2023-2024學(xué)年湖北省云夢縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2023-2024學(xué)年湖北省云夢縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.某商店換季促銷，將一件標(biāo)價為240元的T恤8折售出，獲利20%,則這件T恤的成本為（）

A.144元B.160元C.192元D.200元

2.以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）

A.旅客上飛機(jī)前的安檢

B.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試

C.了解全校學(xué)生的課外讀書時間

D.了解一批燈泡的使用壽命

3.如圖，正方體的展開圖中對面數(shù)字之和相等，則-Xy=（）

A.9B.-9D.-8

4.小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608000,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.60.8×104B.6.08×105C.0.608×106D.6.08×107

5.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)；③把

彎曲的公路改直就能縮短路程；④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線.其中能用“兩點之間

線段最短'’來解釋的現(xiàn)象是（）

A.①②B.②③C.①④D.③④

6.下列說法錯誤的是（）

A.兩條射線組成的圖形叫角B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線D.0是單項式

7.下列圖形中，從左面看到的圖形是（）

從上面看

8.天安門廣場位于北京的正中心，南北長880米，東西寬500米，總面積44萬平方米，是目前世界上最大的城市廣

場，將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.4×IO5B.0.44XIO6C.44×104D.4.4×IO4

9.如圖，該幾何體的展開圖是（）

A.-2B.-8C.10D.13

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

2

11.比較大小：一二-1.

12.的相反數(shù)是,一」的倒數(shù)是.

33

13.如圖,點C是線段AB上一點,且AC<5C,M,N分別是AB和CB的中點,AC=8,N8=9,則線段MN的長為

A￡」1___I

ACMNB

14.已知；在同一個平面內(nèi)，ABLCD.垂足為O,OE平分NAoC,NBO尸=30°,則NEOE的度數(shù)為一度

15.已知代數(shù)式2x-y的值是:，則代數(shù)式-6x+3y-1的值是.

16.老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x-l）=1-3（x+2）,小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的:

8x-4=1-3x+6,①

8x-3x=l+6-4,②

5x=3,③

5C

X=—.④

3

老師說：小明解一元一次方程沒有掌握好，因此解題時出現(xiàn)了錯誤，請你指出他錯在哪一步：（填編號），并

說明理由.然后，你自己細(xì)心地解這個方程.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，點O是直線AB上一點，OD平分NBoC,ZCOE=90o.

（1）若NAOC=36。，求NDOE的度數(shù)；

（2）若NAoC=α,則NDoE=.（用含a的代數(shù)式表示）

18.（8分）已知輪船A在燈塔P的北偏東30。的方向上，距離為30海里，輪船B在燈塔P的南偏東45。的方向上，距

離20海里.

（1）請用1個單位長度表示10海里，在圖上畫出A、8的位置.

（2）求從燈塔?？磧奢喆囊暯荶4P6的度數(shù).

北N

西------p-------東

南S

19.（8分）在平面內(nèi)，將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中三角形ABC為含60。角的直角三角板，三角形

BDE為含45。角的直角三角板.

(1)如圖I,若點。在AS上，則NEBC的度數(shù)為；

(2)如圖2,若NE5C=17(Γ,則Na的度數(shù)為.

(3)如圖如若NEBC=U若,求Na的度數(shù)；

(4)如圖3,若0。VNaV60。，求NABE-NC的度數(shù).

20.(8分)如圖，F(xiàn)C為過點。的直線，OE為南偏東25°的射線，且OE平分NFOz),求NCOz)的度數(shù).

21.(8分)計算：

(?)5×(^?)+(-6)÷(-2);

(2)(-3)2×H+(-7)].

22.(10分)已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18。，求這個角的度數(shù).

23.(10分)已知線段∕W=12,點CEF在線段AB上，F(xiàn)是線段BC的中點

(1)如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點時，求線段M的長;

AECFB

(1)如圖L當(dāng)E是線段AB的中點時，請你寫出線段EE與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系.

AECFB

24.(12分)為了加快新農(nóng)村建設(shè)，國務(wù)院決定：凡農(nóng)民購買家電和摩托車享受政府13%的補貼(憑購物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財

政所按13%領(lǐng)取補貼).農(nóng)民李伯伯家購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電

的單價的2倍還多600元.

(1)李伯伯可以到鎮(zhèn)財政所領(lǐng)到的補貼是多少元？

(2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元?

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【解析】試題分析：先設(shè)成本為X元，則獲利為20%X元，售價為0?8x240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價=進(jìn)價+利潤

列出方程，解出即可.

解：設(shè)成本為X元，則獲利為20%X元，售價為0.8x240元，

由題意得：x+20%x=0.8x24(),

解得：X=L

即成本為1元.

故選B.

考點：一元一次方程的應(yīng)用.

