2022-2023學(xué)年南京市江北新區(qū)六年級上學(xué)期期中學(xué)科競賽數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)科競賽六年級數(shù)學(xué)學(xué)科一、填空。（每空1分，共29分）1．1800克的是()克；()米的是90米；的()是。2．時＝()分

50立方分米＝()立方米3．0.125的倒數(shù)是()，1的倒數(shù)是()。4．在括號里填“＞”“＜”或“＝”。()

()

()

8升()7000毫升5．24∶()＝()÷8＝。6．把25克鹽放入100克水中，鹽與鹽水的比是()，比值是()。7．男運動員人數(shù)比女運動員少，這是把()看成單位“1”，()的人數(shù)×＝()的人數(shù)。8．一輛汽車行千米用汽油升，行1千米用汽油()升，1升汽油可供這輛汽車行駛()千米。9．一本書，3天看了它的，每天看這本書的()，看完這本書要()天。10．一塊長方體木料，長5分米，寬3分米，高4分米，它所有的棱長的和是()分米，占地面積是()平方分米，它的表面積是()平方分米，它的體積是()立方分米。把它削成一個最大的正方體，正方體的體積是()立方分米。11．下圖是由若干個棱長為1厘米的小正方體堆成的，表面積是()平方厘米。在這個基礎(chǔ)上（原來小正方體不動）要把它堆成一個大正方體，至少還要()塊這樣的小正方體。二、選擇。（選擇正確答案的序號）（每題1分，共6分）12．修路隊修一條路，第一天修了全長的，還剩千米，第一天修的與剩下的相比較，結(jié)果是（

）。A．一樣長B．第一天的長C．剩下的長D．無法確定13．一個比的后項是8，比值是，這個比的前項是（

）。A．4B．3C．614．用相同的小正方體拼成一個較大的正方體，至少需要（

）個這樣的小正方體。A．4 B．6 C．8 D．1215．一個表面涂色的大正方體的每條棱平均分成4份，3面涂色的小正方體有（

）。A．4個 B．8個 C．12個 D．無法確定16．有一個無蓋正方體紙盒，下底標(biāo)有字母T，沿圖中粗線剪開，展開圖形會是（

）。A． B． C．17．一根鋼管第一次用去，第二次用去米，用去部分比較（

）。A．兩次用去一樣長 B．第一次用去長 C．第二次用去長 D．無法確定三、判斷。（每題1分，共5分）18．如果A與B的乘積是1，那么A與B互為倒數(shù)。()19．正方體、長方體的體積計算公式可統(tǒng)一為：V＝Sh。()20．如果小圓直徑是大圓直徑的，那么大圓面積與小圓面積的比是4∶9。()21．長方體的每條棱的長度都不相等。()22．A和B都是非0自然數(shù)，如果，那么。()四、計算。（共26分）23．直接寫出得數(shù)。

24．脫式計算。

25．解方程。（1）x＝15

（2）x÷＝

（3）x÷＝1826．先化簡下面各比，再求比值。

五、操作題。（第1小題2分，第2小題2分，共4分）27．先涂色，再計算。28．在下圖中用陰影部分表示平方米。六、解決問題。（共30分）29．一件上衣的價格是240元，褲子的價格是上衣的，買這樣的一條褲子要多少錢？30．小華看一本書，已經(jīng)看了56頁，已看的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比正好是7∶8。小華還剩多少頁沒看？31．一臺收割機小時可收公頃的水稻。照這樣計算，小時能收割多少公頃的水稻？32．一根長方體鐵皮落水管，高5米，底面是長2.5分米、寬1.8分米的長方形。做5根這樣的落水管，至少需要鐵皮多少平方米？（接頭處忽略不計）33．文體中心新建一個長方體游泳池，長50米，寬25米，深3米。（1）游泳池的占地面積是多少平方米？（2）如果沿著游泳池的底部和內(nèi)壁貼瓷磚，需要多少平方米的瓷磚？（3）如果將這個游泳池注滿水，大約能注水多少立方米？34．科技小組的男生比女生多36人，女生比男生少，科技小組有男生多少人？（用方程解答）35．吳老師不小心將水潑了，把班級學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計圖弄糊了，請你根據(jù)提供的條件求優(yōu)秀、良好、及格各多少人？條件：①不及格人數(shù)占全班人數(shù)的。

