曲線運(yùn)動(dòng)-節(jié)節(jié)練-完成稿

第五章曲線運(yùn)動(dòng)一、曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與能力：⑴.知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)，知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向，知道曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。⑵理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，并能用于分析具體問題2、過程與方法：3、情感與價(jià)值觀：學(xué)科素養(yǎng)曲線運(yùn)動(dòng)中的速度方向引入：速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量，在直線運(yùn)動(dòng)中，物體的速度方向沿軌跡指向前進(jìn)方向;曲線運(yùn)動(dòng)中，不同時(shí)刻的速度具有不同的方向，通過任一點(diǎn)的速度方向都沿所在的點(diǎn)的切線方向。定義；質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在某點(diǎn)的速度方向就是曲線在這一點(diǎn)的切線方向，并且指向前進(jìn)的方向。曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向時(shí)刻在改變。速度是矢量，即有大小又有方向，物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，即使速度的大小沒有變化，其速度矢量也在不斷變化。所以，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度一定不為零，曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。例題1：關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A:曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)B:做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受的加速度一定不為零C:做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力一定是變化的D:曲線運(yùn)動(dòng)不可能是一種勻變速運(yùn)動(dòng)解析：曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向時(shí)刻在改變，曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，合外力一定不為零，但大小、方向是否變化并不是曲線運(yùn)動(dòng)的決定因素。當(dāng)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力不變時(shí)，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng);當(dāng)所受合力變化大小變化時(shí)，做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。所以選項(xiàng)A.B正確C.D錯(cuò)誤。點(diǎn)評(píng)：運(yùn)動(dòng)物體的軌跡是直線還是曲線，取決于物體所受合力方向跟它的速度方向是否在同一直線上，與合力大小、方向是否變化無關(guān)。而物體的加速度是否是否恒定，取決于物體所受合力是否恒定，與運(yùn)動(dòng)軌跡的“曲”還是“直”無關(guān)。2．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件引入：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度一定不為零，所以，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力一定不為零。我們知道，當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體所受的合力方向跟物體的速度方向在一直線上〔同向和反向〕時(shí)，合力只改變速度的大小，而不改變速度的方向，物體做直線運(yùn)動(dòng)。要做曲線運(yùn)動(dòng)合外力方向跟物體的速度方向不在同一直線上。條件：要做曲線運(yùn)動(dòng)，合外力方向跟物體的速度方向不在同一直線上。如圖5－1所示，分析鉛球在不同點(diǎn)的速度方向和合力〔重力〕方向可知：在任一時(shí)刻曲線軌跡總是夾在合力方向與速度方向之間，且彎向合力的一側(cè)，即合力方向總是指向曲線的內(nèi)側(cè)。如圖5——1所示，斜向上推出的鉛球在空中做曲線運(yùn)動(dòng)，它所受的重力的方向跟速度方向不在同一直線上。大量事實(shí)說明：當(dāng)物體所受的合外力的方向跟它的速度不在同一直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，鉛球經(jīng)過A。B兩點(diǎn)時(shí)，將重力沿曲線的切線方向和法線方向進(jìn)行分解，沿切線方向的分力F1，與速度方向在同一條直線上，只改變速度的大小，不改變速度的方向；法線方向的分力F2，它的作用效果是改變速度的方向，不改變速度的大小，使鉛球做曲線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，合力在垂直速度方向的分力是使速度方向改變的原因。例題2：如圖5—2所示，物體在恒力F的作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)突然使它所受外力反向，大小不變，在這樣的力作用下，關(guān)于物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)B.物體不可能沿曲線Bb運(yùn)動(dòng)C.物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)圖5-2D物體不可能沿曲線從B又返回A圖5-2解析：根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力的方向與曲線AB上各點(diǎn)的速度方向〔即切線方向〕都不在一條直線上，其方向應(yīng)是由曲線AB上的各點(diǎn)指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，圖5－3中的F1是在A點(diǎn)時(shí)恒力F的可能方向之一。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，恒力F突然反向后與B點(diǎn)的速度方向不在同一條直線上〔為什么？〕，所以物體繼續(xù)做曲線運(yùn)動(dòng)，而不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)，同時(shí)反向后的恒力－F1應(yīng)指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，故物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)，也不可能沿原曲線由B返回A，只可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)。因此正確選項(xiàng)為A、B、D。點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵，是要在理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向的特點(diǎn)和物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件的根底上，了解曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與合力方向、速度方向三者之間的關(guān)系。課時(shí)評(píng)價(jià)1．假設(shè)物體的速度方向和它所受合力的方向，如圖1所示，可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是〔〕2.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小可能不變B．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能不變C．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度一定改變D．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可能不變3.要使物體做曲線運(yùn)動(dòng)，需要對(duì)物體施加力作用，迫使它不斷改變速度方向，那么〔〕A．此力大小、方向必須改變B．此力可以是大小、方向都不變的力C．此力可以是方向不斷變化的力D．此力一定是方向不斷變化的力4.關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受合力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)速度的影響，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．如果合力的方向與速度方向相同，那么物體速度增大而方向不變B．如果合力的方向與速度方向所成角度為銳角，那么物體速度增大且方向改變C．如果合力的方向與速度方向始終垂直，那么物體速度大小不變且方向不變D．如果合力的方向與速度方向相反，那么物體速度減小二．解答題5.拋出的石子做曲線運(yùn)動(dòng)，試在以下圖中畫出石子沿這條曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在A.B.C.D各點(diǎn)的速度方向和所受力的示意圖。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)和能力A.知道合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的概念和運(yùn)動(dòng)的合成與分解的概念。B.理解運(yùn)動(dòng)的合成和分解遵循平行四邊形定那么，會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法解決具體問題。2、過程與方法：3、情感與價(jià)值觀：學(xué)科素養(yǎng)理解合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)概念引入：我們以工廠的行車提升物體為例來研究運(yùn)動(dòng)的合成與分解。如圖5—4所示，當(dāng)行車停在P處，用鋼索提升物體時(shí)，物體沿豎直方向從A點(diǎn)升到B點(diǎn)，速度為v1位移為s1；當(dāng)行車不提升物體，而從P處水平橫梁以速度v2移到Q點(diǎn)時(shí)，那么物體沿水平方向從A點(diǎn)移到D點(diǎn)，速度v2，位移為s2，如果行車以速度v1提升物體，同時(shí)以速度v2沿橫梁運(yùn)動(dòng)，那么行車到達(dá)Q處時(shí)，物體沿直線AC移到了C點(diǎn)。