人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期中學(xué)情質(zhì)量調(diào)研試題【含答案】

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期中學(xué)情質(zhì)量調(diào)研試題(時(shí)間90分鐘，滿分120分)一、選擇題（共10小題，3*10=30）1．代數(shù)式eq\f(\r(3－2x),x－2)有意義，則x的取值范圍是()A．x＞eq\f(3,2)B．x＜eq\f(3,2)C．x≥eq\f(3,2)且x≠2D．x≤eq\f(3,2)2．如圖，四邊形ABCD為菱形，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2，0)，(0，1)，點(diǎn)C，D在坐標(biāo)軸上，則菱形ABCD的周長等于()A．eq\r(5)B．4eq\r(3)C．4eq\r(5)D．203．計(jì)算eq\r(18)－eq\r(2)的結(jié)果是()A．4B．3C．2eq\r(2)D.eq\r(2)4．估計(jì)eq\r(8)×eq\r(\f(1,2))＋eq\r(3)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在()A．1到2之間B．2到3之間C．3到4之間D．4到5之間5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，若△DBE的周長是6，則△ABC的周長是()A．8B．10C．12D．146.當(dāng)x＝－3時(shí)，meq\r(2x2＋5x＋7)的值為eq\r(5)，則m等于()A.eq\r(2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(5),5) D.eq\r(5)7．下列命題是真命題的是()A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形8．在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E為CD的中點(diǎn)，連接AE交BC的延長線于點(diǎn)F，P為BC上一點(diǎn)，當(dāng)∠PAE＝∠DAE時(shí)，AP的長為()A．4B.eq\f(17,4)C.eq\f(9,2)D．59．如圖，△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC，AB于點(diǎn)D，F(xiàn)，BE⊥DF交DF的延長線于點(diǎn)E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，則四邊形BCDE的面積是()A．2eq\r(3)B．3eq\r(3)C．4D．4eq\r(3)10．如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，則EF的長是()A．7B．8C．7eq\r(2)D．7eq\r(3)二．填空題（共8小題，3*8=24）11．計(jì)算：eq\r(2)(eq\r(2)－eq\r(3))＋eq\r(6)＝____．12.若y＝2eq\r(x－5)＋eq\r(5－x)＋2，則xy＝____．13．如圖，以△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，當(dāng)S2＝16時(shí)，∠ACB＝________.14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線．已知AD＝2，CE＝5，則CD＝________．15．如圖，AC⊥CE，AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，則AC＝____．16．如圖，在?ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠EAC＝30°，AE＝3，則AC的長等于____.17．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3eq\r(3)，AD＝3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF的長度的最大值為____.18．如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)M，N分別在矩形的邊AD，BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，連接PC，交MN于點(diǎn)Q，連接CM.下列結(jié)論：①CQ＝CD；②四邊形CMPN是菱形；③P，A重合時(shí)，MN＝2eq\r(5)；④△PQM的面積S的取值范圍是3≤S≤5.其中正確的是__________(把正確結(jié)論的序號都填上)．三．解答題（7小題，共66分）19．(8分)計(jì)算：(1)(eq\r(24)－eq\r(2))－(eq\r(8)＋eq\r(6))；(2)eq\r(48)－eq\r(54)÷eq\r(2)＋(3－eq\r(3))(3＋eq\r(3))．20．(8分)已知a＝eq\r(7)－eq\r(5)，b＝eq\r(7)＋eq\r(5)，求值：(1)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)；(2)3a2－ab＋3b2.21．(8分)如圖，在正方形ABCD，E，F(xiàn)分別是AD和CD邊上的點(diǎn)，AE＝CF，連接AF，CE交于點(diǎn)G，求證：AG＝CG.22．