2、D

【解析】A.Y旅客上飛機(jī)前的安檢非常重要，.?.適合用全面調(diào)查；

B.V學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試，比較重要，.?.適合用全面調(diào)查；

c????了解全校學(xué)生的課外讀書時間工作量不大，.?.適合用全面調(diào)查；

D.?.?了解一批燈泡的使用壽命具有破壞性，.?.不適合用全面調(diào)查；

故選D.

【點睛】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.應(yīng)

該選用哪種方式要從重要性，破壞性，工作量等幾個方面綜合考慮.

3、B

【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點，找到向?qū)γ?，再由相對面上的?shù)字之和相等，可得出x、y的值，再代入計算即

可求解.

【詳解】1與6相對，4與X相對，5與y相對，

Vl+6=4+x=5+y,

??x=3,y=2,

:?-Xy=-32=-1.

故選:B.

【點睛】

本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的特性.

4、B

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中1≤Ia∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：608000,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.08X1.

故選：B.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中IWIalVl0,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

5、B

【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得出結(jié)果.

【詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；

②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；

③把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；

④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線"，故錯誤.

故選：B

【點睛】

本題主要考查的是線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，正確的掌握這兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】根據(jù)角的定義、兩點之間距離、直線的性質(zhì)以及根據(jù)單項式的定義逐一判斷即可.

【詳解】A、兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角，此選項錯誤；

B、兩點之間線段最短，此選項正確；

C＞兩點確定一條直線，此選項正確；

D、數(shù)字0是單項式，此選項正確；

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了角的定義，直線的性質(zhì)以及兩點之間距離，單項式的定義.正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

7、D

【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個數(shù)分別有2,1.

【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.

【詳解】解：將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.4x105,

故選：A.

【點睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為αX10"的形式，其中L,∣α∣<10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)

鍵要正確確定"的值以及"的值.

9、C

【解析】陰影面和帶點面相鄰，所以選C

10、C

【分析】根據(jù)流程圖把戶-3代入廠必+1,進(jìn)行計算，即可求解.

【詳解】當(dāng)X=-3時,

由程序圖可知：j=x2+l=(-3)2+l=9+l=10,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則，是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

222

【分析】兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，依據(jù)此法則，首先求出II=1，I-Il=I,由1>-,進(jìn)而得

出答案.

222

【詳解】解：?.?I—1I=—?I-1I=1>1>—?

2

又π?.T>g,

,2

?e?>-1，

5

故答案為>.

【點睛】

本題主要考查了比較兩個負(fù)數(shù)大小的知識，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關(guān)鍵.

1

12、--1

3

【解析】本題根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義即可求出結(jié)果.

【詳解】一！的相反數(shù)是：?;

33

一：的倒數(shù)是：一L

故答案為：—>—1.

【點睛】

本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).相反數(shù)的定義：

只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).

13、4

【分析】由N是CB的中點，得BC=I8,從而得AB=26,由M是AB的中點，得MB=I3,進(jìn)而得到答案.

【詳解】?.?N是CB的中點，NB=9,

ΛBC=2NB=2×9=18,

?.?AC=8,

ΛAB=AC+BC=8+18=26,

是AB的中點，

11

二MB=-AB=-X26=13,

22

ΛMN=13-9=4.

故答案是：4.

【點睛】

本題主要考查線段的和差倍分相關(guān)的計算，掌握線段的中點的意義和線段的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.

14、105或1

【分析】分兩種情況：①射線OF在NBoC內(nèi)部；②射線OF在NBoD內(nèi)部，根據(jù)角平分線的定義及角的加減計算即

可.

【詳解】VAB±CD,垂足為O,

ΛZAOC=ZCOB=90o,

VOE平分NAOC,

1

：.ZAOE=ZCOE=-ZAOC=450.

2

分兩種情況：

①如圖1,射線OF在NBOC內(nèi)部時,

圖1

VZAOE=45o,NBOF=30°,

二NEoF=I80°-NAoE-NBoF=IO5°；

②如圖2,射線OF在NBOD內(nèi)部時,

圖2

VZCOE=45o,NCOB=90°,NBOF=30°,

：.ZEOF=ZCOE+ZCOB+ZBOF=lo.

故答案為：105或1.

【點睛】

本題考查了垂直的定義，角平分線定義以及角的計算，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.

5

15、

2

13

【解析】由題意可知：2x-y=-,然后等式兩邊同時乘以-3得到-6x+3y=-^,然后代入計算即可.

【詳解】?.?2x-y=∣,

3

..-6x+3y="-.

35

原式=---1=--.

22

故答案為—-.

2

【點睛】

3

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得-6x+3y=-1是解題的關(guān)鍵.