定義：物體同時(shí)參與了豎直方向和水平向右的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)稱為分運(yùn)動(dòng)。而物體沿AC方向的實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫合運(yùn)動(dòng)，其速度為v，位移為s。兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度v1、v2叫分速度，實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v叫合速度。兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的位移s1和s2叫分位移，實(shí)際位移s叫合位移。圖5—4因?yàn)槲矬w在完成實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中，可以看成同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即物體的合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的。所以合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，設(shè)物體由A到C運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，那么在這段運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，豎直向上的分位移s1=v1t,水平向右的分位移s2=v2t，合位移s=vt。圖5—5例題1：船在靜水中的航速v1=4m/s,該船橫渡400m寬的河，河水流速v2=2m/s，求：〔a〕要使船到達(dá)對(duì)岸時(shí)間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時(shí)間是多少？〔b〕要使船的航程最短，船頭應(yīng)指向何處？最短航程是多少？思考：如果題中的河水流速為v2=5m/s,那么a、b兩問的結(jié)果又如何？圖5-6解析：〔a〕船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)〔合運(yùn)動(dòng)〕和它的分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)完成的，把船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)沿河岸的方向以及垂直河岸的方向進(jìn)行分解，不管小船怎么過的河，它沿垂直河岸方向的位移都是400m。因此，當(dāng)小船在垂直河岸的方向上有最大速度時(shí)，船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間最短。故當(dāng)船頭正對(duì)河岸行駛，如圖5－6所示，船相對(duì)靜水的分運(yùn)動(dòng)的位移最短，時(shí)間最短：圖5-6t=s1/v1=d/v1=400/4s=100s(b)當(dāng)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)垂直河岸時(shí)，航程最短：這時(shí)合位移s=d=400m圖5-7這時(shí)船頭斜向上與河岸夾角為θ，如圖5－7圖5-7點(diǎn)評(píng)：分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題，要特別注意合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的“等時(shí)性”和分運(yùn)動(dòng)的“獨(dú)立性”的應(yīng)用。合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，往往是解題的一個(gè)隱含條件。為求船渡河最短時(shí)間，由合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的“等時(shí)性”，可以求船對(duì)靜水的分運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間，這時(shí)船沿水流方向的分運(yùn)動(dòng)，無論是勻速運(yùn)動(dòng)還是變速運(yùn)動(dòng)，都不干擾船對(duì)靜水的分運(yùn)動(dòng)，所以求解船對(duì)靜水的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可以不考慮船沿水流方向的分運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定那么引入：在運(yùn)動(dòng)的合成與分解中，描述物體運(yùn)動(dòng)的物理量，如位移、速度、加速度都是矢量，矢量的合成與分解，遵循平行四邊形定那么。圖5-7在行車提升物體的例子中，物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，如位移為s，速度為v。運(yùn)用平行四邊形定那么，將位移s沿豎直方向和水平方向分解，分別得到豎直方向上的位移s1和水平方向上的位移s2，同理，合速度v可正交分解為兩個(gè)分速度，即豎直向上的v1和水平向右的v2，如圖5－7所示圖5-7〔1〕由于物體的兩個(gè)分速度恒定，那么合速度也恒定，即物體的合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng)。〔2〕如果在行車勻速向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，鋼索勻加速提升物體，設(shè)物體水平分速度為v2，豎直提升分運(yùn)動(dòng)的初速度為v1，加速度為a1,據(jù)平行四邊形定那么，將分運(yùn)動(dòng)的初速度、加速度分別合成，合運(yùn)動(dòng)初速度為v0，加速度為a=a1，v0與a的方向不在同一直線上，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)?！?〕如果行車勻加速向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，鋼索勻加速提升物體，設(shè)物體水平分速度為v2加速度為a2，豎直提升分運(yùn)動(dòng)的初速度為v1，加速度為a1,據(jù)平行四邊形定那么，將分運(yùn)動(dòng)的初速度、加速度分別合成，合運(yùn)動(dòng)初速度為v，加速度為a，v與a的方向不在同一直線上，物體將做曲線運(yùn)動(dòng),如果v與a的方向在同一直線上，物體將做直線運(yùn)動(dòng)。例題2：如圖5所示，湖中有一條小船，岸邊的人用纜繩跨過一個(gè)定滑輪拉船靠岸，假設(shè)繩子被以恒定的速度v拉動(dòng)，繩子與水平方向成的角度是α，船是否做勻加速直線運(yùn)動(dòng)？小船前進(jìn)的瞬時(shí)速度多大？解析：收繩的過程中，船對(duì)地是向左水平運(yùn)動(dòng)的，這是船的合速度，可以將此合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，那么，應(yīng)當(dāng)分解為哪兩個(gè)運(yùn)動(dòng)呢？讓我們分析繩子在這一過程中的變化，可以看出繩子一方面在逐漸變短，另一方面繞滑輪旋轉(zhuǎn)使其與水面夾角變大。以與船頭相接的繩端點(diǎn)為研究對(duì)象，此端點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一是沿繩以v0速度運(yùn)動(dòng)，二是繞滑輪做圓周運(yùn)動(dòng)，這一分運(yùn)動(dòng)速度v1與繩垂直，所以應(yīng)將合運(yùn)動(dòng)速度v0分為v和v1,如上圖。由三角關(guān)系右知：v0=v/cosθ點(diǎn)評(píng)：解此題時(shí)常見的錯(cuò)誤是把船速v0誤認(rèn)為是v的分速度，由此解出v0=vcos的錯(cuò)誤結(jié)論，所以解這局部題時(shí)必須要把合速度和分速度找好并畫好圖。課時(shí)評(píng)價(jià)〔1〕對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度B．合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度C．合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向D．由兩個(gè)分速度的大小，就可以確定合速度的大小〔2〕關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，那么它們的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)B．假設(shè)兩分運(yùn)動(dòng)分別是勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)C．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性D．速度、加速度和位移的合成都遵循平等四邊形定那么〔3〕一只船在靜水中的速度是3m/s，它要橫渡一條30m寬河，水流速度為4m/s，以下說正確的選項(xiàng)是〔〕A：這只船不可能垂直于河岸到達(dá)正對(duì)岸B：這只船對(duì)地的速度一定是5m/sC：過河的時(shí)間可能是6sD：過河的時(shí)間可能是12s〔4〕有一小船正在橫渡一條寬為30m的河流，在正對(duì)岸下游處有一危險(xiǎn)水域．假假設(shè)水流速度為，為了使小船在危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸．那么，小船相對(duì)于靜水的最小速度為多少？〔5〕槍筒與水平方向成37°角斜向上，子彈從槍射出時(shí)的速度是500m/s，那么：a．子彈在水平方向和豎直方向的分速度各是多大？b．子彈在水平方向和豎直方向各做什么運(yùn)動(dòng)？〔6〕降落傘在下落一定時(shí)間后的運(yùn)動(dòng)是勻速的，無風(fēng)時(shí)，某跳傘員著地速度是4m/s，現(xiàn)在由于沿水平方向向東的風(fēng)的影響，跳傘員著地速度為5m/s，那么：a．跳傘員著地速度的方向怎樣？b．風(fēng)速為多少？三、平拋物體的運(yùn)動(dòng)1、知識(shí)和能力知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，知道平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。理解研究平拋運(yùn)動(dòng)的根本方法，會(huì)運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決有關(guān)問題。