②優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的。③及格人數(shù)占優(yōu)秀人數(shù)的。參考答案1．1500135【分析】第一個空，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算；第二個空，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算；第三個空，用÷，求出占的幾分之幾即可?！驹斀狻?800×＝1500（克）90÷＝135（米）÷＝×＝1800克的是1500克；135米的是90米；的是?！军c睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法。2．450.05【分析】1時＝60分，1立方米＝1000立方分米，高級單位化成低級單位就乘它們之間的進率，低級單位化成高級單位就除以它們之間的進率，依此換算。【詳解】，即時＝45分；50÷1000＝0.05，即50立方分米＝0.05立方米。【點睛】此題考查的是單位之間的換算，熟記各單位之間的進率是解答本題的關(guān)鍵。3．81【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1，據(jù)此解答?！驹斀狻?.125×8＝1；則0.125的倒數(shù)是8；1×1＝1，則1的倒數(shù)是1?！军c睛】掌握倒數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。4．＞＝＜＞【分析】一個數(shù)（0除外），除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大；乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小；除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；最后一空根據(jù)1升＝1000毫升，換算后再比較即可?！驹斀狻浚?，＞

＝

＜1，＜

8升＝8000毫升＞7000毫升【點睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法，熟記容積單位間的進率。5．326【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項，分母相當(dāng)于比的后項，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號?！驹斀狻浚剑?，＝24∶32＝＝，＝6÷8即24∶32＝6÷8＝?！军c睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．1∶5##0.2【分析】鹽＋水＝鹽水，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，寫出鹽與鹽水的比，根據(jù)比的基本性質(zhì)進行化簡，用前項÷后項，求出比值即可?！驹斀狻?5克∶（25克＋100克）＝25∶125＝1∶5＝鹽與鹽水的比是1∶5，比值是。【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，求比值的結(jié)果是一個數(shù)。7．女運動員的人數(shù)女運動員男運動員比女運動員少【分析】找單位“1”，要注意一些標(biāo)志性的詞：比如占、是、相當(dāng)于或等于誰的幾分之幾，和“誰”相比就把“誰”看作單位“1”，依此填空；女運動員人數(shù)×＝男運動員比女運動員少的人數(shù)，依此填空?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：男運動員人數(shù)比女運動員少，這是把女運動員的人數(shù)看成單位“1”，女運動員的人數(shù)×＝男運動員比女運動員少的人數(shù)?！军c睛】此題考查的是列式等量關(guān)系式，熟練掌握單位“1”的認(rèn)識與確定是解答此題的關(guān)鍵。8．【分析】用汽油的升數(shù)除以汽車行駛的路程即可求出行1千米用汽油的升數(shù)；用汽車行駛的路程除以汽油的升數(shù)即可求出1升汽油可供這輛汽車行駛的路程。【詳解】÷＝（升）÷＝（千米）【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確分?jǐn)?shù)除法的計算方法是解題的關(guān)鍵。9．21【分析】根據(jù)“3天看了它的”，用除以3，求出每天看這本書的幾分之幾；把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，用1除以每天看這本書的幾分之幾，求出看完這本書要多少天?！驹斀狻俊?＝×＝1÷＝21（天）所以每天看這本書的，看完這本書要21天?！