(10分)如圖，將矩形ABCD(紙片)折疊，使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn)K重合，EG為折痕；點(diǎn)C與AD邊上的點(diǎn)K重合，F(xiàn)H為折痕，已知∠1＝67.5°，∠2＝75°，EF＝eq\r(3)＋1.求BC的長．23．(10分)如圖，這是一個(gè)供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB＝CD＝20m，點(diǎn)E在CD上，CE＝4m，一滑行愛好者從A點(diǎn)到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離是多少？(邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì)，π取3)24．(10分)如圖，在?ABCD中，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長，交BC的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：△AOD≌△EOC；(2)連接AC，DE，當(dāng)∠B＝∠AEB＝____°時(shí)，四邊形ACED是正方形，請說明理由．25．(12分)閱讀下面的材料．材料一：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線，梯形的中位線具有以下性質(zhì)：梯形的中位線平行于兩底邊，并且等于兩底邊和的一半．如圖①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∵E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴EF∥AD∥BC，EF＝eq\f(1,2)(AD＋BC)．材料二：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊．如圖②，在△ABC中，∵E是AB的中點(diǎn)，EF∥BC，∴F是AC的中點(diǎn)．請你運(yùn)用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解答下面的問題．如圖③，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，∠DBC＝30°.(1)求證EF＝AC；(2)若OD＝3eq\r(3)，OC＝5，求MN的長．參考答案1-5DCCCC6-10BABAC11.212.2513.90°14.415.1216.4eq\r(3)17.318.②③19.解：(1)原式＝2eq\r(6)－eq\r(2)－2eq\r(2)－eq\r(6)＝eq\r(6)－3eq\r(2)(2)原式＝4eq\r(3)－3eq\r(3)＋9－3＝eq\r(3)＋620.解：a＋b＝2eq\r(7)，ab＝2，(1)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)＝eq\f(（a＋b）2－2ab,ab)＝12(2)3a2－ab＋3b2＝3(a＋b)2－7ab＝7021.證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADF＝∠CDE＝90°，AD＝CD.∵AE＝CF，∴DE＝DF.∴△ADF≌△CDE.∴∠DAF＝∠DCF.又∵∠AGE＝∠CGF，∴△AEG≌△CFG.∴AG＝CG.22．解：如圖，由題意得∠3＝180°－2∠1＝45°，∠4＝180°－2∠2＝30°，BE＝EK，KF＝FC.過點(diǎn)K作KM⊥EF，垂足為M.設(shè)KM＝x，則EM＝x，MF＝eq\r(3)x，∴x＋eq\r(3)x＝eq\r(3)＋1，解得x＝1.∴EK＝eq\r(2)，KF＝2.∴BC＝BE＋EF＋FC＝EK＋EF＋KF＝eq\r(2)＋(eq\r(3)＋1)＋2＝3＋eq\r(2)＋eq\r(3)，即BC的長為3＋eq\r(2)＋eq\r(3).23.解：展開圖如圖，作EF⊥AB，由于平鋪，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝∠B＝90°，∵EF⊥AB，∴∠EFA＝∠EFB＝90°，∴四邊形CBFE是矩形，∴EF＝BC＝4×2×3×eq\f(1,2)＝12(m)，F(xiàn)B＝CE＝4，∴AF＝16m，∴AE＝20m24.解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠D＝∠OCE，∠DAO＝∠E，∵O是CD的中點(diǎn)，∴OD＝OC，∴△AOD≌△EOC(AAS)(2)當(dāng)∠B＝∠AEB＝45°時(shí)，四邊形ACED是正方形，理由：∵△AOD≌△EOC，∴OA＝OE，又∵OC＝OD，∴四邊形ACED是平行四邊形，∵∠B＝∠AEB＝45°，∴AB＝AE，∠BAE＝90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠COE＝∠BAE＝90°，∴?ACED是菱形，∵AB＝AE，AB＝CD，∴AE＝CD，∴菱形ACED是正方形25．(1)證明：∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠DBC＝30°.在Rt△AOD和Rt△BOC中，OA＝eq\f(1,2)AD，OC＝eq\f(1,2)BC，∴AC＝OA＋OC＝eq\f(1,2)(AD＋BC)．∵E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，∴EF＝eq\f(1,