2、過程與方法：3、情感與價(jià)值觀：學(xué)科素養(yǎng)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理是研究平拋運(yùn)動(dòng)的依據(jù)引入：在課本P10圖5.3-8所示做一做中,做平拋運(yùn)動(dòng)的A球與做自由落體運(yùn)動(dòng)的B球,無論A球的初速度大小如何,也無論兩球開始距地面高度如何,它們從同一高度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),總是同時(shí)落地,這說明A球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng);水平方向物體不受外力作用,由于慣性而做勻速直線運(yùn)動(dòng).平拋物體的水平方向的運(yùn)動(dòng)不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng),同樣,平拋物體水平方向的速度,并不會(huì)因?yàn)樨Q直方向速度的增大而改變.即平拋物體的豎直方向的運(yùn)動(dòng)也不影響水平方向的運(yùn)動(dòng).所以,平拋物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立進(jìn)行的,彼此互不影響.其實(shí),任何一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng),都可以看作幾個(gè)獨(dú)立進(jìn)行的分運(yùn)動(dòng)的合成。定義：分運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立進(jìn)行的,彼此互不影響這就叫運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性.運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性,是用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法研究平拋運(yùn)動(dòng)的理論依據(jù).例題1：飛機(jī)以150m/s的水平速度勻速飛行，某時(shí)刻讓A球落下，相隔1S后又讓B球落下，不計(jì)空氣阻力。在以后的運(yùn)動(dòng)中，關(guān)于A球與B球在空中的相對(duì)位置關(guān)系，正確的選項(xiàng)是〔〕A．A球在B球前下方B．A球在B球后下方C．A球在B球正下方，且二者相隔距離與B球下落時(shí)間成正比D．A球在B球正下方，且二者相隔距離隨B球下落時(shí)間的增加而增大解析：A、B兩球落下后都做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)谒椒较蛞韵嗤乃俣茸鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以A、B兩球一定在同一豎直線上且都位于飛機(jī)正下方。在豎直方向，A、B兩球相隔1S先后做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩者間的距離：其中t為B球下落時(shí)間?？梢夾、B兩球相隔距離△h隨時(shí)間t的增大而增大。所以正確答案為D。點(diǎn)評(píng)：此題首先將兩個(gè)平拋物體的運(yùn)動(dòng)分解為同一坐標(biāo)系的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，然后分別比擬它們?cè)谶@兩個(gè)坐標(biāo)方向上的位置關(guān)系，這種研究曲線運(yùn)動(dòng)的方法是非常簡(jiǎn)便而有效的。思考：假設(shè)選擇B球?yàn)閰⒖枷?，A球做什么運(yùn)動(dòng)？平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律圖5-8引入：平拋運(yùn)物體的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)曲線運(yùn)動(dòng).研究它的其本方法,是將其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng).圖5-8以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),水平初速度v0方向?yàn)閤軸正方向,豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向,建立如圖5－9所示的坐標(biāo)系。t時(shí)刻，水平方向的速度：vx=vo豎直方向的速度：vy=gt合速度大?。汉纤俣确较颍号c水平方向夾角為θ,那么時(shí)間t內(nèi)，水平方向的位移：sx=vxt=vot豎直方向的位移：sy=合位移大?。簊=合位移方向：與水平方向夾角為角，那么tanθ=平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線方程為sy=，是一個(gè)二次函數(shù)，且v0越大，二次項(xiàng)系數(shù)越小，拋物線的開口就越大。平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，加速度恒定為重力加速度g，且重力的方向跟它速度方向不在同一直線上，所以，平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。由△v=g△t可知，平拋物體的速度變化量大小跟運(yùn)動(dòng)時(shí)間△t成正比，方向豎直向下。從拋出點(diǎn)起，每隔相同的時(shí)間的速度變化量的關(guān)系有△v1＝△v2＝gt例題2：在傾角為45°的斜面頂端，平拋一物體，1s后它的方向與斜面平行。求：〔1〕初速度v0。〔2〕物體落在斜面上時(shí)的速度vt。解析：物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。設(shè)1s末物體的速度為v1，如圖5－15所示，建立坐標(biāo)系并畫出運(yùn)動(dòng)軌跡和有關(guān)矢量圖?！?〕1s末，豎直方向速度：v1y＝gt1＝10m/s由平行四邊形定那么和直角三角形知識(shí)：v0＝＝10m/s〔2〕經(jīng)過時(shí)間t物體落在斜面上，此時(shí)，物體在水平方向上的位移x=v0t，在豎直方向上的位移，由斜面傾角為45°可得x=y，根據(jù)以上方程解得t=2s，此時(shí)物體5－15在水平方向上的速度為v2x=10m/s，在豎直方向上的速度v2y=gt=20m/s，其合速度點(diǎn)評(píng)：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，平拋運(yùn)動(dòng)及其分運(yùn)動(dòng)同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束，即合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是聯(lián)系平拋運(yùn)動(dòng)和其分運(yùn)動(dòng)之間的“紐帶”。而平行四邊形定那么作出的速度矢量合成圖和位移矢量合成圖，那么是溝通平拋運(yùn)動(dòng)及其分運(yùn)動(dòng)物理量之間關(guān)系的“橋梁”。課時(shí)評(píng)價(jià)〔1〕課本P10圖5.3-8所示的實(shí)驗(yàn)中，可以驗(yàn)證以下結(jié)論〔〕A.無論A球速度多大，A、B兩球總是同時(shí)落地B打擊金屬片的力越大，A球的飛行的時(shí)間越長(zhǎng)C做平拋運(yùn)動(dòng)的A球，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)D做平拋運(yùn)動(dòng)的A球，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)〔2〕做平拋運(yùn)動(dòng)的物體〔〕A每秒內(nèi)速率的增加量相等B每秒內(nèi)速度的改變量相同C水平飛行的距離只與初速度大小有關(guān)D在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與初速度無關(guān)〔3〕物體從某一高度處以初速度為v0水平拋出，落地時(shí)的速度為vt，不計(jì)空氣阻力，那么物體在空中飛行的時(shí)間為〔〕ABCD〔4〕在一次“飛車過黃河”的表演中，汽車在空中飛經(jīng)最高點(diǎn)后在對(duì)岸著陸，汽車從最高點(diǎn)至著地點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間0.8s，兩點(diǎn)間的水平距離為30m，忽略空氣阻力，那么最高點(diǎn)與著地點(diǎn)的高度差為m；汽車在最高點(diǎn)時(shí)速度為m/s(g取10m/s2)?！?〕如圖5－16所示，A、B是兩塊豎直放著的薄紙扯，子彈m以水平初速度穿過A后再穿過B，在兩塊紙片上穿的兩個(gè)孔高度差為h，A、B間的距離為L(zhǎng)，那么子彈射向A紙的速度是?！?〕跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用山勢(shì)和特別的跳臺(tái)進(jìn)行的。運(yùn)發(fā)動(dòng)穿著專用滑雪板，在助滑路上取得高速后起跳，在空中飛行一段時(shí)間后著地。設(shè)一位運(yùn)發(fā)動(dòng)由a點(diǎn)沿水平方向躍出，到b點(diǎn)著地，如圖5－17所示，測(cè)得ab間的距離L＝40m，山坡傾角θ＝30°，試計(jì)算運(yùn)發(fā)動(dòng)從a點(diǎn)躍出的速度和他在空中飛行的時(shí)間〔不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2〕。四、拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與能力：⑴理解平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度為g。⑵掌握拋體運(yùn)動(dòng)的位置與速度的關(guān)系。2、過程與方法：(1)通過對(duì)平拋物體運(yùn)動(dòng)過程中的受力，得出平拋物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。(2)掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能夠運(yùn)用平拋規(guī)律解決有關(guān)問題。3、情感與價(jià)值觀：(1)關(guān)注生活中平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，會(huì)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答有關(guān)問題(2)通過體會(huì)問題，獲得知識(shí)，提高知識(shí)，及穩(wěn)固自己所學(xué)知識(shí)。