北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊課時(shí)精讀精練1.2《直角三角形（第1課時(shí)）》（原卷版）

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊課時(shí)同步精讀精練（原卷版）三角形的證明2.直角三角形（第1課時(shí)）課本精讀直角三角形的性質(zhì)：定理直角三角形的兩個(gè)銳角互余.定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.直角三角形的判定定理有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.定理如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.逆命題好逆定理在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題.起其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.如果一個(gè)定理的逆命題.經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理.其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理習(xí)題精煉選擇題將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）140° B.160° C.170° D.150°如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P是OA邊上，OP=8cm，點(diǎn)M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2cm，則OM的長是（）A.3B.2.5C.2D.1.5在中Rt△ABC中，AB=6，AC=8，則以Rt△ABC的斜邊為邊的正方形的面積為（）

A.48B.64C.100D.100或64下列命題的逆命題不正確的是（）A.等底等高的三角形面積相等B.斜邊及一組銳角分別相等的兩直角三角形全等C.兩個(gè)銳角分別相等的兩直角三角形全等D.一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)如圖，多邊形ABCDE?150°B.180°C.270°D.不確定如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿過點(diǎn)A的直線折疊，使它落在斜邊AB上，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，折痕交BC于點(diǎn)D，則AD的長為（）A．7B．8C．35D．填空題若△ABC的三邊長a，b，c滿足(a－b)(a如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km．現(xiàn)要在鐵路AB上建設(shè)一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A千米處.在一根長90cm的燈管上纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看成圓柱體，且底面周長為4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈(如圖為燈管的部分示意圖)，則彩色絲帶的總長度為__________．如圖，在長方形ABCD中，DC＝5cm，E是DC上一點(diǎn)，沿直線AE把△AED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若△ABF的面積為30cm2，則△ADE的面積為．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).給出下列結(jié)論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2.其中正確的結(jié)論是（填寫序號）。解答題如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線l，過點(diǎn)A，C作l的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．若AE＝2，CF＝6，求正方形ABCD的面積．有一個(gè)如圖所示的長方體透明玻璃水缸，其長AD＝8cm，高AB＝6cm，水深為AE＝4cm，在水面線EF上緊貼內(nèi)壁G處有一粒食物，且GF＝4cm，一只小蟲想從水缸外的A處沿水缸壁爬進(jìn)水缸內(nèi)的G處吃掉食物．(1)小蟲應(yīng)該沿怎樣的路線爬才能使爬的路線最短呢？請你畫出它爬行的最短路線，并用箭頭標(biāo)注．(2)求小蟲爬行的最短路線長(不計(jì)缸壁厚度)．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E