军c睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的計算及簡單應(yīng)用。10．4815946027【分析】長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4；占地面積指的是底面積，占地面積＝長×寬；長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；長方體體積＝長×寬×高；削成最大的正方體，正方體的棱長＝長方體最短的一條棱，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，據(jù)此列式計算?！驹斀狻浚?＋3＋4）×4＝12×4＝48（平方分米）5×3＝15（平方分米）（5×3＋5×4＋3×4）×2＝（15＋20＋12）×2＝47×2＝94（平方分米）5×3×4＝60（立方分米）3×3×3＝27（立方分米）一塊長方體木料，長5分米，寬3分米，高4分米，它所有的棱長的和是48分米，占地面積是15平方分米，它的表面積是94平方分米，它的體積是60立方分米。把它削成一個最大的正方體，正方體的體積是27立方分米?！军c睛】關(guān)鍵是熟悉長方體和正方體特征，掌握并靈活運用長方體和正方體的表面積和體積公式。11．3218【分析】觀察圖形可知：從上面和下面看：分別有5個小正方體的面；從左面和右面看：分別有5個小正方體的面；從前面和后面看分別有6個小正方體的面，1個小正方體的面的面積是1×1＝1平方厘米，由此即可求出這個圖形的表面積；拼組后的大正方體的每條棱長至少是由3塊小正方體組成的，由此可以求出拼組后的大正方體中的小正方體的塊數(shù)，再減去圖中已有的小正方體塊數(shù)即可?！驹斀狻浚?＋5＋6）×2×（1×1）＝16×2×1＝32（平方厘米）3×3×3－（6＋3）＝27－9＝18（塊）【點睛】此題主要考查了學(xué)生通過觀察立體圖形解決問題的能力，根據(jù)已知圖形確定出拼組后的正方體的最小棱長是解決本題的關(guān)鍵。12．B【解析】把這條路的長度看作單位“1”，那么還剩下全長的1－，與第一天的比較即可?！驹斀狻?－＝，＜，所以第一天的長。故選擇：B。【點睛】注意題目中的兩個所表示的意義是不同的，帶有單位的表示具體的米數(shù)，不帶單位的占全長的分率，因此不能直接比較。13．C【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系及比值的求法可知，比的前項＝比的后項×比值，代入數(shù)值計算即可?！驹斀狻勘鹊那绊棡椋?×＝6故答案為：C【點睛】本題主要考查比與除法的關(guān)系，解題時要明確：比的前項＝比的后項×比值。14．C【分析】要使所用的小正方體最少，那么大正方體的棱長最少可以由2個小正方體的棱長組成，根據(jù)正方體的體積公式，由此即可求得小正方體的個數(shù)?！驹斀狻?×2×2＝8（個）即至少需要8個這樣的小正方體。故答案為：C【點睛】此題考查了小正方體拼組大正方體的特點的靈活應(yīng)用。15．B【分析】把大正方體的棱平均分成4份，則一共分成的小正方體個數(shù)為：4×4×4＝64個；根據(jù)只有一面涂色的小正方體在每個正方體的面上，只有2面涂色的小正方體在長方體的棱長上（不包括8個頂點處的小正方體）3面三面涂色的小正方體都在頂點處，即可解答問題?！驹斀狻坑煞治隹傻茫喝嫱可脑诿總€頂點處，共有8個?！军c睛】抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長上，3面涂色的在頂點處，沒有涂色的在內(nèi)部，由此即可解決此類問題。16．B【分析】一個無蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母T，沿圖中粗線將其展開成平面圖形，則是正方體展開圖的“1－4－1”形中的“1－4”，且是一端對齊，據(jù)此可以解答。【詳解】有一個無蓋正方體紙盒，下底標(biāo)有字母T，沿原圖中粗線剪開，展開圖形是：故答案為：B【點睛】此題考查正方體的表面展開圖，需熟練掌握正方體表面展開圖的特征。17．B【分析】把這根鋼管看作單位“1”，減去第一次用去的，就是第二次用去的，把兩次用去的比較即可?！驹斀狻?－＝＞所以第一次用去的長；故答案為：B【點睛】此題考查分?jǐn)?shù)意義，表示出第二次用去的所占分率是解題關(guān)鍵。18．√【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；據(jù)此判斷?！驹斀狻咳绻鸄與B的乘積是1，那么A與B互為倒數(shù)。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查倒數(shù)的意義及應(yīng)用，注意倒數(shù)是對兩個數(shù)而言，是兩個數(shù)相互依存的一個概念。19．√【分析】長方體的長×寬＝底面積，正方體的棱長×棱長＝底面積，所以長方體的、正方體的體積都等于底面積×高。據(jù)此判斷?！