學(xué)科素養(yǎng)1、受力特點(diǎn)及拋體位置根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，可知受力情況初速度運(yùn)動(dòng)情況拋體位置總結(jié)水平方向不受力vx=v0勻速直線運(yùn)動(dòng)x=vxt=v0ty＝豎直方向只受重力vy=0自由落體運(yùn)動(dòng)y=gt2平拋物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律總結(jié)：(1)t時(shí)刻的速度：vx=v0，vy=gt，v=(2)軌跡方程：x=v0t，y＝gt2，S=(3)飛行時(shí)間：t＝〔只決定與下落的高度〕例1平拋運(yùn)動(dòng)的物體〔〕A、做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),每秒內(nèi)速度變化的大小相等B、做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),每秒內(nèi)速度變化的相等C、水平飛行的距離只與初速度大小有關(guān)D、飛行時(shí)間只與下落的高度有關(guān)解析：平拋運(yùn)動(dòng)的物體在運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用,既,加速度為定值,所以物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng),且單位時(shí)間內(nèi)速度的改變量相等,故B選項(xiàng)正確;水平飛行距離,那么C錯(cuò)誤;根據(jù)公式t＝可知D選項(xiàng)正確.點(diǎn)評(píng)：此題主要考察對(duì)平拋物體運(yùn)動(dòng)的受力分析和規(guī)律掌握及理解.2、平拋運(yùn)動(dòng)中的三角形問題〔1〕速度三角形如右圖可得出：且將兩式聯(lián)立，解得即速度反向延長(zhǎng)線交x軸于其水平位移的中點(diǎn)。例2如下圖，以9.8m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為300的斜面上，那么物體飛行的時(shí)間是多少？解析：由于物體是垂直地撞在斜面上，那么物體在撞擊斜面瞬間的速度方向和斜面垂直，如下圖解得點(diǎn)評(píng)：此題側(cè)重對(duì)速度三角形的理解和應(yīng)用，速度三角形法是平拋物體運(yùn)動(dòng)中處理問題的主要方法之一?！?〕位移三角形如右圖可看出：可見例3如下圖，斜面傾角為θ，從此斜面上的A點(diǎn)以速度v0將一小球水平拋出，它落在斜面的B點(diǎn)處，那么小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為__________．解：如下圖，可得v0v0ABθ圖3xy既得vvxvvxVyG3、斜拋運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)當(dāng)物體以一初速度做斜拋運(yùn)動(dòng)，我們可以將其運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的初速度不為零勻變速直線運(yùn)動(dòng)?？傻贸鲂睊佉?guī)律：t時(shí)刻的速度：vx=VcosVy=Vsin-tt時(shí)刻的位移：Sx=vxtSy=Vyt-物體從水平面射出再落回到水平面過程中，也可看成是一個(gè)斜拋過程，其飛行時(shí)間為：飛行的最大距離〔射程〕：課時(shí)評(píng)價(jià)〔1〕關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說法中正確的選項(xiàng)是(BC)(A)變加速曲線運(yùn)動(dòng)；(B)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；(C)△t內(nèi)速度的改變量為g△t；(D)不可能是兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).〔２〕甲、乙兩人從距地面h高處拋出兩個(gè)小球,甲球的落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離是乙的2倍,不計(jì)空氣阻力,為了使乙球的落地點(diǎn)與甲球相同,那么乙拋出點(diǎn)的高度可能為C〔A〕2h〔B〕h〔C〕4h〔D〕3h〔３〕如下圖，在斜面上O點(diǎn)先后以υ0和2υ0的速度水平拋出A、B兩小球，那么從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為〔ABC〕A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5〔４〕從距離地面0.8m的高度水平拋出兩個(gè)物體，它們的速度分別為1m/s和2m/s，那么它們落地時(shí)的速度大小之比是多少？(g取10m/s2)答案：〔５〕質(zhì)量為kg的小鋼球以m/s的水平速度拋出，下落m時(shí)撞擊一鋼板，撞后速度恰好反向，那么鋼板與水平面的夾角_____________．〔取〕答案：45°〔6〕高爾夫球是一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，假定揮桿能給球一個(gè)大小恒定的速度，在一個(gè)無風(fēng)的天氣中且空氣阻力可忽略的情況下，此速度應(yīng)與地面成多大的角度，高爾夫球能飛的最遠(yuǎn)。五、圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與能力：⑴認(rèn)識(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，理解線速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，理解角速度和周期的關(guān)系，會(huì)用它們的公式進(jìn)計(jì)算；⑵理解線速度，角速度、周期之間的關(guān)系v＝rω＝2πr/T；⑶理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。2、過程與方法：⑴運(yùn)用極限法理解線速度的瞬時(shí)性，掌握運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)如何去分析有關(guān)問題；⑵體會(huì)有了線速度后為什么還要引入角速度，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)角速度的單位。3、情感與價(jià)值觀：⑴通過極限思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)科知識(shí)間的關(guān)系，建立普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)；⑵體會(huì)應(yīng)用知識(shí)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)科素養(yǎng)1、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量(1)線速度〔〕：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)。〔單位：m/s〕質(zhì)點(diǎn)在△t時(shí)間內(nèi)由A運(yùn)動(dòng)至B，弧長(zhǎng)為，，當(dāng)△t→0時(shí)，既瞬時(shí)速度。勻速圓周運(yùn)動(dòng)：物體沿圓周運(yùn)動(dòng)，且線速度的大小處處相等。(2)角速度〔〕：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)和圓心連線劃過的圓心角?！矄挝唬簉ad/s〕質(zhì)點(diǎn)在△t時(shí)間內(nèi)由A運(yùn)動(dòng)至B，圓心角為，，，所以〔3〕周期〔T〕：物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間?！矄挝唬簊〕〔4〕頻率〔f〕：周期的倒數(shù)叫頻率?！矄挝唬篐z〕〔5〕轉(zhuǎn)速〔n〕：每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)?！矄挝唬簉/s或r/min〕〔6〕線速度、角速度、周期、頻率及轉(zhuǎn)速的大小關(guān)系為：例1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周了運(yùn)動(dòng)了100m，那么其線速度為_________，角速度為____________，周期為_____________。解析：略〔答案：10m/s，5rad/s，12.56s〕點(diǎn)評(píng)：此題考察的是對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量的掌握和理解。2、傳送帶問題在分析傳動(dòng)裝置的各物理量之間的關(guān)系時(shí)，先要明確什么量是相等的；什么量是不等的。在通常情況下，同軸的各點(diǎn)角速度、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而線速度與半徑成正比。在認(rèn)為皮帶不打滑的情況下，傳動(dòng)皮帶和與皮帶連接的輪子的邊緣的各點(diǎn)線速度的大小相等，而角速度與半徑r成反比。例2如下圖的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起，繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三輪半徑關(guān)系是rA=rC=2rB。假設(shè)皮帶不打滑，求三輪邊緣a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比。解析：由題意可知和∵，rC=2rB∴即a、b、c三點(diǎn)的線速度之比為1︰1︰2∵，rA=2rB∴即a、b、c三點(diǎn)的角速度之比為1︰2︰2點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是找出相等的物理量和不相等的物理量，同時(shí)熟練地應(yīng)用線速度、角速度及半徑間的關(guān)系式.課時(shí)評(píng)價(jià)〔1〕關(guān)于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的正確說法是〔D〕A、線速度大小和方向都不變B、線速度的大小改變，方向不變C、相對(duì)圓心的位移不變D、周期不變〔2〕關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的角速度、線速度、周期的關(guān)系，以下說法正確的選項(xiàng)是〔D〕A、線速度大的角速度一定大B、線速度大的周期一定小C、角速度大的半徑一定小D、角速度大的周期一定小〔3〕A、B兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過的弧長(zhǎng)之比SA：SB=2：3，而轉(zhuǎn)過的角度之比A：B=3：2，那么它們的周期之比TA：TB=________,線速度之比VA：VB=___________。答案：2：3，2：3〔4〕如下圖，半徑為R的水平圓板繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時(shí)，在圓板中心正上方h處以平行于OB方向水平拋出一小球，試求：假設(shè)要求小球與圓板只碰一次，且落地點(diǎn)為B，那么小球拋出的的速度及圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度各為多少？