奧數(shù)拓展：解方程-數(shù)學(xué)2024五年級上冊 人教版含答案

奧數(shù)拓展解方程-數(shù)學(xué)2024五年級上冊人教版

1.解方程。

6x—4x=20.25x—3x11=42(12+x)x9=162

2.解方程。

6.2%—%=8.323.5+0.5%=62.7x8—5%=13

3.解方程。

5(x+4.4)=612x-12+3=26

4.解方程。

8(x—6.2)=41.6X—0.36x=16

5.解方程。

x+1.6=55.4x—x=8.8

6.解方程。

6x-0.9=4.53.8+1.5H7.4x+2.35=0.6

7.解方程。

3—7=623(%+2.1)=10.5

8.解方程。

3%-6.8=20.21.4%+2.6%=120(12)*6=45

9.解方程。

5x+6x=24.22.5x+4=164x—8x7=40

10.解方程。

5.1+x=8.62X-F4=11.58x-1.3x4=7.6

11.解方程。

x+2.5=103x-1.5=3.6

12.解方程。

2x-1.6x5=1624x+38x=3100.3x+2=15

13.看圖列方程，并求出方程的解。

同旬旬

X元X元X元

kT*

84元

14.看圖列方程并解答。

林

一一JL

科技書：I_________I

「3一倍

故事書：I---------------------1---------------

15.看圖列方程并解答。

?本

科技歸

共350本

故事15!------▲

16.只列方程不計算。

桃樹?__*

25棵一共325棵

李樹L

17.列式計算。

一個數(shù)的8倍減去這個數(shù)自己，差是48.3,求這個數(shù)。

18.列綜合算式并計算。

一個數(shù)的4倍比1.7多0.1,這個數(shù)是多少？

19.列式計算。

一個數(shù)的2.5倍比12.7少5.2,這個數(shù)是多少？

參考答案：

1.x=10.1；x=15；x=6

【分析】（［）先計算方程的左邊，把原方程化為2x=20.2,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以2即

可；

（2）先計算方程的左邊，把原方程化為5x—33=42,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上33,再同

時除以5即可；

（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊同時除以9,再同時減去12即可。

【詳解】6x-4x=20.2

解：2x=20.2

2x4-2=20.24-2

x=10.1

5x—3x11=42

解：5x-33=42

5x—33+33=42+33

5x=75

5x4-5=754-5

x=15

（12+x）x9=162

解：（12+x）x9+9=162+9

12+x=18

12+x-12=18-12

x=6

2.x=1.6；x=5；x=1.72

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

（1）先把方程化簡成5.2x=8.32,然后方程兩邊同時除以5.2,求出方程的解；

（2）方程兩邊先同時減去3.5,再同時除以05求出方程的解；

（3）先把方程化簡成21.6-5了=13,然后方程兩邊先同時加上5了，再同時減去13,最后同時除以5,求

出方程的解。

【詳解】（1）6.2X—尤=8.32

解：5.2%=8.32

5W5.2=8.32?5.2

—1.6

(2)3.5+0.5%=6

解：3.5+0.5x——3.5—6——3.5

0.5X=2.5

0.5x-r0.5—2.54-0.5

x=5

(3)2.7x8—5x=13

解：21.6—5X=13

21.6—5%+5%=13+5%

13+51=21.6

13+5X—13=21.6—13

5%=8.6

5x4-5—8.6-r5

x=1.72

3.x=7.8；x=17.5

【分析】(1)兩邊同時除以5,再同時減去4.4即可；

(2)先把原式化簡成2x-9=26,再兩邊同時加上9,最后兩邊同時除以2即可。

【詳解】(1)5(x+4.4)=61

解：x+4.4=61+5

x+4.4=12.2

x=12.2-4.4

x=7.8

(2)2x-12+3=26

解:2x-9=26

2x=26+9

2x=35

x=35+2

x=17.5

4.x=11.4；x=25

【分析】(1)根據(jù)等式性質(zhì)1和2,先兩邊同時除以8,然后兩邊同時加上6.2即可計算。

(2)先把x—0.36X算出等于0.64X,根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊同時除以0.64即可計算。

【詳解】(1)8(x-6.2)=41.6

解：8(x-6.2)=41.6

8x(x-6.2)+8=41.6+8

x-6.2=5.2

x-6.2+6.2=5.2+6.2

x=11.4

(2)x-0.36x=16

解：x-0.36x=16

0.64x=16

0.64x+0.64=16+0.64

x=25

5.x=8；x=2

【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘1.6即可；

(2)先計算方程的左邊，把原方程化為4.4x=8.8,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以4.4即可。

【詳解】xvl.6=5

解：X4-1.6X1,6=5X1,6

x=8

5.4x—x=8.8

解：4.4x=8.8

4.4X+4.4=8.8+4.4

x=2

6.x=0.9；x=2.4；x=1.41

【分析】6x-0.9=4.5,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,兩邊同時+0.9,再同時+6即可；

3.8+1.5x=7.4,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,兩邊同時一3.8,再同時+1.5即可；