驹斀狻空襟w、長方體的體積計算公式可統(tǒng)一為：V＝Sh。故答案為：√?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體的統(tǒng)－體積公式。20．×【分析】小圓直徑是大圓直徑的，將大圓直徑看作3，小圓直徑看作2，寫出大圓與小圓直徑比，平方以后的比就是面積比，據(jù)此分析?！驹斀狻看髨A與小圓直徑比：3∶2大圓與小圓面積比：32∶22＝9∶4故答案為：×【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，熟悉圓的特征，掌握并靈活運用圓的面積公式。21．×【分析】長方體有12條棱，分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等；據(jù)此判斷。【詳解】長方體的長、寬、高各有4條，它們分別相等。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握長方體的特征是解題的關(guān)鍵。22．√【分析】除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，將除法改寫成乘法，根據(jù)積一定，一個數(shù)乘的數(shù)越大，其本身越小，進行分析?！驹斀狻浚?，所以，原題說法正確。故答案為：√【點睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法。23．；；；20；；；25【詳解】略24．；12；；【分析】，將除法改成乘法，約分后再計算；，將除法改成乘法，約分后再計算；，將除法改成乘法，約分后再計算；，約分后再計算?！驹斀狻?5．（1）x＝24；（2）x＝；（3）x＝4【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘，再同時除以即可?！驹斀狻浚?）x＝15解：x÷＝15÷x＝24（2）x÷＝解：x÷×＝×x＝（3）x÷＝18解：x÷×＝18×x＝3x÷＝3÷x＝426．；；；【分析】（1）比的前項和后項同時除以25，再求出比的前項除以后項的商；（2）比的前項和后項同時乘24，再求出比的前項除以后項的商，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）＝＝＝1÷3＝（2）＝＝＝8÷3＝27．圖見詳解；【分析】先把整個圖形看作單位“1”，平均分成6份，其中的5份就是它的，即涂藍(lán)色和黃色的部分。再把這5份平均分成3份，其中的2份就是，即涂黃色的部分，由此求解?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)乘法的意義，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的運算方法并靈活運用。28．見詳解【分析】求出平方米是2平方米的幾分之幾，再涂色即可?！驹斀狻俊?＝，涂兩份，作圖如下：【點睛】本題考查了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用分?jǐn)?shù)除法來計算。29．180元【詳解】240×=180（元）30．64頁【分析】已看的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比正好是7∶8，則已看的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的，用已看的頁數(shù)除以，求出小華還剩多少頁沒看。【詳解】56÷＝56×＝64（頁）答：小華還剩64頁沒看?！军c睛】本題考查比的應(yīng)用，明確已看的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的解題的關(guān)鍵。31．公頃【分析】先求出每小時收割水稻多少公頃，再計算小時收割的水稻是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻浚ü暎┐穑盒r能收割公頃的水稻?！军c睛】本題是正歸一問題，解題思路是先求一個單位的數(shù)量（單一量），再用乘法求出若干個單一量即可。32．21.5平方米【分析】長方體鐵皮落水管，上下是沒有底的，只需要計算它的4個側(cè)面積即可，先用（長×高＋寬×高）×2算出一根落水管的側(cè)面積，再乘5即可求出一共需要的鐵皮?！驹斀狻?米＝50分米（2.5×50＋1.8×50）×2×5＝（125＋90）×2×5＝215×2×5＝2150（平方分米）2150平方分米＝21.5平方米答：至少需要鐵皮21.5平方米。【點睛】本題重點考查長方體的表面積的求法，解題過程中注意結(jié)合實際情況先確定所求物體有幾個面再進行計算。33．（1）1250平方米；（2）1700平方米；（3）3750立方米【分析】（1）求游泳池的占地面積，實際上是求游泳池的底面積，長和寬已知，利用長方形的面積公式即可求解；（