答案：，〔n=1，2，3……〕大齒輪小齒輪大齒輪小齒輪車輪小發(fā)電機(jī)摩擦小輪鏈條〔5〕如下圖，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑R0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力。自行車車輪的半徑R1=35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比。〔假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對(duì)滑動(dòng)〕解：設(shè)摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0，自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，有R1ω1＝R0ω0小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與自行車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，也為ω1.設(shè)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，有R3ω＝R2ω1又0==由以上各式得代入數(shù)據(jù)得六、向心加速度學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與能力：=1\*GB3①理解速度變化量和向心加速度的概念=2\*GB3②知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系=3\*GB3③能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題2、過程與方法：體會(huì)速度變化量的處理特點(diǎn)，體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法；教師啟發(fā)、引導(dǎo)。學(xué)生自主閱讀、思考、討論、交流學(xué)習(xí)成果。3、情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的熱情，樂于學(xué)習(xí)的品質(zhì)。學(xué)科素養(yǎng)1、向心加速度方向(1)速度的變化量〔〕理解：初速度、末速度，其速度的變化量為為從初速度的末端指向末速度的末端的一個(gè)矢量。其矢量表達(dá)式為－=，也可以寫成=+，所以可用平行四邊形定那么來理解速度的變化量的表示?！?〕向心加速度方向理解：a、物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，向心加速度的大小是不變的，但方向始終指向圓心而時(shí)刻發(fā)生變化，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)。b、由于方向時(shí)刻發(fā)生改變，所以向心加速度是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)加速度而不是平均加速度。c、向心加速度始終指向圓心，與線速度方向始終垂直，所以向心加速度只能描述線速度的方向改變快慢。例1關(guān)于向心加速度，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心加速度是不變的B、它描述了線速度大小變化的快慢C、它描述了線速度方向變化的快慢D、它描述了角速度變化的快慢解析：根據(jù)向心加速度方向的特點(diǎn)，可知向心加速度是時(shí)刻變化的，那么A、B錯(cuò)誤；由于向心加速度方向與線速度方向始終垂直，故C正確；點(diǎn)評(píng)：此題主要考察對(duì)向心加速度的根本認(rèn)識(shí)，對(duì)其物理意義上的理解。2、向心加速度大小物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，時(shí)間為△t，由圖可知在此過程中速度的變化量為，那么向心加速度大小可表示為：因?yàn)樗援?dāng)很小很小時(shí)，又因?yàn)樗阅敲纯芍寒?dāng)不變時(shí)，；當(dāng)不變時(shí)，。例2如下圖在皮帶傳動(dòng)中，兩輪半徑不等，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕兩輪角速度相等B．兩輪邊緣線速度的大小相等C．大輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度大于小輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度D．同一輪上各點(diǎn)的向心加速度跟該點(diǎn)與中心的距離成正比解析：要求對(duì)皮帶傳送中相等物理量和不等物理量的掌握，可以得出B選項(xiàng)正確；根據(jù)向心加速度公式，很容易看出C選項(xiàng)錯(cuò)誤而D選項(xiàng)正確。點(diǎn)評(píng)：對(duì)皮帶傳送的掌握和對(duì)向心加速度的公式理解。課時(shí)評(píng)價(jià)1.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的以下說法中，正確的選項(xiàng)是〔D〕A．由a=v2/r可知，a與r成反比B．由a=2r可知，a與r成正比C．由v=r可知，與r成反比D．有=n可知，與n成反比2．如下圖的兩輪以皮帶傳動(dòng)，沒有打滑，A、B、C三點(diǎn)的位置關(guān)系如圖，假設(shè)r1>r2，O1C=r2，那么三點(diǎn)的向心加速度的關(guān)系為C A．a(chǎn)A=aB=aC B．a(chǎn)C>aA>aB C．a(chǎn)C<aA<aB D．a(chǎn)C=aB>aA3.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，向心加速率為a，那么BD A．小球受到的合力是一個(gè)恒力 B．小球運(yùn)動(dòng)的角速度為 C．小球在時(shí)間t內(nèi)通過的位移為D．小球的運(yùn)動(dòng)周期為2π4.關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小，以下說法正確的選項(xiàng)是〔AD〕A．在赤道上向心加速度最大B．在兩極向心加速度最大C．在地球上各處，向心加速度一樣大D．隨著緯度的升高，向心加速度的值逐漸減小5.如下圖為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖線．表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過原點(diǎn)的一條直線．由圖線可知〔A〕A．質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變B．質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變C．質(zhì)點(diǎn)Q的角速度隨半徑變化D．質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變6.如下圖，A、B兩輪同繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，A和C兩輪用皮帶傳動(dòng)，A、B、C三輪的半徑之比為2∶3∶3，a、b、c為三輪邊緣上的點(diǎn)。求：⑴三點(diǎn)的線速度之比；⑵三點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比；⑶三點(diǎn)的向心加速度之比。第七節(jié)向心力-學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識(shí)與能力：〔1〕理解向心力的概念及其表達(dá)式確實(shí)切含義及其特點(diǎn)〔2〕知道向心力大小與哪些因素有關(guān)，并能用來進(jìn)行計(jì)算．〔3〕知道向心力不是物體受到的一種力，它是以力的效果命名的，由其他性質(zhì)的力來提供，是物體受到的合外力。〔4〕了解圓錐擺的圓周運(yùn)動(dòng)情況，在凹面上的圓周運(yùn)動(dòng)的情況。2過程與方法：〔1〕通過用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)來了解向心力的大小與哪些因素有關(guān)，并具體“做一做”來理解公式的含義．〔2〕進(jìn)一步體會(huì)力是產(chǎn)生加速度的原因，并通過牛頓第二定律來理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)、變速圓周運(yùn)動(dòng)及一般曲線運(yùn)動(dòng)的各自特點(diǎn)．3情感、價(jià)值觀〔1〕在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的習(xí)慣并提高分析問題、解決問題的能力．〔2〕感受成功的快樂．體會(huì)實(shí)驗(yàn)的意義，激發(fā)學(xué)習(xí)物理的興趣．學(xué)科素養(yǎng)一理解向心力的公式和意義-引入：由牛頓第二定律和課本圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式實(shí)驗(yàn)可知,向心力大小：或.向心力方向：總是指向圓心(所以是變力)，與速度方向垂直。向心力效果：只改變速度的方向，不改變速度的大小。〔向心力指向圓心，而物體的運(yùn)動(dòng)方向沿圓周上該處的切線方向，兩者相互垂直，物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的合外力為零，在這個(gè)方向上無加速度，速度大小不會(huì)改變．所以向心力只改變速度的方向〕?！矆D1〕向心力來源；向心力是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的沿著半徑指向圓心的力，它可以由某一個(gè)力單獨(dú)承當(dāng)，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是物體受到的合外力在沿半徑指向圓心方向上的分量，所以向心力是效果力。例如隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體受到的向心力就是物體受到的盤給予的靜摩擦力。衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，就是地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力(暫且理解為物體受到的重力)。小球在細(xì)線的約束下，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻小球受到的向心力等于線的拉力與重力在半徑方向的分量的合力，即F向=F－mgcos〔圖1〕例1〔例1圖〕．如下圖，一圓盤可繞通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放置一小木塊A，它隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。