16、①@④

【詳解】解：第①步去括號時-3X2應(yīng)為-6；第②步-3x和-4這兩項移項時沒有變號，第④步系數(shù)化為1時分子

分母顛倒了，

正確解答如下：

4(2x-I)=I-3(x+2),

去括號，得8x-4=l-3x-6,

移項，得8x+3x=l-6+4,

合并同類項，得IIX=-L

系數(shù)化為1,得X=-A，

故答案為①②④.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系

數(shù)化為1等步驟；去分母時注意不要漏乘，分子要用括號括上；去括號要注意不要漏乘，再者注意符號變化問題；移

項注意變號；合并同類項注意每一項都包括它前面的符號；未知數(shù)的系數(shù)化為1,注意未知數(shù)的系數(shù)做分母，而不是

做分子.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)20°；(2)-a.

2

【解析】試題分析：(1)先由鄰補角定義求出NBOC=I80°-ZAOC=MOo,再根據(jù)角平分線定義得到

NCOD=LNBOC=70。,那么NDoE=NCOE-NCOD=20。；

2

（2）先由鄰補角定義求出NBOC=I80°-ZA0C=140o,再根據(jù)角平分線定義得到NCoD=LNBOC,于是

2

得到結(jié)論.

試題解析：

（1）TO是直線AB上一點，

ΛZAOC+ZBOC=180o,

YZAOC=40o,

ΛZBOC=140o,

YOD平分NBOC,

/.ZCOD=IZBOC=70o,

2

VZDOE=ZCOE-ZCOD,ZCOE=90O,

：?ZDOE=20o;

（2）TO是直線AB上一點，

.?.ZAOC+ZBOC=180o,

VZAOC=α,

ΛZBOC=180o-a,

YOD平分NBOG

ΛZCOD=1ZBOC=?（180o-a）=90。」a,

222

VZDOE=ZCOE-ZCOD,ZCOE=90O,

ΛZDOE=90o-（90o-la）=Ia.

22

故答案為：-a?

2

18、（1）見解析；（2）兩輪船的視角NAPB的是105。

【分析】（D根據(jù)方向角的定義畫出圖形即可；

（2）根據(jù)角的和差計算即可.

【詳解】解：（1）如圖所示，A、B就是所求作的點.

(2)由題意可知，得：

ZAPN=30o,ZBPS=45o,

ZAPB=180o-ZAPN-ZBPS

=180o-30o-45o

=105°.

答：兩輪船的視角NAPB的是105。.

【點睛】

本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關(guān)鍵.在觀測物體時，地球南北方向與觀測者觀測物體視線

的夾角叫做方向角.

19、(1)150°；(2)20°；(3)32°；(4)30°.

【分析】(1)根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論.

【詳解】(1),：NEBC=NEBD+NABC,

：.ZfBC=90o+60°=150°.

(2)VZEBC=ZEBD+ZDBA+ZABC,

Na=NEBC-NEBD-NABC=I7Q°-90°-60°=20°；

(3)VNEBC=NEBD+NDBC=NEBD+NABC-Nα,

ΛZa=ZEBD+ZABC-ZEBC≈90o+60°-118o=32o；

(4)VZABE=ZDBE-Za=90o-Na,ZDBC=ZABC-Zɑ=60o-Za,

：.ZABE-ZDBC=(9Q0-Za)-(600-Za)=90o-Za-60o+Zɑ=30o.

【點睛】

本題考查了角的和差的計算.結(jié)合圖形得出角的和差關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

20、50°.

【分析】利用方向角得到NGo￡=25。，再利用互余計算出NE8=65°,接著根據(jù)角平分線的定義得到

/FOE=/BOD=65。,然后利用鄰補角可計算出的度數(shù).

【詳解】解：由題意知NGOE=25。，

?ZEG>Z)=9()o-25o=65o,

?：OE平分NPOD,

二NR9E=/BQD=65°,

ΛZFOD=650+65o=l30°,

?ZCOD=I80o-130o=50o.

【點睛】

本題考查了方向角的問題，掌握方向角的性質(zhì)以及各角之間的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.

21、(1)-17；(2)-99

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可.

【詳解】解：(1)原式=-20+3

=-17.

(2)原式=9x(-11)

=-99.

【點睛】

此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵.

22、1°

【分析】根據(jù)余角和補角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x°,則它的余角為(90。-X。)，補角為(180。-X。)，由題意得：

180-x=3(90-x)-18,

解得x=l.

答：這個角的度數(shù)為1。.

【點睛】

本題考查了角的計算問題，掌握余角、補角的定義并能用代數(shù)式準(zhǔn)確表示一個角的余角和補角是解題的關(guān)鍵.

23、(1)6

(1)EF^-AC

2

【分析】(1)根據(jù)線段的中點得出A