2.35=0.6,根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時x2.35即可。

【詳解】6x-0.9=4.5

角麻6x-0.9+0.9=4.5+0.9

6x=5A

6x+6=5.4+6

x=0.9

3.8+1.5%=7.4

角軍：3.8+1.5x—3.8=74—3.8

1.5x=3.6

1.5x4-1.5=3.6+1.5

x=2A

x4-2.35=0.6

角軍：x+2.35x2.35=0.6x2.35

X=1A1

7.x=23；%=1.4

【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，先兩邊同時加上7,再同時除以3求解;

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，先兩邊同時除以3,再兩邊同時減去2.1求解。

【詳解】3X—7=62

解：3尤=62+7

3%=69

尤=69+3

x=23

3（x+2.1）=10.5

解：（尤+2.1）=10.54-3

x+2.1=3.5

x=3.5-2.1

=1.4

8.x=9；%=30；x=12.75

【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊同時加上6.8,再同時除以3即可；

（2）先計算方程的左邊，把原方程化為4x=120,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以4即可;

（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以6,再同時加上12即可。

【詳解】3%-6.8=20.2

解：3x-6.8+6.8=20.2+6.8

3x=27

3/3=27+3

x=9

1.4x+2.6x=120

解：4%=120

4/4=120+4

尤=30

（x-12）x6=4.5

解：（1-12）x6+6=4.5+6

12=0.75

x-12+12=0.75+12

x=12.75

9.x=2.2；x=4.8；x=24

【分析】（1）先利用乘法分配律化簡含未知數(shù)的式子，再利用等式的性質(zhì)，左右兩邊同時除以11;

（2）先利用等式的性質(zhì)，方程左右兩邊同時減去4,再把方程兩邊同時除以2.5；

（3）先計算乘法，再利用等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上56,最后方程兩邊同時除以4。

【詳角軍】（1）5x+6x=24.2

解：llx=24.2

11x^11=24.2^11

x=2.2

（2）2.5x+4=16

角軍：2.5x+4—4=16—4

2.5x=12

2.5x+2.5=12+2.5

x=4.8

(3)4x—8x7=40

角軍：4x—56=40

4x—56+56=40+56

4x=96

4x4-4=964-4

x=24

10.x=3.5；x=23；x=1.6

【分析】(1)利用等式的性質(zhì)L方程兩邊同時減去5.1；

(2)先利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時乘4,方程兩邊再同時除以2；

(3)先求出小數(shù)乘法的積，再利用等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時加上5.2,最后利用等式的性質(zhì)2,方程兩

邊同時除以8O

【詳解】(1)5.1+x=8.6

解：5.1+x-5.1=8.6-5.1

x=3.5

(2)2.4=11.5

解：2%+4x4=11.5x4

2x=46

2x+2=46+2

x=23

(3)81.3x4=7.6

解：8x-5.2=7.6

8x—5.2+5.2=7.6+5.2

8%=12.8

8x-r-8—12.8?8

x=1.6

11.x=7.5；x=].7

【分析】第一小題，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時減去2.5,解方程即可；

第二小題，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊先同時加上1.5,再同時除以3,解方程即可；

【詳解】x+2.5=10

解：x+2.5-2,5=10-2.5：

尤=7.5

31—1.5=3.6

角軍：3x-1.5+1.5=3.6+1.5

=5.1

31+3=5.1+3

x=1.7

12.x=12；x=5；x=100

【分析】2x-1.6x5=16,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,兩邊先同時+1.6x5的積，再同時+2即可;

24x+38x=310,先將左邊進行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；

0.3x+2=15,根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時x2,再同時+0.3即可。

【詳解】2x-l.6x5=16

解：2x-8=16

2x—8+8=16+8

2x=24

2x+2=244-2

x=12

24x+38x=310

解：62x=310

62x4-62=3104-62

x=5

0.3x+2=15

解：0.3x+2x2=15x2

0.3x=30

0.3x+0.3—304-0.3

x=100

13.x=2.8

【分析】每盒墨水x元，三盒共8.4元，即3x=8.4,由此解答方程即可得方程的解。

【詳解】3x=8.4

解：3x+3=8.4+3

x=2.8

14.30本

【分析】科技書x本，故事書是科技書的3倍少16本；根據(jù)“科技書的本書+故事書的本數(shù)=這兩本書的總

本數(shù)"，列方程解答。

【詳解】x+3x-16=104

解：4x—16+16=104+16

4x=120

4x+4=120+4

x=30

15.科技書有70本，故事書有280本

【分析】觀察線段圖可知，故事書的本數(shù)是科技書的4倍，故事書和科技書共有350本，設(shè)科技書有y本，

則故事書有4y本，再根據(jù)故事書的本數(shù)+科技書的本數(shù)=350,據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)科技書有y本，則故事書有4y本。

y+4y=350

5y=350

5y+5=350+5

y=70

70x4=280（本）

則科技書有70本，故事書有280本。

16.x+4x+25=325

【分析】由圖可知，李樹的棵數(shù)比桃樹棵數(shù)的4倍多25棵，用未知數(shù)表示出李樹的棵數(shù)，桃樹的棵數(shù)十李

樹的棵數(shù)=325棵，據(jù)此解