那么關(guān)于木塊〔例1圖〕A．木塊A受重力、支持力和向心力B．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向指向圓心C．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反D．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同解析木塊受到重力、支持力和靜摩擦力作用。重力與支持力抵消，合外力就由摩擦力提供，而勻速圓周運(yùn)動(dòng)合外力就應(yīng)是指向圓心的向心力所以答案選B點(diǎn)評(píng)向心力是效果力，是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力.分析受力時(shí)只會(huì)指受到的重力,支持力和靜摩擦力等性質(zhì)力，不會(huì)說受到了效果力。向心力指向圓心，改變速度的方向。二曲線運(yùn)動(dòng)中力與速度的關(guān)系引入曲線運(yùn)動(dòng)中力與速度的關(guān)系怎樣?1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力指向圓心提供向心力,合外力的方向垂直速度方向.2.變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，根據(jù)它所受合力F產(chǎn)生的效果，可以把F分解為兩個(gè)相互垂直的分力：跟速度方向平行的分力Ft和指向圓心的分力Fn，F(xiàn)t產(chǎn)生切向的加速度，切向加速度改變改變速度的大小，F(xiàn)n產(chǎn)生向心加速度改變速度的方向.。所以它的和外力與速度成一個(gè)角度。當(dāng)角度大于90度時(shí)，做減速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)角度小于90度時(shí)，做加速圓周運(yùn)動(dòng)。3.一般曲線運(yùn)動(dòng)。盡管各地的彎曲程度不一，但我們可以將它看作成無數(shù)段半徑不同的小段圓周運(yùn)動(dòng)組成。所以它的合外力應(yīng)指向凹內(nèi)側(cè)。同樣合外力與速度成一個(gè)角度。當(dāng)角度大于90度時(shí)，做減速曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)角度小于90度時(shí)，做加速曲線運(yùn)動(dòng)。三解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問題的方法和步驟引入,怎樣用向心力來解決圓周運(yùn)動(dòng)的問題了?解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)的方法，就是解決動(dòng)力學(xué)問題的一般方法，其解決問題的步驟也是解決動(dòng)力學(xué)問題的步驟，但要注意靈活運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一些運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，同時(shí)在解題的過程中要弄清勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的軌道平面、圓心和半徑等：(1)明確研究對(duì)象并對(duì)其受力分析。(2)明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡、半徑及圓心位置，進(jìn)一步求出物體所受的合力或向心力。(3)由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程。(4)求解或分析討論。〔例2〕例2長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)。讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng))，如下圖。當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是〔例2〕(1)線的拉力F；(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大??；(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期。解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球受力如下圖，小球受重力mg和繩子的拉力F。因?yàn)樾∏蛟谒矫鎯?nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以小球受到的合力指向圓心O′，且是水平方向。由平行四邊形法那么得小球受到的合力大小為mgtan，線對(duì)小球的拉力大小為：F=mg/cos〔例5答圖〕由牛頓第二定律得：mgtan=，由幾何關(guān)系得：r=Lsin〔例5答圖〕所以，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小為v=小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω===小球運(yùn)動(dòng)的周期T==2π點(diǎn)評(píng)1在解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的過程中，弄清物體圓形軌道所在的平面，明確圓心和半徑是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。同時(shí)不可無視對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，明確各變量之間的制約關(guān)系、變化趨勢(shì)以及結(jié)果涉及物理量的決定因素。2由解題過程可見，圓周運(yùn)動(dòng)問題屬于一般的動(dòng)力學(xué)問題，無非是由物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，或者由物體的運(yùn)動(dòng)情況求解物體的受力情況。解題的思路就是，以加速度為紐帶，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，求解并討論。學(xué)習(xí)者應(yīng)該把已經(jīng)掌握的解決動(dòng)力學(xué)問題的方法遷移到解決圓周運(yùn)動(dòng)的問題中。課時(shí)評(píng)價(jià)〔第1題〕1下面情況下物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡與所受的合外力F的情況如圖，我們將力F分解得與V共線的力F1、與V垂直的力F2，討論其中F1、F2的作用?！驳?題〕(1)與速度同向的力F1只改變速度的______；(2)與速度垂直的力F2只改變速度的______〔填大小或方向〕。2．以下關(guān)于向心力的說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了向心力B．向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果來命名的，但受力分析時(shí)應(yīng)該畫出C．向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中某一種力或某幾種力的合力D．向心力只改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，不改變物體運(yùn)動(dòng)的快慢3．甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2，在相同時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過60°角，乙轉(zhuǎn)過45°角。那么它們的向心力之比為〔〕A．1∶4 B．2∶3C．4∶9 D．94汽車起重機(jī)用5米長(zhǎng)的鋼繩吊著1噸的重物以2米〔第5題〕5如下圖，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B〔第5題〕A．球A的線速度必定大于球B的線速度B．球A的角速度必定小于球B的角速度C．球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D．球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力〔第16題〕6．如下圖，小球沿光滑的水平面沖上一光滑的半圓形軌道，軌道半徑為R〔第16題〕〔1〕小球離開軌道落到距地面高為R/2處時(shí)，小球的水平位移是多少？〔2〕小球落地時(shí)速度為多大？答案1大小，方向。2CD3C4800N5AB6R，八生活中的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知識(shí)與能力〔1〕知道生活中常見圓周運(yùn)動(dòng)，會(huì)分析常見圓周運(yùn)動(dòng)向心力來源．〔2〕知道離心運(yùn)動(dòng)及其產(chǎn)生的原因，知道離心現(xiàn)象的一些應(yīng)用和可能帶來的危害．〔3〕進(jìn)一步理解向心力的概念，明確勻速圓周運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生條件，掌握向心力公式的應(yīng)用．2．過程與方法培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題的程序和方法。培養(yǎng)學(xué)生比擬分析、總結(jié)歸納的能力．3．情感價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心周圍事物習(xí)慣培養(yǎng)學(xué)生用理論解釋實(shí)際學(xué)科素養(yǎng)火車轉(zhuǎn)彎引入火車是靠什么力提供向心力來拐彎？〔1〕原來在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一局部向心力，這就減輕了輪緣與外軌的擠壓。在修筑鐵路時(shí)，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適中選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力FN的合力來提供〔如圖1〕?！矆D1〕設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L(zhǎng)，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為v〔圖1〕F合=mgtanα≈mgsinα=mg由牛頓第二定律得：F合=m所以mg=m即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度v0=?！?〕對(duì)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度與向心力的討論a．當(dāng)火車以規(guī)定速度v0轉(zhuǎn)彎時(shí)，合力F等于向心力，這時(shí)輪緣與內(nèi)外軌均無側(cè)壓力。