)纖維中傳播時間為而光在光導(dǎo)纖維中傳播的速度為解得故選C。4．光纖通信采用的光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和外套組成，長為L，其側(cè)截面如圖所示，一復(fù)色光以一定的入射角（i≠0）從軸心射入光導(dǎo)纖維后分為a、b兩束單色光，已知內(nèi)芯材料對a光的折射率為，真空中的光速為c。下列說法正確的是（

）A．在內(nèi)芯介質(zhì)中a單色光的傳播速度比b單色光大B．入射角i由逐漸增大時，a單色光全反射現(xiàn)象先消失C．從空氣射入光導(dǎo)纖維，a、b單色光的波長都變長D．若入射角時，a、b單色光在內(nèi)芯和外套界面都發(fā)生全反射，則a單色光在介質(zhì)中傳播的時間為【答案】ABD【詳解】A．由圖可知，在內(nèi)芯介質(zhì)中a單色光的折射角比b單色光大，根據(jù)折射定律在內(nèi)芯介質(zhì)中a單色光的折射率比b單色光小，又由可知，在內(nèi)芯介質(zhì)中a單色光的傳播速度比b單色光大，故A正確；B．根據(jù)折射定律可知，入射角i由逐漸增大時，a、b單色光的折射角都增大，a單色光的折射角大于b單色光，導(dǎo)致a、b單色光在到達內(nèi)芯和外套界面時的入射角都減小，且a單色光入射角小于b單色光，由于a單色光的折射率比b單色光小，根據(jù)可知，a單色光發(fā)生全反射的臨界角大于b單色光，則a單色光全反射現(xiàn)象先消失，故B正確；C．由于光在不同介質(zhì)中的頻率不變，根據(jù)傳播速度減小，由波長減小，故C錯誤；D．當(dāng)入射角時，設(shè)a單色光的折射角為r，根據(jù)折射定律有可得根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知根據(jù)幾何關(guān)系可知，a單色光的傳播距離為由傳播速度為則a單色光在介質(zhì)中傳播的時間為故D正確。故選ABD?？键c三光路控制及光的色散現(xiàn)象知識點1常見三類光路的控制特點平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形的三棱鏡橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折圓界面的法線是過圓心的直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向知識點2各種色光的比較與分析1.光的色散(1)現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。(2)成因：棱鏡材料對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡后的偏折程度最小，對紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象。2．各種色光的比較分析顏色紅橙黃綠青藍紫頻率ν低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中的速度大→小同一介質(zhì)中的波長大→小通過同一棱鏡的偏折角小→大同一介質(zhì)中的臨界角大→小同一裝置的雙縫干涉條紋間距大→小考向1平行玻璃對光路的控制1．如圖所示，一束由兩種單色光混合的復(fù)色光沿方向射向一立方體玻璃磚的上表面，得到三束平行光線I、II、III，玻璃磚的下表面有反光膜，下列說法正確的是（）A．光束I為復(fù)色光，光束II、III為單色光B．光束III的頻率大于光束II的頻率C．改變角，光線I、II、III無法保持平行D．在玻璃磚中，光束II的速度小于光束III的速度【答案】AD【詳解】A．兩種色光都在玻璃磚的上表面發(fā)生了反射，入射角相同，由反射定律知，它們的反射角相同，可知光束I是復(fù)色光；而光束II、III由于折射率的不同導(dǎo)致偏折分離，所以光束II、III為單色光，故A正確；B．光路如圖所示：由圖可知光束II的偏折程度大于光束III的偏折程度，根據(jù)折射定律可知玻璃對光束II的折射率大于對光束III的折射率，則光束II的頻率大于光束III的頻率，故B錯誤；C．一束由兩種單色光混合的復(fù)色光沿PO方向射入，經(jīng)過折射、反射、再折射后，光線仍平行，這是因為光反射時入射角與反射角相等，改變角，光線I、II、III仍保持平行，故C錯誤；D．由圖可知，玻璃磚對光束II折射率更大，根據(jù)可知，在玻璃磚中，光束II的速度小于光束III的速度，故D錯誤。故選AD?？枷?三棱鏡對光路的控制2．如圖所示，從點光源S發(fā)出的一細束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經(jīng)過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象，在光屏的ab間形成一條彩色光帶。下面的說法中正確的是（）A．在真空中a側(cè)光的波長小于b側(cè)光的波長B．三棱鏡對a側(cè)光的折射率大于對b側(cè)光的折射率C．在三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率大于b側(cè)光的傳播速率D．在同樣條件下做雙縫干涉實驗，a側(cè)光的相鄰兩亮條紋間距小于b側(cè)光的【答案】ABD【詳解】紅光的折射率小，所以偏折角小，故b側(cè)光為紅色光，a側(cè)光為紫色光，紅色光的波長比紫色光的波長長，由可得在玻璃中紅光的傳播速率也比紫色光的大，在同樣條件下做雙縫干涉實驗，由可得紅光相鄰兩亮條紋間距也比紫色光的大，故A、B、D正確，C錯誤。故選ABD?？枷?圓柱玻璃對光路的控制3．如圖所示，一束復(fù)色光射向半圓形玻璃磚的圓心O，經(jīng)折射后分為兩束單色光a和b，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度B．a(chǎn)、b兩束光遇到同樣的障礙物時，a光更容易發(fā)生明顯衍射C．增大復(fù)色光的入射角，在玻璃磚的右邊最先消失的是a光D．用a、b兩束光分別照射到同一金屬表面，b光更容易使金屬發(fā)生光電效應(yīng)【答案】C【詳解】根據(jù)光路，單色光a在空氣中的角度較大，所以根據(jù)折射定律，a光對玻璃的折射率較大。A．根據(jù)折射率與速度的關(guān)系式可知，a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度。A錯誤；BD．折射率越大的光，其頻率越大，用a、b兩束光分別照射到同一金屬表面，a光更容易使金屬發(fā)生光電效應(yīng)。根據(jù)頻率與波長的關(guān)系式，a光在波長小于b光的波長，而波長越短，越難發(fā)生明顯衍射。所以a、b兩束光遇到同樣的障礙物時，a光更難發(fā)生明顯衍射。BD錯誤；C．根據(jù)全反射公式，a光對玻璃的臨界角較小，所以增大復(fù)色光的入射角，在玻璃磚的右邊最先消失的是a光