b．當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v>v0時(shí)，該合力F小于向心力，外軌向內(nèi)擠壓輪緣，提供側(cè)壓力，與F共同充當(dāng)向心力。c．當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v<v0時(shí)，該合力F大于向心力，內(nèi)軌向外側(cè)擠壓輪緣，產(chǎn)生的側(cè)壓力與該合力F共同充當(dāng)向心力。2．汽車過橋⑴汽車過拱橋時(shí)，車對(duì)橋的壓力小于其重力汽車在橋上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，汽車所受重力G及橋?qū)ζ渲С至N提供向心力。如圖2所示。〔圖2〕G－FN=〔圖2〕所以FN=G－汽車對(duì)橋的壓力與橋?qū)ζ嚨闹С至κ且粚?duì)作用力與反作用力，故汽車對(duì)橋的壓力小于其重力。思考汽車的速度不斷增大時(shí)，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？由上面表達(dá)式FN=G－可以看出，v越大，F(xiàn)N越小。當(dāng)FN=0時(shí)，由G=m可得v=。假設(shè)速度大于時(shí)，汽車所需的向心力會(huì)大于重力，這時(shí)汽車將“飛”離橋面。我們看摩托車越野賽時(shí)，常有摩托車飛起來的現(xiàn)象，就是這個(gè)原因。⑵汽車過凹橋時(shí)，車對(duì)橋的壓力大于其重力〔圖3〕如圖3，汽車經(jīng)過凹橋最低點(diǎn)時(shí)，受豎直向下的重力和豎直向上的支持力，其合力充當(dāng)向心力.那么有：FN－G=m，所以FN=G+m〔圖3〕由牛頓第三定律知，車對(duì)橋的壓力FN′=G+m，大于車的重力，而且還可以看出，v越大，車對(duì)橋的壓力越大。思考汽車不在拱形橋的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，如圖4所示，它的運(yùn)動(dòng)能用上面的方法求解嗎？〔圖4〕分析可以用上面的方法求解，但要注意向心力的來源發(fā)生了變化。如圖6，重力沿半徑方向的分力和垂直橋面的支持力共同提供向心力。設(shè)此時(shí)汽車與圓心的連線和豎直方向的夾角為〔圖4〕mgcosθ－FN=m所以FN=mgcosθ－m橋面支持力與夾角θ、車速v都有關(guān)。例1一輛汽車勻速率通過半徑為R的圓弧拱形路面，關(guān)于汽車的受力情況，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．汽車對(duì)路面的壓力大小不變，總是等于汽車的重力B．汽車對(duì)路面的壓力大小不斷發(fā)生變化，總是小于汽車所受重力C．汽車的牽引力不發(fā)生變化〔例1〔例1〕解析汽車受重力mg、路面對(duì)汽車的支持力FN、路面對(duì)汽車的牽引力F(暫且不考慮汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力)，如下圖。設(shè)汽車所在位置路面切線與水平面所夾的角為θ汽車運(yùn)行時(shí)速率大小不變，沿軌跡切線方向合力為零，所以F－mgsinθ=0，那么F=mgsinθ汽車在到達(dá)最高點(diǎn)之前，θ角不斷減小，由上式可見，汽車的牽引力不斷減??；從最高點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的過程中，不需要牽引力，反而需要制動(dòng)力，所以C選項(xiàng)不正確，D選項(xiàng)正確。在沿著半徑的方向上，汽車有向心加速度，由牛頓第二定律：mgcosθ－FN=，那么FN=mgcosθ－?？梢姡访鎸?duì)汽車的支持力FN隨θ的減小而增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)頂端時(shí)θ=0，F(xiàn)N=mg－到達(dá)最大，F(xiàn)N＜mg，所以A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確。答案：BD點(diǎn)評(píng)從解題過程看，首先，應(yīng)當(dāng)明確汽車的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，時(shí)時(shí)刻刻汽車都在做變加速運(yùn)動(dòng)，任何一個(gè)時(shí)刻或一個(gè)位置汽車所處的狀態(tài)都不是平衡狀態(tài)；其二，應(yīng)當(dāng)明確汽車的速率大小不變，汽車在沿軌跡切線的方向上所受合力始終為零。也就是說：明確汽車的運(yùn)動(dòng)情況，抓住“切向平衡”“法向有向心加速度”是解決這類問題的關(guān)鍵。3．離心運(yùn)動(dòng)引入當(dāng)指向圓心的外力大于或小于向心力時(shí)，物體會(huì)做怎么樣的運(yùn)動(dòng)？⑴定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或者缺乏以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。⑵本質(zhì)：離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)?！矆D5〕〔圖5〕②如果向心力突然消失〔例如小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)繩子突然斷裂〕，那么物體的速度方向不再變化，由于慣性，物體將沿此時(shí)的速度方向〔即切線方向〕，按此時(shí)的速度大小飛出，這時(shí)F=0。4．豎直平面內(nèi)物體做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的情況分析〔圖6〕⑴沒有支撐的小球，如圖6〔細(xì)繩約束、外側(cè)軌道約束下〕在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的情況?！矆D6〕①當(dāng)，即時(shí)，v0為小球恰好過最高點(diǎn)的臨界速度。②當(dāng)，即時(shí)，〔繩、軌道對(duì)小球產(chǎn)生拉力和壓力〕，小球能過最高點(diǎn)。③當(dāng)，即時(shí)，小球不能通過最高點(diǎn)，實(shí)際上小球還沒有到達(dá)最高點(diǎn)就已經(jīng)脫離了圓周軌道例2用長(zhǎng)L=0.6m的繩系著裝有m=0.5kg水的小桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，成為“水流星”。求：〔1〕最高點(diǎn)水不流出的最小速度為多少？〔2〕假設(shè)過最高點(diǎn)時(shí)速度為3m/s，此時(shí)水對(duì)桶底的壓力多大？解析〔1〕以水為研究對(duì)象，水通過最高點(diǎn)的臨界條件為mg=m①由式①解得v0==m/s=m/s≈2.42m/s〔2〕v=3m/s>v0，水不會(huì)流出，設(shè)桶底對(duì)水的壓力為FN，那么由牛頓第二定律有mg+FN=m②由式②解得FN=m－mg=0.5×〔－9.8〕N=2.6N根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)N′=－FN，所以水對(duì)桶底的壓力FN′=2.6N，方向豎直向上?！怖?〕⑵如下圖為在輕桿約束下豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的小球過最高點(diǎn)的情況?！怖?〕①當(dāng)v=0時(shí)，桿對(duì)球的支持力FN=mg，此為過最高點(diǎn)臨界條件。②當(dāng)時(shí)，，F(xiàn)N=0③當(dāng)時(shí)，N為支持力，v增大，那么FN減小。④當(dāng)時(shí)，N為指向圓心的拉力，v增大，那么FN增大?！怖?〕例3如下圖，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，球的質(zhì)量為m，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在最高點(diǎn)處，桿對(duì)球的彈力大小為F=mg/2〔例3〕解析小球所需向心力向下，此題中F=mg/2＜mg，所以彈力的方向可能向上也可能向下。⑴假設(shè)F向上，那么⑵假設(shè)F向下，那么課時(shí)評(píng)價(jià)1.關(guān)于鐵道轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外鐵軌間有高度差，以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A.可以使火車順利轉(zhuǎn)彎，減少車輪與鐵軌間的摩擦B.火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車的速度越小，車輪對(duì)內(nèi)側(cè)的鐵軌測(cè)側(cè)向壓力越小C.火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車的速度越大，車輪對(duì)外側(cè)的鐵軌測(cè)側(cè)向壓力越大D.外鐵軌略高于內(nèi)鐵軌，使得火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，由重力和支持力的合力提供了局部向心力2．關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．物體一直不受外力的作用時(shí)，可能做離心運(yùn)動(dòng)B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在外界提供的向心力突然變大時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化就將做離心運(yùn)動(dòng)D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)外界提供的向心力突然消失或數(shù)值變小時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)3．乘坐游樂園的翻滾過山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，沒有保險(xiǎn)帶，人就會(huì)掉下來B．人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mgC．人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力等于mgD．人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mg〔第4題〕4．如下圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定著一個(gè)小球，另一端可繞光滑的水平軸轉(zhuǎn)，使小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為v，〔第4題〕A．v的最小值為B．v假設(shè)增大，向心力也增大C．當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)球的彈力也增大D．當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)球的彈力也逐漸減小5．一輛汽車勻速通過一座圓形拱橋后，接著又勻速通過圓弧形凹地．設(shè)圓弧半徑相等，汽車通過橋頂A時(shí)，對(duì)橋面的壓力NA為車重的一半，汽車在弧形地最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)地面的壓力為NB，那么NA：NB為？6如下圖，水平放置的光滑圓盤，半徑為1.0m，其中心O處有一個(gè)小孔，穿過小孔的細(xì)繩兩端各系一小球A和B物，A球B物的質(zhì)量相等。圓盤上的小球A作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。〔g取10m/s2〕問〔1〕當(dāng)A球的軌道半徑為0.20m時(shí)，它的角速度是多大才能維持B物靜止？〔2〕假設(shè)將前一問求得的角速度減半，怎樣做才能使A作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)B物仍能保持靜止？〔3〕假設(shè)圓盤不光滑，摩擦因素為0.2，當(dāng)A球的軌道半徑為0.20m時(shí)，它的角速度滿足什么條件才能維持B物靜止？答案CDDDBC1:3(1)5√2rad/s、(2)將A球圓運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大到0.8m，〔3〕2√10rad/s≦W≦2√15rad/s單元評(píng)價(jià)單元檢測(cè)題〔A〕1．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔AD〕A．物體之所以做曲線運(yùn)動(dòng)，是由于物體受到垂直于速度方向的力〔或者分力〕的作用B．物體只有受到一個(gè)方向不斷改變的力，才可能作曲線運(yùn)動(dòng)C．物體只要受到不平行于初速度方向的外力作用時(shí)，一定做曲線運(yùn)動(dòng)D．平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2．假設(shè)物體的速度方向和它所受合力的方向，如下圖，可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是〔C〕3．河寬420m，船在靜水中速度為4m／s，水流速度是3m／s，那么船過河的最短時(shí)間為(B)A．140sB．105sC．84sD．s4．物體受到幾個(gè)外力的作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果撤去其中的一個(gè)力而保持其余的力的大小方向都不變，那么物體可能做(BC)A．勻減速圓周運(yùn)動(dòng)B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.平拋運(yùn)動(dòng)D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)5．以下關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)說法正確的選項(xiàng)是〔C〕A.在日常生活中，我們將物體以水平速度拋出后物體在空氣中一定做平拋運(yùn)動(dòng)．B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體水平位移越大，那么說明物體的初速度越大．C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，那么說明物體距離地面的豎直高度越大．D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值與時(shí)間成正比．6．如下圖在皮帶傳動(dòng)中，兩輪半徑不等，以下說法哪些是正確的?〔BC〕A、兩輪角速度相等B．兩輪邊緣線速度的大小相等C．同一輪上各點(diǎn)的向心加速度跟該點(diǎn)與中心的距離成正比D．大輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度大于小輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度7、如下圖，在斜面上O點(diǎn)先后以υ0和2υ0的速度水平拋出A、B兩小球，那么從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為〔ABC〕A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5Pabvavb8、如下圖，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時(shí)間ta和PabvavbA．， B．，C．， D．，9、有一輛運(yùn)輸西瓜的汽車，以速率v〔v＜〕經(jīng)過一座半徑為R的拱形橋的底端，其中間有一個(gè)質(zhì)量為m的西瓜受到周圍的西瓜對(duì)它的作用力的大小為〔C〕A.B.C.D.10、如下圖，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么〔B〕ABA.球A的角速度一定大于球BABB.球A的線速度一定大于球B的線速度C.球A的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D.球A對(duì)筒壁的壓力一定大于球B對(duì)筒壁的壓力二、填空題11.一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，如果軌道半徑不變，轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，所需的向心力就比原來的向心力大40N，物體原來的向心力大小為________.12.從高為5m的樓上，以5m/s的速度水平拋出一個(gè)小球，從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移大小是_________________m.(g取10m/s213．傾角為θ的斜面長(zhǎng)L，在頂點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球剛好落在斜面的底端，那么小球的初速度v0=______。14．物體從高處被水平拋出后，第3s末的速度方向與水平方向成45°角，那么平拋物體運(yùn)動(dòng)的初速度為______m/s，第4s末的速度大小為______m/s。〔取g=10m/s2，設(shè)4s末仍在空中〕．15。一質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的圓形向下凹的軌道滑行，如下圖，經(jīng)過最低點(diǎn)的速度為v，物體與軌道之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么它在最低點(diǎn)時(shí)所受到的摩擦力為______。abcdabcd〔1〕為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出一些操作要求，將你認(rèn)為正確選項(xiàng)的前面字母填在橫線上：。(a)通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平(b)每次釋放小球的位置必須不同(c)每次必須由靜止釋放小球(d)記錄小球位置用的木條〔或凹槽〕每次必須嚴(yán)格地等距離下降(e)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙〔或方格紙〕相接觸(f)將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線〔2〕假設(shè)用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，那么小球平拋的初速度的計(jì)算式為v0=〔用L、g表示〕。【答案】〔1〕a、c、e〔2〕三、計(jì)算題17．如下圖，一光滑的半徑為R的圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?，那么小球落地點(diǎn)C距A處多遠(yuǎn)？ABO圖318．如圖3所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)質(zhì)量相同的球A和球B，A、B之間以及Ｂ球與固定點(diǎn)ＯABO圖3畫出球A、B的受力圖．如果OB=2AB,,求出兩段繩子拉力之比TAB:TOB19．在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)上,裝有質(zhì)量為ｍ的偏心輪,飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,當(dāng)飛輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時(shí),電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力剛好為零.那么飛輪重心離轉(zhuǎn)軸的距離多大?在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力多大?r答案：r20、如圖13，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s2)單元檢測(cè)題〔B〕1．一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔BD〕A.任意相等的時(shí)間內(nèi)，通過相等的弧長(zhǎng)B.任意相等的時(shí)間內(nèi)，通過的位移相同C.任意相等的時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)過相等的角度D.任意相等的時(shí)間內(nèi)，速度的變化相同2下面說法中正確的選項(xiàng)是〔A〕A做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向必定變化B速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)C加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)D加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)3關(guān)于平拋物體的運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的選項(xiàng)是〔C〕A平拋運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)B平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移只與水平速度有關(guān)C平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間只取決于初始位置的高度D平拋運(yùn)動(dòng)的速度和加速度方向不斷變化4細(xì)繩系一小球使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球可能〔B〕A受到重力、繩的拉力及向心力作用B受到重力、繩的拉力作用C受到繩的拉力一